2.1.Термины в области измерений

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерения в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз.

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение получают непосредственно, например, линейкой определяют длину изделия.

Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Пример: определение длины окружности по измеренному значению ее диаметра. Для определения погрешностей измерения при косвенном виде измерений используется зависимость:

(2.1)

где  модули частных производных функции по переменным ; абсолютные погрешности прямых измерений.

Например: ;.

Относительное измерение – это измерение величины путем определения ее отклонения от какого-то заранее известного значения.

Абсолютное измерение. Этот термин применяется в противовес относительному измерению. При абсолютном измерении измеряется непосредственно искомая величина. Абсолютные и относительные измерения – всегда прямые.

Совместные измерения  одновременные измерения значений нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Например, требуется определить градуировочную характеристику термосопротивления. Выбирается зависимость вида . Измеряется сопротивление при трех различных значениях температуры. Из системы трех уравнений определяютR₀, А, В.

Совокупные измерения  одновременные измерения нескольких значений одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний значений этих величин [1]. Например, необходимо измерить сопротивления , включенные по схеме треугольника. Прямым методом измеряют сопротивления (рис. 2.1), составляют систему уравнений с тремя неизвестными:

(2.2)

Рис. 2.1. Пример совокупного метода измерения

Решение системы уравнений (2.2) позволяет найти искомые сопротивления .

Измерение корреляционно связанных величин  измерение значений семейства функций х_k (t) и у_k (t), являющихся реализациями процессов Р_х и Р_у с целью установления взаимосвязи между ними. Наличие взаимосвязи выражается в том, что в определенный момент времени t₀ существует такой параметр, при котором реализации процессов Р_х и Р_у совмещаются наилучшим способом. Параметр, характеризующий «связь» между двумя процессами, выражается коэффициентом корреляции. Для дискретно заданных реализаций процессов коэффициент корреляции  определяется зависимостью:

, (2.3)

где nчисло составляющих реализаций физического процесса.

Если  = 1, то случайные функции х (t), у (t) называются полностью коррелированными, если  = 0, то процессы являются не коррелированными между собой. Примерами физических процессов и их реализации являются, например, изменение температуры воздуха как функция высоты k-го слоя во времени  х_k (t) – или изменение амплитуды гармонических составляющих напряжения в тяговой сети u_k (t) при прохождении электровоза на заданном участке.

Методы измерения выделяются в зависимости от их взаимодействия с мерой, их классификация показана на рис. 2.2.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Непосредственной оценки

Сравнения с мерой

Дифференциальный

Совпадения

Нулевой

Замещения

Рис. 2.2. Классификация методов измерения

При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяется по отсчетному устройству измерительного прибора, шкала которого заранее проградуирована при помощи многозначной меры.

Методы сравнения с мерой основаны на применении в схеме измерения меры известной величины, однородной с измеряемой.

При нулевом методе измерения разность измеряемой и известной величин сводится к нулю, что фиксируется нуль-индикатором. При высокой точности мер и чувствительности нуль-индикатора может быть достигнута высокая точность измерения.

Ш

Рис. 2.3. Принципиальная схема одинарного моста Р-333

ирокое применение метод нашел для измерения сопротивлений с помощью одинарных мостов постоянного тока. Принципиальная схема моста Р-333 приведена на рис. 2.3.

Сопротивления r_x, r₁, r₂ и r составляют плечи моста. Сравнительное плечо r представляет собой четырехдекадный плавнорегулируемый магазин сопротивлений с верхним пределом измерения 9999 Ом (1000  9 + 100  9 + 10  9 + 9). Плечи отношения r₁/r₂ содержат восемь катушек сопротивлений. При помощи переключателя плеч различные комбинации соединений этих катушек позволяют получить r₁/r₂ = n = 100; 10; 1; 0,01; 0,001; 0,0001. В диагонали моста включаются источник питания и нуль-индикатор, в качестве последнего используется магнитоэлектрический гальванометр, включаемый в схему при помощи кнопок «Вкл», «Грубо» или «Точно». Измеряемое сопротивление подключается к мосту с помощью зажимов «1 – 2 – 3 – 4». Измерение сопротивленияr_x состоит в том, что при замкнутых контактах сначала «Грубо», а затем «Точно» изменяют сначала r₁, r₂ , а затем – r и добиваются равновесия моста (отсутствия тока гальванометра). При этом уравнение равновесия моста имеет вид:

r_x r₂ = r₁ r; (2.4)

(2.5)

При дифференциальном методе разность измеряемой величины и величины известной определяется при помощи измерительного прибора.

