Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ростовский Государственный Экономический Университет "РИНХ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Современные компьютерные технологии.doc

Скачиваний:

Добавлен:

10.04.2015

Размер:

4.88 Mб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Рабочая учебная программа 3

2. Текст лекций 19

3 .Практическая работа 90

4. Глоссарий 99

5. Вопросы для текущего контроля 104

6. Вопросы для подготовки к зачету 105

7. Сведения о ППС 106

1. Цели и задачи дисциплины

1.1. Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, специалиста (с учетом требований ФГОС)

Рабочая программа по дисциплине «Математические методы и современные компьютерные технологии в экономике» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению 080100 «Экономика» профиль 08010001 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» и относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин (Б2).

Учебная дисциплина «Математические методы и современные компьютерные технологии в экономике» предназначена для профессиональной компьютерной подготовки.

Целью курса «Математические методы и современные компьютерные технологии в экономике» является предоставление сведений о применении математических методов и современных компьютерных технологий в экономике.

Требования к уровню усвоения дисциплины

Студент должен знать о применении математических методов и современных компьютерных технологий в экономике, получить теоретические знания и практические навыки по работе с базами данных, системами математического анализа данных. Знать структуру и назначение программного обеспечения: пакетов прикладных программ в экономике, редакторов, баз данных, электронных таблиц, электронной почты, средств подготовки презентаций и изданий.

Студент должен уметьработать с системами математического анализа данных.

Студент должен иметь представление о программных средствах математического анализа данных в экономике.

У студента должны быть сформированы следующие общекультурные компетенции (ОК) и профессиональные компетенции (ПК):

способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);
способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12);
владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);
способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);
способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы (ПК-14).

Связь с другими дисциплинами Учебного плана

Перечень действующих и предшествующих дисциплин

Перечень последующих дисциплин, видов работ

Информатика. Линейная алгебра. Теория игр. Основы статистики. Основы статистического оценивания. Экономика предприятий (организаций). Математический анализ. Теория вероятностей и математическая статистика. Информационные системы в экономике.

Микроэкономика. Макроэкономика. Статистика. Эконометрика. Компьютерно-ориентированный практикум по применению статистических методов и моделей. Организация бухучета в условиях применения ЭВМ. Компьютеризация аудиторской деятельности. ЭММ в бухучете и анализе.

Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя

Методы обучения – система последовательных, взаимосвязанных действий, обеспечивающих усвоение содержания образования, развитие способностей студентов, овладение ими средствами самообразования и самообучения; обеспечивают цель обучения, способ усвоения и характер взаимодействия преподавателя и студента; направлены на приобретение знаний, формирование умений, навыков, их закрепление и контроль.

Монологический(изложение теоретического материала в форме монолога)	М
Показательный(изложение материала с приемами показа)	П
Диалогический(изложение материала в форме беседы с вопросами и ответами)	Д
Эвристический (частично поисковый)(под руководством преподавателя студенты рассуждают, решают возникающие вопросы, анализируют, обобщают, делают выводы и решают поставленную задачу)	Э
Проблемное изложение(преподаватель ставит проблему и раскрывает доказательно пути ее решения)	ПБ
Исследовательский(студенты самостоятельно добывают знания в процессе разрешения проблемы, сравнивая различные варианты ее решения)	И
Программированный(организация аудиторной и самостоятельной работы студентов осуществляется в индивидуальном темпе и под контролем специальных технических средств)	ПГ
Другой метод,используемый преподавателем (формируется самостоятельно), при этом в п.п. 2.1.-2.4. дается его наименование, необходимые пояснения

Приведенные в таблице сокращения обозначения педагогических методов используются составителем Рабочей программы для заполнения п.п. 2.1., 2.2. и 2.3. в столбце «Методы».

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) – очная форма обучения

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Лекции
1-8	8	3	Модуль 1 «Математические методы в экономике»	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
1-2	2	1	Тема «Применение матричной алгебры при решении экономических задач»: Матрицы и действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений. Векторы и действия с векторами. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли.	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
3-4	2	1	Тема «Оптимизационные методы и модели»: Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования.	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
5-8	4	1	Тема «Эконометрические модели»: Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Линейная модель парной регрессии. Модель множественной регрессии. Анализ временных радов экономических процессов.	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
9-18	10	3	Модуль 2 «Современные компьютерные технологии в экономике»	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
9-10	2		Тема «Информационные технологии документального обеспечения управленческой деятельности»: Документ, его роль в организации управления. Цели и методы стандартизации и унификации управленческой документации. Документооборот и его организация. Контроль использования управленческих документов. ИТ делопроизводства и документооборота. Электронный документооборот.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
11-12	2	1	Тема «Технологии обработки экономической информации на основе использования систем управления базами данных (СУБД). Сетевые технологии и системы распределенной обработки информации, вычислительные сети (ВС)»: Системы управления базами данных, их эволюция и классификация. Функции СУБД. Типовая организация СУБД. Состав и назначение языковых средств СУКБД. Информационная безопасность баз данных. Перспективы развития СУБД. Виды информационно-вычислительных сетей (ИС). Организация передачи данных по сетевым каналам связи. Коммуникационное оборудование сетей и методы коммуникаций. Стандарты, правила и соглашения в области построения ВС и ИВС. Всемирная компьютерная сеть Интернет. Распределенная обработка данных. Архитектура файл-сервер, клиент-сервер.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
13-14	2	1	Тема «Современные информационные технологии и программные средства, обслуживающие информационную поддержку управления»: Технологии поддержки принятия решений. Технологии контроля исполнения. Информационно-поисковые технологии. Технологии хранилищ данных. Правовые информационные технологии. Технологии работы с персоналом. Экспертные технологии. Комплексные системы информационной поддержки управления.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
15-18	4	1	Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»: Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Реинжиниринг бизнес-процессов, его этапы, методы моделирования предметной (проблемной) области. Оценка эффективности принятых информационно-технологических решений на предприятии (в организации). Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Инструментальные средства создания. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
			Практические занятия
1-8	8	3	Модуль 1 «Математические методы в экономике»	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
1-2	2	1	Тема «Применение матричной алгебры при решении экономических задач»: Матрицы и действия над матрицами. Технология выполнения операций над матрицами в среде Ехсеl. Решение систем линейных уравнений. Векторы и действия с векторами. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
3-4	2	1	Тема «Оптимизационные методы и модели»: Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
5-8	4	1	Тема «Эконометрические модели»: Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Линейная модель парной регрессии. Модель множественной регрессии. Анализ временных радов экономических процессов.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
9-18	10	9	Модуль 2 «Современные компьютерные технологии в экономике»	ПГ	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
9-10	2	2	Тема «Информационные технологии документального обеспечения управленческой деятельности»: Документооборот и его организация. Контроль использования управленческих документов. ИТ делопроизводства и документооборота. Электронный документооборот.	ПГ	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
11-12	2	2	Тема «Технологии обработки экономической информации на основе использования систем управления базами данных (СУБД). Сетевые технологии и системы распределенной обработки информации, вычислительные сети (ВС)»: Системы управления базами данных. Информационная безопасность баз данных. Коммуникационное оборудование сетей и методы коммуникаций. Всемирная компьютерная сеть Интернет. Распределенная обработка данных. Архитектура файл-сервер, клиент-сервер.	ПГ	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
13-14	2	2	Тема «Современные информационные технологии и программные средства, обслуживающие информационную поддержку управления»: Программы поддержки принятия решений. Программы контроля исполнения. Информационно-поисковые программы. Программы хранилищ данных. Правовые информационные программы. Программы работы с персоналом. Экспертные программы. Комплексные системы информационной поддержки управления.	ПГ	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
15-18	4	3	Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»: Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.	ПГ	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - заочная форма обучения, срок подготовки 5 лет

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Лекции
	2		Тема «Оптимизационные методы и модели»: Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования.	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
	2		Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»: Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Реинжиниринг бизнес-процессов, его этапы, методы моделирования предметной (проблемной) области. Оценка эффективности принятых информационно-технологических решений на предприятии (в организации). Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Инструментальные средства создания. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
			Практические занятия
	2		Тема «Оптимизационные методы и модели»: Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
	2		Тема «Эконометрические модели»: Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Линейная модель парной регрессии. Модель множественной регрессии. Анализ временных радов экономических процессов.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
	2		Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»: Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.	ПГ	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - заочная форма обучения, срок подготовки 3 года 6 месяцев

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Лекции
	2		Тема «Оптимизационные методы и модели»: Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования.	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
	2		Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»: Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Реинжиниринг бизнес-процессов, его этапы, методы моделирования предметной (проблемной) области. Оценка эффективности принятых информационно-технологических решений на предприятии (в организации). Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Инструментальные средства создания. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
			Практические занятия
	2		Тема «Оптимизационные методы и модели»: Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - заочная форма обучения, срок подготовки 2 года 6 месяцев

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Лекции
	2		Тема «Оптимизационные методы и модели»: Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования.	М, Д	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14
	2		Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»: Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Реинжиниринг бизнес-процессов, его этапы, методы моделирования предметной (проблемной) области. Оценка эффективности принятых информационно-технологических решений на предприятии (в организации). Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Инструментальные средства создания. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.	М, Д	ОК-4, ОК-12 ОК-13, ПК-10
			Практические занятия
	2		Тема «Оптимизационные методы и модели»: Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения в среде Excel.	ПГ	ОК-4, ПК-3, ПК-6, ПК-14

Самостоятельная работа студента – очная форма обучения

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Реализуемые компетенции
		Самостоятельное изучение отдельных тем курса:
3-4	6	Организация и средства информационных технологий (ИТ) обеспечения управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
5-6	6	Инструментальные средства компьютерных технологий информационного обслуживания управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
7-8	8	Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и технологии обработки экономической информации на основе табличных процессоров	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
11-12	8	Организационно-экономическое управление и его информационная поддержка	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
13-14	8	Проектирование и внедрение экономических информационных систем	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
1-18	24	Усвоение текущего учебного материала	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
1-18	12	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14

Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения, срок обучения 5 лет

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Реализуемые компетенции
		Самостоятельное изучение отдельных тем курса:
	12	Организация и средства информационных технологий (ИТ) обеспечения управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	12	Инструментальные средства компьютерных технологий информационного обслуживания управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	12	Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и технологии обработки экономической информации на основе табличных процессоров	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	12	Организационно-экономическое управление и его информационная поддержка	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	14	Проектирование и внедрение экономических информационных систем	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	36	Усвоение текущего учебного материала	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14

Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения, срок обучения 3 года 6 месяцев

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Реализуемые компетенции
		Самостоятельное изучение отдельных тем курса:
	12	Организация и средства информационных технологий (ИТ) обеспечения управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	12	Инструментальные средства компьютерных технологий информационного обслуживания управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	14	Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и технологии обработки экономической информации на основе табличных процессоров	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	14	Организационно-экономическое управление и его информационная поддержка	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	14	Проектирование и внедрение экономических информационных систем	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	36	Усвоение текущего учебного материала	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14

Самостоятельная работа студента – заочная форма обучения, срок обучения 2 года 6 месяцев

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы к практическим и лабораторным занятиям; тематика рефератной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Реализуемые компетенции
		Самостоятельное изучение отдельных тем курса:
	8	Организация и средства информационных технологий (ИТ) обеспечения управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	8	Инструментальные средства компьютерных технологий информационного обслуживания управленческой деятельности	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	8	Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и технологии обработки экономической информации на основе табличных процессоров	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	8	Организационно-экономическое управление и его информационная поддержка	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	10	Проектирование и внедрение экономических информационных систем	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14
	24	Усвоение текущего учебного материала	ОК-4, ОК-12, ОК-13, ПК-3, ПК-6, ПК-10, ПК-14

Интерактивные технологии и инновационные методы, используемые в образовательном процессе

Основаны на использовании современных достижений науки и информационных технологий. Направлены на повышение качества подготовки путем развития у студентов творческих способностей и самостоятельности (методы проблемного обучения, исследовательские методы, тренинговые формы, рейтинговые системы обучения и контроля знаний и др.). Нацелены на активизацию творческого потенциала и самостоятельности студентов и могут реализовываться на базе инновационных структур (научных лабораторий, центов, предприятий и организаций и др.).

№	Наименование основных форм	Краткое описание и примеры, использования в модулях (темах), место проведения	Часы
	Компьютерные симуляции	Все лабораторные работы выполняются в компьютерных классах университета	12
	Деловые и ролевые игры	«Предельный анализ экономических процессов»	2
	Разбор конкретных ситуаций	Решение задач математического моделирования выполняется на конкретных примерах.	2
	Психологические и иные тренинги	Коучинг, мотивация, настройка на успех	2

Средства обучения
1. Информационно-методические

№	Перечень основной и дополнительной литературы, методических разработок; с указанием наличия в библиотеке
Основная литература:
1.	Математические методы и модели исследования операций [Текст] : учеб. для вузов / под ред. В. А. Колемаева. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 592 с.	50
2.	Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике [Текст] : учеб. пособие для вузов / Е. П. Чураков. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 240 с.	100
3.	Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование [Текст] : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по спец. "Статистика" и др. экон. спец. / И. В.Орлова, В. А. Половников. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Вуз. учеб. : ИНФРА-М, 2010. - 366 с.	30
4.	Экономико-математические методы и модели (микроэкономика) [Текст] : учеб. пособие / К. А. Багриновский, В. М. Матюшок. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Изд-во РУДН, 2006. - 220 с.	30
5.	Компьютерные технологии в экономическом анализе [Текст] : учеб. пособие / Е. П. Шумилин, В. Е. Шумилина ; Рост. гос. экон. ун-т (РИНХ). - Ростов н/Д : Изд-во РГЭУ (РИНХ), 2010. - 222 с.	20
Дополнительная литература:
1.	Математические методы и модели в экономике [Текст] : учеб. пособие / И. И. Боков ; Рост. гос. экон. ун-т "РИНХ", Фак. нац. и мировой экономики, Каф. экономики и предпринимательства. – Ростов н/Д : Изд-во РГЭУ "РИНХ", 2008. - 96 с.	60
2.	Математические методы моделирования экономических систем [Текст] : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. "Финансы и кредит", "Бухгалт. учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 432 с.	5
3.	Математические методы и модели для магистрантов экономики [Текст] : учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - СПб. : Питер, 2006. - 496 с.	3
4.	Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем MathCAD Pro [Текст] : учеб. пособие / Р. И. Ивановский. - М. : Высш. шк., 2003. - 431 с.	10
5.	Информационные технологии в профессиональной деятельности [Текст] : учеб. / Е. В. Филимонова. - 2-е изд. доп. и переб. - Ростов н/Д : Феникс, 2008. - 381 с.	25
6.	Информационные технологии в экономике [Текст] : учеб. для студентов вузов / Е. В. Филимонова, Н. А. Черненко, А. С. Шубин. - Ростов н/Д : Феникс, 2008. - 443, [1] с.	1
7.	Информационные технологии бухгалтерского учета, анализа и аудита [Текст] : учеб. пособие / Г. В. Федорова. - 2-е изд., стер. - М. : Омега-Л, 2006. - 304 с.	50
8.	Информационные технологии в управлении [Электронный ресурс] : учеб. мультимедий. курс. - Электрон. изд. - [Б. м.] : Диполь, 2007. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).	1
9.	Математика и информатика [Текст] : учеб. пособие / В. Н. Козлов ; [гл. ред. Е. Строганова]. - СПб. : Питер, 2004. - 266 с.	1
10.	Математика и информатика [Текст] : Учеб. пособие / Е. В. Филимонова, Н. А. Тер-Симонян. - М. : Маркетинг, 2002. - 384 с.	20

