Вариант № 5

1. Каков должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднялась на высоту 2 см? Задачу решить для случая, когда капилляр находится на Земле.

Ответ: а) d=1,9 мм; б) d=1,8 мм; в) d=1,7 мм; г) d=1,6 мм; д) d=1,5 мм.

2. Цилиндрический стакан радиусомR=5 см, заполненный жидкостью плотностью ρ=1,210³ кг/м³, вращается с угловой скоростью ω=2 рад/с вокруг своей оси (рис. 1). В сосуде находится шарик радиусом r=0,1 см и плотностью 2ρ. Найти силу, с которой шарик давит на боковую стенку сосуда.

Ответ: а) F=0,55 Н; б) F=0,45 Н; в) F=0,35 Н;

г) F=0,25 Н; д) F=0,15 Н.

3. Баллон емкостью 20 л содержит азот под давлением 25 атм. Другой баллон емкостью 44 л содержит кислород. Давление в кислорода 16 атм. Оба баллона были соединены между собой и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без уменьшения температуры). Найти полное давление смеси.

Ответ: а) p=14,8 атм; б) p=15,8 атм; в) p=16,8 атм; г) p=17,8 атм;

д) p=18,8 атм.

4. Вычислить время τ, необходимое для того, чтобы форвакуумный насос откачал объем V=64 л от атмосферного давления, равного p_о=100 кПа, до давления p=1,0 Па. Быстрота действия насоса (С=dV/dt)С=50 л/мин. Предельное давление p_пред, до которого откачивает насос, равно 0,5 Па.

Ответ: а) τ=980 с; б) τ=960 с; в) τ=940 с; г) τ=920 с; д) τ=900 с.

5. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекул идеального газа от температуры Т в 1с при изохорическом процессе.

Ответ: а) <z>=const; б) <z>T²; в) <z>T^-2; г) <z>T^1/2; д) <z>T^-1/2.

6. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 0,016 кг при температуре T₁=300 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив свой объём в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем его объём уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.

Ответ: а) Т=168 К; б) Т=158 К; в) Т=148 К; г) Т=138 К; д) Т=128 К.

7. Азот массой m=1 кг находится в сосуде объемом V₁=0,2 м³ под давлением p=110⁵ Па. Азот расширяется до объема V₂=0,54 м³, при этом его давление падает в 2,7 раза. Определить приращение его внутренней энергии.

Ответ: а) ΔU=30 Дж; б) ΔU=0; в) ΔU=40 Дж; г) ΔU=50 Дж;

д) ΔU=60 Дж.

8. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при температуре 27 ^oС. Какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул?

Ответ: а) V^'/V=0,0056; б) V^'/V=0,0066; в) V^'/V=0,0076; г) V^'/V=0,0086;

д) V^'/V=0,0096.

9. Найти зависимость коэффициента теплопроводности водорода от температуры.

Ответ: а) χ=αТ^-1/2; б) χ=αТ^1/2; в) χ=αТ; г) χ=αТ^-2; д) χ=αТ².

10. Сосуд кубической формы объемомV=1 л заполнен водой. В сосуд бросили щепотку соли (NaCl). Оценить, какое время потребуется для установления практически равномерной концентрация соли в воде (без перемешивания). Среднюю скорость теплового движения молекул соли принять равной <v>=300 м/с, среднее расстояние между молекулами воды равным – 0,3 нм.

Ответ: а) τ3,7610⁵ с; б) τ3,6610⁵ с; в) τ3,5610⁵ с;

г) τ3,4610⁵ с; д) τ3,3610⁵ с.

Вариант № 6

1. Посередине откачанного и запаянного с обоих концов горизонтального капилляра находится столбик ртути длинойL=20 см (рис. 1). Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на расстояние L=10 см. До какого давления был откачан капилляр? Длина капилляра 1 м.

Ответ: а) p=30 кПа; б) p=40 кПа; в) p=50 кПа;

г) p=60 кПа; д) p=70 кПа.

2. В стеклянный капилляр с внутренним каналом диаметром d₁=2 мм (рис. 2) вставлена стеклянная палочка диаметром d₂=1,5 мм так, что просвет в канале всюду одинаков. Определить высоту капиллярного поднятия воды в канале.

Ответ: а) h=7 мм; б) h=6 мм; в) h=5 мм; г) h=4 мм; д) h=3 мм.

3. Найти число n ходов поршня, которое надо сделать, чтобы поршневым воздушным насосом откачать воздух из сосуда емкостью V=1 м³ от давления p=1 атм до давления 0,1 атм, если емкость насоса V=100 см³.

Ответ: а) N=510³; б) N=610³; в) N=710³; г) N=810³; д) N=910³.

4. Считая, что в воздухе содержится 23,6 весовых % кислорода и 76,4 весовых % азота. Давление воздуха 750 мм рт. ст., а температура – 13 ^oС. Найти парциальное давление азота при этих условиях.

Ответ: а) p^'=80,1 кПа; б) p^'=79,1 кПа; в) p^'=78,1 кПа; г) p^'=77,1 кПа;

д) p^'=76,1 кПа.

5. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекул идеального газа от температуры Т в 1 с при изобарическом процессе.

Ответ: а) <z>1/T^-2; б) <z>1/T²; в) <z>1/T^-1/2; г) <z>1/T^1/2; д) <z>=const.

6. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре 20^oС. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти полную работу, совершенную газом (рис. 3).

Ответ: а) А=5,4 кДж; б) А=6,4 кДж;

в) А=7,4 кДж; г) А=8,4 кДж; д) А=9,4 кДж.

7. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 0,016 кг при температуре T₁=300 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив свой объём в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем его объём уменьшился в 5 раз. Найти полную работу, совершённую газом.

Ответ: а) А=0,64 кДж; б) А=0,54 кДж; в) А=0,44 кДж; г) А=0,34 кДж;

д) А=0,24 кДж.

8. Один киломоль кислорода занимает объем 56 л при давлении 920 атм. Найти температуру газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенных величинах.

Ответ: а) Т=400 К; б) Т=500 К; в) Т=600 К; г) Т=700 К; д) Т=800 К.

9. Найти зависимость коэффициента диффузии водорода от температуры при постоянном давлении.

Ответ: а) D=bT³; б) D=bT^-2; в) D=bT²; г) D=bT^1/2; д) D=bT^3/2.

10. Какое количество тепла теряется ежечасно через окно за счет теплопроводности воздуха заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4 м², расстояние между рамами 30 см. Температура помещения 18 ^oС, температура наружного пространства -20 ^oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 310^-8 см, температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства, а давление – p=100 кПа.

Ответ: а) Q=2,810⁴ Дж; б) Q=2,710⁴ Дж; в) Q=2,610⁴ Дж;

г) Q=2,510⁴ Дж; д) Q=2,410⁴ Дж.