2. Раздел «Статистика национального богатства»

2.1. Примеры решений типовых задач

Задача 1. По приведенным данным составьте балансы основных фондов по полной и по остаточной стоимости:

Балансовая стоимость на начало года, тыс. руб. 25640.

Норма амортизации, % 8.

Поступление новых основных фондов, тыс. руб. 1420^*).

Выбытие основных фондов по полной стоимости, тыс. руб. 740^**).

Остаточная стоимость выбывших фондов, тыс. руб. 15.

Коэффициент износа фондов на начало года, % 15.

*) Дата поступления – 6 июня.

**) Дата выбытия – 25 февраля.

Решение.

1) Баланс ОПФ по полной стоимости:

Ф_к= 25640 + 1420 – 740 = 26320 тыс. руб.

2) Для баланса ОПФ по остаточной стоимости рассчитаем:

2.1. Среднегодовую стоимость ОПФ:

тыс. руб.

2.2. Годовую сумму амортизационных отчислений:

А_год== 2068 тыс. руб.

2.3. Остаточную стоимость ОПФ на начало года:

= 25640 – 0,15 × 25640 = 20512 тыс. руб.

2.4. Баланс ОПФ по остаточной стоимости:

= 20512 + 1420 – 15 – 2068 = 19849 тыс. руб.

Вывод.

в течение года наблюдается увеличение полной стоимости ОПФ на сумму 630 тыс. руб. за счет превышения стоимости поступивших фондов над суммой выбывших фондов. Остаточная же стоимость ОПФ к концу года снижается, так как годовые амортизационные отчисления (2068 тыс. руб.) по сумме превышают полную стоимость вновь поступивших фондов. В результате имеет место увеличение суммы износа ОПФ при увеличении их полной стоимости.

Задача 2. Определитьполную первоначальную стоимость основных производственных фондов предприятия, если известно, что годовая норма амортизации составляет в среднем 7%, а ежегодные амортизационные отчисления – 82 тыс. руб.

Решение.

Поскольку норма амортизации – это доля суммы амортизации в полной стоимости данного элемента фондов, то

Ф = 1171,4 тыс. руб.

Вывод.

для решения задачи использована формула расчета нормы амортизации, преобразованная относительно первоначальной стоимости ОПФ, размер которой составил, согласно расчету 1171,4 тыс. руб.

Задача 9.Имеются следующие данные об основных фондах концерна по полной стоимости за год, в млн. руб.:

Действующие фонды на начало года:

здания и сооружения 1120,

силовые машины и оборудование 210,

рабочие машины и оборудование 2080,

инструменты и приспособления 58,

хозяйственный инвентарь 12,

транспортные средства 26.

Введено в эксплуатацию новых фондов:

силовые машины и оборудование 180,

рабочие машины и оборудование 1220,

инструменты и приспособления 24,

транспортные средства 8.

Выбыло из-за ветхости, физического и морального износа:

силовые машины и оборудование 100,

рабочие машины и оборудование 900,

инструменты и приспособления 17,

транспортные средства 9.

Износ основных средств:

на начало года 520,

на конец года 490.

Определите:

1. полную стоимость основных фондов на конец года;

2. прирост основных фондов по полной стоимости за год;

3. коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год;

4. коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и на конец года;

5. долю активной части основных фондов в их общем объеме на начало и на конец года.

Решение.

Представим расчет общих параметров движения основных производственных фондов (ОПФ) в виде таблицы:

Группы основных производственных фондов	В млн. руб.
	Стоимость действующих фондов на начало года	Введено в эксплуатацию новых фондов	Выбыло из-за ветхости, физического и морального износа	Стоимость действующих фондов на конец года
1	2	3	4	5 = 2 + 3 – 4
здания и сооружения	860	120	90	890
силовые машины и оборудование	340	98	70	368
рабочие машины и оборудование	683	111	108	686
транспортные средства	125	47	33	139
инструменты и приспособления	114	45	42	117
хозяйственный инвентарь	18	7	5	20
Всего	2140	428	348	2220
из них активной части*	1280	308	258	1330

^*) В стоимость активной части ОПФ включается стоимость силовых и рабочих машин и оборудования, транспортных средств, инструментов и приспособлений, хозяйственного инвентаря.

1) Полная стоимость основных средств на конец года:

Ф_к= 2140 + 428 – 348 = 2220 млн. руб. (по итоговой строке таблицы), или

Ф_к= 890 + 368 + 686 + 139 + 117 + 20 = 2220 млн. руб. (сумма по графе 5).