Материально-технические

№ ауд.	Основное оборудование, стенды, макеты, компьютерная техника, наглядные пособия и другие дидактические материалы, обеспечивающие проведение лабораторных и практических занятий, научно-исследовательской работы студентов с указанием наличия	Основное назначение (опытное, обучающее, контролирующее) и краткая характеристика использования при изучении явлений и процессов, выполнении расчетов.
Компьютерные классы	Компьютер, локальная сеть	Назначение опытное, обучающее. Применяется для решения задач математического моделирования
Телевизионные аудитории	Компьютер, телевизионная или проекционная техника	Назначение обучающее. Применяется для демонстрации презентаций, обучающих видеороликов

Текущий, промежуточный контроль знаний студентов

№	Тесты, темы курсовых работ/проектов, вопросы для текущего контроля, для подготовки к зачету, экзамену
1.	Вопросы для подготовки к зачету: Матрицы и действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений. Векторы и действия с векторами. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли. Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования. Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Линейная модель парной регрессии. Модель множественной регрессии. Анализ временных радов экономических процессов. Информационные технологии документального обеспечения управленческой деятельности. Технологии обработки экономической информации на основе использования систем управления базами данных. Сетевые технологии и системы распределенной обработки информации, вычислительные сети. Архитектура файл-сервер, клиент-сервер. Коммуникационное оборудование сетей и методы коммуникаций. Технологии поддержки принятия решений. Технологии контроля исполнения. Информационно-поисковые технологии. Технологии хранилищданных. Правовые информационные технологии. Технологии работы с персоналом. Экспертные технологии. Комплексные системы информационной поддержки управления. Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений. Системы электронной коммерции.
2.	Практические задания: 1. Издержки перевозки двумя видами транспорта выражаются уравнениями:и, где- расстояния в сотнях километров,- транспортные расходы. Начиная с какого расстояния более экономичен второй вид транспорта? 2. Зная, что изменение объёма производства с изменением производительности трудапроисходит по прямой линии, составить её уравнение, если при=3=185, а при=5=305. Определить объём производства при=20. 3. Предприятие купило автомобиль стоимостью 150 тыс.руб. Ежегодная норма амортизации составляет 9%. Полагая зависимость стоимости автомобиля от времени линейной, найти стоимость автомобиля через 4,5 года. 4. Зависимость уровня потребления некоторого вида товаров от уровня дохода семьивыражается формулой:. Найти уровень потребления товаров при уровне дохода семьи 158 ден.ед. Известно, что при=50=0;=74=0,8;=326=2,3. 5. Банк выплачивает ежегодно 5% годовых (сложный процент). Определить: а) размер вклада через 3 года, если первоначальный вклад составил 10 тыс. руб.; б) размер первоначального вклада, при котором через 4 года вклад (вместе с процентными деньгами) составит 10 000 руб. Указание. Размер вклада через t лет определяется по формуле, где p-процентная ставка за год, Q0 –первоначальный вклад. 6. Затраты на производство продукции (тыс.руб.) выражаются уравнением, где-количество месяцев. Доход от реализации продукции выражается уравнением. Начиная с какого месяца производство будет рентабельным? 7. Зависимость между себестоимостью единицы продукции y (тыс. руб.) и выпуском продукции x (млрд.руб.) выражается функцией . Найти эластичность себестоимости при выпуске продукции, равном 60 млрд.руб. 8. Определить оптимальное для производителя значение выпуска x0, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене за единицу p=8 и известен вид функции издержек . 9. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма-производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене за единицу p =40 и известен вид функции издержек . 10. При производстве монополией x единиц товара за единицу . Определить оптимальное для монополии значение выпуска x0 (предполагается что весь произведённый товар реализуется), если издержки имеют вид. 11. Функция издержек имеет вид . Доход от реализации единицы продукции равен 50. Найти максимальное значение прибыли, которое может получить производитель. 12. На начальном этапе производства фирма минимизирует средние издержки, причём функция издержек имеет вид . В дальнейшем цена на единицу товара устанавливается равной р=37. На сколько единиц товара фирме следует увеличить выпуск? На сколько при этом изменятся средние издержки?
3.	Вопросы для текущего контроля: Модуль 1 «Математические методы в экономике» Матрицы и действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений. Векторы и действия с векторами. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли. Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования. Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Линейная модель парной регрессии. Модель множественной регрессии. Анализ временных радов экономических процессов. Модуль 2 «Современные компьютерные технологии в экономике» Информационные технологии документального обеспечения управленческой деятельности. Технологии обработки экономической информации на основе использования систем управления базами данных. Сетевые технологии и системы распределенной обработки информации, вычислительные сети. Архитектура файл-сервер, клиент-сервер. Коммуникационное оборудование сетей и методы коммуникаций. Технологии поддержки принятия решений. Технологии контроля исполнения. Информационно-поисковые технологии. Технологии хранилищданных. Правовые информационные технологии. Технологии работы с персоналом. Экспертные технологии. Комплексные системы информационной поддержки управления. Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений. Системы электронной коммерции.

Дополнения и изменения в рабочей программе на учебный год _____/______

Следующие записи относятся к п.п.

Автор

Зав. кафедрой

Принято УМУ__________________________________ Дата:_____________________

Текст лекций

Тема «Применение матричной алгебры при решении экономических задач»:

Матрицы и действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений. Векторы и действия с векторами. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли.

Сложение и вычитание матриц - одно из простейших действий над ними, т.к. необходимо сложить или отнять соответствующие элементы двух матриц. Главное помнить, что складывать и вычитать можно только матрицы одинаковых размеров, т.е. тех, у которых одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.

Например, пусть даны две матрицы равного размера 2х3, т.е. с двумя строками и тремя столбцами:

Сумма двух матриц:

Разность двух матриц:

2. Умножение матрицы на число:

Умножение матрицы на число - процесс, заключающийся в умножении числа на каждый элемент матрицы.

Например, пусть дана матрица А:

Умножим число 3 на матрицу А:

3. Умножение двух матриц:

Умножение двух матриц возможно только при условии, что число столбцов первой матрицы должно равняться числу строк второй. Новая матрица, которая получится при умножении матриц, будет состоять из количества строк, равное количеству столбцов первой матрицы и количества столбцов, равное количеству строк второй матрицы.

Предположим есть две матрицы размерами 3х4 и 4х2, т.е. в первой матрице 3 строки и 4 столбца, а во второй матрице 4 строки и 2 столбца. Т.к. количество столбцов первой матрицы (4), равно количеству строк второй матрицы (4), то матрицы можно перемножить, новая матрица будет иметь размер: 3х2, т.е. 3 строки и 2 столбца.

Можно представить все это в виде схемы:

После того как Вы определились с размером новой матрицы, которая получится при умножении двух матриц, можно приступить к заполнению этой матрицы элементами. Если Вам надо заполнить первую строчку первого столбца этой матрицы, то надо каждый элемент первой строки первой матрицы умножать на каждый элемент первого столбца второй матрицы, если будем заполнять вторую строку первого столбца соответственно будем брать каждый элемент второй строки первой матрицы и умножать на первый столбец второй матрицы и т.д.

Посмотрим как это выглядит на схеме:

Посмотрим как это выглядит на примере:

Даны две матрицы:

Найдем произведение этих матриц:

4. Деление матриц:

Деление матриц - действие над матрицами, которое в этом понятии не встретишь в учебниках. Но если есть необходимость разделить матрицу А на матрицу В, то в этом случае используют одно из свойств степеней:

Согласно этому свойству разделим матрицу А на матрицу В:

В результате задача о делении матриц сводиться к умножению обратной матрицы матрице В на матрицу А.

Для системы из nуравнений сnнеизвестными, при условии что определитель матрицыне равен нулю, единственное решение можно представить в виде. Для того чтобы решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, необходимо выполнить следующие действия:

сформировать матрицу коэффициентов и вектор свободных членов заданной системы;

решить систему, представив вектор неизвестных как произведение матрицы, обратной к матрице системы, и вектора свободных членов.

Пример:

Дана система уравнений:

Решаем на MATLAB:

A=[1 -2 1; 2 -5 -1; -7 0 1];

b=[2; -1; -2];

x=inv(A)*b % Решение системы x=A^-1b

Результатом будет:

0.5200

0.0800

1.6400

Решение системы линейных уравнений при помощи метода Гауссаосновывается на том, что от заданной системы, переходят к системе эквивалентной, которая решается проще, чем исходная.

Метод Гаусса состоит из двух этапов:

Первый этап - это прямой ход, в результате которого расширенная матрица системы путем элементарных преобразований (перестановка уравнений системы, умножение уравнений на число, отличное от нуля, и сложение уравнений) приводится к ступенчатому виду.

На втором этапе (обратный ход) ступенчатую матрицу преобразуют так, бы в первых n столбцах получилась единичная матрица. Последний, n+1 столбец этой матрицы содержит решение системы линейных уравнений.

Порядок решения задачи в MATLAB следующий:

сформировать матрицу коэффициентов и вектор свободных членовзаданной системы;

сформировать расширенную матрицу системы, объединив и;

используя функцию rref, привести расширенную матрицу к ступенчатому виду;

найти решение системы, выделив последний столбец матрицы, полученной в предыдущем пункте;

выполнить вычисление ; если в результате получился нулевой вектор, задача решена верно.

Пример:

A=[1 -2 1; 2 -5 -1; -7 0 1];

b=[2; -1; -2];

C=rref([A b]); %Приведение расширенной матрицы к треугольному виду

x=C(1:3,4:4)%Выделение последнего столбца из матрицы

Результатом будет:

0.5200

0.0800

1.6400

Вектором наз. упорядоченная совокупность чиселХ={X₁,X₂,...X_n} вектор дан в n-мерном пространстве. Т(X₁,X₂,X₃). n=1,2,3. Геометрический вектор - направленный отрезок. |AB|=|a| - длинна. 2 вектора наз. коллинеарными, если они лежат на 1 прямой или ||-ных прямых. Векторы наз. компланарными, если они лежат в 1-ой плоскости или в ||-ных плоскостях. 2 вектора равны, когда они коллинеарны, сонаправленны, и имеют одинак-ую длинну.

1.умножение на число: произведение вектора А на число l наз. такой вектор В, который обладает след. св-ми: а)А||В.б) l>0, тоАВ, l<0, тоА¯В. в)l>1, тоА<<span style="TEXT-DECORATION: underline">В, )l<1, тоАВ. 2. Разделить вектор на число n значит умножить его на число, обратное n:а/n=a*(1/n).

3.Суммой неск-их вектороваивназ. соединяющий начало 1-го и конец последнего вектора. 4. Разностью вектороваивназ-ся векторc, который, будучи сложенным с векторомвдаст вектора.

а=х₁i+y₁j+z₁k; b=х₂i+y₂j+z₂k

l*a=l(х₁i+y₁j+z₁k)= l(х₁)i+l (y₁)j+l(z1)k

a±b=(x₁±x₂)i+(y₁±y₂)j+(z₁±z₂)k

ab=x₁x₂ii+y₁x₂ij+x₂z₁ki+x₁y₂ij+y₁y₂jj+ z₁y₂kj+x₁z₁ik+y₁z₂jk+z₁z₂kk=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂

ii=1;ij=0; и т.д.

скалярное произведение 2х векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

аа=x²+y²+z²=|a|²a{x,y,z},aa=|a|*|a|, тоa²=|a|²

ab=|a|*|b|*cosj

а)ав=0,а^в, x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0

б)а||в- коллинеарны, если , x₁/x₂=y₁/y₂=z₁/z₂

Скалярное произведение векторов и его свойства.

-(“skala”-шкала) 2х вектороваивназ. число, равное произведению длин этих векторов на cos угла между ними. (а,в)- скалярное произведение.а*в=|а|*|в|*cosj, j=p/2, cosp/2=0, a^b=>ab=0. Равенство “0” скаляргного произведения необходимое и достаточное условие их перпендикулярности (ортогональности).

Векторное произведение 2х векторов.

левая ----- правая

Тройка векторова,в,сназ. правоориентированной (правой), если с конца 3го вектораскратчайший поворот от 1го ко 2му вектору мы будем видеть против час. стрелки. Если кратчайший поворот от 1го ко 2му по час. стрелки - левая. Векторным произведением 2х вектороваивназ. такой векторс, который удовлетворяет условиям: 1. |c|=|a|*|b|*sinj. 2.c^aиc^b. 3. тройкаа,в,с-правая.

Смешанное произведение векторов и его свойства.

Смешанным произведением векторов наз. векторно-скалярное произведение, являющееся числом:a*b*c=[a*b]*c=a*[b*c], где

a={a_x,a_y,a_z}

b={b_x,b_y,b_z}

c={c_x,c_y,c_z}

Св-ва: 1. При перестановке 2х сомножителей:

a*b*c=-b*c*a

2. не меняется при перестановке циклических сомножителей:

a*b*c=c*a*b=b*c*a

3.а)(Геометрич. смысл) необходимым и достаточным условием компланарности 3х векторов явл. равенствоa*b*c=0

б)если некомпланарные вектораa,b,cпривести к 1 началу, то |a*b*c|=Vпараллепипеда, построенного на этих векторах

еслиa*b*ca,b,c- правая

еслиa*b*c<0, то тройкаa,b,c– левая

Тема «Оптимизационные методы и модели»:

Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования. Графический метод решения задачи линейного программирования. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования

