5. Плоские рамы (задача 5)

Задана плоская рама (рис. 5).

Требуется:

1. написать выражения внутренних усилий N, Q_y, M_z для каждого участка и построить соответствующие эпюры;

2. найти M_{z max}, подобрать круглое поперечное сечение при [σ] = = 160·10³ кН/м²;

3. определить вертикальное перемещение сечения К при Е = 2·10⁸ кН/м², используя универсальный метод Мора, применяя формулу Симпсона;

4. руководствуясь расчетом и эпюрой изгибающих моментов, показать приблизительный вид изогнутой линии рамы.

Исходные данные к задаче 5 приведены в табл. 5.

6. Изгиб с кручением (задача 6)

Шкив диаметром D₁ (ветви ремня, надетого на шкив, направлены вертикально) вращается с угловой скоростью ω, рад/с, передает мощностьN, кВт.

Два других шкива имеют одинаковый диаметр D₂ (ветви их ремней нап-равлены горизонтально), каждый из шкивов передает мощностьN/2 (рис. 6, 7).

Требуется:

1. определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным значениям мощности N и угловой скорости ω;

2. построить эпюру крутящих моментов M_кр;

3. по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D₁ и D₂ определить окружные усилия t₁ и t₂, действующие на шкивы;

4. определить вертикальную и горизонтальные силы давления на вал P₁ и P₂, принимая их равными трем окружным усилиям;

Кm a a c	P c a a K
q a K a c	c a P K a
K a a m c	P c a a K
К a a P c	q K c a a
a a P K c	P c a K a

Рис. 5. Схемы к задаче 5

D2 D1 D2 I I abca	D2 D1 D2 I I abca
D1 D2 D2 I I abca	D1 D2 D2 I I abca
D1 D2 D2 I I abca	D1 D2 D2 I I bc0,5a0,5a
D2 D1 D2 I I abca	D2D1 D2 I I 0,5a0,5abb
D1 D2 D2 I I abca	D1D2 D2 I I 0,5a0,5abc

Рис. 6. Схемы к задаче 6

5. найти опорные реакции от вертикальной силы P₁ и горизонталь- ных сил P₂;

6. построить эпюры изгибающих моментов М_в и М_г соответственно от вертикальной P₁ и горизонтальных P₂ сил;

7. построить эпюру суммарных изгибающих моментов, используя формулу: М_изг= (при построении эпюры необходимо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной);

8. при помощи эпюр M_кр и М_изг найти опасное сечение и определить значение максимального расчетного момента (по третьей теории прочности);

9. подобрать диаметр вала d при [σ], равным 70·10³ кН/м², и округлить его значение (см. задачу 2).

Исходные данные к задаче 6 при- ведены в табл. 6.

Схему вала и нагрузок в горизонтальной и вертикальной плоскостях, эпюры крутящих и изгибающих моментов необходимо вычертить на отдельном листе одну под другой и указать на них значения всех величин.

Таблица 6

Исходные данные к задаче 6

Номер строки	Схема (рис. 6)	N, кВт	ω, рад/с	а, м	b, м	с, м	D1, м	D2, м
1	1	10	10	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1
2	2	20	20	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2
3	3	30	30	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3
4	4	40	40	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
5	5	50	50	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
6	6	60	60	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6
7	7	70	70	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7
8	8	80	80	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8
9	9	90	90	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9
0	10	100	100	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
	а	б	г	а	б	д	б	е