2) Прирост ОПФ по полной стоимости за год:

ΔФ = 2220 – 2140 = 428 – 348 = 80 млн. руб.

3) Коэффициент обновления основных фондов: = 19,3 %.

Коэффициент выбытия основных фондов: = 16,3 %.

4) Коэффициент годности основных фондов:

- на начало года: = 0,757;

- на конец года: = 0,779.

Коэффициент износа основных фондов:

- на начало года: = 1 – 0,757 = 0,243;

- на конец года: = 1 – 0,779 = 0,221.

5) Доля активной части ОПФ на начало года: = 0,598;

Доля активной части ОПФ на конец года: = 0,599.

Вывод.

данные расчетов показывают, что наблюдается увеличение полной стоимости ОПФ концерна на 80 млн. руб. за счет превышения стоимости вновь введенных основных производственных фондов (428 млн. руб.) над стоимостью выбывших ОПФ (348 млн. руб.). вследствие ввода в эксплуатацию новых ОПФ имело место их обновление. Доля новых ОПФ от их общей стоимости составила 19,3 %, а доля выбывших ОПФ –16,3 %. Таким образом, доля обновленных фондов выше доли выбывших фондов, что является целесообразным с экономической точки зрения. Положительным моментом является также улучшение состояния и структуры ОПФ: коэффициент годности на конец года – 0,779 – выше коэффициента годности на начало года – 0,757 (при соответствующем снижении коэффициента износа), а доля активной части ОПФ к концу года увеличивается на 0,1 %.

Задача 3.Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Период		Изменения (+, –)
	базисный	отчетный	тыс. руб.	%
Стоимость выпуска продукции, тыс. руб.	1540	2000
Средняя стоимость основных производственных средств, тыс. руб.	770	800
Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел.	308	250

Определите:

1. фондоотдачу;

2. фондовооруженность труда

3. среднюю выработку продукции в расчете на одного работающего (производительность труда);

4. прирост стоимости продукции общий и вследствие изменения средней стоимости основных средств и эффективности их использования (фондоотдачи);

5. покажите взаимосвязь фондовооруженности труда, фондоотдачи и производительности труда.

Результаты расчетов представьте в табличной форме, дополнив исходную таблицу расчетными показателями и заполнив пустующие графы.

Решение.

Составим итоговую таблицу, для чего рассчитаем:

1. фондоотдачу; как отношение объема продукции в стоимостном выражении к средней стоимости основных производственных фондов (ОПФ);

2. фондовооруженность труда, как отношение средней стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности персонала основной деятельности;

3. среднюю выработку продукции в расчете на одного работающего (производительность труда) как отношение объема продукции в стоимостном выражении к среднесписочной численности персонала основной деятельности.

Расчет этих показателей произведем для двух периодов: базисного и отчетного. Пустующие графы исходной таблицы заполним, определив параметры абсолютного (разница отчетного и базисного значения) и относительного (отношение отчетного значения к базисному, выраженное в %) изменения исходных и расчетных показателей.

Показатель	Период		Изменения (+, –)
	базисный	отчетный	тыс. руб.	%
Объем продукции, тыс. руб.	1540	2000	+460	129,9
Средняя стоимость ОПФ, тыс. руб.	770	800	+30	103,9
Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел.	308	250	–58	81,2
Фондоотдача, руб./руб.	2,0	2,5	+0,5	125,0
Фондовооруженность труда, руб./чел.	2500	3200	+700	128,0
Производительность труда, руб./чел.	5000	8000	+3000	160,0
Прирост продукции вследствие изменения:
- средней стоимости основных средств	(800 – 770) × 2,0 =		+60	103,9
- эффективности их использования (фондоотдачи)	(2,5 – 2,0) × 800 =		+400	125,0

4. Факторный анализ изменения стоимости продукции:

а) общий прирост стоимости продукции:

2000 – 1540 = +460 тыс. руб. (по первой строке таблицы);

б) прирост стоимости продукции вследствие изменения средней сто­имости основных средств:

(₁ – ₀)  фо₀ = (800 – 770) × 2,0 = +60 тыс. руб.;

в) прирост стоимости продукции вследствие изменения эффективности использования ОПФ (фондоотдачи):

(фо₁ – фо ₀)  ₁ = (2,5 – 2,0) × 800 = +400 тыс. руб.

