Консервативные и неконсервативные силы. Закон сохранения энергии
Если
,
работа не зависит от формы траектории
и длины пути и механическая энергия
при движении тела не изменяется,
сохраняется. Силы, действие которых
не приводит к изменению механической
энергии, называютсяконсервативные.
Но не все силы обладают таким свойством. Рассмотрим, например, силу трения:
.
Сила
трения всегда направлена против
скорости, а вектор
по
направлению совпадает со скоростью,
поэтому
всегда равен-1.
Работа этой
силы
зависит
от длины пути.
В этом случае при движении тела кинетическая энергия (или часть ее) не переходит в потенциальную энергию, а расходуется «на преодоление силы трения». Механическая энергия при этом не сохраняется.
Силы называются неконсервативными, если их действие приводит к уменьшению механической энергии.
В
общем случае равнодействующую всех
сил можно разделить на сумму
консервативных и неконсервативных
сил:
.
Тогда по теореме об изменении
кинетической энергии:
.
То есть работу, изменяющую кинетическую энергию тоже можно представить в виде суммы двух работ: работы консервативных сил и работы неконсервативных сил. Работа консервативных сил сопрвождается изменением потенциальной энергии:
.
И соотношение энергий в начальной и конечной точках можно предста-
вить в виде:
.
Учитывая,
что работа неконсервативных сил, в
частности работа силы трения,
отрицательна, введем величину
.
Тогда предыдущее равенство будет
выглядеть следующим образом:
.
И
величина
говорит, на какую величину уменьшилась
при этом (при действии неконсервативных
сил) механическая энергия. Принято
говорить, что
- это работа
по преодолению неконсервативных сил.
Эксперимент показывает, что при этом
механическая энергия переходит во
внутреннюю энергию. За счет
изменяется внутренняя энергия
взаимодействующих тел (тела нагреваются):
.
.
Поскольку процесс изменения внутренней энергии связан с процессом теплопередачи, последнее равенство часто записывают в виде
,
где
- количество тепла, необходимое для
изменения внутренней энергии на
величину
.
При этом к величине
часто применяют термин «количество
выделенного тепла».
Наиболее точно Закону сохранения энергии (ЗСЭ) соответствует равенство
:
Энергия не возникает ниоткуда и никуда не пропадает, а переходит из одного вида в другой и от одного тела к другому.
Согласно проведенному выше анализу по ЗСЭ, в частных случаях:
кинетическая
энергия
остается
неизменной,
то есть сохраняется (
),если равна
нулю работа
равнодействующей всех сил
(тело движется по инерции).
Механическая
энергия
будет сохраняться
(
),если тело
движется в потенциальном поле при
отсутствии неконсервативных сил.