6.8. Корректировка сетевого графика

После расчета временных параметров сетевого графика производится их анализ с целью установления соответствия заданным ограничениям.

Анализ начинается со сравнения продолжительности критического пути с нормативной или заданной, определяемой контрактом на строительство. Если продолжительность крити­ческого пути превышает установленные ограничения, то про­изводится корректировка сетевого графика по времени.

Корректировка по времени имеет цель сократить общую продолжительность работ, т.е. длину критического пути и дру­гих путей до величины, соответствующей заданному сроку и вода объекта. Сокращение продолжительности может произ­водиться следующими способами:

1 . сокращение продолжительности критических работ за счет резервов времени некритических работ и перераспределе­ния ресурсов;

2. сокращение продолжительности критических работ за счет привлечения дополнительных ресурсов;

3. пересмотр топологии сетевого графика, т.е. измене­ ние организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ, и >_; > ч

Сокращение продолжительности критических работ за счет резервов времени некритических работ заключается в пе­рераспределении ресурсов, т.е. в их изъятии с некритических работ и передаче на критические работы. При этом продолжи­тельность критических работ уменьшается, а некритических увеличивается. Увеличение продолжительности некритиче­ских работ должно осуществляться на величину, не превы­шающую полного резерва времени. После этого график пере­считывается, появляются новые критические пути, продолжи­тельность которых также сравнивается с заданной. Подобная процедура повторяется до тех пор, пока продолжительность критического пути не окажется равной или меньшей заданной.

Если нет возможности перераспределить ресурсы между работами и первый способ не позволяет достичь заданного ог­раничения по времени, то должны быть привлечены дополни­тельные ресурсы на критические работы.

Изменение организационно-технологической последова­тельности и взаимосвязи работ может быть достигнуто за счет совмещения или параллельного выполнения работ.

Сократив продолжительность критического пути, произ­водят корректировку исходных данных сетевого графика и по­вторяют расчет. Если новый вариант не соответствует задан­ной продолжительности, то производят повторные сокращения вышеперечисленными способами до получения удовлетвори­тельного результата, когда Т_кр < Т₃.

Корректировка сетевого графика по времени неразрывно связана с корректировкой по ресурсам, так как изменяются сроки включения ресурсов в работу увеличивается количество ресурсов в единицу времени и т.д. Поэтому после приведения временных параметров сетевого графика в соответствие с за­данным ограничением по времени, т.е. когда продолжитель­ность критического пути равна или меньше заданной, необхо­димо определить потребность в ресурсах в единицу времени и сравнить ее с фактическим наличием.

Для корректировки сетевого графика по ресурсам его изображают в масштабе времени по ранним началам работ. На основании полученного линейного трафика строят эпюры по­требности в ресурсах, определяют потребность ресурсов в единицу времени, сравнивают с наличием и, если потребность превышает наличие ресурсов, то производят корректировку сетевого графика по ресурсам. Для достижения установленно­го критерия по наличию ресурсов изменяют сроки начала и окончания работ или увеличивают их продолжительность в цределах резервов времени.

Для оптимизации сетевых графиков по ресурсам имеют­ся следующие алгоритмы:

1. рациональное распределение ограниченных ресурсов;

118

2. минимизация максимального потребления ресурсов в единицу времени;

3. минимизация неравномерностей потребления ресур­сов, т.е. ликвидация «пик» и «провалов».

Все эти алгоритмы дают возможность сократить суммар­ное потребление ресурсов в единицу времени оез увеличения продолжительности критического пути сетевого графика. Наиболее эффективным по времени, затрачиваемому на расче­ты, является алгоритм минимизации максимального потребле­ния ресурсов в единицу времени.

Алгоритм минимизации максимального потребления ре­сурсов заключается в постепенном снижении максимального потребления ресурсов.

Рассмотрим алгоритм на примере сетевого графика (рис.6. 7), дополнительно для которого на рис. 6.11 проставле­ны интенсивности потребления ресурса.

Первоначально строится линейный график выполнения работ по ранним срокам начала и окончания работ с указанием полных резервов времени и эпюра ежедневной потребности в ресурсе (рис. 6.12).

На основании этой эпюры определяем максимальное по­требление ресурса в единицу времени: max P = 13.

Задаем уровень потребления ресурса на единицу меньше максимального: Р = 12. Просматриваем эпюру и находим про­межутки времени, где потребление ресурса больше заданного уровня.

В промежутке [12,14] суммарное потребление ресурса превышает заданную величину. В этом промежутке находятся работы 7; 8; 9.

Работа (9) - критическая, поэтому ее нельзя сдвигать за рассматриваемый промежуток.

Определяем максимально допустимую величину сдвига для некритических работ по формуле:

где: F - максимально допустимая величина сдвига рабо­ты;

R - полный резерв времени работы;

S_m+i - правая граница рассматриваемого промежутка

|рт 9 ^m+1 U

г - раннее начало работы.

