ТПАП

11

Математическая модель поверхности хлыстов, характеризующая образующую частей ствола (образующая – линия пересечения плоскости, секущей хлыст по оси, с его поверхностью) точнее всего выражается следующим образом (по лесной таксации)

где y – радиус поперечного сечения ствола;

с – расстояние сечения от начала координат;

b – показатель степени, характеризующий форму образующей. По исследованиям профессора Н.П. Анучина b колеблется от 0 до 3 в разных условиях роста и в разных частях ствола.

Рис.1. Продольное сечение древесного ствола Современные информационные технологии лесопиления базируются

на индивидуальном подходе к раскрою каждого хлыста, бревна. Это требует более точного математического описания их формы поверхности и пороков, т.е. создание многомерных математических моделей, которые были бы адекватны реальным.

Отдельные части ствола приближаются к четырём геометрическим фигурам: комлевая к нейлоиду, вершинная к конусу, середина к параболоиду второго порядка или цилиндру.

12

Полиномиальная модель. По В.С. Петровскому форма бревна представляет собой тело вращения с наиболее подходящим уравнением образующей

где d(x) - диаметр бревна в сечении x , см; d – диаметр бревна в верхнем торце, см;

x – расстояние от анализируемого сечения до комлевого среза , м; L – длина бревна, м;

A, B, C, - коэффициенты, зависящие от породы, места произрастания, места вырезки бревна из хлыста.

Эта модель базируется на предположении о стабильности формы древесных стволов. Достоинством является относительно простой аналитический вид. Однако, в этом же и основной недостаток, так как любые отклонения в форме и размерах приводят к снижению выхода пиломатериалов.

Эллиптическая модель. Ранее наблюдалось стремление создания «универсальной формы дерева». С появлением систем датчиков и ЭВМ это положение качественно меняется. Предполагается, что брёвна могут иметь кривизну оси, эллиптичность поперечного сечения, а образующая поверхности имеет вид отличный от полиномиального (рис.5)

13

Рис.5. Модель поверхности хлыста Пижурина-Розенблита

А.А.Пижуриным и Розенблитом М.С. предложена эллиптическая мо-

дель:

где f1 и f2 - координаты центра эллипса;

a и b – размеры полуосей эллипса.

Ось Z проходит через центры комлевого О и вершинного О″ сечении хлыста. Поверхность хлыста описывается произвольной формой и задаётся

В этой модели поверхность хлыста описывается в общем виде горизонтальной и вертикальной образующими хлыста, а сечение имеет форму эллипса.

Сплайновая модель. При сложной форме оси хлыста или в случае многократной кривизны полиномиальная интерполяция даёт значительные погрешности в промежутке между узлами (координатами) оси бревна. Эти недостатки компенсируются с использованием сплайн-функций. Сплайнфункция или просто сплайн – функция с кусочной структурой и повторяющимся на каждом звене строением, но с различными значениями параметров. Слово «сплайн» происходит от названия гибких лекальных линеек, которыми издавна пользовались английские корабельщики.

А.А.Янушкевич, М.И.Кулак, М.К.Яковлев для математического описания поверхности хлыста используют трёхмерную геометрическую модель, т.е. одномерные кубические сплайны. Применение моделей на основе сплайнов практически с полной адекватностью описывать раскраиваемый объект и учитывать все геометрические особенности его формы.

14

Практическое применение всех этих моделей связано с построением соответствующих алгоритмов раскроя сырья и созданием оборудования, обеспечивающего необходимые измерительные, вычислительные и техноло-

гические функции.

3.1.2. Определение объемов бревен

Существует три способа определения объёма хлыстов и брёвен: анали-

тический, физический и табличный.

Аналитический способ основывается на существовании функциональной связи между площадью поперечного сечения и высотой ствола дерева.

где FL - площадь поперечного сечения на половине длины ствола, м2 ;

2

где F0 и FL - площади поперечных сечений соответственно нижнего и верхнего торцов, м2.

Формула Госфельда

где FL 3 и FL - площади сечений на расстоянии L3 и L от комлевого среза, м2.

Физический способ определения объёма включает в себя два способа: Ксилометрический способ основан на известном законе физики: тело,

погруженное в жидкость, вытесняет её в объёме, равном своему объёмы, прибор - ксилометр. Это металлический сосуд, снабжённый мерными трубками. Объём круглых лесоматериалов определяется по уровню жидкости в мерной трубке.

15

Весовой способ основан на том же физическом явлении: тело, погружённое в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Прибор называется гидростатическими весами. Круглый материал сначала взвешивается в воздухе, а затем в воде. Разница между весом лесоматериала в воздухе и в воде представляет собой вес воды, вытесненной древесиной. По массе вытесненной воды вычисляют её объём, совпадающий с объёмом круглого лесоматериала. (Физические способы трудоёмки и используются только в научных целях).

