Лабораторная работа № 2 исследование пассивных rc – цепей в качестве фильтров гармонических сигналов.

Цель работы – исследовать возможность использования RC - цепей в качестве фильтров гармонических сигналов различной частоты, построение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) фильтров высокой (ВЧ) и низкой (НЧ) частоты.

Используемое оборудование:

• лабораторный стенд с интегрирующими и дифференцирующими цепями;

• двухканальный осциллограф;

• генератор сигналов.

Программа работы

1. Рассчитайте частоту среза F_с = 1/(2RC) фильтра ВЧ первого порядка на основе дифференцирующей RC-цепи (рис.1.1).

2. Рассчитайте частоту среза F_с =1/(2RC) фильтра НЧ первого порядка на основе интегрирующей RC-цепи (рис.1.2).

3. Снимите и постройте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) фильтра ВЧ в диапазоне частот не менее, чем от 0,1F_с до 10F_с. Для этого подключите к входу фильтра генератор синусоидального сигнала и один из входов осциллографа. Другой вход осциллографа подключите к выходу фильтра. Коэффициент передачи фильтра можно определить как отношение амплитуды колебаний на выходе фильтра к амплитуде на входе. Удобнее измерять полный размах колебаний (двойная амплитуда):

.

Измерение необходимо производить, начиная с полосы прозрачности, когда входная частота F_вх намного больше частоты среза F_с и коэффициент передачи фильтра равен 1 (амплитуды сигналов на входе и выходе равны). В полосе прозрачности достаточно выполнить одно, два измерения. Затем, плавно уменьшая частоту генератора, определить точку перегиба АЧХ, когда амплитуда выходного сигнала станет равной примерно 0,98 – 0,95 от амплитуды входного сигнала. Далее необходимо установить такую входную частоту, чтобы коэффициент передачи стал равным примерно 0,7. Это соответствует измерению на частоте среза F_с фильтра. Остальные точки АЧХ определяются путем установки входной частоты равной 0,5 и 0,25 F_с соответственно. Для построения АЧХ достаточно 5 – 6 точек измерения.

Результаты измерения k и F_вх занести в таблицу, по значениям которой построить АЧХ_.

Убедитесь, что фильтр «прозрачен» для высоких частот (коэффициент передачи близок к единице) и «непрозрачен» для малых частот, а на частоте среза коэффициент передачи равен 0.707 (-3 дБ). Убедитесь также, что в области малых частот АЧХ фильтра имеет наклон 6 дБ/октаву (двойное изменение коэффициента передачи при двукратном изменении частоты). Сравните расчетное и экспериментальное значения частоты среза.

4. Аналогично снимите и постройте АЧХ фильтра НЧ в диапазоне частот не менее, чем от 0.1F_с до 10F_с. В отличие от предыдущего опыта, измерения необходимо производить, начиная с нижнего значения входной частоты, что соответствует полосе прозрачности фильтра НЧ. Для измерения точек находящихся выше частоты среза, значения входной частоты должны быть равны 2 и 4F_c соответственно.

Убедитесь, что фильтр «прозрачен» для низких частот (коэффициент передачи близок к единице) и «непрозрачен» для высоких частот, а на частоте среза коэффициент передачи равен 0.707 (-3 дБ). Убедитесь также, что в области высоких частот АЧХ фильтра имеет наклон 6 дБ/октаву (двойное изменение коэффициента передачи при двукратном изменении частоты).

Контрольные вопросы

1. Изобразите схему фильтра высокой частоты.

2. Изобразите схему фильтра низкой частоты.

3. Что называется полосой прозрачности фильтра?

4. Что называется полосой затухания фильтра?

5. Что определяет частота среза фильтра?

6. Изобразите амплитудно-частотную характеристику фильтра ВЧ или НЧ, укажите точку, соответствующую частоте среза.

7. Как экспериментально получить АЧХ фильтра?