Примером измерения дифференциальным методом является измерение напряжения U_x постоянного тока при помощи дискретного делителя R напряжения U и вольтметра V (рис. 2.4).

Неизвестное напряжение определяется выражением:

(2.6)

г

Рис. 2.4. Измерение напряжения дифференциальным методом

деизвестное напряжение на делителе;разность напряжений, измеренная вольтметром.

Широкое применение дифференциальный метод нашел в компенсационных приборах. Принципиальная схема высокоомного компенсатора постоянного тока приведена на рис. 2.5.

Образцовые сопротивления r_н и r, вспомогательный источник E_всп и регулируемое сопротивление r_всп образуют рабочую цепь. Измерение при помощи компенсатора начинают с установки рабочего тока в этой цепи.

Переключатель SA ставят в положение «НЭ», при этом гальванометр Г подключается последовательно с нормальным элементом E_нэ, являющимся образцовой мерой ЭДС. Изменяя r_всп, устанавливают такой ток через сопротивления r_н и r, при котором выполняется условие:

, (2.7)

и ток через гальванометр будет равен нулю. В этом случае ЭДС нормального элемента E_нэкомпенсируется падением напряжения, созданным рабочим токомIна сопротивленииr_н.

Рис. 2.5. Принципиальная схема высокоомного компенсатора

Установив рабочий ток, подключив к зажимам U_xизмеряемое напряжение и поставив переключательSAв положение «x», изменяют сопротивлениеrдо тех пор, пока гальванометр не покажет отсутствие тока.

В этом случае измеряемая ЭДС E_x(или измеряемое напряжениеU_x) компенсируется падением напряжения, созданным рабочим током на сопротивлении . Тогда

, (2.8)

при этом величина r_вспне должна изменяться. Решая совместно уравнения (2.7) и (2.8), получим:

. (2.9)

Основным достоинством компенсационного метода является то, что при компенсации от источника измеряемой ЭДС или напряжения не потребляется ток, т. е. величина ЭДС или напряжения измеряется без погрешностей, обусловленных потреблением электрической энергии компенсатором.

Кроме того, измеряемые Е_х или U_х сравниваются непосредственно с ЭДС нормального элемента, поэтому измерения обеспечивают более высокую точность, чем приборы непосредственной оценки. При методе замещения производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой и известной величин, по двум показаниям прибора оценивается значение известной величины.

Высокая точность измерения достигается в том случае, когда прибор на выходе дает одинаковые показания измеряемой и известной величин. Примером метода замещения является схема для измерения неизвестного сопротивления электронным осциллографом по измеренным падениям напряжения на образцовом и неизвестном сопротивлениях. Для измерения активных и комплексных сопротивлений методом сравнения с известным сопротивлением R₀ применяют схему, приведенную на риc. 2.6.

Рис. 2.6. Схема измерения сопротивления методом замещения

При измерении активного сопротивления r_x ключ К должен быть замкнут. На вход осциллографа поочередно подается падение напряжения на r_x или r₀. Регулировкой r₀ добиваются равенства этих напряжений, что соответствует r_x = r₀.

Рассмотренный метод позволяет производить измерение сопротивлений от единиц ом до сотен килоом в диапазоне частот до 100 кГц.

При методе совпадения измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Примером этого метода является измерение индуктивности при помощи электронного прибора E7-9 резонансного типа.

При совпадении измеряемой индуктивности с образцовой индикаторная лампа прекращает мигание и переходит в режим свечения. Измеряемая индуктивность получается равной известной индуктивности прибора, участвующей в измерении.