2.4 Методика применения математических моделей контроля знаний

При подготовке к тестированию преподаватель имеет возможность определять или корректировать относительную важность каждого вопроса, устанавливать объем текста k, задавать время отводимое студенту на демонстрацию своих знаний, и настраивать оценочную шкалу, по которой суммарный балл, набранный в ходе тестирования, переводится в итоговую оценку.

Перед началом контроля преподаватель может выполнить настройку параметров контроля (или оставить значения параметров, предложенных системой по умолчанию) в зависимости от видов тестов, базирующихся на предложенной математической модели:

i, k, t˟, t˟, ƴj, ( j=͞1͞,͞nᵢ ) , L˟, P

Здесь i - номер теста; nᵢ - общее количество вопросов теста, k - количество вопросов теста, заданное преподавателем ( k ) , t˟ - допустимое время контроля; t˟ , ( j=͞1͞,͞nᵢ ) - допустимое время ответа на j-ый вопрос, L˟ - рубежная оценка, Р - вес аттестации.

Рассмотрим методику применения предложенной модели контроля знаний. Относительная важность (ценность) задаваемых вопросов определяется их весовыми коэффициентами, учитываемыми при подведении итогов тестирования. В данной модели каждый вопрос имеет свою ценность ƴj ,j=͞1͞,k, где k ,k – это количество вопросов теста из nᵢ - количество вопросов i-го теста из вопросов для данного учебного сегмента дисциплины. Обозначим оценку ответа j -го вопроса через λj ‚ тогда вклад в общую оценку будет рассчитан по формуле ƴjλj . Общую суммарную оценку, набранную за текущий и предыдущие ответы обозначим L.

Окончанием процесса тестирования будут условия: или, гдеt - фактическое время контроля, t˟ - допустимое время контроля i-го теста.

Студенту предлагается j- ый вопрос, его ценность ƴj ,j=͞1͞,k, где k , и 4 альтернативных ответа. После выбора ответа на экране отображается оценка ответа λj‚ вклад в общую оценку ƴjλj , общая суммарная оценка L (набранная за текущий и предыдущие ответы). Затем предлагается следующий вопрос и так далее, до тех пор‚ пока или (.

По окончании контроля на основе общей суммарной оценки L необходимо определить аттестационную оценку Sᵢ , i=͞1͞,l , (оценка учебного сегмента i-ой аттестации, l - количество аттестаций в семестре) дисциплины по сто балльной шкале. Для определения аттестационных оценок учитывается вес аттестации. Веса аттестаций (или веса учебных сегментов) учебной дисциплины (Р₁, Р₂, Р3) определяются преподавателем, ведущим эту дисциплину, учитывая что:

P₁+Р₂+Р3= 1 или 100%

Аттестационные оценки (или оценки учебных сегментов) учебной дисциплины (S₁, S₂, S3) определяют качество освоения каждого сегмента по сто балльной шкале. Аттестационная оценка Sᵢ , i=͞1͞,l определяется по формуле: Sᵢ = ( L*P)/5 ‚ здесь Р - вес аттестации (или вес учебного сегмента), по которой проводилось тестирование. L — итоговая оценка контроля знаний учебного сегмента.

По итогам контроля знаний заносится в протокол и отображается итоговая оценка L , рубежная оценка L˟, аттестационная оценка S, продолжительность ответов ‚ допустимая продолжительность ответовt˟. Также отображается служебная информация - название дисциплины, фамилия и инициалы преподавателя, дата и время контроля, а также, вводимая обучаемым при регистрации – фамилия и инициалы, номер учебной группы.

Задача 1. Настройка параметров компьютерного контроля знаний.

Допустим, преподаватель задал следующие значения настраиваемых параметров контроля:

Количество выбранных вопросов в тексте k = 5.

Допустимое время контроля t˟ = 10 мин.

Рубежная оценка: L˟= 3.

Вес аттестации Р = 30 баллов.

Допустимое время ответа на каждый вопрос t˟ , (j=͞1͞,5), и ценность каждого вопроса ƴj ‚ (j=͞1͞,5), также заданы преподавателем по его усмотрению, результаты настройки представим в виде таблицы 2 :

Таблица 2.

Задача 2. Автоматизированный контроль знаний по сегменту учебной дисциплине.

Максимальная оценка за каждый вопрос теста λj = 5‚ (j=͞1͞,5). При этом:

= 0.1 * 5+0.3 * 5+0.3 *5+0.2* 5+0.1* 5=5,

где - максимальная оценка за тест.

Распределение ценностей вопросов, продолжительности ответов (допустимые и фактические), значения оценок выбранных ответов, вклад ƴj λj по каждому вопросу в общую суммарную оценку L в ходе контроля приведены в следующую таблицу 3:

Таблица 3.

Тогда общая суммарная оценка L определяется по формуле:

0.04* 5 +0.08* 4+0.2* 4+0.12* 4+0.1* 5+0.1* 5 +0.25 * 4+ +0.09 * 5 +0.02* 5 =0.2 +0.32 +0.8 +0.48 +0.5 +0.5+1+0.45 +0.1 =4.5.

Так как L> L˟ - общая суммарная оценка больше рубежной оценки (4.6 > 3), прижимается решение о положительном рейтинге студента.

Фактическая продолжительность ответов:

=30+145+138+85+45=443 сек = 7‚38 мин 7 мин

Допустимая продолжительность ответов:

60 + 180 +130 +120 +60 =600 сек= 10 мин

Так как фактическая продолжительность ответов меньше допустимой продолжительности: t < t˟ (7 мин < 10 мин), принимается решение о положительном рейтинге студента.

Далее рассчитывается аттестационная оценка S на основе общей суммарной оценки теста L. Так как вес аттестации Р (или вес учебного сегмента), по которой проводилось тестирование, преподавателем был определен равным 30 баллам, аттестационная оценка S равна:

S = ( L*Р) /5= (4‚5*30) /5=27 баллов.

По итогам контроля знаний в данной модели в протокол заносится и отображается на экран:

1) название раздела дисциплины;

2) время и дата контроля;

3) фактическая продолжительность ответов = 7 мин;

4) допустимая продолжительность ответов t˟ =1О мин;

5) рубежная оценка L˟ =3;

6) итоговая оценка L =4‚5;

7) аттестационная оценка S =27 баллов;

8) вес аттестации 30 баллов;

9) фамилия и инициалы студента;

10) номер учебной группы.

Материл взять из ссылки: http://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-strategiy-kontrolya-znaniy-s-uchetom-trebovaniy-balno-reytingovoy-sistemy-kontrolya-znaniy-studentov