- •Часть 1. Линейная алгебра
- •1.1.2. Линейные операции над матрицами
- •1.1.3. Умножение матриц
- •1.1.4.Определители
- •Свойства определителей
- •1.1.5. Обратные матрицы
- •1.2. Системы линейных алгебраических уравнений
- •1.2.1. Метод Крамера
- •1.2.2. Матричный метод
- •1.2.3. Метод Гаусса
- •1.3. Ранг матрицы
- •Свойства ранга матрицы
- •1.4. Собственные векторы и собственные значения матрицы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •1.5. Примеры использования алгебраического аппарата для классических экономических моделей.
- •Задачи для самостоятельной работы
Задачи для самостоятельной работы
1. Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
500 |
400 |
200 |
600 |
700 |
800 |
900 |
700 |
900 |
200 | |
700 |
900 |
300 |
300 |
400 |
300 |
300 |
600 |
600 |
900 | |
50 |
30 |
45 |
20 |
75 |
85 |
150 |
120 |
200 |
100 | |
100 |
40 |
90 |
80 |
125 |
95 |
70 |
150 |
400 |
75 | |
60 |
70 |
100 |
70 |
70 |
170 |
40 |
80 |
20 |
50 | |
90 |
120 |
70 |
100 |
150 |
100 |
120 |
75 |
125 |
120 | |
400 |
200 |
600 |
700 |
800 |
900 |
700 |
600 |
200 |
500 | |
900 |
300 |
300 |
400 |
300 |
400 |
600 |
900 |
700 |
700 | |
800 |
900 |
700 |
600 |
200 |
500 |
400 |
200 |
600 |
700 | |
300 |
400 |
600 |
900 |
700 |
700 |
900 |
300 |
300 |
400 |
Структурная матрица торговли двух стран имеет вид: . Найти бюджеты этих стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли при.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,8 |
0,4 |
0,3 |
0,7 |
0,1 |
0,7 |
0,2 | |
0,8 |
0,7 |
0,9 |
0,2 |
0,6 |
0,7 |
0,3 |
0,9 |
0,3 |
0,8 | |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,9 |
0,3 |
0,8 |
0,4 | |
0,4 |
0,8 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,1 |
0,7 |
0,2 |
0,6 | |
800 |
900 |
700 |
600 |
200 |
500 |
400 |
300 |
650 |
750 |
1Это требование необязательно для метода Гаусса