Проверка: +60 + 400 = +460 тыс. руб.

5. Взаимосвязь фондовооруженности труда (ф_в), фондоотдачи (фо) и производительности труда (w) выражается соотношением:w= ф_в× фо, отсюда:

- базисный период –w₀ = 2500 × 2,0 = 5000руб./чел.;

- отчетный период – w₁ = 3200 × 2,5 = 8000руб./чел.;

- изменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным:

а) общее – Δw = w₁ – w₀ = 8000 – 5000 = +3000 руб./ чел.;

б) за счет изменения фондовооруженности труда:

Δw_фв = (ф_в1 – ф_в0) × фо₀ = (3200 – 2500) × 2,0 = +1400 руб./ чел.;

в) за счет изменения фондоотдачи:

Δw_фо= (фо₁– фо₀) × ф_в1= (2,5 – 2,0) × 3200 = +1600 руб./ чел.

Проверка: +1400 + 1600 = +3000 руб./ чел.

Вывод.

В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продукции предприятия вырос на 460 тыс. руб. или на 29,9 %, причем этот рост вызван, в основном, улучшением использования ОПФ (рост фондоотдачи на 25,0 % обеспечил увеличение объема продукции на 400 тыс. руб.), а также увеличением среднегодовой стоимости ОПФ на 3,9 % (это явилось причиной роста объема продукции на 60 тыс. руб.). наблюдается также рост фондовооруженности труда на 28,0 % (за счет роста среднегодовой стоимости ОПФ на 3,9 % и снижения численности персонала на 18,8 %). Такие изменения фондовооруженности труда и отдачи основных фондов стали факторами роста производительности труда на 60,0 % или на 3000 руб./чел.

Задача 4.Результаты деятельности предприятий характеризуют следующие данные:

№ предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. руб.	Средняя стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс. руб.	Средняя стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.
1	400	500	600	500
2	500	500	910	700

Определите:

1. уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию;

2. по двум предприятиям вместе:

а) среднюю фондоотдачу;

б) индексы фондоотдачи постоянного и переменного состава, а также индекс структурных сдвигов;

в) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.

Решение.

1. Уровни и динамика фондоотдачи по каждому предприятию.

Предприятие 1.

Уровень фондоотдачи в базисном периоде – руб./руб.

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде – руб./руб.

Индивидуальный индекс фондоотдачи –или 150,0 %.

Предприятие 2.

Уровень фондоотдачи в базисном периоде – руб./руб.

Уровень фондоотдачи в отчетном периоде – руб./руб.

Индивидуальный индекс фондоотдачи – или 130,0 %.

2а. Средняя фондоотдача:

- базисная – , или;

- отчетная – , или;

- условная (базисная, взвешенная по структуре ОПФ отчетного периода) –

2б. Динамика фондоотдачи по двум предприятиям вместе или сводные индексы фондоотдачи:

- переменного состава – =1,398 или 139,8 %;

- постоянного состава – =1,373 или 137,3 %,

этот индекс можно рассчитать также как отношение отчетного объема продукции к условному (по отчетной стоимости ОПФ и базисной фондоотдаче):

= 1,373 или 137,3 %;

- индекс структурных сдвигов: = 1,019 или 101,9 %,

можно рассчитать также как отношение условного объема продукции к произведению средней фондоотдачи базисного периода на стоимость ОПФ отчетного периода:

= 1,019 или 101,9 %.

Проверка: 1,373 × 1,019 = 1,398.

2в. Абсолютные приросты средней фондоотдачи:

- в целом = 1,258 – 0,900 = 0,358 руб./ руб.;

в том числе за счет:

- изменения индивидуальных уровней фондоотдачи:

= 1,258 – 0,917 = 0,341 руб./ руб.

- изменения структуры основных производственных фондов:

= 0,917 – 0,900 = 0,017 руб./ руб.

Проверка: 0,341 + 0,017 = 0,358

Вывод.

в отчетном периоде по сравнению с базисным наблюдается рост фондоотдачи как на предприятии №1 (на 50,0 %), так и на предприятии №2 (на 30,0 %), но уровень фондоотдачи остается более высоким на предприятии №2. по группе предприятий средняя фондоотдача выросла на 0,358 руб./руб. или на 39,8 %. Этот рост вызван: во-первых, ростом индивидуальных уровней фондоотдачи (это обеспечило увеличение средней фондоотдачи на 0,342 руб./руб. или на 37,3 %); во-вторых, улучшением структуры ОПФ, то есть ростом доли стоимости ОПФ предприятия №2, на котором уровень фондоотдачи выше, чем на предприятии №1(это привело к росту средней фондоотдачи на 0,017 руб./руб. или на 1,9 %).