Методы линейного программирования в математике известны под названием общей задачи линейного программирования. Аналитическая формулировка общей задачи линейного программирования. Общая задача линейного программирования формулируется следующим образом: Найти решение {Х₁,Х₂,….Х_n}, позволяющее максимизировать или минимизировать целевую функцию F = C₁X₁+C₂X₂+…+ C_nX_n при условиях Х₁≥0; Х₂≥0; …; Х_n≥0. Это развернутая запись общей задачи линейного программирования. Сокращенная запись этой модели имеет вид: Найти решение {X_j}, позволяющее максимизировать (минимизировать) функцию при условиях , i = 1,2,…,n; X_j ≥ 0, j = 1,2,…,n. Вышеприведенные записи общей задачи линейного программирования называют аналитической формой записи. Любое решение, удовлетворяющее условиям, называется допустимым решением. Допустимое решение систем неравенств, удовлетворяющее целевой функции, называется оптимальным решением. Такое решение единственно при заданных условиях. Матричная форма записи общей задачи линейного программирования при ограничениях AX≤B X≥0 где С = (с₁, с₂,…, с_n); где С – матрица-строка А – матрица системы Х – матрица-столбец переменных В – матрица-столбец свободных членов 2 Многокритериальная оптимизация. Методы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Многокритериальная оптимизация представляет собой минимизацию некого вектора целей F(x), на которой могут быть наложены дополнительные ограничения или предельные значения Отметим, что поскольку F(x) является неким вектором, то любые компоненты F(x) являюся конкурирующими и отсутсвует некое единое решение поставленной задачи. Взамен этого, для описания характеристик целей вводится концепция множества точек неулучшаемых решений (так называемая оптимальность по Парето).Неухудшаемое решение есть такое решение, в котором улучшение в одной из целей приводит к некому ослаблению другой. Для более точной формулировки данной концепции рассмотрим некую область допустимых решений в параметрическом пространстве , которое удовлетворяет всем принятым ограничениям. Отсюда возможно определить соответствующую область допустимых решений для пространства целевых функций . , где при условии Определение. Точка является неулучшаемым решением, если для некоторой окрестности нет некого такого, что Стратегия взвешенных сумм Данная стратегия взвешенных сумм преобразует многокритериальную задачу минимизации вектора в некую скалярную задачу путем построения неких взвешенных сумм для всех выбранных объектов. Далее уже к данной задаче оптимизации уже может быть применен стандартный алгоритм оптимизации без наличия ограничений. В этом случае рассматриваются взвешенные коэффициенты для каждой из выбранных целей. Взвешенные коэффициенты необязательно должны напрямую соответствовать относительной значимости соответствующей цели или принимать во внимание взаимовлияние между конкретно выбранными целями. Более того, границы неулучшаемых решений могут быть и не достигнуты, так что определенные решения являются по существу недостижимыми. Метод -ограничений Некий определенный способ, который отчасти позволяет преодолеть проблему выпуклости метода взвешенных сумм, есть метод -ограничений. В этом случае осуществляется минимизация основной цели и при представлении остальных целей в форме ограничений типа неравенств. при выполнении условия Подобный подход позволяет определить некое количество неулучшаемых решений для случая вогнутой границы, что, по существу, является недоступным в методе взвешенных сумм, например, в точке искомого решения и . Однако проблемой данного метода является подходящий выбор , который мог бы гарантировать допустимость некого решения. Метод достижения цели Описанный далее метод представляет собой метод достижения цели Гембики. Данный метод включает в себя выражение для множества намерений разработчика, которое связано с множеством целей . Такая формулировка задачи допускает, что цели могут быть или недо- или передостижимыми, и что дает разработчику возможность относительно точно выразить исходные намерения. Относительная степень недо- или передостижимости поставленных намерений контролируется посредством вектора взвешенных коэффициентов и может быть представлена как стандартная задача оптимизации с помощью следующей формулировки При условии, что Член вносит в данную задачу элемент ослабления, что, иначе говоря, обозначает жесткость заданного намерения. Весовой вектор w дает исследователю возможность достаточно точно выразить меру взаимосвязи между двумя целями. Например, установка весового вектора w как равного исходному намерению указывает на то, что достигнут тот же самый процент недо- или передостижимости цели . Посредством установки в ноль отдельного весового коэффициента (т.е. ) можно внести жесткие ограничения в поставленную задачу. Метод достижения цели обеспечивает подходящую интуитивную интерпретацию поставленной исследовательской задачи и которая, в свою очередь, является вполне разрешимой с помощью стандартных процедур оптимизации. 3 Гладкая оптимизация. Метод множителей Лагранжа позволяет отыскивать максимум или минимум функции при ограничениях-равенствах. Основная идея метода состоит в переходе от задачи на условный экстремум к задаче отыскания безусловного экстремума некоторой построенной функции Лагранжа. Пусть задана задача НП при ограничениях-равенствах вида минимизировать при ограничениях Предположим, что все функции – дифференцируемы. Введем набор переменных (число которых равняется числу ограничений), которые называются множителями Лагранжа, и составим функцию Лагранжа такого вида: Справедливо такое утверждение для того чтобы вектор являлся решением задачи при ограничениях необходимо, чтобы существовал такой вектор, что пара векторов удовлетворяла бы системе уравнений множителей Лагранжа, который состоит из следующих шагов. Составляют функцию Лагранжа Находят частные производные Решают систему уравнений и отыскивают точки , удовлетворяющие системе. Найденные точки дальше исследуют на максимум (или минимум). Седловая точка и задача нелинейного программирования Рассмотрим функцию Лагранжа Определение Пара векторов называется седловой точкой функции Лагранжа , если при всех выполняется условие Неравенство называют неравенством для седловой точки. Очевидно, что в седловой точке выполняется условие Между понятием седловой точки функции Лагранжа и решением задачи НП существует взаимосвязь, которая устанавливается в следующей теореме. Теорема. Пусть и все выпуклы и функции удовлетворяют условию регулярности Слейтера. Вектор является решением задачи НП тогда и только тогда, когда существует такой вектор , что Теорема Куна-Таккера. Пусть функции , имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве , содержащем точку . Если является точкой минимума функции при ограничениях , удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов , то существуют такие неотрицательные множители Лагранжа , что Определим функцию Лагранжа следующим образом: Тогда теорему Куна-Таккера можно записать в виде Заметим, что множители Лагранжа в задаче НП с ограничениями-равенствами являются знаконеопределенными, тогда как в теореме Куна-Таккера они должны быть положительными. Каждой задаче линейного программирования соответствует двойственная задача. Двойственная задача по отношению к исходной задаче строится по следующим правилам: · Если исходная задача ставится на максимум, то двойственная ставится на минимум и наоборот. · Коэффициенты целевой функции исходной задачи становятся правыми частями ограничений двойственной задачи. Правые части ограничений исходной задачи становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи. · Если A-матрица коэффициентов исходной задачи, то транспонированная матрица T A будет матрицей коэффициентов двойственной задачи. · В задаче на максимум все ограничения имеют знак ≤ (=), а в задаче на минимум все ограничения имеют знак ≥ . · Число переменных в двойственной задаче равно числу ограничений в исходной задаче. Каждому ограничению исходной задачи соответствует переменная двойственной задачи. Если ограничение исходной задач имеет знак (≥ ), то соответствующая переменная двойственной задачи неотрицательна. Если ограничение имеет знак (=), то соответствующая переменная двойственной задачи может принимать положительные и отрицательные значения и наоборот. 4 Выпуклая оптимизация. Условие выпуклости Основная задача выпуклого программирования Пусть задано выпуклое и замкнутое множество . Рассмотрим множество ={ }, =( ,…, ), Î . где ( ) — вогнутые (выпуклые вверх) непрерывные на скалярные функции. В теории математического программирования каждый элемент Î принято называть допустимым планом, а само множество — множеством допустимых планов. Формальная постановка задачи выпуклого программирования Задачу , где выпукла, а определяется вышеприведенными условиями, называется основной задачей выпуклого программирования. REF _Ref433730605 \r \* MERGEFORMAT 0означает, что ставится задача: Если существует минимальное значение функции на множестве , то среди всех допустимых планов найти оптимальный план , для которого = = при этом число называют значением задачи. Если оптимального плана не существует, то требуется · либо найти значение задачи как точную нижнюю грань значений функции на множестве : = · либо убедиться, что неограничена снизу на множестве ; · либо убедиться в том, что множество допустимых планов пусто. Для решения предложенной оптимизационной задачи следует выполнить следующие действия: · Определить множество . · Определить вектор-функцию =( ,…, ) и вектор Î . · Определить множество допустимых планов ={ }. · Привести задачу к стандартной форме основной задачи выпуклого программирования и определить оптимизируемую функцию . · Проверить, является ли полученная оптимизационная задача ЗВП, для этого · проверить на выпуклость множество ; · проверить на выпуклость функцию . В случае успеха п. REF _Ref435679505 \r \* MERGEFORMAT  · Построить функцию Лагранжа полученной ЗВП. · С помощью дифференциальных условий Куна-Таккера найти седловые точки построенной функции Лагранжа. В случае неудачи п. REF _Ref435679505 \r \* MERGEFORMAT попытаться найти другие методы решения задачи. Методы субградиентной оптимизации. Эти итеративные процедуры формируют последовательность векторов {l^k}. Фундаментальный теоретический результат заключается в том, что . Размер шага на практике обычно выбирают, следуя , где q^k— скаляр, 0 < q^k 2 и z* — верхняя граница для n(D). Обычно z* получают эвристикой для P. В методе ветвей и границ z* — текущий рекорд. Последовательность q^k, как правило, начинается с q ⁰=2 и затем q^k делится пополам, через фиксированное число итераций, зависящее от размерности задачи.

Тема «Эконометрические модели»:

Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Линейная модель парной регрессии. Модель множественной регрессии. Анализ временных радов экономических процессов

Эконометрика как научная дисциплина расположена на стыке экономики, статистики и математикиОбычно в качестве ее основных задач выделяют обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике, построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей

В качестве самостоятельной отрасли знания эконометрика оформилась в начале 30-х годов XX векаТермины «эконометрика» и «эконометрия» стали общеупотребительными благодаря норвежскому экономисту РФришуСогласно РФришу, эконометрика объединяет «как чистую экономическую теорию, так и статистическую проверку законов чистой экономической теории»Более конкретно: «сущность эконометрики заключается во взаимном переплетении количественной экономической теории и статистических оценок».[1] Отсюда следует, что к числу эконометрических относятся отнюдь не все модели, а лишь такие, которые позволяют проводить статистические операцииСуществует не мало моделей и развернутых на их основе «количественных теорий», являющихся экономико-математическими, но вовсе не эконометрическимиПоскольку за каждой переменной эконометрической модели стоит определенный статистический индикатор, с той или иной точностью измеряющий какую-то сторону хозяйственного механизма, расчеты на базе этой модели, как правило, имеют достаточно высокую практическую ценностьОни могут быть использованы при выработке экономической политики государства, рыночной стратегии фирмы и решении других конкретных задач.

Методологическая особенность эконометрики заключается в применении общих гипотез о статистических свойствах экономических параметров и ошибок при их измеренииПолученные при этом результаты могут оказаться нетождественными тому содержанию, которое вкладывается в реальный объектПоэтому важная задача эконометрики – создание как более универсальных, так и специальных методов для обнаружения наиболее устойчивых характеристик в поведении реальных экономических показателейЭконометрика разрабатывает методы «подгонки» формальной модели с целью наилучшего имитирования ею поведения моделируемого объекта на основе гипотезы о том, что отклонение модельных параметров от реально наблюдаемых случайны и вероятностные характеристики их известны.

Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель – модель факторного анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики. Такая модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Можно выделить три основных класса эконометрических моделей:

1) Модели временных рядовК этому классу относятся модели:

– Тренда:

Y(t) = T(t) + ?t,

где T(t) – временной тренд заданного вида (например, линейный T(t) = а + bt), ?t – стохастическая (случайная) компонента;

– Сезонности:

Y(t) = S(t) + ?t,

где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t - стохастическая (случайная) компонента;

– Тренда и сезонности:

Y(t) = T(t) + S(t) + ?t, аддитивная («дополняющая»),

Y(t) = T(t) S(t) + ?t, мультипликативная («множительная»),

где T(t) – временной тренд заданного вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t – стохастическая (случайная) компонента;

К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и дрих общей чертой является объяснение поведения показателя во времени, исходя только из его предыдущих значенийТакие модели могут применяться, например, для прогнозирования объемов производства, объемов продаж, краткосрочного прогноза процентных ставок и тп.

2) Регрессионные модели с одним уравнениемВ таких моделях зависимая (объясняемая) переменная Y представляется в виде функции f (x, ?) = f (x1, …, хn, ?1, …, ?m), где x1, …, хn - независимые (объясняющие) переменные, ?1, …, ?m – параметрыВ зависимости от вида функции f (x, ?) модели делятся на линейные и нелинейныеНапример, можно исследовать среднедушевой уровень потребления населения как функцию от уровня доходов населения и численности населения, или зависимость заработной платы от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т.д.

Тема «Информационные технологии документального обеспечения управленческой деятельности»:

Документ, его роль в организации управления. Цели и методы стандартизации и унификации управленческой документации. Документооборот и его организация. Контроль использования управленческих документов. ИТ делопроизводства и документооборота. Электронный документооборот.

Документооборот - это создание первичных учетных документов или получение их от других организаций, их принятие к учету, обработка, передача в архив. Движение первичных документов в бухгалтерском учете регламентируется графиком документооборота.

График документооборота - это график или схема, которые описывают движение первичных документов на предприятии от момента их создания до момента передачи на хранение. Унифицированной формы графика документооборота нет. Каждое предприятие составляет график самостоятельно, исходя из особенностей деятельности.

Разрабатывает график документооборота главный бухгалтер, а утверждает руководитель предприятия.

График должен устанавливать рациональный документооборот, т.е. предусматривать оптимальное число подразделений и исполнителей для прохождения каждого первичного документа, определять минимальный срок его нахождения в подразделении. Правильное составление графика документооборота и его соблюдение способствуют оптимальному распределению должностных обязанностей между работниками, укреплению контрольной функции бухгалтерского учета и обеспечивают своевременность составления отчетности.

Ответственность за соблюдение графика документооборота, а также за своевременную и качественную разработку документов, своевременную передачу их для отражения в бухгалтерском учете и отчетности, за достоверность содержащихся в документах данных несут лица, создавшие и подписавшие эти документы.

Контроль за соблюдением исполнителями графика документооборота в организации осуществляет главный бухгалтер. Целесообразно вручить каждому работнику выписку из графика документооборота, в которой перечислены документы, относящиеся к сфере его деятельности.

Для каждого документа в бухгалтерском учете существует свой путь движения, т.е. свой документооборот. Однако для всех документов существуют пять основных этапов:

1) составление документа в момент совершения хозяйственной операции, а если это не представляется возможным - непосредственно после ее окончания в соответствии с требованиями, предъявляемыми к его оформлению;

2) передача документа в бухгалтерию, где контролируются своевременность и полнота сдачи его для учетной обработки;

3) проверка принятых документов бухгалтером по форме (проверяются полнота и правильность оформления, заполнение обязательных реквизитов), по содержанию (законность документированных операций, логическая увязка отдельных показателей) и арифметическая проверка;

4) обработка документа в бухгалтерии, которая осуществляется в три этапа:

• таксировка (расценка) - предусматривает перевод натуральных и трудовых измерителей в обобщающий денежный измеритель. Например, передан табель рабочего времени, на основании которого рассчитывается заработная плата работников;

• группировка - подбор документов, однородных по экономическому содержанию. Например, приход и расход товарно-материальных ценностей;

• контировка - указание в первичном документе корреспонденции счетов по конкретной хозяйственной операции, вытекающей из содержания документа;

5) сдача документов в архив на хранение после составления по ним учетных регистров.

Сроки хранения первичных документов

Правила ведения бухгалтерского учета предусматривают срок хранения первичных документов в течение пяти лет. Архивным законодательством установлены различные сроки хранения типовых управленческих документов (перечень утвержден Росархивом 6 декабря 2000г.). Например, лицевые счета работников перечень обязывает хранить 75 лет. Срок хранения документа исчисляется с 1 января года, следующего за годом, когда документ был оформлен.

