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Самарский Государственный Университет Путей Сообщения

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[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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Контрольная работа №6

Задание 1

Задана выборка X. Для выборки X необходимо:

1) составить интервальный ряд распределения;

2) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее

квадратическое отклонение;

3) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

4) построить гистограмму относительных частот;

5) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с

помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05;

6) построить график теоретической плотности вероятности;

7) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания

генеральной совокупности с надежностью 0,95;

82	63	80	60	72	51	70	81	75	66
70	66	67	85	70	71	78	54	69	84
75	74	69	66	69	71	92	58	59	81
62	79	68	78	86	56	75	67	70	91
74	91	86	63	78	77	70	90	92	81
60	77	84	85	65	62	79	57	63	69
57	70	71	78	76	79	88	69	56	75
77	73	74	73	75	79	73	71	66	77
76	85	84	71	65	90	85	69	76	54
68	62	80	83	91	77	81	80	63	64

66	71	66	70	68	48	56	79	63	57
74	70	70	87	67	68	60	81	76	53
71	69	78	89	63	77	49	64	76	60
88	67	56	69	66	86	61	78	69	70
62	63	73	70	72	64	90	61	80	57
72	65	61	78	57	62	57	64	60	79
64	69	75	65	69	70	62	58	63	77
74	82	70	64	70	54	72	64	73	67
71	59	61	77	68	67	56	55	56	57
57	68	49	73	63	74	49	86	79	65

86	89	85	79	92	88	83	87	83	83
90	83	92	88	92	79	78	92	76	83
86	88	87	83	84	83	83	86	76	91
85	84	83	84	87	91	88	90	84	83
92	89	88	85	89	90	97	86	89	89
86	87	89	92	79	89	90	88	85	96
84	86	89	90	86	90	85	96	79	90
83	82	84	90	90	95	96	89	90	87
93	90	78	90	81	89	88	80	93	92
85	89	87	94	79	80	96	87	91	89

53	73	86	73	65	82	95	65	101	82
102	63	61	84	81	61	100	81	70	74
79	85	87	83	79	90	98	93	73	68
86	77	74	92	69	87	73	89	57	68
98	103	64	90	93	72	72	61	72	76
93	84	93	75	95	66	79	92	93	47
115	79	79	79	85	74	52	57	86	86
92	79	60	78	77	61	79	100	96	65
80	92	84	87	75	82	50	91	82	82
69	88	72	78	86	73	83	82	94	98

70	93	87	93	84	71	78	86	68	78
64	80	72	79	83	66	82	77	90	69
57	95	79	82	77	89	83	84	74	76
91	75	76	83	77	93	47	96	79	86
77	70	99	55	68	82	76	67	89	79
70	70	69	81	63	62	94	78	87	69
106	92	73	87	82	65	89	86	94	95
84	81	58	82	74	98	89	89	79	91
84	87	74	69	69	80	74	106	81	74
66	90	69	76	68	77	82	70	89	96

73	69	66	54	82	70	78	82	80	71
76	74	78	74	59	74	59	67	76	70
79	56	74	54	52	63	51	54	59	62
71	57	69	65	56	74	67	83	64	70
70	70	55	57	61	72	69	60	51	67
66	61	62	59	51	63	59	63	58	65
57	75	70	60	73	69	62	55	47	64
72	58	62	62	41	68	75	60	65	66
67	55	82	68	55	71	68	59	82	73
73	72	74	70	67	58	49	53	61	79

55	60	46	59	55	68	69	70	91	66
72	71	61	48	88	55	58	67	43	70
68	60	69	66	85	68	67	69	71	65
73	68	72	46	68	76	45	57	54	62
72	78	75	70	60	65	54	63	54	75
69	81	68	65	70	70	75	69	79	60
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70	56	62	53	75	69	60	57	72	47
75	85	71	53	71	54	72	50	66	83
52	61	51	63	59	56	61	68	81	49

70	66	68	84	63	77	81	80	73	68
74	65	77	80	82	75	71	69	82	73
54	75	59	64	74	73	73	75	78	70
72	71	74	75	61	74	85	80	66	73
66	69	67	74	77	73	77	84	74	75
79	69	80	70	74	79	72	75	62	62
85	63	73	77	81	77	86	76	70	73
78	72	68	70	73	67	75	74	74	68
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81	70	83	84	68	55	78	71	66	77

67	61	56	83	61	65	71	65	65	63
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62	74	64	65	72	69	71	68	59	72
61	71	76	75	67	66	68	65	66	61
54	63	65	62	58	68	69	64	53	68
56	75	65	67	73	68	64	56	62	65

54	90	81	87	51	80	64	82	73	72
90	76	62	56	78	89	68	76	77	63
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92	75	66	92	68	67	82	92	78	71
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89	90	107	112	93	93	104	92	94	94