Впроизводстве объём круглых лесоматериалов определяют по таблицам. Применяются таблицы двух видов: для нахождения объёмов по длине и диаметру (без коры) в середине сортиментов, так называемые таблицы объёмов цилиндров, и таблицы для нахождения объёмов по длине и диаметру в вершинном сечении сортимента (ГОСТ 2708-75).

Таблицы составлены по сложным формулам таксации, на основании большого числа замеров. Погрешности могут быть до ±10% .

Влесопильном производстве с компьютерным оборудованием определение объёмов хлыстов происходит автоматически. Считывается информация о размерно-качественных характеристиках, по соответствующим программам моделируется сечение и определяется объём.

3.2. Продукция лесопильного производства

В народном хозяйстве самое большое место занимает использование круглых лесных материалов (хлысты, брёвна, кряжи) в лесопилении. Продукция лесопильного производства получается путём продольного и поперечного деления на части пилами и называется пилёная продукция. Пилёная продукция, в свою очередь, подразделяется в соответствии с породами древесины, назначением материала и его готовностью к использованию (степенью обработки), размерами, способом выработки и т.д.

Порода древесины: пилопродукция подразделяется на три основные группы: хвойных, твёрдолиственных и мягких лиственных пород. До 85%

16

пилопродукции вырабатывается из древесины хвойных пород. Однако сложилась тенденция увеличения количества пилопродукции лиственных пород, главным образом за счёт использования древесины мягких лиственных пород и берёзы.

Главным требованием пилопродукции является подбор древесины с учётом её породных особенностей. То есть резонансные пиломатериалы вырабатывают из древесины ели и пихты, лыжные и ложевые – из берёзы. Таким образом, чтобы обеспечить требуемые эксплуатационные свойства (повышение сопротивления внешним нагрузкам, твердость, плотность, блеск, текстура, биологическую или химическую стойкость) необходимо вырабатывать пиломатериалы с учётом знаний породных свойств.

По назначению: две основные группы: пиломатериалы для применения внутри страны и на экспорт. Первая группа в свою очередь подразделяется на пиломатериалы общего назначения, используемые для изготовления разнообразных изделий, и пиломатериалы специального назначения (авиационной, сельскохозяйственной промышленности, судостроения, музыкальные инструменты). Пилопродукция, выпускаемая на экспорт должна соответствовать требованиям той страны, которая сделала заказ.

По готовности к использованию: пилёные детали, заготовки, пиломатериалы.

Пилёные делали – это продукция, по размерам и качеству пригодная для изготовления изделий и сооружений без всякой обработки (балки для строительства, делали для тары и т.д.).

Заготовками называют пилопродукцию с размерами и качеством, соответствующим изготавливаемым деталям и изделиям, и припусками на механическую обработку и усушку (резонансные заготовки для музыкальных инструментов, лыжные, авиационные, в строительстве, в судостроении).

Заготовки могут быть хвойных и лиственных пород, изготавливаются в следующих видах: пилёные – изготовлены пилением; клеёные – изготовлены из нескольких более мелких заготовок путём склеивания по длине, ширине,

17

толщине; калиброванные – высушенные до требуемой влажности и обработанные до заданного размера(имеют большую точность размеров чаще всего по толщине).

По размерам заготовки делятся на тонкие и толстые.

Хвойные заготовки толщиной 7-100 мм. и шириной более двойной толщины называются досками, а толщиной 22-100 мм. и шириной не более двойной толщины брусковыми.

Сечение заготовок хвойных и лиственных пород характеризуются соответственно следующими ГОСТами: ГОСТ 9635-81 и ГОСТ 7897-83.

Брусковые заготовки имеют строго определённые размеры по толщине, ширине и длине (брусковые заготовки для оконных блоков).

Пиломатериалы – это пилопродукция определённых размеров и качества с двумя плоскопараллельными пластями. Она может быть в виде досок, брусков и брусьев.

Доски – пиломатериалы толщиной до 100 мм, шириной более двойной толщины.

Бруски – пиломатериалы толщиной до 100 мм, шириной не более двойной толщины.

Брусья – пиломатериалы толщиной и шириной 100 мм и более. Пиломатериалы, полученные при ориентированной распиловке брёвен

с преимущественным направлением пропилов, формирующих пласти, близким к радиусам годичных слоёв, называются пиломатериалы радиальной распиловки. Радиальным распилом признается такой, при котором пласть материала располагается к годичным слоям под углом не менее 600 . Особенности: расположение трещин и сучьев параллельно пластям, отсутствие коробления при сушке, меньшая склонность к растрескиванию, меньший износ пластей к истиранию (полы), красивая и единообразная структура.