В соответствии с п.5 Положения по бухгалтерскому учету "Учетная политика организации" (ПБУ 1/98) (утв. Приказом Минфина России от 9 декабря 1998 г. N 60н) в составе учетной политики организации утверждаются в том числе и правила документооборота и технология обработки учетной информации. В различных документах, в том числе и в Положении по ведению бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности в Российской Федерации (утв. Приказом Минфина России от 29 июля 1998 г. N 34н), неоднократно упоминаются график документооборота и необходимость его соблюдения. Однако как составляется такой график, какие требования предъявляются к его оформлению, в данных документах не разъяснено.

В Положении о документах и документообороте в бухгалтерском учете, утвержденном Минфином СССР 29 июля 1983 г. N 105 по согласованию с ЦСУ СССР, изложен порядок организации документооборота, в соответствии с которым движение первичных документов в бухгалтерском учете (создание или получение от других предприятий, учреждений, принятие к учету, обработка, передача в архив - документооборот) регламентируется графиком.

Работу по составлению графика документооборота организует главный бухгалтер. График документооборота утверждается приказом руководителя предприятия, учреждения.

График должен устанавливать на предприятии, в учреждении рациональный документооборот, т.е. предусматривать оптимальное число подразделений и исполнителей для прохождения каждым первичным документом, определять минимальный срок его нахождения в подразделении.

График документооборота должен способствовать улучшению всей учетной работы на предприятии, в учреждении, усилению контрольных функций бухгалтерского учета, повышению уровня автоматизации учетных работ.

График документооборота может быть оформлен в виде схемы или перечня работ по созданию, проверке и обработке документов, выполняемых каждым подразделением предприятия, учреждения, а также всеми исполнителями с указанием их взаимосвязи и сроков выполнения работ.

Работники предприятия, учреждения (начальники цехов, мастера, табельщики, работники планово - экономического, финансового отделов, отделов труда и заработной платы, снабжения, кладовщики, подотчетные лица, работники бухгалтерии и др.) создают и представляют документы, относящиеся к сфере их деятельности, по графику документооборота. Для этого каждому исполнителю вручается выписка из графика. В выписке перечисляются документы, относящиеся к сфере деятельности исполнителя, сроки их представления и подразделения предприятия, учреждения, в которые представляются указанные документы.

Ответственность за соблюдение графика документооборота, а также ответственность за своевременное и доброкачественное создание документов, своевременную передачу их для отражения в бухгалтерском учете и отчетности, за достоверность содержащихся в документах данных несут лица, создавшие и подписавшие эти документы.

Контроль за соблюдением исполнителями графика документооборота по предприятию, учреждению осуществляет главный бухгалтер.

Обращаем ваше внимание, что пример графика документооборота приведен в Рекомендациях по формированию учетной политики для территориальных природоохранных органов управления и бюджетных организаций системы Госкомэкологии России (Приложение к Письму Госкомэкологии России от 26 июля 1999 г. N 04-14/24-204)

Первичные документы, учетные регистры, бухгалтерские отчеты и балансы подлежат обязательной передаче в архив.

Первичные документы, учетные регистры, бухгалтерские отчеты и балансы до передачи их в архив предприятия, учреждения должны храниться в бухгалтерии в специальных помещениях или закрывающихся шкафах под ответственность лиц, уполномоченных главным бухгалтером.

Бланки строгой отчетности должны храниться в сейфах, металлических шкафах или специальных помещениях, позволяющих обеспечить их сохранность.

Обработанные вручную первичные документы текущего месяца, относящиеся к определенному учетному регистру, комплектуются в хронологическом порядке и переплетены.

Отдельные виды документов (наряды на работу, сменные рапорты) могут храниться не переплетенными, но подшитыми в папках во избежание их утери или злоупотреблений.

В соответствии со ст.17 Федерального закона от 21 ноября 1996 г. N 129-ФЗ "О бухгалтерском учете" (с изменениями от 23 июля 1998 г.) организации обязаны хранить первичные учетные документы, регистры бухгалтерского учета и бухгалтерскую отчетность в течение сроков, устанавливаемых в соответствии с правилами организации государственного архивного дела, но не менее пяти лет.

Рабочий план счетов бухгалтерского учета, другие документы учетной политики, процедуры кодирования, программы машинной обработки данных (с указанием сроков их использования) должны храниться организацией не менее пяти лет после года, в котором они использовались для составления бухгалтерской отчетности в последний раз.

Ответственность за организацию хранения учетных документов, регистров бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности несет руководитель организации.

Сохранность первичных документов, учетных регистров, бухгалтерских отчетов и балансов, оформление и передачу их в архив обеспечивает главный бухгалтер предприятия, учреждения.

Выдача первичных документов, учетных регистров, бухгалтерских отчетов и балансов из бухгалтерии и из архива предприятия, учреждения работникам других структурных подразделений предприятия, учреждения, как правило, не допускается, а в отдельных случаях может производиться только по распоряжению главного бухгалтера.

В случае пропажи или гибели первичных документов руководитель предприятия, учреждения назначает приказом комиссию по расследованию причин пропажи, гибели.

В необходимых случаях для участия в работе комиссии приглашаются представители следственных органов, охраны и государственного пожарного надзора.

Результаты работы комиссии оформляются актом, который утверждается руководителем предприятия, учреждения. Копия акта направляется вышестоящей организации.

Тема «Технологии обработки экономической информации на основе использования систем управления базами данных (СУБД). Сетевые технологии и системы распределенной обработки информации, вычислительные сети (ВС)»:

Системы управления базами данных, их эволюция и классификация. Функции СУБД. Типовая организация СУБД. Состав и назначение языковых средств СУКБД. Информационная безопасность баз данных. Перспективы развития СУБД. Виды информационно-вычислительных сетей (ИС). Организация передачи данных по сетевым каналам связи. Коммуникационное оборудование сетей и методы коммуникаций. Стандарты, правила и соглашения в области построения ВС и ИВС. Всемирная компьютерная сеть Интернет. Распределенная обработка данных. Архитектура файл-сервер, клиент-сервер

СУБД - комплекс программных средств, необходимых для создания баз данных, пополнения и организации поиска в них необходимой информации.

База данных - это поименованная совокупность структурированных данных, относящихся к определенной предметной области.

Структурными элементами базы данных являются - поле, запись, файл базы данных.

Поле- элементарная единица логической организации данных.

Поле имеет следующие характеристики:

Имя

Тип

Длину

Точность(для числовых данных).

Запись - совокупность логически связанных полей.

Экземпляр записи - отдельная запись, содержащая конкретные значения ее полей.

Каждая из записей имеет свой уникальный ключ.

Файл базы данных- совокупность экземпляров записей одной структуры.

Виды моделей данных

Модель данных- это совокупность структур данных и операций над ними.

Существует три типа моделей:

Иерархическая модель данных;

Сетевая модель данных;

Реляционная модель данных.

Иерархическая модель- ориентированный граф.Основная идея - каждая запись имеет свой путь от корневой записи.

Количество таких графов зависит от количества корневых записей.

Сетевая модель - неориентированный граф. Основная идея - каждая запись может быть связана с другой записью.

Реляционная модель - таблица.

Основная идея- представить произвольную структуру данных в виде двумерных таблиц. Понятие реляционный модели (relation - отношение) связано с разработками известного американского специалиста в области баз данных Кодда. Эта модель характеризуется простотой структуры данных.

При проектировании реляционной базы данных устанавливается структурная связь между информационными объектами для обеспечения всевозможных запросов.

Для установления связи необходимо, чтобы между информационными объектами существовали реальные отношения. Существует три типа отношений:

Один ИО к одному ИО

Один ИО ко многим ИО

Многие ИО ко многим ИО.

Реальные отношения "Один ИО к одному ИО"имеют место тогда, когда каждому экземпляру первого ИО соответствует только один экземпляр второго ИО и наоборот.

Реальные отношения "Один ИО ко многим ИО" "имеют место тогда, когда каждому экземпляру первого ИО соответствует несколько экземпляров другого ИО, обратное неверно.

Реальные отношения " Многие ИО ко многим ИО" "имеют место тогда, когда каждому экземпляру первого ИО соответствует несколько экземпляров другого ИО и наоборот, каждому экземпляру второго ИО соответствует несколько экземпляров первого ИО.

Терминология

Теория	Реляционные БД	Принятые соглашения
Отношение	Таблица	Файл БД
Кортеж	Строка	Запись
Атрибут	Столбец	Поле

Определение:

Реляционная модель- этотаблица, каждыйстолбецкоторой имеет уникальное имя.

Каждая строка таблицы называется записью, а элемент записи -поле.

В каждой записи есть ключевое поле, через которое таблицы связываются между собой.

Классификация баз данных

по способу обработки

По технологии обработки базы данных могут подразделяться на централизованныеираспределенные.

Централизованная база данных хранится на одной ЭВМ, которая является компонентом сети.

Распределеннаябаза данных состоит из нескольких, возможно пересекающихся или даже дублирующих друг друга, хранимых на разных ЭВМ вычислительной сети. Работа с такой базой данных ведется с помощью СУРБД - системой управления распределенной БД (например, Oracle).

Вычислительная сеть- это совокупность компьютеров, соединенных между собой с помощью каналов связи в единую систему и использующих общие ресурсы.

В зависимости от средств связи и по территориальному признаку компьютерные сети делятся на:

локальные

региональные

глобальные.

По способу доступа к информации сети бывают:

открытые (общедоступные)

закрытые (корпоративные).

Определения

Локальная сеть- это вычислительная сеть, которая объединяет абонентов, расположенных в пределах небольшой территории. В настоящее время не существует четких ограничений на территориальный разброс абонентов локальной сети (2 - 2,5 км).

Региональная сеть- это вычислительная сеть, которая связывает абонентов, расположенных на значительном расстоянии друг от друга (десятки - сотни километров).

Глобальная сеть- это вычислительная сеть, которая объединяет абонентов, расположенных в различных странах и даже континентах.

Сервер- это компьютер, выделенный для обработки запросов от всех подсоединенных рабочих станций, предоставляющий доступ к общим сетевым ресурсам (базам данных, библиотекам программ, принтерам, факсам и т. д.).

В зависимости от разделяемых ресурсов серверы делятся на:

файл-сервер (дисковая память)

факс-сервер

сервер приложений

почтовый сервер (для организации почтовой связи) и др.

Рабочая станция (клиент)- это компьютер, с помощью которого пользователь получает доступ ко всем ресурсам сети.

Компьютер, подключенный к вычислительной сети, может быть либо рабочей станциейлибосервером, в зависимости от выполняемых им функций.

В компьютерных сетях могут быть реализованы два способа обработки данных:

централизованная (центральная ЭВМ или Host-компьютер, все запросы идут к ней, и обработка ведется на ней);

распределенная "клиент-серверная" (клиентская часть программы делает запрос серверу, на нем производится обработка запроса и передача ответа клиенту).

Такое разделение в сети на клиента и сервер позволяет эффективно использовать технологию "клиент/сервер". В этом случае приложение делится на две части: клиентскую и серверную. Один или несколько мощных компьютеров сети конфигурируются как серверы приложений, на них выполняются серверные части приложений. Клиентские части выполняются на рабочих станциях, именно на них формируются запросы к серверам приложенийи обрабатываются полученные результаты.

Тема «Современные информационные технологии и программные средства, обслуживающие информационную поддержку управления»:

Технологии поддержки принятия решений. Технологии контроля исполнения. Информационно-поисковые технологии. Технологии хранилищ данных. Правовые информационные технологии. Технологии работы с персоналом. Экспертные технологии. Комплексные системы информационной поддержки управления

Содержание каждой конкретной информации определяется потребностями управленческих звеньев и вырабатываемых управленческих решений. Управление - это целенаправленная деятельность, использующая главным образом информационный поток. На рис. 3.1 представлена информационная пирамида, отражающая информативность данных и характеризующая степень удовлетворения потребностей в информации различных уровней системы управления.

В условиях директивного планирования информационная система не предоставляла нужную информацию ни для оперативного, ни для концептуального управления предприятием. Она лишь фиксировала и анализировала (и то с опозданием) в основном прошедшие события, откликаясь на требования бухгалтерского учета, контроля за выполнением плана и централизованной статистики. Однако и тогда имелись немногочисленные предприятия, связанные с западными рынками. Философия их информационных систем была совершенно иной - близкой или идентичной философии рынка.

Созданные в условиях централизованного планирования информационные системы позволяли лишь отслеживать ход производства, но не давали необходимой информации для динамичного развития предприятия. Так, эти системы не пригодны для анализа ценообразования и причин изменения цен, инновационных процессов, развития рынка, стратегии конкуренции и т. п. Получение такой информации связано с большими затратами труда, ее обработка очень сложна и требует глубокого анализа. Качество получаемых результатов не гарантировано, хотя они важны для развития предприятия.

Происходящие изменения в современном обществе вызывают необходимость совершенствования систем управления, переключения основного внимания с оперативного на стратегическое управление, ориентированное в будущее. Это соответствует перемещению центра тяжести к вершине информационной пирамиды.

Основные направления развития автоматизации управления

Как уже отмечалось в курсе информатики, в настоящее время сложилось два направления автоматизации управленческой деятельности, связанных с применением автоматических и автоматизированных систем. Они различаются характером объектов управления: если в первом случае объектами управления являются технологические процессы и работа оборудования и человек не принимает участия в процессе управления, то во втором - коллективы людей, занятых в сфере материального производства и сфере обслуживания, где роль человека остается определяющей.

В зависимости от роли человека в процессе управления, форм связи и функционирования звена «человек—машина», распределения информационных и управляющих функций между оператором и ЭВМ; между ЭВМ и средствами контроля и управления все технологии можно разделить на информационные и управляющие. Информационные технологии,обеспечивающие сбор и выдачу в удобном для обозрений виде измерительную информацию о ходе технологического или производственного процесса, в результате соответствующих расчетов определяют, какие управляющие воздействия следует произвести, чтобы управляемый процесс протекал наилучшим образом. Выработанная управляющая информация служит рекомендацией оператору, причем основная роль принадлежит человеку, а машина играет вспомогательную роль, выдавая для него необходимую информацию.

Информационные технологии должны, с одной стороны, представлять отчеты о нормальном ходе производственного процесса и, с другой — информацию о ситуациях, вызванных любыми отклонениями от нормального процесса. Различают два вида информационных технологий:

информационно-справочные (пассивные), которые поставляют информацию оператору после его связи с системой по соответствующему запросу. В них ЭВМ необходима только для сбора и обработки информации об управляемом объекте. На основе информации, переработанной ЭВМ и представленной в удобной для восприятия форме, оператор принимает решения относительно способа управления объектом. ЭВМ предоставляет широкие возможности для математической обработки данных (сравнение текущих значений параметров с их максимально и минимально допустимыми значениями, прогнозирование характера изменения контролируемых параметров). В математическое обеспечение ЭВМ входят библиотека рабочих программ, каждая из которых выполняет одну или несколько функций централизованного контроля, и программа-диспетчер, выбирающая для выполнения ту или иную рабочую программу. Общение между оператором и ЭВМ ведется в режиме «запрос—ответ».

информационно-советующие (активные), которые сами выдают абоненту предназначенную для него информацию периодически или через определенные промежутки времени. В этих системах наряду со сбором и обработкой информации выполняются следующие функции: определение рационального технологического режима функционирования по отдельным технологическим параметрам процесса, определение управляющих воздействий по всем или отдельным управляемым параметрам процесса и т. п.