80	68	79	82	82	86	77	79	74	78
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34	48	36	43	40	47	35	41	46	35
30	32	38	32	49	45	31	53	44	53
43	35	41	36	35	44	41	41	36	46
41	40	46	30	44	43	31	42	46	45

66	81	74	64	85	82	69	87	75	77
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79	61	70	69	84	78	61	73	56	72
85	65	79	67	70	83	74	72	83	84
63	94	71	79	74	80	89	61	89	70
72	72	75	67	73	73	90	71	63	95
83	62	72	78	69	70	91	90	78	62
62	54	56	74	63	85	65	72	69	75
78	64	74	70	87	83	68	87	73	68
83	68	77	72	66	73	60	82	63	59

56	63	65	56	56	62	65	58	44	55
60	55	50	80	54	43	48	57	52	54
67	44	50	47	77	53	46	41	59	49
58	48	55	56	67	56	58	56	53	69
58	42	47	61	50	40	49	47	52	54
59	58	61	49	60	53	58	50	59	52
54	50	48	56	42	43	46	61	66	52
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56	52	40	44	53	45	38	54	43	47

107	108	113	98	108	78	111	106	104	107
97	103	102	94	106	92	92	90	92	96
100	103	82	102	102	98	104	92	90	97
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97	109	101	105	98	94	99	106	107	102
97	98	92	100	98	104	90	97	106	85
103	104	98	107	107	88	100	87	101	92
101	102	91	96	93	104	91	100	101	122
81	103	84	89	104	97	101	89	88	107
94	96	106	88	87	101	95	109	93	100

65	68	49	62	45	70	51	48	60	75
53	58	58	70	57	58	66	58	67	56
57	58	62	67	60	52	61	65	64	68
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63	66	67	66	60	62	55	64	69	47
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65	70	75	86	69	56	62	95	58	75
71	66	76	68	87	77	73	79	86	60
90	59	67	79	64	73	67	78	82	83
53	80	50	80	88	89	92	66	55	65
76	73	69	93	80	75	65	72	79	66
77	58	92	74	74	64	53	51	63	72
55	75	92	65	71	56	91	104	67	65
73	65	94	62	78	84	68	67	57	81
53	57	74	69	95	72	68	55	79	66
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65	76	60	81	65	59	53	68	95	66
47	70	67	66	72	73	59	54	75	65
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78	72	75	63	53	67	69	74	70	59

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98	83	89	74	85	65	74	87	85	92
82	58	123	110	100	72	80	78	79	82
79	98	67	51	72	103	89	74	98	75
83	78	57	62	80	88	84	97	50	83
92	98	83	78	88	86	70	72	83	84
85	69	100	116	100	78	65	89	81	98
79	77	90	82	85	92	77	84	77	97
73	76	86	102	80	86	59	81	99	87

97	80	84	75	78	85	117	107	74	101
92	89	78	103	83	87	79	92	91	93
112	88	77	93	99	115	90	89	89	90
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88	94	109	99	83	89	96	88	97	89
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76	81	88	108	93	105	97	107	99	92

82	86	72	66	66	71	83	74	62	83
71	73	80	79	70	83	72	69	63	76
70	75	74	76	75	75	76	70	81	77
74	80	83	85	83	80	75	69	65	78
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82	79	71	72	75	80	76	75	91	86
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69	80	65	80	75	77	73	74	68	82
60	81	77	75	72	79	81	65	68	68
74	81	67	80	70	81	70	82	77	79

57	55	72	84	66	73	77	61	70	71
67	60	66	54	59	84	54	51	67	68
47	50	75	75	79	56	66	76	59	67
77	61	62	63	75	76	62	78	54	65
64	53	74	58	86	56	69	68	59	71
59	77	61	69	70	70	67	52	61	76
57	65	63	72	75	60	56	64	74	62
71	57	64	62	62	59	86	59	50	89
67	75	61	60	57	72	69	58	68	81
68	71	53	73	60	47	78	71	79	84

36	51	52	52	46	47	45	51	47	44
48	52	55	46	46	52	54	50	52	62
47	58	48	43	52	45	56	50	48	68
61	46	53	50	55	42	51	59	52	42
57	59	61	51	51	60	43	51	61	45
54	46	44	52	59	44	49	46	57	54
51	45	44	56	57	54	54	54	49	54
56	54	56	47	49	49	42	64	57	46
54	57	44	55	56	54	48	39	44	57
51	52	49	41	49	48	50	48	59	49

71	69	89	78	77	66	68	86	85	105
73	74	71	78	77	67	71	75	67	87
76	59	78	58	63	69	72	81	70	87
74	72	90	84	78	85	86	86	64	53
62	72	68	90	61	71	76	78	75	74
87	76	76	76	73	76	67	56	72	74
81	70	77	68	56	65	81	61	76	76
58	81	72	78	65	73	57	86	92	49
76	71	66	93	84	78	82	91	76	53
70	78	70	77	64	64	82	79	77	57

