Вариант №21

1. Автомобиль массойm=1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути (рис. 1). Определить развиваемую двигателем автомобиля мощность на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1 и этот путь был преодолен за 5 мин.

Ответ: а) N=18,3 кВт; б) N=28,3 кВт; в) N=38,3 кВт; г) N=48,3 кВт;

д) N=58,3 кВт.

2. На горизонтально расположенной пружине жесткостьюk=800 Н/м укреплен шар массой М=4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения (рис. 2). Пуля массой m=10 г, летящая с горизонтальной скоростью v₀=600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определить период колебаний шара.

Ответ: а) Т=0,411 с; б) Т=0,413 с; в) Т=0,415 с; г) Т=0,417 с; д) Т=0,419 с.

3. В детском пистолете шарик кладут на пружинку, укрепленную внутри ствола. Пружинку сжимают на длину=5 см, а потом отпускают, направив ствол вертикально вверх. Шарик взлетает на высоту h=0,5 м. Какое максимальное ускорение приобрел шарик? Шарик отрывается от пружины в тот момент, когда она полностью распрямится. Трением, сопротивлением воздуха и массой пружины пренебречь (рис. 3).

Ответ: а) а=186,2 м/с²; б) а=186,2 м/с²; в) а=176,2 м/с²; г) а=166,2 м/с²;

д) а=156,2 м/с².

4. Кинетические энергии двух шаров, соответственно равны W₁=400 Дж и W₂=100 Дж. Шары движутся навстречу друг другу. Определить непосредственно после прямого, центрального, неупругого удара изменение U внутренней энергии шаров.

Ответ: а) U=480 Дж; б) U=470 Дж; в) U=460 Дж; г) U=450 Дж;

д) U=440 Дж.

5. Три лодки одинаковой массыm=120 кг идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v=5 м/с. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью u=2 м/с грузы массой m₁=10 кг (рис. 4). Какова будет скорость третьей лодки после переброски грузов?

Ответ: а) v₃=5,0 м/с; б) v₃=4,8 м/с; в) v₃=4,6 м/с; г) v₃=4,4 м/с; д) v₃=4,2 м/с.

6. Космическая ракета, ставшая искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние r_min ракеты от Солнца равно 0,97, наибольшее расстояние r_max равно 1,31 среднего расстояния Земли от Солнца. Определить период вращения (в годах) искусственной планеты.

Ответ: а) T=1,12 года; б) T=1,22 года; в) T=1,32 года; г) T=1,42 года;

д) T=1,52 года.

7. Среднее время обращения советского корабля-спутника «Восток», на котором Ю.А. Гагарин 12 апреля 1961 г. впервые облетел вокруг земного шара, Т₁=89,2 мин при средней высоте полета над земной поверхностью h=254 км. Ближайший спутник Марса («Фобос») обращается вокруг планеты за время Т₂=7,65 ч, находясь от центра Марса в среднем на расстоянии R₂=9350 км. Определить отношение массы Марса М₂ к массе Земли М₁, если средний радиус земного шара R=6371 км.

Ответ: а) М₂/М₁=0,09; б) М₂/М₁=0,11; в) М₂/М₁=0,13; г) М₂/М₁=0,15;

д) М₂/М₁=0,17.

8. Человеческое ухо способно воспринимать разницу уровней громкости 1,0 Дб. Каково отношение амплитуд этих звуков, уровни громкости которых отличаются на эту величину?

Ответ: а) А₁/А₂=1,52; б) А₁/А₂=1,42; в) А₁/А₂=1,32; г) А₁/А₂=1,22;

д) А₁/А₂=1,12.