Эти технологии применяют в тех случаях, когда требуется осторожный подход крещениям, выработанным формальными методами. Это связано с неопределенностью в математическом описании управляемого процесса: математическая модель недостаточно полно описывает технологический (производственный) процесс, так как учитывает лишь часть управляющих и управляемых параметров; математическая модель адекватна управляемому процессу лишь в узком интервале технологических параметров; критерии управления носят качественный характер и существенно изменяются в зависимости от большого числа внешних факторов. Неопределенность описания может быть связана с недостаточной изученностью технологического процесса, и реализация адекватной модели потребует применения дорогостоящей ЭВМ. При большом разнообразии и объеме дополнительных данных общение оператора с ЭВМ строится в виде диалога.

Промежуточным классом между информационной и управляющей технологиями можно считать информационно-управляющую систему, которая предоставляет оператору достоверную информацию о прошлом, настоящем и будущем состоянии производственной системы. Следовательно, кроме программ сбора и обработки производственной информации необходима реализация ряда дополнительных программ статистики, прогнозирования, моделирования, планирования и др.

Управляющая технология осуществляет функции управления по определенным программам, заранее предусматривающим действия, которые должны быть предприняты в той или иной производственной ситуации. За человеком остается общий контроль или вмешательство в тех случаях, когда возникают непредвиденные алгоритмами управления обстоятельства.

В сфере промышленного производства с позиций управления можно выделить следующие основные классы структур автоматизированных информационных технологий: децентрализованную, централизованную, централизованную рассредоточенную и иерархическую. Использование технологии с децентрализованной структурой эффективно при автоматизации технологически не зависимых объектов управления по материальным, энергетическим, информационным и другим ресурсам. Такая технология представляет собой совокупность нескольких независимых систем со своей информационной и алгоритмической базой. Для выработки управляющего воздействия на каждый объект управления необходима информация о состоянии только этого объекта.

Централизованная структура осуществляет реализацию всех процессов управления объектами в едином органе управления, который осуществляет сбор и обработку информации об управляемых объектах и на основе их анализа в соответствии с критериями системы вырабатывает управляющие сигналы.

Основная особенность централизованной рассредоточенной структуры — сохранение принципа централизованного управления, т. е. выработка управляющих воздействий на каждый объект управления на основе информации о состоянии совокупности объектов управления. Некоторые функциональные устройства технологии управления являются общими для всех каналов системы. Алгоритм управления в данном случае состоит из совокупности взаимосвязанных алгоритмов управления объектами, которые реализуются совокупностью взаимосвязанных органов управления. Для реализации функции управления каждый локальный орган по мере необходимости вступает в процесс информационного взаимодействия с другими органами управления.

С ростом числа задач управления в сложных системах значительно увеличивается объем переработанной информации и повышается сложность алгоритмов управления. В результате осуществлять управление централизованно невозможно, так как имеет место несоответствие между сложностью управляемого объекта и способностью любого управляющего органа получать и перерабатывать информацию. Кроме того, в таких АИТУ можно выделить следующие группы задач, каждая из которых характеризуется соответствующими требованиями по времени реакции на события, происходящие в управляемом процессе:

задачи сбора данных с объекта управления (время реакции — секунды, доли секунды);

задачи экстремального управления, связанные с расчетами желаемых параметров управляемого процесса (время реакции — секунды, минуты);

задачи оптимизации и адаптивного управления процессами (время реакции — несколько секунд);

информационные задачи, задачи диспетчеризации и координации в масштабах цеха или предприятия, задачи планирования и др. (время реакции — часы).

Очевидно, что иерархия задач управления приводит к необходимости созданияиерархической системы средств управления. Такое разделение, позволяя справиться с информационными трудностями для каждого местного органа управления, порождает необходимость согласования принимаемых этими органами решений, т. е. создания над ними нового управляющего органа. Кроме того, многие производственные структуры имеют собственную иерархию. Чаще всего иерархическая структура объекта управления не совпадает с иерархией системы управления. Следовательно, по мере усложнения систем выстраивается иерархическая пирамида управления.

В многоуровневой иерархической системе управления (например, гибкой производственной системой) выделяют обычно три уровня: уровень управления работой оборудования и технологическими процессами, уровень оперативного управления ходом производственного процесса и уровень планирования работ. В функции низшего уровня входят:

сбор и обработка информации и непосредственное управление работой оборудования и технологическими процессами с учетом команд, поступающих с вышестоящего уровни;

фиксация времени простоя оборудования с учетом причин простоя;

контроль за состоянием инструмента и учет его использования; учет числа обработанных деталей;

передача информации на уровень оперативного управления.

Функциями уровня оперативного управления ходом производственного процесса являются:

анализ наличия ресурсов для выполнения сформированных заданий;

оперативная корректировка режимов отдельных технологических процессов и выдача заданий по коррекции технических устройств низшего уровня; контроль качества изделий;

прием и систематизация информации с управляющих устройств низшего уровня;

координация работы всех элементов системы в соответствии с полученным заданием; передача информации на верхний уровень управления.

Функциями уровня планирования работ являются:

решение комплекса задач, связанных с управлением и контролем за работой уровня оперативного управления;

управление библиотекой управляющих программ для оборудования и технологических процессов;

сбор, обработка и выдача информации о ходе производственного процесса в системе.

Комплексная автоматизация охватывает проектирование и производство изделий и обеспечивается совокупностью автоматизированных систем. В эту совокупность входят автоматизированные системы научных исследований (АСНИ), системы автоматизированного проектирования (САПР), автоматизированные системы технологической подготовки производства (АСУПП), автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), автоматизированные системы управления производством (АСУП) и автоматизированные информационные технологии управления гибкой производственной системой (АИТУ ГПС).

Тема «Выбор и внедрение систем информационного обслуживания на предприятиях (в организациях). Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений»:

Системы планирования ресурсов предприятия (MRPI, MRPII, ERP). Комплексные корпоративные информационные системы (КИС) российского и западного производства. Средства анализа и моделирования информационных процессов. Средства моделирования изделий и сопровождения данных об изделии (PDM – системы). Системы управления целью поставок (SСM). Системы управления взаимоотношениями с заказчиком (CRM). Дальнейшее развитие ERP – стандарта в направлении интеграции с PDM, SСM, CRM системами. CSRP – системы планирования ресурсов в зависимости от потребностей клиента. Системы управления имуществом предприятий (ЕАМ). Системы электронной коммерции. Реинжиниринг бизнес-процессов, его этапы, методы моделирования предметной (проблемной) области. Оценка эффективности принятых информационно-технологических решений на предприятии (в организации). Экспертные системы, их структура и основные характеристики. Инструментальные средства создания. Базы знаний (БЗ) и формализация предметной области. Методология построения экспертных систем. Системы поддержки принятия решений и их функции.

Общая характеристика методов формирования решений.

Конечный продукт работы любого менеджера – это решение и действия.

Принятое им решение ведет либок преуспеваниюпредприятия, либо кнеудачам. \

Принятие решения – это всегда выбор определенного направления деятельности из нескольких возможных.

Следует различатьдва процесса:формированиерешения ипринятиерешения.

Формирование решения– этоподготовка исходных данных и их обработка таким образом, что бы было ясно последствия его принятия.

Принятие решения– этоизучение различных вариантов их последствий и утверждение одного из них.

На рисунке ниже показана взаимосвязь типоврешений, принимаемых руководством предприятия (фирмы) различных уровней и целей управления.

Цели классифицируются следующим образом:

 функциональные цели(снижение времени выполнения, сокращение времени простоя, повышение степени удовлетворенности клиентов, повышение качества продукции и т.д.);

 финансовые цели( увеличение прибыли, снижение затрат на производство, снижение административных расходов и т.д.);

 социальные цели(сохранение рабочих мест, повышение квалификации кадров, эргономическая организация рабочих мест т.д.).

Оперативные решения принимаютсяв условиях определенности. Поэтому процесс их принятия являетсяотносительно рутинными почти беспроблемным. Параметры (характеристики) производства, используемые в процессе принятия решения, определены, их оценка известна с требуемой точностью.

Например, работники отдела поставок для принятия решений проверяют соответствие запасов выполнению заказов, договорам и потребностям предприятия и изменяют предыдущее количество заказов, если количество товаров на складе снизилось.

Тактические решенияобычно принимаютсяуправленцами среднего уровня, ответственными за обеспечение средствами для достижения целей и намерений, поставленных ЛПР верхнего звена.

Ответы на такие вопросы как: "Каковы должны быть кредитные лимиты для определенного класса заказчиков?", "При каких условиях давать скидку заказчику?" – это примеры тактических решений, принимаемых на среднем уровне.

Стратегические решенияпринимаются наоснове целей компании, определенных в его уставе и уточненных высшим руководством предприятия. Эти цели определяют основу, на которой должно базироваться долгосрочное планирование, а также определение критических факторов деятельности предприятия.

Эти решения обеспечивают базу для принятия тактических и оперативных решений. "Какой стратегии мы должны придерживаться, чтобы быть конкурентоспособными другим фирмам: дешевый поставщик или что-то другое?", "Хотим ли мы завоевать весь рынок или его часть?".

Принимаемые решения можно классифицироватьпо следующим признакам:

- по степени определенности;

- по критериальности;

- по коллективности.

Степень определенности зависит от условий, в которых принимается решение. Известно три степениопределенности:полная определенность, рисковая ситуация и неопределенность.

Принятие решений в условиях определенности.

А). Понятие определенности весьма относительное, так как предполагает абстрагирование, то есть отбрасывание или незнание факторов, так или иначе влияющих на результаты принятия решения. Под определенностью понимается ситуация, при которой каждому варианту решения известен вполне определенный набор последствий. Для расчетов, как правило, применяются детерминированные зависимости, а исходные данные достаточно достоверны. При этом:

- задача хорошо формализована (имеется модель решения);

- существует критерий оценки качества решения;

- последствия принятия решения можно предвидеть.

Б). Принятие решений в условиях риска.

В этом случае каждый вариант решенияхарактеризуетсянесколькими ситуациями, которые могут наступитьс разной вероятностьюи, при этом,известныдля каждого вариантанабор последствий. Вероятность может быть вычислена, для чего должны быть статистические данные.

В). Принятие решений в условиях неопределенности.

Эти задачи возникают при условии применения в процессе принятия решений неточной, неполной или слабо структурируемой информации.Формальные модели либо отсутствуют, либо сложны. Вероятности наступления событий не определяются.

С помощью следующего признака все задачи принятия решений можно разделить на два класса:

- однокритериальные;

- многокритериальные.

Если процесс принятия решения характеризуется несколькими критериями, то долженбыть способ их согласования. Это позволит ответить на вопрос:Какое соотношениемежду оценкамиявляется наилучшими?

Можно делить все задачи принятия решений на те, что принимаются одним лицом и те, что принимаютсяколлективом. На практикезадача принятия решения характеризуетсяодновременно несколькимизначениями перечисленных вышепризнаков классификации.

Методы формирования решенийсоздаютсяв соответствии с их типом.

Понятие "метод формирование решений"является многоуровневым и включает в себясочетания базовых и специфических методоврешения разного рода задач.

Базовые – это общие методы, предназначенныедля решения широкого круга задач

Специфические– отражаютособенности специальных задач.

Метод формирования решений, как правило, включает в себя несколько специфических методов решения задач

Устойчивое, широко применяемое их сочетаниеможет приобретать собственное название. Например, такое сочетание как сетевое планирование и управление в сочетании с методами оптимизации и методами управления перевозками получило название"Оперативный анализ и управление перевозками".

Этапы принятия решений и критерии их оценки (схема Саймона)

Практика принятия решений многообразна.

Однако все они реализуются по определенной схеме, подсказываемой здравым смыслом.

Для того чтобы принять эффективное решение необходимо выполнить ряд работ, складывающихся из отдельных этапов, процедур и операций.

Среди многочисленных подходов к формированию решений выделим трехэтапную модельГ. Саймона, являющуюся основой для реализации большинства известных на сегодня технологий. Модель приведена на рисунке.

Рассмотрим содержание каждого из этапов.

На первом этапеприменяются в основном неформальные методы для того, чтобы:

а) сформулировать проблему, которую следует решить;

б) выявить цель принятия решения;

с) сформулировать критерий оценки результатов принятия решений.

1. Проблемавыражает объективно возникающий в процессе управления вопрос, решение которого диктуется интересами лица принимающего решение (ЛПР). Если проблема осознана и идентифицирована количественными показателями или качественными признаками, то далее можно сформулировать цели.

Цель – это антипод проблемы.Еслипроблема это то, чего не хочет ЛПР, тоцель – это то, к чему он стремиться.

Достижение целей возможно различными путями – альтернативами.

Для их оценки может быть использована теория полезности.

Выведена формула для расчета среднего результата, который будет получен после принятия решения.

Если имеется две альтернативы, то формула имеет вид:

где R- математическое ожидание результата принятия решения;

p- вероятность появления результата;

1-p - вероятность появления результата;

x,y- альтернативы принятия решения.

На практике направление развитияпредприятиязадается c помощью показателей,количественно отражающихуровеньдостижения той или иной цели.

Если среди показателей выбратьтот,который,по мнению ЛПР,в наибольшей степени характеризует соответствиеобъекта управления заданному целевому назначению,то они будет играть ролькритерия оценкивариантов решений.

Критерий – этопоказатель привлекательностивариантов решений.

Формулировать критерий следует так, чтобы наиболее предпочтительная оценка состояния, объекта или процесса указывала на его желаемое значение.

Критерий осторожного выбора.Этот критерий соответствует правилу"рассчитывай на худший случай":

где С_ij- результаты, которые будут получены поi-му варианту вj-й ситуации.

В соответствии с этим критерием последовательно выполняются операции нахождения минимальных значений результатов во всех ситуациях, и затем из полученных вариантов находится тот, что имеет минимальное значение. Его номер и определит наилучшее решение.

Критерий оптимистичного выбораориентирован на правило"рассчитывай на лучший случай". Наилучший вариант определяется по формуле:

Распространенными являются также критерии .

Критерий максимума среднего выигрыша используется тогда, когда известны вероятности возникновения той или иной ситуации. Средний выигрыш при каждом варианте рассчитывается так:

где M_j- математическое ожидание выигрыша в случае принятияi– го

решения;

P_j- вероятность появленияj-й ситуации;

С_ij- оценкаi– го решения приj-й ситуации.

На втором этапе формирования решений происходитпоиск их различных вариантов– альтернатив.Варианты могут отыскиваться в различных формах (действия, состояния, маршруты, стоимости и т.д.).Задаются они, как правило, либо перечислением, если таковых не очень много,либо описанием их свойств.Генерация вариантоврешений в большинстве случаев выполняется либос помощью различного рода аналитических моделей, либо с помощью баз знанийэкспертных систем.

Альтернативымогут бытьзависимыми и независимыми. Если действие над какой-либо альтернативой не влияет на качество других, то такая альтернатива является независимой. При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других.

На третьем этапе, согласно сформулированному на первом этапе критерию выбора, происходитсопоставление, оценка и выбор решенияна основании ранжирования результатов, которые могут быть получены.

Формирование решений средствами таблиц MS Excel.

