Понятие об электромагнитном рассеянии.

Полнота электромагнитной связи двух индуктивно связанных цепей характеризуется коэффициентом связи этих цепей

 1, (14-11)

что обусловлено наличием потоков Ф_в1и Ф_в2. Явление неполной электромагнитной связи называетсяэлектромагнитным рассеянием, поэтому, наряду с «С» введено понятие коэффициента электромагнитного рассеяния

(14-12)

Степень неполноты электромагнитной связи (рассеяние) оказывает большое влияние на многие технические показатели и характеристики трансформаторов и вращающихся электрических машин.

В трансформаторах с ферромагнитным магнитопроводом электромагнитная связь чрезвычайно высока, а рассеяние мало: с = 0,998 0,995;= 0,0010,004; поэтому определитьрасчетом или опытом трудно и возникает необходимость в непосредственном определении параметров, характеризующих электромагнитное рассеяние.

§14-2. Уравнение напряжения трансформатора.

Рабочий процесс трансформатора можно исследовать на основе уравнений напряжения его обмоток. Емкостными связями до f15 кГц пренебрегаем. В трансформаторах без ферромагнитных сердечниковL₁₁,L₂₂и М постоянны.

Рис. 14-2. схема однофазного двухобмоточного трансформатора.

Пренебрегая магнитными потерями в магнитопроводе для однофазного двухобмоточного трансформатора действительны следующие дифференциальные уравнения напряжений на основании второго закона Кирхгофа: пусть L₁₁,L₂₂и М =const, тогда:

(14-13)

где u₁,u₂,i₁,i₂– мгновенные значения напряжения и тока, положительные направления которых указаны на рис. 14-2. Причем первичная обмотка – приемник, а вторичная – источник электрической энергии.

При синусоидальных напряжении и токе вместо дифференциальных выражений удобнее пользоваться комплексными уравнениями для действующих значений токов и напряжений. Для этого в (14-3) следует подставить

и после дифференцирования сократить на

(14-14)

где х₁₁=L₁₁; х₂₂=L₂₂; х₁₂=М (14-15), представляют собой полные собственные и взаимные индуктивные сопротивления обмоток.

При синусоидальной нагрузке трехфазных трансформаторов электромагнитные процессы протекают во всех фазах одинаково и электромагнитные величины в каждой фазе сдвинуты по фазе на 120. При этом комплексы ₁, ₂, ₁и ₂представляют собой фазные значения напряжений и токов.

Уравнения (14-13) и (14-14) полностью определяют процессы, происходящие в трансформаторе, и позволяют решать задачи, связанные с работой трансформатора.

Например, если, определив из первого уравнения (14-14) комплекс I₁, и

подставить его значение во второе уравнение(14-14), то получим зависимость вторичного напряжения ₂от тока нагрузки ₂:

(14-16)

Первый член правой части выражения (14-16) определяет величину ₂= ₂₀при холостом ходе, т.е. при₂= 0:

, (14-17)

При коротком замыкании вторичной обмотки, когда ₁=0, а ₂=_2k

, (14-18)

Если пренебречь r₁иr₂ (которыеx₁₁,x₂₂), множитель в квадратных скобках будет:

, (14-19)

т.е. значение коэффициента рассеяния согласно равенству (14-12).

Тогда:

Отсюда видно, что падение напряжения и ток короткого замыкания определяются небольшой долей коэффициента рассеяния полного индуктивного сопротивления х₂₂ , обусловленной электромагнитным рассеянием. Это же можно сказать и о ряде других величин, характеризующих эксплуатационные свойства трансформаторов и вращающихся электрических машин. Кроме того, ввиду неравенства чисел витковw₁ w₂параметрыr₁,r₂,L₁₁,L₂₂,M,x₁₁,x₂₂иx₁₂u₁,u₂,а также напряженияu₁,u₂,U₁,U₂и токиi₁,i₂,I₁,I₂могут сильно различаться по значению.

Поэтому определение величин, характеризующих электромагнитное рассеяние, составляет важную задачу теории электрических машин.

В связи с изложенным теория электрических машин развита в следующих тесно связанных друг с другом направлениях:

1. Индуктивно связанные обмотки приводятся к одинаковому числу витков, в результате чего порядки напряжений токов и параметров этих обмоток становятся соответственно одинаковыми.

2. Из полных собственных индуктивностей L₁₁,L₂₂и индуктивных сопротивленийx₁₁ иx₂₂выделяются составляющие – индуктивности рассеянияS₁иS₂и индуктивные сопротивления рассеянияx₁иx₂. При этом остающиеся частиL₁₁-S₁,L₂₂-S₂,x₁₁-x₁иx₂₂-x₂

соответствуют индуктивно связанным цепям с полной связью (с = 1).

3. Независимо от расчета полных индуктивностей и индуктивных сопротивлений, разрабатываются непосредственные методы расчета малых параметров (рассеяния), чем достигается необходимая точность в определении этих малых параметров рассеяния.

4. От электрических цепей с индуктивной связью делается переход к схемам замещения с электрической связью.

5. Индуктивности и индуктивные сопротивления рассеяния вводятся в явном виде в расчетные соотношения и схемы замещения, что позволяет с необходимой точностью рассчитывать величины, зависящие от электромагнитного рассеяния.

§14-3. Схемы замещения двухобмоточного трансформатора.