II. Приборы и принадлежности

1. Звуковой генератор.

2. Осциллограф.

3. Магазин емкостей.

4. Набор конденсаторов.

5. Реохорд.

III. Описание экспериментальной установки и метода измерения

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, создает в цепи определенное сопротивление

(8)

которое называется емкостным реактивным сопротивлением или просто емкостным сопротивлением. Здесь С - емкость конденсатора, -циклическая частота,f- частота тока ().

Это позволяет измерение емкости свести к емкостному сопротивлению.

В настоящей работе эксперимент заключается в сравнении емкостных сопротивлений эталонного и неизвестного конденсаторов. Одним из простейших способов измерения сопротивлений являете использование мостовых схем. Эти схемы позволяют производить сравнение сопротивлений, включенных в плечи схемы, определяя отношение их численных величин. В данной работе используется схема, питаема переменным током от звукового генератора ЗГ.

По схеме С_х — конденсатор с неизвестной емкостью, С_эт — магазин емкостей (известная емкость); r₁, r₂ — сопротивление плеч проволочного реохорда (в общем случае, это безинерционный магазин сопротивлений); между точками А и В подключен осциллограф в качестве индикатора нуля.

Для того, чтобы в ветви осциллографа (AB) не было тока, необходимо, чтобы потенциалы точек А и В были одинаковы (φ_B - φ_A=0), т.е. чтобы напряжения на концах АD и ВD были равны и по амплитуде и по фазе. В данном случае мост находится в равновесии. Записав законы Ома для каждого плеча мостовой схемы, учитывая, что ток в точках А и В не разветвляется (I_AD=I_AE, I_BD=I_BE), можно получить условие равновесия моста:

(9)

где ,, ,

таким образом, чтобы измерить С_х, емкость С_эт и положение движка D подбирают такие, чтобы на экране осциллографа была прямая линия.

Подставляя эти значения в (9), будем иметь

(10)

Так как ,,где ρ- удельное сопротивление провода реохорда, S - площадь его поперечного сечения, l₁ и l₂ - длины плеч реохорда, то формулу (10) можно переписать в виде:

(11)

IV. Выполнение работы

1. Собрать схему согласно рис.6, включив в качестве С_х один из конденсаторов с неизвестной электроемкостью.

2. Поставить скользящий контакт реохорда на середину.

3. Включить генератор ЗГ, установив частоту 1000 - 2000 Гц.

4. Двигая контакт магазина емкостей, добиться того, чтобы амплитуда колебаний осциллографа была минимальной. Двигая скользящий контакт реохорда в ту или иную сторону от середины, добиться превращения кривой в прямую.

5. Измерить l₁ и l₂ с точностью до миллиметра и записать их в таблицу 1. В ту же таблицу записать и С_эт.

6. Используя полученные данные, по формуле (11) вычислить неизвестную емкость. Для исключения возможной ошибки повторить с тем же конденсатором С_х указанные выше измерения, несколько изменив величину С_эт, еще два раза.

Таблица 1

		Сэт, мкФ	l1 , мм	l2, мм	Сх, мкФ	СХСР, мкФ
Первая неиз­вестная ем­кость	1
	2
	3
Вторая неизвестная ем­кость	1
	2
	3
Последовательное соеди­нение CX1 и CX2	1
	2
	3
Параллель­ное соеди­нение CX1 и CX2	1
	2
	3

7. По трем полученным значениям С_х найти С_ХCР.

8. Повторить все измерения для другого неизвестного конденсатора согласно пунктам 1-7.

9. Соединить эти конденсаторы последовательно и найти их общую емкость, следуя пунктам 1-7.

10. Соединить эти же конденсаторы параллельно и повторить все измерения.

11. Для расчета погрешностей найти эквивалентные емкости для последовательного и параллельного соединения С_х1 и С_х2 расчетным путем. Для этого средние значения для С_х1 и С_х2, найденные из опыта, подставить в формулы:

1). Последовательное соединение:

2). Параллельное соединение: С = С_cp1 + С_cp2

12. Определить абсолютную и относительную погрешности для каждого вида соединений, сравнив среднее значение емкости, полученное опытным путем (см. таблицу 1), с соответствующим ему значением, рассчитанным по формуле (п.11).