Простейшим методомоценки последствий принятия решений являетсяоценка с помощью таблицы "Стоимость – эффективность".Критерием выбора в данном случае выступаетмаксимальный доход на единицу затрат. Метод требует расчета общих затрат и общих доходов по каждому из вариантов.

Формирование решений в условиях определенности.

Понятие определенности является относительным.

Под определенностьюбудем понимать ситуацию, когдакаждой альтернативе решения соответствует известный набор последствий.

Это значит, что:

- задача хорошо формализована (существует модель решения);

- существует критерий оценкикачества решения;

- последствия решенияизвестны.

В иерархии управления формулируются цели, соответствующиеопределенному уровню управления.

На самом высоком уровненаходятся цели, носящиедирективный характер.

Эти цели называют также траекторными.

Такое название связано с тем, что заданные цели отражают желаемую траекторию изменения объекта управления во времени.

В процессе управления ЛПР стремится погасить негативные явленияидобивается совпадения фактической траектории с желаемой.

Траекторным целямподчиненырабочие цели, которые меняются в соответствии с возникающей фактической ситуацией.

Директивные цели всегда детализируются.

Процесс детализацииноситиерархический характер.

В результате получают дерево целей.

Нижний уровень дерева целейпревращаетсяв мероприятия, которые следует выполнитьдля достижения директивной цели.

Если можно сформулировать цель решениязадачи,декомпозироватьее на подцели, а затем,указать формулы для расчетауровня достижения каждой подцели,то процесс принятия решенийможнопредставить с помощью дерева целей, на котором выполняютсядва вида расчетов: прямые и обратные.

Решения с помощью деревьев целей формируют в два этапа (смотри рисунок ниже):

1. Выполняют прямые расчеты, для того, чтобы определитьфактическое состояние предприятия (каков фактический уровень достижения главной цели).

2. Выполняют обратные вычисления, для того, чтобы узнатькакие меры следует предпринять, чтобы достичь желаемый уровень главной цели.

Для выполнения обратных вычисленийнеобходимо указатьследующее:

1. Ограничения на терминальные узлы дерева целей(ограничения на ресурсы).

2. Приоритетыв достижении целей.

3. Направления в изменении уровня достижения целей(знак плюс или минус).

Решением задачиявляетсямножество значений терминальных узлов дерева целей, которые служат управляющими воздействиями для конкретных структурных подразделений.

Формирование решений в условиях неопределенности.

Существует измеримая неопределенность, то естьриск, инеизмеримая – собственно неопределенность.

Риск считаетсяна основе статистических данных, анеопределенность не вычисляетсяникак.

Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека.

Источниками неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойство объекта, которое принципиально невозможно измерить.

Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования.

Допустим, перед руководством предприятия возникла проблемапринятия решенияо вложении средств в акции другого предприятия.

Сформулируем гипотезу следующим образом: Акции данного предприятия являются перспективными.

Тогда задача состоит в расчете коэффициента определенностиданной гипотезы в диапазоне от 0 до 1.

Фрагмент дерева вывода, представленный на рисунке содержит три правила.

Правила и их расшифровка находятся в таблицах ниже.

Таблица 8.6.

Правила дерева вывода

Уровень дерева	Номер правила	Содержание правила	Коэффициент определенности
1	1	Если С1 ИЛИ С2 ИЛИ Е12, ТО Г	0,8
2	2	ЕСЛИ С3 И С4, ТО С1	0,7
2	3	ЕСЛИ Е8 ИЛИ Е9 ИЛИ Е11, ТО С2	0,8

Таблица 8.7.

Расшифровка обозначений в дереве вывода

Обозначение узла	Содержание узла в дереве вывода	Коэффициент определенности
Г	Акции покупать	?
С1	В текущем году прибыль предприятия не снижалась	?
С2	Риск потерь средств низкий	?
С3	Выручка в текущем году не снижалась	0,4
С4	Затраты не возросли	0,6
Е8	Репутация предприятия высокая	0,7
Е9	Отдача от вложений больше уровня инфляции	0,4
Е11	Цена акций допустимая	0,3
Е12	Стоимость акционерного капитала на акцию не меньше ее цены	0,5

Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы Г.

В дереве вывода имеется два правила с союзом ИЛИ и одно правило с союзом И. Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 и Г равны:

ct(С1) = 0,4*0,7 = 0,28;

ct(C2) = 0,7*0,8 = 0,56;

ct(Г) = 0,56*0,8 =0,45.

Таким образом, коэффициент определенности гипотезы"Акции данного предприятия являются перспективными" довольно низкий, так как равенлишь 0,45в диапазоне от 0 до 1.

Современные экспертные системы, используемые для формирования решений, в большинстве случаев базируются на базах знаний. Как правило, в основе такого рода систем лежат различные деревья выводов.

Формирование решений в условиях риска.

В условиях рискаможно использоватьдеревья решений, еслиальтернативы, отражающие варианты решения,находятся в отношениях соподчиненности.

Как правило, условия появления альтернатив носят качественныйхарактер иопределяются вероятными величинами.

Иерархические отношения удобно представлять в виде дерева:дугидереваотражают альтернативы частичных решений, аузлы – результаты.

Таким образом, получают дерево решений, с помощью которого можно представлятьвероятностные (частотные) характеристики условий.

Это позволяет достаточно простоопределятьрезультат принятия решенияна том или ином уровне дерева с помощьюматематического ожидания:

где Е(общего_результата)–математическое ожиданиеобщего или промежуточного результата;

p_i–вероятность наступленияi-го события;;

d_i–результат (частный),получаемый при наступленииi-го события;

n–количество событий, влияющих на общий (промежуточный) результат.

Формирование решений с помощью нейросетей.

Нейросетевые технологии,в отличие от экспертных систем, предназначены для воспроизведениянеосознанных мыслительных усилий человека(например, человек плохо знает, как он узнает цвет предмета).

Такого рода технологии используются для распознаваниякаких-либо событий или предметов.

С их помощью можно воспроизвести многочисленные связимежду множеством объектов.

Принципиальное отличие искусственных нейросетейот обычных программных систем, например экспертных, состоит в том, чтоони не требуют программирования.Они саминастраиваются, т. е.обучаются тому, что требуется пользователю.

Известны следующие основные сферыприменения нейросетей:

1. Экономика и бизнес:предсказание поведения рынков, предсказание банкротств, оценка стоимости недвижимости, автоматическое рейтингование, оценка кредитоспособности, прогнозирование курса валют.

2. Медицина:обработка медицинских изображений, диагностика.

3. Интернет: ассоциативный поиск информации.

4. Автоматизация производства: оптимизация режимов производственного процесса, диагностика качества продукции, предупреждение аварийной ситуации.

5. Политические технологии: обобщение социологических опросов.

6. Безопасностьи охранные системы: системы идентификации личности, распознавание автомобильных номеров, распознавание аэрокосмических снимков.

7. Геологоразведка: анализ сейсмических данных, оценка ресурсов месторождений.

Искусственные нейросети состоят из искусственных нейронов

Искусственный нейрон представляет собой математическую модель естественного нейрона, имеющего несколько входов (вектор входных сигналов) и один выход.

Этот выход направлен либо к другому нейрону, либок выходу из нейронной системы.

Вектор входных сигналов преобразуется нейроном в выходной сигнал с использование сумматораи специальногонелинейного преобразователя.

Каждый из нейронов на рис. 8.12 осуществляет следующие операции:

где -выходной сигналj-го нейрона, характеризуемый значением в некотором диапазоне;

f()-функция возбуждениянейрона, преобразующая выходной сигнал, в форму, воспринимаемую другим нейроном;

w_i_,_j-весовой коэффициент связимеждуi-м иj-м нейронами;

x_i_._j-логическая переменная, принимающая значение 1, если связь междуi-м иj-м нейронами возбуждена и 0 – в противном случае;

- пороговое значение функции возбуждения.

Один нейрон работает следующим образом:

- на его вход поступает набор входных сигналов;

- нейрон суммирует (учитывает)входные сигналы игенерируетлибо не генерируетвыходной сигнал, который направляется либо в другие нейроны, либо на выход сети.

Связь между нейронамихарактеризуетсяинтенсивностью(силой возбуждения), называемой такжесинаптическим весом. Представить их можно в виде синаптической матрицы, элементы которой указывают на силу возбуждения связей между нейронами (подробнее см.[19]).

Применение нейросетей предполагает выполнение следующих этапов:

1. Постановка задачи: формирование цели применения нейросети (например, прогнозирование курса ценных бумаг).

2. Обучение нейросети: подготовка обучающих примеров, которые представляют собой уже известные результаты решения задачи без нейросети и предъявление их ей.

3. Эксплуатация сети: сети предъявляется некоторая ситуация, которая либо распознается, либо нет.

Обучение нейронных сетейпредставляют собойпоследовательный процесс изменения синаптических весов, отражающих силу связей между нейронами. Известно два вида обучения: сучителем и без такового.

Рассмотрим первый случай.

Предполагаются, что некоторая величина ,зависит от ряда характеристик .

Необходимо обучить нейросетьраспознаваниюнекоторогозначения при определенныхзначениях характеристик .

Готовится набор обучающих примеров, которые состоят из набора исходных векторови соответствующих им выходных значений.

Если, например, - будущая цена акцийчерез три дня, а-сегодняшние котировки некоторого набора акций, то каждый обучающий пример представляет собой котировки акций на некоторую прошлую дату плюс стоимость акций () через три дня после этой даты (котировка – это определение рыночного курса ценной бумаги).

Эти примеры подаются на вход сети.

Вначале на вход подается первая строка.

Нейросеть формирует начальную зависимость между y₁и_.

На основе этой зависимости вычисляется текущее значение _,которое сравнивается с эталонным значением.

Если разница превышает допустимый уровень, то алгоритм обучения изменяет синаптические веса(весовые коэффициенты), после чего эта строка вновь подается на вход сети для обучения до тех пор, пока результатне будет удовлетворительным.

Затем подается следующая строка _…и_.

Процесс повторяетсядо тех пор,пока суммарная ошибкав реакции сети на все строкине станет меньше заданной.

Схема обучения с "учителем" представлена на рис. 8.13.

Преимущества нейросетей.

1. Способность обучатьсяна примерах без программирования, что позволяет отказаться от поиска каких-либо аналитических зависимостей между входными данными и результатами.

2. Нейросети могут обучаться на неполной, противоречивой и искаженной информации.

3. Для использования нейросетей не требуются профессионалы-математики.

4. Не требуетсявыполнение условияотсутствия взаимосвязи между входными факторами, как это требуется в регрессионном анализе.

Нейронные сети реализуются либо аппаратным, либопрограммным способом. Аппаратная реализация возможна в виде нейрокомпьютеров, нейроплат и нейроБИС (больших интегральных схем).

Как правило, современный нейрокомпьютер представляет собой обычный компьютер, в состав которого входит нейроплата.

Аппаратная реализацияиспользуется там,где необходима высокая скоростьобработки межнейронных соединений. При этом ихстоимость достаточно высока. Есливысокая скорость не требуется, тоиспользуется программный аналог нейросети.

Формирование решений с помощью нечетких множеств.

Формирование решений на основе нечетких множествпроводитсяв три этапа:

1. Построение функций принадлежности, которые соответствуют понятиям критериев оценки.

2. Определяются значения функций принадлежности по критериям оценки.

3. Производится свертка информации для выявления лучшей альтернативына основе операциипересечения нечетких множеств.

Рассмотрим некий условный пример.

Пусть к банку за кредитомобратилосьдва предприятия, кредитоспособность которых будет оцениваться по трем критериям:

коэффициент текущей ликвидности,

коэффициент финансирования

рентабельностьсобственных средств.

Расчет коэффициента текущей ликвидностипроизводится по следующей формуле:

K₁=О/Об,

где К₁- коэффициент текущей ликвидности;

О - оборотные средства;

Об- краткосрочные обязательства.

Коэффициент финансированиярассчитывается следующим образом:

К₂=С/З,

где - коэффициент финансирования;

С –собственные средства;

З – заемный капитал.

Рентабельностьсобственных средств равняется:

К₃=П/С,

где - рентабельность собственных средств;

П-прибыль.

С –собственные средства

Фактические значенияперечисленныхкоэффициентов приведеныв таблице, где также указаныих нормативные значения.

Зачения аналитических коэффициентов, характеризующих предприятия

Коэффициенты	Значения коэффициентов		Нормативное значение
Коэффициенты	Предприятие п₁	Предприятие п₂	Нормативное значение
Коэффициент текущей ликвидности ()	1,52	2,07	от 1 до 2
Коэффициент финансирования ()	1,46	0,9	от 1 до 1,3
Рентабельность собственных средств ()	0,16	0,14	чем выше, тем лучше

Каждый из коэффициентовможет рассматриваться вкачестве критерияоценки кредитоспособности предприятия.

Но понятия «хороший» или «плохой»тот или иной коэффициентнечеткие,поэтому необходимо указатьих функции принадлежности.

На рисунке приведены данные функции принадлежность вместе с их графическими представлениями и фактическими значениями аналитических коэффициентов. Это позволяет вычислить фактические значения функции принадлежности для каждого фактического аналитического коэффициента. Они равны:

где n_i-i-е предприятие.

Например, число 1получено следующим образом:

фактическое значение K₁ для предприятия равно 1,52.

Ближайшеетеоретическоезначение функции принадлежности равно 1при значении данного коэффициента, равном 1,5.

Поэтому фактическоеитеоретическое значение данного коэффициента будем считать равными, что позволяет использовать значение функции принадлежности, равное 1.

Для второго предприятия фактическое значение равно 2,07.

Ближайшее значение функции принадлежностик данному числуравно 0,5. Поэтому, используя его, определяем значения функции принадлежности.

Наличие значений функций принадлежностипозволяет выполнитьпроцедуру сверткидлявыявления наилучшего претендента на выдачу кредита.

Для этого вначале выполняется операция пересечения нечетких множеств, то есть выбираетсяминимальное значение функции принадлежностисреди значений,отражающих приемлемость коэффициентов по каждому критерию для каждого предприятия в отдельности:

Результирующий вектор, позволяющий выявить претендента на кредитование, получают за счет выполненияоперации объединения результатовпредыдущей операции, то есть:

Таким образом, выбирается второе предприятие, для которого значение функции принадлежности максимальное и равняется 0,4.

Имитационное моделирование в среде EXCEL

Следует отметить, что применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми. Тогда для имитации значений требуемой переменной можно воспользоваться математическими функциями СЛЧИС() илиСЛУЧМЕЖДУ(). Форматы функций приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3.

Математические функции для генерации случайных чисел

Наименование функции		Формат функции
Оригинальная версия	Локализованная версия	Формат функции
RAND	СЛЧИС	СЛЧИС() - не имеет аргументов
RANDBETWEEN	СЛУЧМЕЖДУ	СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница)

Функция СЛЧИС()

Функция СЛЧИС() возвращает равномерно распределенное случайное числоE, большее, либо равное 0 и меньшее 1, т.е.: 0E < 1. Вместе с тем, путем несложных преобразований, с ее помощью можно получить любое случайное вещественное число. Например, чтобы получить случайное число междуaиb, достаточно задать в любой ячейке ЭТ следующую формулу:

=СЛЧИС()*(b-a)+a

Эта функция не имеет аргументов. Если в ЭТ установлен режим автоматических вычислений, принятый по умолчанию, то возвращаемый функцией результат будет изменяться всякий раз, когда происходит ввод или корректировка данных. В режимеручных вычисленийпересчет всей ЭТ осуществляется только после нажатия клавиши [F9].