Пиломатериалы тангенциальной распиловки получают при ориентации формирующих пласти пропилов по касательной к годичным слоям.

18

При обычной распиловке брёвен плоскости распила расположены параллельно друг другу без учёта направления годичных слоёв. В этом случае из центральной части бревна получают доски радиальной распиловки, из периферийной – тангенциальной.

По способу обработки пиломатериалы делятся на:

Необрезные – пиломатериалы с параллельными пластями и неопиленными или частично опиленными кромками; односторонне обрезные – пиломатериалы с одной опиленной кромкой (обзол на этой кромке не более допустимого); обрезные – пиломатериалы с кромками, опиленными перпендикулярно пластям.

Строганные пиломатериалы – пиломатериалы у которых обработка строганием или фрезерованием хотя бы одна пласть или кромка.

Калиброванные пиломатериалы – высушенные и обработанные до заданного точного размера.

По местоположению в бревне доски могут быть сердцевинными, центральными и боковыми.

Сердцевинную доску (брус) выпиливают из центральной части бревна и она включает сердцевину.

Центральная доска – каждая из двух смежных досок, выпиленных из центральной части бревна и расположенных симметрично относительно оси бревна.

Боковые доски – выпиливаются за сердцевинной или центральными досками. Крайние боковые доски называют подгорбыльными.

По количеству пропиленных сторон брусья бывают двухкантные; трёхкантные; четырёхкантные.

При выработке пиломатериала из сбеговой зоны бревна возможно получить пилопродукцию в виде обапола и горбыля.

Пиломатериал характеризуется длиной, шириной и толщиной. Определение размеров пиломатериалов осуществляют непосредственным измерением. Длина измеряется в метрах, ширина и толщина в миллиметрах.

19

3.3. Способы раскроя брёвен на пиломатериалы

Для получения пиломатериалов брёвна раскраиваются, т.е. делятся вдоль оси на части пилами для продольного пиления (рамными, круглыми и ленточными). При этом распиловка ведётся либо одной пилой либо группой пил.

Во втором случае, в работе участвуют не менее двух пил, иногда их число доводится до 16-20. Этот способ называют групповой распиловкой. Групповая распиловка характерна для лесопильных рам, реже для круглопильных станков.

Если при распиловке делается только один рез и отделяется только одна часть бревна, такая распиловка называется индивидуальной. По этому способу используются ленточнопильные или круглопильные станки.

Индивидуальная распиловка позволяет лучше использовать древесину с учётом особенности различных частей бревна.

Групповая распиловка применяется для сырья малых и средних диаметров, однородного по строению и малоценного, то есть хвойные и мягкие лиственные породы.

Пропилы в бревне могут быть направлены либо параллельно волокнам древесины, что соответствует направлению образующей бревна (по сбегу), либо что чаще всего под некоторым углом к направлению волокон и параллельно оси бревна (характерно для групповой распиловки).

По отношению к годичным слоям пропилу могут быть радиальнонаправленными, по касательным к годичным слоям, либо занимают промежуточное положение.

Распиловку со строго определённым направлением пропилов называют ориентированной. Пиломатериалы ориентированной распиловки получают различные дополнительные свойства (радиальные пиломатериалы – повышенное качество). Направление пропилов может являться значительным дополнительным фактором, обеспечивающим повышение качества пиломате-

20

риалов. Наибольший выход пиломатериалов ориентированной распиловки можно получить при индивидуальном способе раскроя.

Выбор и обоснование того или иного способа распиловки круглых лесоматериалов определяется экономическими показателями. Главнейший из них выход конечной продукции.

Под выходом пилёной продукции понимается отношение объёма полученной продукции к объёму затраченного на неё сырья.

где K - коэффициент выхода готовой продукции.

P - процент выхода пиломатериалов.

Vn - объём продукции, получаемой из сырья.

Vc - объём сырья, затраченного на выработку данной продукции. Раскрой бревна на пиломатериалы осуществляется совокупностью

пропилов. Такую совокупность легко представить проекцией бревна на плоскость, перпендикулярную продольной оси бревна. Бревно принимаем за правильное геометрическое тело, вращающееся вокруг оси.

Основные способы раскроя лесоматериалов на пилопродукцию:

•развальный;

•брусовый (брусово-развальный);

•круговой;

•сегментный;

•секторный.

Распиловка при развальном способе производится параллельными плоскостям пропила, получаются необрезные доски, при этом средние радиальной распиловки; крайние боковые тангециальной распиловки; остальные смешанной распиловки; горбыли и технологическую щепу.

Распиловка вразвал применяется для получения необрезных досок сравнительно коротких длин, заготовок для получения обрезных досок тон-