4.Zadanija_dlja_kontr.rab._modul_2

∞

xn

∞

(x + 2)n

3.11. ån=1

3.26. ån 1

(2n -1) × 2n

(2n +1) ×3n

=

∞

x

n

∞

(n +

1)

5

× x

2n

3.12. å

3.27. å

n

2n +1

n=1

(n +1) ×3

n=1

∞

2n ×n!

2n

∞

2n + 3

3.13. å

× x

3.28. å

n

n

(n +

1)

5

× x

2n

n=1

n=1

∞

x

n

∞

n!

3.14. å

3.29. å

n

n

n=1

(n + 3) ×5

n=1

x

∞

2n−1 × xn−1

∞

n2

n2

3.15. å

3.30. å3

× x

(2n -1)2 × 3n−1

n=1

n 1

=

4.3.

(sh 2x) / (x-2)

4.18.

2x cos2 (x/2) - x

4.4.

x / 5

4.19.

7 / (12 + x - x2)

27 - 2x

4.5.

(x-1) sin 5x

4.20.

ln (1 + x - 6x2)

4.6.

6 / (8+2x - x2)

4.21.

(ch 3x - 1) / x2

4.7.

ln (1 - x - 12x2)

4.22.

1 4

16 - 3x

4.8.

(arcsin x) / (x -1)

4.23.

(3+ e-x) 2

4.9.

x2

4.24.

7 / (12 - x - x2)

4 - 3x

4.10.

2x sin2 (x / 2) - x

4.25.

ln (1 + 2x - 8x2)

4.11.

5 / (6 + x - x2)

4.26.

(x - 1) shx

4.12.

ln (1 + x - 12 x2)

4.27.

x 3

27 - 2x

4.13.

(arctg x) / x

4.28.

(sin 3x) / x - cos 3x

4.14.

4

4.29.

5 / (6 - x - x2)

16 - 5x

4.15. (2 - ex)2

4.30.

ln (1- x - 20x2)

элементарныхфункций

5.1. е

5.11.

π

5.21. ln 2

5.2. 1

5.12.

3

5.22. ln 5

e

e

5.3. sin 90

5.13.

5.23. cos 100

e

5.4. сh 0,3

5.14. 1 3

5.24. sin 100

e

5.5. 3

5.15. ln 1,2

5.25.

3

500

1.06

5.6.

5.16. cos 180

5.26. 10

1027

27

5.7.

ln 0.98

5.17. sin 180

5.27. ln 0,99

5.8.

ln 1.1

5.18. cos 90

5.28.

1.05

5.9.

ln 3

5.19.

5

5.29. ln 1,01

1.1

5.10.

ln 10

5.20.

3

5.30. ln 0,99

130

6.5. f (x) = π - 2x,

T = 2π ;

[0,π ]. Продолжитьf (x) на интервале

[-π ,0]

четным

образом.

6.6. f (x) = π - 2x,

T = 2π ;

[0,π ]. Продолжитьf (x) на интервале

[-π ,0]

нечетным

образом.

ì

при -π £ х£ 0,

ï-h

T = 2π .

6.7. f (x) = í

при 0 £

х£ π;

ïh

î

ì

при -π £ х£ 0,

ï-2x

T = 2π .

6.8. f (x) = í

при 0 £

х£ π;

ï3x

î

6.9. f (x) = x2 ,

T = 2π; [0,π ]. Продолжитьf (x) на интервале [-π ,0]

нечетным

образом.

ì

при -π < х< 0,

ï-x

T = 2π .

6.10. f (x) = í

при 0 <

х< π

;

ï0

î

6.11.

f (x) = cos2 x,

T = 2π ;

[0,π ].

Разложитьв рядпо синусам .

6.12.

f (x) = x,

T = 2; [0,1].

Разложитьв рядпо синусам .

ì

при 0 < х£1,

ïx

Т

= 4. Разложитьв рядпо косинусам .

6.13. f (x) = í

- x

при 1<

х£ 2;

ï2

î

6.16. f (x) =

π − x

, T = 2π ;

[-π ,π ]

2

ì

при -π < х< 0,

ï1

T = 2π , (-2,2).

6.19. f (x) = í

при 0 £

х< π;

ï2

î

6.20. f (x) =

x

,

T = 4; [-2,2]

6.21. f (x) =

π

x,

T = 2π ; [0,2π ]

4

6.29. W ( y , y

2

) =

e− x

e−2x

= -2e−3x + e−3x = -e−3x ¹ 0

1

-e− x

-2e−2x