80	82	79	70	68	79	82	68	94	57
74	72	90	91	72	81	71	76	80	97
85	79	89	77	71	69	67	76	80	78
69	69	66	59	75	65	81	68	68	72
82	73	72	62	70	71	75	69	64	74
83	67	84	89	65	95	78	73	81	70
64	85	70	88	81	77	87	77	89	72
79	74	66	65	93	78	82	77	82	76
80	78	61	77	96	88	64	77	69	101
85	75	89	82	58	71	79	78	65	83

65	90	90	79	90	78	61	61	82	65
74	68	80	75	69	75	82	74	89	76
79	85	77	96	89	87	61	88	90	73
84	65	93	73	88	78	83	57	85	86
90	88	85	87	74	68	62	87	106	69
93	64	77	71	95	64	61	82	91	86
95	82	71	75	85	63	97	98	72	84
72	88	91	85	96	74	67	87	81	99
61	74	99	77	97	88	99	80	95	60
72	86	81	89	82	65	65	80	88	81

106	89	97	108	95	100	111	105	76	95
96	89	98	96	113	91	104	85	108	96
95	103	98	113	79	100	100	94	100	102
101	112	96	96	72	83	99	100	83	115
93	105	101	106	97	99	89	87	100	106
77	106	89	73	114	97	82	114	111	106
94	84	113	86	103	91	96	99	93	108
98	98	94	113	99	106	99	115	106	117
85	92	101	103	111	90	83	104	91	115
98	74	117	105	75	109	97	91	95	95

83	63	66	75	71	73	59	83	75	67
68	68	59	65	70	69	74	76	86	73
67	85	65	76	81	65	83	83	67	73
72	61	78	72	53	65	58	59	61	79
54	83	51	73	75	84	64	91	68	72
76	61	78	61	62	70	69	81	77	66
79	82	68	68	64	81	67	66	82	80
68	76	79	62	74	77	72	63	48	80
72	66	75	76	79	80	85	63	74	66
74	63	73	63	76	84	76	80	55	72

30	42	41	40	43	34	29	42	28	53
57	31	51	40	35	32	43	40	50	39
37	24	36	42	46	39	30	24	43	48
43	44	52	38	38	41	33	35	44	51
32	45	48	45	30	47	38	40	48	50
53	30	49	54	54	43	48	37	44	42
54	34	47	48	42	27	40	49	39	42
30	41	49	24	41	32	39	49	38	46
49	38	39	43	44	39	38	43	38	45
40	44	36	46	45	37	40	35	27	44

Задание 2

Данные наблюдений над двумерной случайной величиной XY представлены в виде

корреляционной таблицы. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X

y x− y rв

Y\X	38	46	54	62	70	78	86	ny
35	2	-	-	-	-	-	-	2
41	1	6	-	-	-	-	-	7
47	-	5	12	5	-	-	-	22
53	-	-	10	22	4	-	-	36
59	-	-	-	8	15	3	-	26
65	-	-	-	-	2	3	-	5
71	-	-	-	-	-	1	1	2
nx	3	11	22	35	21	7	1	n = 100

Y\X	32	36	40	44	48	52	56	ny
56	4	1	-	-	-	-	-	5
60	2	4	1	-	-	-	-	7
64	-	3	14	3	-	-	-	20
68	-	1	6	11	4	1	-	23
72	-	-	2	7	14	4	-	27
76	-	-	-	1	3	7	1	12
80	-	-	-	-	-	2	4	6
nx	6	9	23	22	21	14	5	n = 100

Y\X	52	58	64	70	76	82	88	ny
45	-	-	-	-	-	2	2	3
47	-	-	-	-	6	7	1	13
49	-	-	-	4	9	3	-	17
51	-	-	1	9	7	1	-	17
53	-	-	11	8	4	-	-	23
55	-	2	8	3	-	-	-	13
57	2	6	2	2	-	-	-	12
nx	2	8	21	26	26	13	3	n = 100

xx− .

y

x

Y\X	22	28	34	40	46	52	58	ny
32	-	-	-	-	-	4	1	5
38	-	-	-	1	6	7	1	15
44	-	-	-	6	9	3	-	18
50	-	-	4	14	6	1	-	25
56	-	4	7	4	3	-	-	18
62	2	3	5	2	-	-	-	12
68	3	4	-	-	-	-	-	7
nx	5	11	16	27	24	15	2	n = 100