Настройка режима управления вычислениями производится установкой соответствующего флажка в подпункте "Вычисления" пункта "Параметры" темы "Сервис" главного меню.

В целом применение данной функции при решении задач финансового анализа ограничено рядом специфических приложений. Однако ее удобно использовать в некоторых случаях для генерации значений вероятности событий, а также вещественных чисел.

Функция СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница)

Как следует из названия этой функции, она позволяет получить случайное число из заданного интервала. При этом тип возвращаемого числа (т.е. вещественное или целое) зависит от типа заданных аргументов.

В качестве примера, сгенерируем случайное значение для переменной Q (объем выпуска продукта). Согласно табл. 3.1, эта переменная принимает значения из диапазона 150 - 300.

Введите в любую ячейку ЭТ формулу:

=СЛУЧМЕЖДУ(150; 300) (Результат: 210) (Читатель может получить другой результат - любое число из заданного диапазона)

Если задать аналогичные формулы для переменных P иV, а также формулу для вычисленияNPVи скопировать их требуемое число раз, можно получить генеральную совокупность, содержащую различные значения исходных показателей и полученных результатов. После чего, используя рассмотренные в предыдущих главах статистические функции, нетрудно рассчитать соответствующие параметры распределения и провести вероятностный анализ.

Продемонстрируем изложенный подход на решении примера 3.1. Перед тем, как приступить к разработке шаблона, целесообразно установить в ЭТ режим ручных вычислений. Для этого необходимо выполнить следующие действия.

Выбрать в главном меню тему "Сервис".

Выбрать пункт "Параметры" подпункт "Вычисления".

Установить флажок "Вручную" и нажать кнопку "ОК".

Приступаем к разработке шаблона. С целью упрощения и повышения наглядности анализа выделим для его проведения в рабочей книге ППП EXCEL два листа.

Первый лист - "Имитация", предназначен для построения генеральной совокупности (рис. 3.1). Определенные в данном листе формулы и собственные имена ячеек приведены в табл. 3.4. и 3.5.

Рис. 3.1. Лист "Имитация"

Таблица 3.4.

Формулы листа "Имитация"

Ячейка	Формула
Е7	=B7+10-2
A10	=СЛУЧМЕЖДУ($B$3;$C$3)
A11	=СЛУЧМЕЖДУ($B$3;$C$3)
B10	=СЛУЧМЕЖДУ($B$4;$C$4)
B11	=СЛУЧМЕЖДУ($B$4;$C$4)
C10	=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5)
C11	=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5)
D10	=(B10(C10-A10)-Пост_расх-Аморт)(1-Налог)+Аморт
D11	=(B11(C11-A11)-Пост_расх-Аморт)(1-Налог)+Аморт
E10	=ПЗ(Норма;Срок;-D10)-Нач_инвест
E11	=ПЗ(Норма;Срок;-D11)-Нач_инвест

Таблица 3.5.

Имена ячеек листа "Имитация"

Адрес ячейки	Имя	Комментарии
Блок A10:A11	Перем_расх	Переменные расходы
Блок B10:B11	Количество	Объем выпуска
Блок C10:C11	Цена	Цена изделия
Блок D10:D11	Поступления	Поступления от проекта NCFt
Блок E10:E11	ЧСС	Чистая современная стоимость NPV

Первая часть листа (блок ячеек А1.Е7) предназначена для ввода диапазонов изменений ключевых переменных, значения которых будут генерироваться в процессе проведения эксперимента. В ячейке В7 задается общее число имитаций (экспериментов). Формула, заданная в ячейке Е7, вычисляет номер последней строки выходного блока, в который будут помещены полученные значения. Смысл этой формулы будет раскрыт позже.

Вторая часть листа (блок ячеек А9.Е11) предназначена для проведения имитации. Формулы в ячейках А10.С11 генерируют значения для соответствующих переменных с учетом заданных в ячейках В3.С5 диапазонов их изменений. Обратите внимание на то, что при указании нижней и верхней границы изменений используется абсолютная адресация ячеек.

Формулы в ячейках D10.E11 вычисляют величину потока платежей и его чистую современную стоимость соответственно. При этом значения постоянных переменных берутся из следующего листа шаблона - "Результаты анализа".

Лист "Результаты анализа" кроме значений постоянных переменных содержит также функции, вычисляющие параметры распределения изменяемых (Q,V,P) и результатных (NCF,NPV) переменных и вероятности различных событий. Определенные для данного листа формулы и собственные имена ячеек приведены в табл. 3.6 и 3.7. Общий вид листа показан на рис. 3.2.

Таблица 3.3.

Формулы листа "Результаты анализа"

Ячейка	Формула
B8	=СРЗНАЧ(Перем_расх)
B9	=СТАНДОТКЛОНП(Перем_расх)
B10	=B9/B8
B11	=МИН(Перем_расх)
B12	=МАКС(Перем_расх)
C8	=СРЗНАЧ(Количество)
C9	=СТАНДОТКЛОНП(Количество)
C10	=C9/C8
C11	=МИН(Количество)
C12	=МАКС(Количество)
D8	=СРЗНАЧ(Цена)
D9	=СТАНДОТКЛОНП(Цена)
D10	=D9/D8
D11	=МИН(Цена)
D12	=МАКС(Цена)
E8	=СРЗНАЧ(Поступления)
E9	=СТАНДОТКЛОНП(Поступления)
E10	=E9/E8
E11	=МИН(Поступления)
E12	=МАКС(Поступления)
F8	=СРЗНАЧ(ЧСС)
F9	=СТАНДОТКЛОНП(ЧСС)
F10	=F9/F8
F11	=МИН(ЧСС)
F12	=МАКС(ЧСС)
F13	=СЧЁТЕСЛИ(ЧСС;"<0")
F14	=СУММЕСЛИ(ЧСС;"<0")
F15	=СУММЕСЛИ(ЧСС;">0")
Е18	=НОРМАЛИЗАЦИЯ(D18;$F$8;$F$9)
F18	=НОРМСТРАСП(E18)

Таблица 3.7.

Имена ячеек листа "Результаты анализа"

Адрес ячейки	Имя	Комментарии
B2	Нач_инвест	Начальные инвестиции
B3	Пост_расх	Постоянные расходы
B4	Аморт	Амортизация
D2	Норма	Норма дисконта
D3	Налог	Ставка налога на прибыль
D4	Срок	Срок реализации прока

Рис. 3.2. Лист "Результаты анализа"

Поскольку формулы листа содержат ряд новых функций, приведем необходимые пояснения.

Функции МИН() иМАКС() вычисляют минимальное и максимальное значение для массива данных из блока ячеек, указанного в качестве их аргумента. Имена и диапазоны этих блоков приведены в табл. 3.7.

Функция СЧЕТЕСЛИ()осуществляет подсчет количества ячеек в указанном блоке, значения которых удовлетворяют заданному условию. Функция имеет следующий формат:

=СЧЕТЕСЛИ(блок; "условие").

В данном случае, заданная в ячейке F13, эта функция осуществляет подсчет количества отрицательных значений NPV, содержащихся в блоке ячеекЧСС(см. табл. 3.7).

Механизм действия функции СУММЕСЛИ()аналогичен функцииСЧЕТЕСЛИ(). Отличие заключается лишь в том, что эта функция суммирует значения ячеек в указанном блоке, если они удовлетворяют заданному условию. Функция имеет следующий формат:

=СУММЕСЛИ(блок; "условие").

В данном случае, заданные в ячейках F14.F15, функции осуществляет подсчет суммы отрицательных (ячейка F14) и положительных (ячейка F14) значений NPV, содержащихся в блокеЧСС. Смысл этих расчетов будет объяснен позже.

Две последние формулы (ячейки Е18 и F18) предназначены для проведения вероятностного анализа распределенияNPV и требуют небольшого теоретического отступления.

В рассматриваемом примере мы исходим из предположения о независимости и равномерном распределении ключевых переменных Q,V,P. Однако какое распределение при этом будет иметь результатная величина - показательNPV, заранее определить нельзя.

Одно из возможных решений этой проблемы - попытаться аппроксимировать неизвестное распределение каким-либо известным. При этом в качестве приближения удобнее всего использовать нормальное распределение. Это связано с тем, что в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей при выполнении определенных условий сумма большого числа случайных величин имеет распределение, приблизительно соответствующее нормальному.

В прикладном анализе для целей аппроксимации широко применяется частный случай нормального распределения - т.н. стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание стандартно распределенной случайной величиныЕ равно 0:M(E) = 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением, равным 1.

Приведение случайной переменной E к стандартно распределенной величинеZосуществляется с помощью т.н. нормализации - вычитания средней и последующего деления на стандартное отклонение:

(3.3).

Как следует из (3.3), величина Z выражается в количестве стандартных отклонений. Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величиныZ используются специальные статистические таблицы.

В ППП EXCEL подобные вычисления осуществляются с помощью статистических функций НОРМАЛИЗАЦИЯ() иНОРМСТРАСП().

Функция НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл)

Эта функция возвращает нормализованное значение Z величиныx,на основании которого затем вычисляется искомая вероятностьp(E x). Она реализует соотношение (3.3). Функция требует задания трех аргументов:

х- нормализуемое значение;

среднее- математическое ожидание случайной величиныЕ;

станд_откл- стандартное отклонение.

Полученное значение Zявляется аргументом для следующей функции -НОРМСТРАСП().

Функция НОРМСТРАСП(Z)

Эта функция возвращает стандартное нормальное распределение, т.е. вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равнах. Она имеет всего один аргумент -Z, вычисляемый функциейНОРМАЛИЗАЦИЯ().

Нетрудно заметить, что эти функции следует использовать в тандеме. При этом наиболее эффективным и компактным способом их задания является указание функцииНОРМАЛИЗАЦИЯ() в качестве аргумента функции -НОРМСТРАСП(), т.е.:

=НОРМСТРАСП(НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл)).

С целью повышения наглядности, в проектируемом шаблоне функции заданы раздельно (ячейки Е18 и F18).

Сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем SIMUL_1.XLT. Приступаем к имитационному эксперименту. Для его проведения необходимо выполнить следующие шаги.

Ввести значения постоянных переменных (табл. 3.2) в ячейки В2.В4 и D2.D4 листа "Результаты анализа".

Ввести значения диапазонов изменений ключевых переменных (табл. 3.1) в ячейки В3.С5 листа "Имитация".

Задать в ячейке В7 требуемое число экспериментов.

Установить курсор в ячейку А11 и вставить необходимое число строк в шаблон (номер последней строки будет вычислен в Е7).

Скопировать формулы блока А10.Е10 требуемое количество раз.

Перейти к листу "Результаты анализа" и проанализировать полученные результаты.

Рассмотрим реализацию выделенных шагов более подробно. Выполнение первых трех пунктов не должно вызвать особых затруднений. Введите значения постоянных переменных в ячейки В2.В4 листа "Результаты анализа". Введите значения диапазонов изменений ключевых переменных в ячейки В3.С5 листа "Имитация". Укажите в ячейке В7 число проводимых экспериментов, например - 500. Установите табличный курсор в ячейку А11.

На следующем шаге необходимо вставить в шаблон нужное количество строк (498) (Поскольку первая и последняя строка блока уже определены, число вставляемых строк равно: 500 - 2 = 498).Однако выделение такого количества строк при помощи указателя мыши - достаточно трудоемкая операция. К счастью ППП EXCEL предоставляет более эффективные процедуры для выполнения подобных операций. В частности, в данном случае можно воспользоваться операцией перехода, которую также удобно применять и для выделения больших диапазонов ячеек.

Нажмите функциональную клавишу [F5]. На экране появится окно диалога "Переход" (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Окно диалога "Переход"

Для перехода к нужному участку электронной таблицы достаточно указать в поле "Ссылка" адрес или имя соответствующей ячейки (блока). В данном случае, таким адресом будет любая ячейка последней вставляемой строки, номер которой вычислен в ячейке Е7 (508). Например, в качестве адреса перехода может быть указана ячейка А508.

Введите в поле "Ссылка" адрес: А508 и нажмите комбинацию клавиш [SHIFT] + [ENTER]. Результатом выполнения этих действий будет выделение блока А11.А508. После чего осуществите вставку строк любым из известных вам способов.

Теперь необходимо заполнить вставленные строки формулами блока ячеек А10.Е10. Для этого выполните следующие действия.

Выделите и скопируйте в буфер блок ячеек А10.Е10.

Нажмите комбинацию клавиш [CTRL] + [SHIFT] + [].

Нажмите клавишу [ENTER].

Нажмите клавишу [F9] (Этот пункт выполняется в том случае, если был установлен режим ручного пересчета).

Результатом выполнения этих действий будет заполнение блока А10.Е509 случайными значениями ключевых переменныхV, Q, P и результатами вычислений величинNCF иNPV. Фрагмент результатов имитации, полученных автором, приведен на рис. 3.4 (Необходимо все время помнить о случайной природе эксперимента. Полученные вами результаты будут отличаться от приведенных). Соответствующие проведенному эксперименту результаты анализа приведены на рис. 3.5.

Рис. 3.4. Результаты имитации

Рис. 3.5. Результаты анализа

Нетрудно заметить, что по результатам имитационного анализа риск проекта значительно ниже. Величина ожидаемой NPV меньше результата предыдущего анализа (3361,96и4502,30соответственно).Однако величина стандартного отклонения также существенно ниже (2271,31и4673,62) и не превышает значения NPV.Коэффициент вариации (0,68)меньше 1,таким образом риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 7%.Еще больший оптимизм внушают результаты анализа распределения чистых поступлений от проекта NCF. Величина стандартного отклонения здесь составляет всего 42%от среднего значения. Таким образом с вероятностью более 90%можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными величинами.

Сумма всех отрицательных значений NPV в полученной генеральной совокупности (ячейка F14) может быть интерпретированакак чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значенийNPV (ячейка F15) может трактоватьсякак чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа.

В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (-11691,92и 1692669,76соответственно).

На практике одним из важнейших этапов анализа результатов имитационного эксперимента является исследование зависимостей между ключевыми параметрами. Как было показано в предыдущей главе, количественная оценка вариации напрямую зависит от степени корреляции между случайными величинами. Методы оценки степени зависимости, а также технология ее автоматизации путем применения специальных инструментов ППП EXCEL, будут продемонстрированы ниже. Здесь же мы ограничимся визуальным (графическим) исследованием. На рис. 3.6 приведен график распределения значений ключевых параметров V, P иQ, построенный на основании 75 имитаций.

Нетрудно заметить, что в целом, вариация значений всех трех параметров носит случайный характер, что подтверждает принятую ранее гипотезу о их независимости. Для сравнения ниже приведен график распределений потока платежей NCF и величиныNPV (рис. 3.7).

