Глава 13. Намагничивание магнитопроводов трансформаторов.
§13-1 Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов.
При намагничивании магнитопроводов вследствие насыщения магнитной цепи возникают явления, требующие отдельного изучения. Рассмотрим режим холостого хода, когда первичная обмотка подключается на синусоидальное напряжение, а вторичная разомкнута.
При холостом ходе однофазного трансформатора для первичного напряжения действительно уравнение:
т. е. напряжение Uрасходуется на падение напряжения в обмоткеriи уравновешивание э.д.с. – е. Если пренебречь незначительным падением напряженияri, то (ri=0)
Поэтому, если напряжение синусоидально u=Umsint,то поток Ф также должен изменятся по синусоидальному закону Ф = Фmsin(t-/2 ). Если пренебречь потерями в стали, то потребляемый из сети ток холостого ходаi=i0является чисто реактивным намагничивающим током (i0=i0r). Этим током создается синусоидальный поток Ф.
Рис. 13-1 определение реактивной составляющей намагничивающего тока.
Рис. 13-2 гармоники намагничивающего тока.
Но так как при появлении насыщения стали пропорциональность между Ф и i0rнарушается, то при синусоидальном потоке Ф токi0rуже не будет синусоидальным.
На рис. 13-1 в левом квадранте представлена синусоидальная кривая потока Ф = f(t) в функции времени, а в правом квадранте - кривая потока в функции намагничивающего тока Ф =f(i0r). В нижнем квадранте:i0r=f(t) – несинусоидальная кривая намагничивающего тока, которая содержит все нечетные гармоники (= 1, 3, 5….), из которых наряду с первой или основной (= 1), наиболее сильной будет третья гармоника, которая при В = 1,4Т составляет 30%, пятая 15% от основной.
Кроме реактивной составляющей i0r, ток холостого ходаi0содержит также относительно малуюактивную составляющую i0а, которая синусоидальна и вызвана магнитными потерями в магнитопроводе. Полный намагничивающий ток
i0=i0а +i0r
имеет несимметричную форму.
У трехфазного трансформатора с соединением обмоток /намагничивающие токи фазi0rа,i0rb,i0rc, как иyоднофазного будут содержать нечетные гармоники. В каждой фазе высшие гармоники тока будут распологаться относительно основной гармоники тока идентичным образом, как и у однофазного. Все четные гармоники отсутствуют (см. ТОЭ, Ф. Е. Евдокимов, с. 427).
Однако в то время как основные гармоники отдельных фаз будут сдвинуты относительно друг друга на 120, то третьи на 3120= 360или 0, пятые на 5120=600или на 240, седьмые на 7120=840или на 120, девятые на 9120=3360или на 0и т. д.
Таким образом, гармоники кратные 3 (= 3, 9, 15…) в отдельных фазах обмотки будут совпадать по фазе. По этой причине в линейных токах, которые представляют собой разность токов соответствующих фаз, гармоники, гармоники кратные трем, будут отсутствовать (см. ТОЭ с. 439).
По этой причине при несинусоидальных напряжениях
Поэтому токи этих гармоник будут циркулировать внутри замкнутого треугольника (рис. 13-3, а), причем будучи равными по значению и совпадая по фазе, они образуют общий замкнутый циркуляционный ток.
Рис. 13-3. Питание трансформатора с соединением обмоток Y/ на холостом ходе:
а) – со стороны обмотки, соединенной в треугольник;
б) – со стороны обмотки, соединенной в звезду.
Если трансформатор с соединением обмоток Y/питать на холостом ходу со стороны обмоткиY(рис. 13.3, б), то гармоники, кратные трем, в фазных токах существовать не могут, поскольку они должны совпадать по фазе и в то же время их сумма должна равнятся нулю, так как из нулевой точки выхода нет (а ток должен замкнуться, как и магнитный поток).
Однако при наличии насыщения для получения синусоидального изменяющегося магнитного потока в однофазном трансформаторе намагничивающий ток i0должен содержать гармоники, кратные трем. Поскольку в рассматриваемом случае трехфазного трансформатора наличие таких гармоник тока невозможно, то поток будет несинусоидальным, а токi0будет близок к синусоидальному, т. к. гармоники= 5, 7, 11… относительно малы. При такой форме токаi0r, кривая потока ФYвследствие насыщения будет иметь уплощенную или затупленную форму сверху (рис. 13-4,а)
Рис. 13-4. Формы кривой потока, при синусоидальном намагничивающем токе (а) и векторная диаграмма потока токов третьей гармоники (б).
Такая кривая потока наряду с основной гармоникой Ф1Yбудет содержать также относительно сильную третью гармонику Ф3Y. Третьи гармоники Ф3Yвсех трех фаз совпадают по фазе и будут индуктировать во вторичной обмотке, соединенной треугольником, три равные по значению и совпадающие по фазе э. д. с.Е3(рис. 13-4,б). Складываясь в контуре треугольника, эти э.д.с. создают в этом контуре токI3, который вследствие преобладания индуктивного сопротивления будет почти чисто индуктивным. Создаваемые этим током потоки Ф3будут почти полностью компенсировать поток Ф3Y. Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными.
Таким образом, по сравнению с питанием со стороны обмотки, соединенной треугольником, разница заключается практически только в том, что третья и кратные ей гармоники намагничивающего тока i0 возникают на вторичной стороне (рис. 13-3,б).
Из изложенного следует, что в случае соединения одной из обмоток трансформатора в треугольник(рис. 13-3 а, б) магнитные потоки Ф, э.д.с. и напряжения фаз остаются синусоидальными. Это обстоятельство составляет существенное преимущество трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена в треугольник.