Трансформатор с соединением обмоток y/y.
В нем кратные трем гармоники в намагничивающих токах первичной и вторичной обмоток существовать не могут. Однако, при этом магнитные потоки фаз наряду, с основной гармоникой Ф1содержат еще третьи гармоники Ф3. Поэтому характерной особенностью соединенияY/Yявляется наличие третьих гармоник потока Ф3, которые во всех трех фазах магнитопровода совпадают по фазе. В результате этого фазные э.д.с. и напряжения несинусоидальны и содержат третьи гармоники э.д.с. Е3. Величина этих гармоник может быть значительной – до 30% от первой гармоники э.д.с. Е1. Однако линейные э.д.с. и напряжения синусоидальны, так как в разности э.д.с. двух фаз Е3исчезают.
Таким образом, в трехфазных трансформаторах с соединением Y/Yвозникаютнеблагоприятные явления:
- Искажения кривых фазных напряжений.
- В трехстержневых трансформаторах также добавочные потери от вихревых токов.
Поэтому такие трансформаторы, как правило, не строят.
Расчет магнитной цепи трансформатора производится также, как и у электрических машин и других электромагнитных устройств – по закону полного тока для средней магнитной линии
,
Где Н – напряженность магнитного поля;dl– элементы длины магнитных линий по участкам;i– полный ток, охватываемый магнитной линией.
Глава 14. Схема замещения трансформатора и ее параметры
§14-1. Индуктивности обмоток и электромагнитное рассеяние.
В трансформаторах со стальным магнитопроводом const, поэтомуLи Мconst, как и в остальных электромагнитных системах, магнитная проницаемость сталиво время цикла перемагничивания непостоянна, поэтому в течение этого цикла непостоянны также собственные индуктивностиLи взаимная индуктивность М обмоток трансформатора. В результате при подключении трансформатора к сети с синусоидальным напряжением в его намагничивающем токеi0возникают высшие гармоники.
Рис. 14-1. Магнитные потоки трансформатора при одностороннем намагничивании (i10, i2 =0).
Но при работе трансформатора на ток i0накладывается ток нагрузки, по отношению к которому токi0и, в особенности, его высшие гармоники малы и ими можно пренебречь, а учитывать только основную гармонику токаi0. При этом можно полагать, что для данного режима работы,Lи М постоянны, а все силовые линии полностью замыкаются по магнитопроводу и поэтому сцепляются со всеми витками первичной и вторичной обмоток.
Пусть поток Фссоздается током первичной обмоткиi1приi2= 0. Тогда собственная индуктивность первичной обмотки от потока в магнитопроводе
Lc1=w1Фс/i1 (14.1)
Величину Lc1можно выразить также через магнитное сопротивление магнитопровода
, (14-2)
где lk,Skиkсоответственно означают длину, площадь сечения и магнитную проницаемостьk-го участка магнитной цепи. При этом
Фс = F1/ Rc = w1 i1 / Rc (14-3)
и после подстановки этого значения Фсв (14-1) получим:
(14-4)
Значение Rсможет быть определено по данным расчета магнитной цепи или опытным путем:
, где lk,k,Sk–
длина, магнитная проницаемость и площадь
сеченияk-го
участка.
Аналогично индуктивность вторичной обмотки от потока магнитопровода Фс
(14-5)
а взаимная индуктивность от потока:
Мс=w1w2 /Rс(14-6)
Магнитное сопротивление потоку Фсодинаково для поля обеих обмоток и тогда
, (14-7)
Кроме потока Фс, токомi1создается также поток Фв1, силовые линии которого частично замыкаются по воздуху. Потокосцеплениям этого потокав1ив2cпервичной и вторичной обмотками соответствует собственная индуктивность первичной обмотки и взаимная индуктивность обмоток:
и взаимная
индуктивность двух обмотокМв12=в12/i1
При питании вторичной обмотки током i1создается потокФв2, замыкающийся частично по воздуху. Потокосцеплениям ψB1и ψB21этого потока с первичной и вторичной обмотками соответствует собственная индуктивность вторичной обмотки
Lв2=ψв2 /i2
и взаимная индуктивность двух обмоток Mв21= ψв21 /i2. При этом, согласно принципу взаимности,Mв12=Mв21=Mв. Для потоковФв1иФв2имеют более сложный характер, чем поле потока Фс, поэтому
(14-8)
Полные собственные индуктивности обмоток:
(14-9)
и полная взаимная индуктивность
M=Mc+Mв, (14-10)
где Lс1,Lс2и МсLв1,Lв2, иMв, так как обмотки через воздух относительно малы.