Рис. 3.6 Распределение значений параметров V, P и Q

Рис. 3.7. Зависимость между NCF и NPV

Как и следовало ожидать, направления колебаний здесь в точности совпадают и между этими величинами существует сильная корреляционная связь, близкая к функциональной. Дальнейшие расчеты показали, что величина коэффициента корреляции между полученными распределениями NCF иNPV оказалась равной 1.

Подводя итоги отметим, что в целом применение рассмотренной технологии проведения имитационных экспериментов в среде EXCEL - достаточно трудоемкий процесс, который к тому же ограничивается случаем равномерного распределения исследуемых переменных.

Гораздо более удобным и эффективным способом решения таких задач в среде ППП EXCEL является использование специального инструмента анализа - "Генератор случайных чисел".

3.2.2. Имитация с инструментом "Генератор случайных чисел"

Этот инструмент предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений: равномерное, нормальное, Бернулли, Пуассона, биномиальное, модельное и дискретное. Применение инструмента "Генератор случайных чисел", как и большинства используемых в этой работе функций, требует установки специального дополнения"Пакет анализа".

Для демонстрации техники применения этого инструмента изменим условия примера 3.1, определив вероятности для каждого сценария развития событий следующим образом (табл. 3.8). Мы также будем исходить из предположения о нормальном распределении ключевых переменных. Количество имитаций оставим прежним - 500.

Таблица 3.8.

Вероятностные сценарии реализации проекта

Показатели	Сценарий
Показатели	Наихудший P = 0.25	Наилучший P = 0.25	Вероятный P = 0.5
Объем выпуска - Q	150	300	200
Цена за штуку - P	40	55	50
Переменные затраты - V	35	25	30

Приступим к формированию шаблона. Как и в предыдущем случае, выделим в рабочей книге два листа: "Имитация" и "Результаты анализа".

Формирование шаблона целесообразно начать с листа "Результаты анализа" (рис. 3.8.).

Рис. 3.8. Лист "Результаты анализа" (шаблон II)

Как следует из рис. 3.8 этот лист практически соответствует ранее разработанному для решения предыдущей задачи (см. рис. 3.2). Отличие составляют лишь формулы для расчета вероятностей, которые приведены в табл. 3.9.

Таблица 3.9.

Формулы листа "Результаты анализа" (шаблон II)

Ячейка	Формула
В17	=НОРМРАСП(0;B8;B9;1)
В18	=НОРМРАСП(B11;B8;B9;1)
В19	=НОРМРАСП(B12;B8;B9;1)-НОРМРАСП(B8+B9;B8;B9;1)
В20	=НОРМРАСП(B8;B8;B9;1)-НОРМРАСП(B8-B9;B8;B9;1)
С17	=НОРМРАСП(0;C8;C9;1)
С18	=НОРМРАСП(C11;C8;C9;1)
С19	=НОРМРАСП(C12;C8;C9;1)-НОРМРАСП(C8+C9;C8;C9;1)
С20	=НОРМРАСП(C8;C8;C9;1)-НОРМРАСП(C8-C9;C8;C9;1)
D17	=НОРМРАСП(0;D8;D9;1)
D18	=НОРМРАСП(D11;D8;D9;1)
D19	=НОРМРАСП(D12;D8;D9;1)-НОРМРАСП(D8+D9;D8;D9;1)
D20	=НОРМРАСП(D8;D8;D9;1)-НОРМРАСП(D8-D9;D8;D9;1)
E17	=НОРМРАСП(0;E8;E9;1)
E18	=НОРМРАСП(E11;E8;E9;1)
E19	=НОРМРАСП(E12;E8;E9;1)-НОРМРАСП(E8+E9;E8;E9;1)
E20	=НОРМРАСП(E8;E8;E9;1)-НОРМРАСП(E8-E9;E8;E9;1)
F17	=НОРМРАСП(0;F8;F9;1)
F18	=НОРМРАСП(F11;F8;F9;1)
F19	=НОРМРАСП(F12;F8;F9;1)-НОРМРАСП(F8+F9;F8;F9;1)
F20	=НОРМРАСП(F8;F8;F9;1)-НОРМРАСП(F8-F9;F8;F9;1)

Используемые в нем собственные имена ячеек также взяты из аналогичного листа предыдущего шаблона (см. табл. 3.7).

Для быстрого формирования нового листа "Результаты анализа" выполните следующие действия.

Загрузите предыдущий шаблон SIMUL_1.XLT и сохраните его под другим именем, например - SIMUL_2.XLT

Удалите лист "Имитация". Для этого установите указатель мыши на ярлычок этого листа и нажмите правую кнопку. Результатом выполнения этих действий будет появления списка операций в виде контекстного меню. Выберите операцию "Удалить". Подтвердите свое решение нажатием кнопки "ОК" в появившемся диалоговом окне.

Перейдите в лист "Результаты анализа". Удалите строки 17-18. Откорректируйте заголовок ЭТ.

Добавьте формулы из табл. 3.9. Для этого введите соответствующие формулы в ячейки блока В17.В20 и скопируйте их в блок С17.F20. Введите соответствующие комментарии.

Сверьте полученную таблицу с рис. 3.8.

Перейдите к следующему листу и присвойте ему имя - "Имитация". Приступаем к его формированию (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Лист "Имитация" (шаблон II)

Первая часть этого листа (блок ячеек А1.Е10) предназначена для ввода исходных данных и расчета необходимых параметров их распределений. Напомним, что нормальное распределение случайной величины характеризуется двумя параметрами - математическим ожиданием (средним) и стандартным отклонением. Формулы расчета указанных параметров для ключевых переменных модели заданы в блоках ячеек В7.D7 иB8.D8 соответственно (см. табл. 3.11). Для удобства определения формул и повышения их наглядности блоку ячеек Е3.Е5 присвоено имя "Вероятности" (см. табл. 3.10).

Таблица 3.10.

Имена ячеек листа "Имитация" (шаблон II)

Адрес ячейки	Имя	Комментарии
Блок Е3:Е5	Вероятности	Вероятность значения параметра
Блок A13:A512	Перем_расх	Переменные расходы
Блок B13:B512	Количество	Объем выпуска
Блок C13:C512	Цена	Цена изделия
Блок D13:D512	Поступления	Поступления от проекта NCF
Блок E13:E512	ЧСС	Чистая современная стоимость NPV

Таблица 3.11.

Формулы листа "Имитация" (шаблон II)

Ячейка	Формула
В7	=СУММПРОИЗВ(B3:B5; Вероятности)
В8	{=КОРЕНЬ(СУММПРОИЗВ((B3:B5 - B7)^2; Вероятности))}
С7	=СУММПРОИЗВ(C3:C5; Вероятности)
С8	{=КОРЕНЬ(СУММПРОИЗВ((C3:C5 - C7)^2; Вероятности))}
D7	=СУММПРОИЗВ(D3:D5; Вероятности)
D8	{=КОРЕНЬ(СУММПРОИЗВ((D3:D5 - D7)^2; Вероятности))}
E10	=B10+13 -1
D13	=(B13(C13-A13)-Пост_расх-Аморт)(1-Налог)+Аморт
E13	=ПЗ(Норма; Срок; -D13) - Нач_инвест

Обратите внимание на то, что для расчета стандартных отклонений используются формулы-массивы, правила задания которых были рассмотрены в предыдущей главе. Для формирования блока формул достаточно определить их для ячеек В7.В8 и затем скопировать в блок С7.D8.

Формула в ячейке Е10 по заданному числу имитаций (ячейка В10) вычисляет номер последней строки для блоков, в которых будут храниться сгенерированные значения ключевых переменных.

Ячейки D13.E13 содержат уже знакомые нам формулы для расчета величины потока платежей NCF и его чистой современной стоимостиNPV.

Сформируйте элементы оформления листа "Имитация", определите необходимые имена для блоков ячеек (табл. 3.10) и задайте требуемые формулы (табл. 3.11). Сверьте полученную ЭТ с рис. 3.9. Сохраните полученный шаблон под именем SIMUL_2.XLT.

Введите исходные значения постоянных переменных (табл. 3.2) в ячейки В2.В4 и D2.D4 листа "Результаты анализа". Перейдите к листу "Имитация". Введите значения ключевых переменных и соответствующие вероятности (табл. 3.8). Полученная в результате ЭТ должна иметь вид рис. 3.10.

Рис. 3.10. Лист "Имитация" после ввода исходных данных

Установите курсор в ячейку А13. Приступаем к проведению имитационного эксперимента.

Выберите в главном меню тему "Сервис" пункт "Анализ данных". Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна "Анализ данных", содержащего список инструментов анализа.

Выберите из списка "Инструменты анализа" пункт "Генерация случайных чисел" и нажмите кнопку "ОК" (рис. 3.11).

На экране появится диалоговое окно "Генерация случайных чисел". Укажите в списке "Распределения" требуемый тип - "Нормальное". Заполните остальные поля изменившегося окна согласно рис. 3.12 и нажмите кнопку "ОК". Результатом будет заполнение блока ячеек А13.А512 (переменные расходы) сгенерированными случайными значениями.

Рис. 3.11. Выбор инструмента "Генерация случайных чисел"

Рис. 3.12. Заполнение полей окна "Генерация случайных чисел"

Приведем необходимые пояснения. Первым заполняемым аргументом диалогового окна "Генерация случайных чисел" является поле "Число переменных". Оно задает количество колонок ЭТ, в которых будут размещаться сгенерированные в соответствии с заданным законом распределения случайные величины. В нашем примере оно должно содержать 1, так как ранее мы отвели под значения переменной V (переменные расходы) в ЭТ одну колонку - "А". В случае, если указывается число больше 1, случайные величины будут размещены в соответствующем количестве соседних колонок, начиная с активной ячейки. Если это число не введено, то все колонки в выходном диапазоне будут заполнены.

Следующим обязательным аргументом для заполнения является содержимое поля "Число случайных чисел" (т.е. - количество имитаций). Согласно условиям примера оно должно быть равно 500 (см. рис. 3.12). При этом ППП EXCEL автоматически подсчитывает необходимое количество ячеек для хранения генеральной совокупности.

Необходимый вид распределения задается путем соответствующего выбора из списка "Распределения". Как уже отмечалось ранее, могут быть получены 7 наиболее распространенных в практическом анализе типов распределений, каждое из которых характеризуется собственными параметрами. Выбранный тип распределения определяет внешний вид диалогового окна. В рассматриваемом примере выбор типа распределения "Нормальное" повлек за собой появление дополнительных аргументов - его параметров "Среднее" и "Стандартное отклонение", рассчитанных ранее для исследуемой переменной V в ячейках В7 и В8 листа "Имитация". К сожалению эти аргументымогут быть заданы только в виде констант. Использование адресов ячеек и собственных имен здесь не допускается!

Указание аргумента "Случайное рассеивание" позволяет при повторных запусках генератора получать те же значения случайных величин, что и при первом. Таким образом одну и ту же генеральную совокупность случайных чисел можно получить несколько раз, что значительно повышает эффективность анализа (сравните с предыдущим шаблоном!). В случае если этот аргумент не задан (равен 0), при каждом последующем запуске генератора будет формироваться новая генеральная совокупность. В нашем примере этот аргумент задан равным 1, что позволит нам оперировать с одной и той же генеральной совокупностью и избежать постоянных перерасчетов ЭТ.

Последний аргумент диалогового окна "Генерация случайных чисел" - "Параметры вывода" определяет место расположения полученных результатов. Место вывода задается путем установления соответствующего флажка. При этом можно выбрать три варианта размещения:

выходной блок ячеек на текущем листе - введите ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона, при этом его размер будет определен автоматически и в случае возможного наложения генерируемых значений на уже имеющиеся данные на экран будет выведено предупреждающее сообщение;

новый рабочий лист - в рабочей книге будет открыт новый лист, содержащий результаты генерации случайных величин, начиная с ячейки A1;

новая рабочая книга - будет открыта новая книга с результатами имитации на первом листе.

В рассматриваемом примере для проведения дальнейшего анализа необходимо, чтобы случайные величины размещались в специально отведенные для них блоки ячеек (см. табл. 3.10). В частности для хранения 500 значений первой переменной ранее был отведен блок ячеек А13.А512. Поскольку для этого блока определено собственной имя - "Перем_расх", оно указано в качестве выходного диапазона. Отметим, что при увеличении либо уменьшении количества имитаций необходимо также переопределить и выходные блоки, предназначенные для хранения значений переменных.

Генерация значений остальных переменных Q иР осуществляется аналогичным образом, путем выполнения шагов 1-3. Пример заполнения окна "Генерация случайных чисел" для переменнойQ (количество) приведен на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Заполнение полей окна для переменной Q

Для получения генеральной совокупности значений потока платежей и их чистой современной стоимости необходимо скопировать формулы базовой строки (ячейки D13.E13) требуемое число раз (499). С проблемой копирования больших диапазонов ячеек мы уже сталкивались в предыдущем примере.

Ее решение осуществляется выполнением следующих действий.

Выделите и скопируйте в буфер ячейку D13.

Нажмите клавишу [F5]. На экране появится диалоговое окно "Переход".

Укажите в поле "Ссылка" имя блока "Поступления" и нажмите кнопку "ОК". Результатом этих действий будет выделение заданного блока.

Нажмите клавишу [ENTER].

В случае, если в ЭТ был установлен режим ручных вычислений, нажмите клавишу [F9].

Аналогичным образом копируется формула из ячейки Е13. При этом в поле "Ссылка" диалогового окна "Переход" необходимо указать имя блока - "ЧСС". Вы также можете выбрать необходимое имя из списка "Перейти к".

Полученные автором результаты решения примера приведены на рис. 3.14 - 3.15.

Результаты проведенного имитационного эксперимента ненамного отличаются от предыдущих. Величина ожидаемой NPV равна 3412,14 при стандартном отклонении2556,83.Коэффициент вариации (0,75)несколько выше, но меньше 1,таким образом риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает9%.Общее число отрицательных значений NPVв выборке составляет 32из 500.Таким образом с вероятностью около 91%можно утверждать, что чистая современная стоимость проекта будет больше 0.При этом вероятность того, что величинаNPV окажется больше чем М(NPV) + , равна 16% (ячейка F19).Вероятность попадания значения NPV в интервал [М(NPV) - ; М(NPV)] равна 34%.

Рис. 3.14. Результаты имитационного эксперимента (шаблон II)

Рис. 3.15. Результаты анализа (шаблон II)

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.04.201519.53 Кб17Сертификат соответствия.docx
#
24.11.2019460.29 Кб16Сист.мен-та безоп.пищ.прод-и.doc
#
11.04.2015109.06 Кб22Система ИГГДРАСИЛЬ.doc
#
11.04.2015210.94 Кб9склонение сущест.doc
#
11.04.2015462.34 Кб65Словарь по КСЕ для студентов.doc
#
10.04.20154.88 Mб18Современные компьютерные технологии.doc
#
10.04.2015185.86 Кб54Содержание.doc
#
05.05.2015170.5 Кб9Соучастие в преступлении.doc
#
11.04.201583.19 Кб20СОЦИАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ.docx
#
11.04.201531.23 Кб12Социология - вопросы.doc
#
11.04.2015160.26 Кб158социология -шпоры.doc