2. Результаты работы страховых компаний за отчетный период характеризуются следующими показателями:

№ компании	Имущественное страхование		Личное страхование
	Страховые взносы, тыс. руб.	Коэффициент выплат, %	Страховые выплаты, тыс. руб.	Коэффициент выплат, %
1	7600	18	4480	56
2	8400	30	14000	70

Определите средние коэффициенты выплат и показатели относительной доходности по каждой отрасли страхования по двум отраслям.

Решение

Коэффициент выплат страхового возмещения: Квып =W/V

V- страховые взносы, W- Страховые выплаты (сумма ущерба)

Средние коэффициенты выплат

Имущественной страхование

или 24,3%

Личное страхование

или 66%

По совокупности отраслей

Квып =W/V = (3888+18480)/(16000+28000)=22368/44000=0,508 или 50,8%

Относительная доходность (процент дохода) страховых организаций

Имущественной страхование

Кд = (16000-3888)/16000= 0,757 или 75,7 %

Личное страхование

Кд= (24000-18480)/28000=0,340 или 34,0%

По совокупности отраслей

Кд= (44000-22368)/44000= 21632/44000= 0,492 или 49,2%

Вывод: средний коэффициенты выплат по имущественному страхованию составил 24,3%, по личному страхованию составил 66% и по совокупности составил 50,8%.

Показатель относительной доходности составил соответственно 75,7%, 34,0% и 49,2%.

3. Для определения средней величины расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы обследуемая совокупность семей разбита на группы по уровню дохода на три группы.

По группам получены следующие результаты:

Номер группы	Число семей группе	Средние расходы на подписку, руб.	Групповые дисперсии
1	300	200	100
2	500	400	225
3	200	600	625

Определите все виды дисперсий расходов, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение

Определим средние расходы на подписку по формуле средней арифметической взвешенной

руб.

Средние расходы на подписку составили 380 руб.

Внутригрупповая дисперсия:

Межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия: 267,5+19600= 19867,5

Определим коэффициент детерминации:

Величина расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы на 98,7% определяется уровнем дохода и только 1,3% другими показателями.

Эмпирическое корреляционное отношение

Связь весьма тесная.

Вывод: Средние расходы на подписку составили 380 руб.

Внутригрупповая дисперсия составила 267,5, межгрупповая дисперсия составила 19600, общая дисперсия 19867,5. Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,993.

Величина расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы на 98,7% определяется уровнем дохода и только 1,3% другими показателями.

Связь между признаками тесна.

4. По результатам ранжирования стран по уровню эффективности экономики и степени политического риска, определите коэффициент ранговой корреляции и сделайте выводы

	Ранг стран
Показатели	А	В	С	D	K	М	Р
Эффективность экономики	6	7	4	3	5	1	2
Степень политического риска	1	2	3	5	4	7	6

Решение

Коэффициент корреляции рангов Спирмена () определяется выражением .

Здесь n= 10  объем выборки; .

таблица 9.1