3. Содержание практической работы

3.1. Определение сумм простого и сложного процента за период в процессе дисконтирования и наращивания.

3.1.1. Рассчитать сумму простого процента в процессе наращивания стоимости и будущую стоимость вклада

(1.1)

где - сумма процента за обусловленный период времени в целом;

- первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

- количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пе­риоде времени;

- используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада с учетом начис­ленной суммы процента определяется по формуле:

(1.2)

Множитель называется множителем (или коэффициен­том) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда дол­жно быть больше единицы.

3.1.2. Рассчитать сумму простого процента и настоящую стоимость вклада

В процессе дис­контирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется сле­дующая формула:

(1.3)

где - сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом;

S - стоимость денежных средств;

- количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пе­риоде времени;

- используемая дисконтная ставка, выраженная десятич­ной дробью.

В этом случае настоящая стоимость денежных средств с уче­том рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим фор­мулам:

(1.4)

Используемый в обоих случаях множитель называется

дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процен­тов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

3.1.3. Рассчитать будущую сумму вклада в процессе его наращивания по слож­ным процентам

(1.5)

где - будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

- первоначальная сумма вклада;

- используемая процентная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

- количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Соответственно сумма процента в этом случае определяет­ся по формуле:

(1.6)

3.1.4. Рассчитать настоящую стоимость денежных средств в процессе дискон­тирования по сложным процентам

(1.7)

где - первоначальная сумма вклада;

- будущая стоимость вклада при его наращении, обуслов­ленная условиями инвестирования;

- используемая дисконтная ставка, выраженная десятич­ной дробью;

- количество интервалов, по которым осуществляется каж­дый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Соответственно сумма дисконта (D_С) в этом случае определяет­ся по формуле:

(1.8)

3.2. Расчет будущей стоимости аннуитета на условиях пренумерандо и постнумерандо.

3.2.1. Расчет будущей стоимости обыкновенного аннуитета

(1.9)

где FV - будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях пред­варительных платежей;

CF - денежные поступления аннуитета;

r – процентная ставка;

- коэффициент наращивания будущая стоимость обыкновенного аннуитета.

Настоящая стоимость обыкновенного аннуитета рассчитывается по формуле:

(1.10)

Коэффициент дисконтирования настоящей стоимости аннуитета ис­числяется следующим образом:

1. с помощью таблиц. В таблицах наращения и дисконтирования приве­дены коэффициенты настоящей стоимости аннуитета для различных ставок процента и периодов времени;

2. с помощью калькулятора или финансового калькулятора;

3. с помощью электронных таблиц в компьютере.

Отличие авансового аннуитета от обыкновенного состоит в том, что при авансовом аннуитете денежный платеж поступает в начале каждого периода, например аренда квартиры с выплатой арендной платы в начале каждого меся­ца.

Будущая стоимость авансового аннуитета исчисляется по формуле:

(1.11)

где FV - будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях пред­варительных платежей;

CF - денежные поступления аннуитета;

r - процентная ставка;

- коэффициент наращивания будущая стоимость обыкновенного аннуитета.

Настоящая стоимость авансового аннуитета рассчитывается по формуле:

(1.12)

Сопоставить результаты расчетов, сделать выводы.