Задача 5.Имеются данные по предприятию, тыс. руб.:

Показатель	I квартал	II квартал
Выручка от реализации	1200	1400
Средний остаток оборотных средств	240	175

Определите:

1. показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал (коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления и продолжительность одного оборота);

2. сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение.

1) Показатели оборачиваемости оборотных средств:

I квартал II квартал

– коэффициент оборачиваемости 5,0 (1200 / 240) 8,0 (1400 / 175);

– коэффициент закрепления 0,200 (240 / 1220) 0,125 (175/1400);

– продолжительность одного оборота (дн.) 18,00 (0,200 × 90) 11,25 (0,125×90);

(здесь – 90 – стандартная продолжительность квартала в днях).

2). Сумма оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости во 2-м квартале по сравнению с 1-м:

= –105,0 тыс. руб.

вотдельных случаях требуется учитывать не стандартную, а календарную продолжительность квартала, тогда:

– продолжительность одного оборота во II квартале – 0,125 × 92 = 11,50 дней;

– сумма оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости во 2-м квартале по сравнению с 1-м:

= –98,9 тыс. руб.

Вывод.

во втором квартале скорость оборота оборотных средств на предприятии увеличилась, так как растет коэффициент оборачиваемости и снижаются коэффициент закрепления и продолжительность одного оборота оборотных средств. В результате ускорения оборачиваемости оборотных средств высвобождаются из оборота средства в размере 105,0 тыс. руб. (или 98,9 тыс. руб., если учитывать не стандартную, а календарную продолжительность квартала).

Задача 6.Имеются данные о затратах различных видов сырья в производстве разнородной продукции предприятия:

Вид сырья	Выработано изделий, шт.		Расход сырья на одно изделие, кг		Цена 1 кг сырья, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	1400	1500	40	38	90	100
Б	2300	2500	10	9	50	60

Определите:

1. сводные индексы: а) удельных расходов сырья; б) цен на сырье;

в) затрат на сырье;

2. взаимосвязь полученных индексов;

3. суммы перерасхода (+) или экономии (–) затрат от изменения:

а) удельных расходов сырья; б) цен на сырье; в) затрат на сырье.

Решение.

Для расчета сводных индексов и абсолютных изменений затрат определим необходимые показатели стоимости израсходованного сырья:

Стоимость израсходованного сырья, тыс. руб.		Символы	А	Б	Всего
фактически в отчетном периоде -		p1m1q1 =	5700	1350	7050
фактически в отчетном периоде по
базисным ценам -		p0m1q1 =	5130	1125	6255
на производство продукции отчетного
периода по базисному удельному рас-
ходу и базисным ценам -		p0m0q1 =	5400	1250	6650

Здесь: р₀и р₁– цена 1 кг сырья соответственно в базисном и отчетном периодах;

m₀иm₁– удельный расход сырья на 1 изделие соответственно в базисном и отчетном периодах;

q₁– количество изделий, произведенных в отчетном периоде.

1) сводные индексы:

а) удельных расходов сырья – I_m= 0,941 или 94,1 %;

б) цен на сырье – I_р= 1,127 или 112,7 %;

в) затрат на сырье – I_mp= 1,060 или 106,0 %.

2) взаимосвязь полученных индексов:

I_mp = I_m × I_р = 0,941 × 1,127 = 1,060.

3) суммы перерасхода (+) или экономии (–) затрат от изменения:

а) удельных расходов сырья –6255 – 6650 = –395 тыс. руб.;

б) цен на сырье – 7050 – 6255 = +795 тыс. руб.;

в) затрат на сырье – 7050 – 6650 = 400 тыс. руб.

Взаимосвязь абсолютных изменений затрат: – 395 + 795 = +400.

Вывод.

в отчетном периоде по сравнению с базисным наблюдается рост затрат на сырье в размере 400 тыс. руб. или 6,0%. Это вызвано ростом цен на сырье в среднем на 12,7%, что привело к перерасходу средств в размере 795 тыс. руб. но снижение удельного расхода сырья в среднем на 5,9% позволило снизить этот перерасход на 395 тыс. руб.