F₇=R₇-(s₁₄-_tP^H)=3-(l4-12)=3 ^;F₈-R₈-(s₁₄-tP^H)=3-(l4-12)=l

119

10																6				5 ^мм
															4
8 7														3
										2
5 4									8													'( 5
							7
				3
2					5
1		4
Р 15	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14 13	15	16	17	18	19	20		и 4
							12
10									10							10						I
			——	——	——													6				1
5		4																		5 ^ншн
												2
																						-а*

Q

Рис. 6.12, Линейный график выполнения работ по ранним срокам начала и эпюра потребности в ресур­се

Работы, имеющие положительную величину сдвига F, можно сдвигать за рассматриваемый промежуток, причем сна­чала с большим F. Сдвигаем работу (7). так как F₇ > F₈, ее на­чало будет равно 14, а резерв времени 3. Строим новый линей­ный график и эпюру потребности в ресурсе (рис. 6.13).

2. Максимальное потребление ресурса равно 13 > 12. В промежутке [14,16] находятся те же работы, что и в предыду­щем, поэтому рассматриваем возможность сдвига работ 7 и 8 за правую границу этого промежутка:

. F₇=R₇-(s₁₆-tP^H)=3- (16-14)=!

F₈=R₈-(s_l6-tP")=3-(l6-12) = -

Работу (8) нельзя сдвигать за рассматриваемый промежу­ток: Fg < 0. Сдвигаем работу (7), ее начало будет равно 16, ре­зерв времени 1. Строим новый линейный график и эпюру по­требности в ресурсе (рис. 6.14).

10 9 8 7 5 4 6 3 2 1		4		3						2						6				5
															4
															МММ	3
									8
							7
					5
р' 15 10 5	1	2 4	3	4 8	5	6	7 12	8	9 10	10	11	12 2	13	14 10	15	16 13	17	18 6	19	20 5 т^^

Рис. 6.13. Линейный график выполнения работ и эпюра по­требности в ресурсе после первого шага алгоритма

3. Максимальное потребление ресурса равно 12. Задаем уровень потребления ресурса Р = 11. Суммарное потребление ресурса у работ, расположенных в промежутке [5,7], превыша­ет заданную величину: 12 > 11. Работа (2) - критическая, ее сдвигать нельзя. Определяем возможность сдвига работы (6): ,

= R₆-(37-tP^H)=5-(7-5)=3

Сдвигаем работу (6) за рассматриваемый промежуток, ее начало равно 7, резерв времени 3. Строим новый линейный график и эпюру потребности в ресурсе (рис. 6.15).

Суммарное потребление ресурса в промежутке [7,9] равно 17 > 11. Находим максимально допустимые сдвиги для работ (4) и (6):

F₄=R₄-(s₉-tP^H)=7-(9-7)=5

122

10 9																6			1	5 тятвт
															4
																		3
7										2
5 4									8
							7
6				3
3 2					5
1		4
р' 15	I	2	3	4	5	6	7 12	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
10				8					10						10			9
5		4																	6 ншнвц	_5_
												2
																						^

Рис. 6.14. Линейный график выполнения работ и

эпюра потребности в ресурсе после второго шага

алгоритма

Сдвигаем работу (4) с большим F, ее начало будет равно 9, резерв 5. Снова строим новый линейный график и эпюру по­требности в ресурсе (рис. 6.16). Максимальное потребление ресурса в единицу времени равно 10.

Дальнейшее уменьшение уровня потребления ресурса не­возможно без увеличения Ткр. Полученный окончательный график (рис. 6.16) показывает, что при заданной продолжи­тельности Т_кр = 20 максимальное потребление ресурса равно

Результативность данного алгоритма можно оценить ко­эффициентом неравномерности потребления ресурсов:

где: р - коэффициент неравномерности потребления ре­сурса;

Ртах - максимальное потребление ресурса в единицу времени; г

.$ £

Pep '-среднее величина потребления ресурса в едини­цу времени.

10 9 8 7 5 4 6 3 2 1		4		3						2						6				5 ••ниш
															4		.........	"У
									8
									7
					5
Р 15 10 5	1	2 4	3	4 8	5	6	7 5	8	9 17	10	1 1	12 2	13	14	15	16 10	17	18 9	19 6 МИНН	20 5 •навив
										10

Рис. 6.15. Линейный график выполнения работ и эпюра по­требности в ресурсе после третьего шага алгоритма

Для нашего примера (рис. 6.11) Р_ср= 7,85. Максимальное потребление ресурса до применения алгоритма равнялось Р_тах = 13 (рис.6. lz) и коэффициент неравномерности потребления ресурса В = 1,66. После оптимизации сетевого графика (рис. 6.16): Р_тах=Юир= 1,3 < 1,5.