Вариант № 10

1. Каков должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднялась на 2 см? Задачу решить для случая, когда капилляр находится на Земле.

Ответ: а) d=1,9 мм; б) d=1,8 мм; в) d=1,7 мм; г) d=1,6 мм; д) d=1,5 мм.

2. На какую высоту h поднимается вода между двумя вертикальными стеклянными пластинками, частично погруженными в эту жидкость, если расстояние между ними d=0,5 мм (рис. 1)? Для воды σ=7310^-3 Н/м. Краевой угол в этом случае можно считать равным 0^о.

Ответ: а) h=6 см; б) h=5 см; в) h=4 см; г) h=3 см; д) h=2 см.

3. Баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 25 атм. Баллон емкостью 44 л содержит кислород под давлением 16 атм. Оба баллона были соединены между собой, и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти полное давление смеси.

Ответ: а) p=14,8 атм; б) p=15,8 атм; в) p=16,8 атм; г) p=17,8 атм;

д) p=18,8 атм.

4. При некоторых условиях 40% молекул водорода распались на атомы. Найти удельную теплоемкость c_p такого водорода.

Ответ: а) c_p=19,4 кДж/кг; б) c_p=20,4 кДж/кг; в) c_p=21,4 кДж/кг;

г) c_p=22,4 кДж/кг; д) c_p=23,4 кДж/кг.

5. Оценить время <t> между двумя соударениями для протонов космических лучей в Галактике. Считать, что средняя плотность межзвездного газа 10⁴ м^-3, масса протона практически равна массе атома водорода. Радиус протона r ~ 10^-15 м.

Ответ: а) <t>=510²¹ с; б) <t>=410²¹ с; в) <t>=310²¹ с; г) <t>=210²¹ с;

д) <t>=110²¹ с.

6. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 0,016 кг при температуре T₁=300 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив свой объём в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем его объём уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.

Ответ: а) Т=168 К; б) Т=158 К; в) Т=148 К; г) Т=138 К;

д) Т=128 К.

7. В цилиндре, закрытом с обоих концов и наполненном воздухом, находится поршень, разделяющий пространство в цилиндре на две равные половины (рис. 2). Давление воздуха на обе стороны поршня равноp₀=1 атм. Поршень отклоняется от положения равновесия на незначительное расстояние и начинает совершать колебательные движения, причем процессы в газе можно считать адиабатными. Определить период колебаний, если масса поршня равна m=1,5 кг; расстояние от поршня до стенки равно ℓ=20 см и площадь поршня S=100 см². Трение ничтожно мало.

Ответ: а) Т=0,095 с; б) Т=0,085 с; в) Т=0,075 с; г) Т=0,065 с; д) Т=0,055 с.

8. Два теплоизолированных баллона соединены краном (рис. 3). В одном баллоне, объем которого V₁=1 м³, находится киломоль углекислого газа. Второй баллон, объем которого V₂=2 м³, откачен до высокого вакуума. Кран открывают и газ адиабатически расширяется. Найти работу А_i, совершенную газом против внутреннего давления. Газ считать реальным. Известны: поправки а=0,361 Нм⁴/моль², b=4,2810^-5 м³/моль и молярная темлоемкость C_V=28,710³ Дж/(кмольК).

Ответ: а) A_i=-0,261 Дж; б) A_i=-0,251 Дж; в) A_i=-0,241 Дж; г) A_i=-0,231 Дж;

д) A_i=-0,221 Дж.

9. Найти зависимость коэффициента теплопроводности водорода от температуры.

Ответ: а) χ=αТ^-1/2; б) χ=αТ^1/2; в) χ=αТ; г) χ=αТ^-2; д) χ=αТ².

10. Как изменится вязкость двухатомного газа, состояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в два раза, если процесс перехода был адиабатическим.

Ответ: а) η₁/η₂=1,35; б) η₁/η₂=1,25; в) η₁/η₂=1,15; г) η₁/η₂=1,05;

д) η₁/η₂=0,95.