Y\X	18	22	26	30	34	38	42	ny
48	3	2	1	-	-	-	-	6
54	-	3	8	1	1	-	-	13
60	-	-	9	7	-	-	-	16
66	-	-	6	17	3	-	-	26
72	-	-	2	2	13	-	-	17
78	-	-	-	2	7	4	1	14
84	-	-	-	-	-	5	3	8
nx	3	5	26	29	24	9	4	n = 100

Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
58	1	4	-	-	-	-	-	5
64	2	8	4	2	-	-	-	16
70	-	1	14	8	-	-	-	23
76	-	-	-	16	8	-	-	24
82	-	-	-	1	14	3	2	20
88	-	-	-	-	1	5	1	7
94	-	-	-	-	2	1	2	5
nx	3	13	18	27	25	9	5	n = 100

Y\X	46	50	54	58	62	66	70	ny
55	-	-	-	-	-	-	1	1
59	-	-	-	-	-	2	1	3
63	-	-	-	-	7	3	-	10
67	-	-	-	4	10	4	-	18
71	-	2	2	23	1	-	-	28
75	-	1	14	7	-	-	-	22
79	3	6	9	-	-	-	-	18
nx	3	9	25	34	18	9	2	n = 100

Y\X	34	42	50	58	66	74	82	ny
67	-	-	-	-	-	-	3	3
71	-	-	-	-	1	6	1	8
75	-	-	-	3	9	2	2	16
79	-	-	3	14	9	5	-	31
83	-	4	8	6	1	-	-	19
87	1	8	7	-	-	-	-	16
91	4	2	1	-	-	-	-	7
nx	5	14	19	23	20	13	6	n = 100

Y\X	52	56	69	64	68	72	76	ny
23	1	1	3	-	-	-	-	5
29	2	1	3	-	-	-	-	6
35	-	1	12	9	-	-	-	22
41	-	2	2	19	7	-	-	30
47	-	-	2	2	15	3	2	24
53	-	-	-	-	1	6	2	9
59	-	-	-	-	-	3	1	4
nx	3	5	22	30	23	12	5	n = 100

Y\X	40	48	56	64	72	80	88	ny
35	3	-	1	-	-	-	-	4
41	-	6	1	2	-	-	-	9
47	-	4	18	1	-	-	-	23
53	-	-	9	18	3	-	-	30
59	-	-	-	4	15	1	-	20
65	-	-	-	2	2	5	-	9
71	-	-	-	-	2	1	2	5
nx	3	10	29	27	22	7	2	n = 100

Y\X	50	56	62	68	74	80	86	ny
57	-	-	-	-	-	-	4	4
63	-	-	-	-	1	4	2	7
69	-	-	-	7	8	4	-	19
75	-	-	9	15	6	4	-	34
81	-	10	8	4	-	-	-	22
87	3	3	5	1	-	-	-	12
93	1	1	-	-	-	-	-	2
nx	4	14	22	27	15	12	6	n = 100

Y\X	26	34	42	50	58	66	74	ny
37	-	-	-	-	-	5	3	8
43	-	-	-	2	4	4	2	12
49	-	-	-	4	13	1	-	18
55	-	-	4	16	5	2	-	27
61	-	2	10	6	1	-	-	19
67	2	5	2	2	-	-	-	11
73	3	2	-	-	-	-	-	5
nx	5	9	16	30	23	12	5	n = 100

Y\X	63	67	71	75	79	83	87	ny
44	1	-	-	-	-	-	-	1
52	1	4	-	-	-	-	-	5
60	-	5	12	5	-	-	-	22
68	-	1	7	16	10	-	-	34
76	-	-	-	9	14	3	-	26
84	-	-	-	-	-	7	2	9
92	-	-	-	-	-	1	2	3
nx	2	10	19	30	24	11	4	n = 100

Y\X	42	48	54	60	66	72	78	ny
60	2	1	1	-	-	-	-	4
66	3	5	5	-	-	-	-	13
72	-	2	11	6	2	-	-	21
78	-	-	4	16	3	2	-	25
84	-	-	2	4	13	3	-	22
90	-	-	-	-	1	6	1	8
96	-	-	-	-	-	3	4	7
nx	5	8	23	26	19	14	5	n = 100

Y\X	51	57	63	69	75	81	87	ny
42	-	-	-	-	-	4	1	5
48	-	-	-	-	2	9	2	13
54	-	-	-	4	13	3	-	20
60	-	-	4	12	8	-	-	24
66	-	5	6	7	3	-	-	21
72	-	4	5	3	-	-	-	12
78	3	2	-	-	-	-	-	5
nx	3	11	15	26	26	16	3	n = 100

Y\X	52	58	64	70	76	82	88	ny
41	-	-	-	-	-	-	1	1
49	-	-	-	-	-	5	2	7
57	-	-	-	4	13	8	-	25
65	-	1	4	15	7	1	-	28
73	-	3	16	7	-	-	-	26
81	-	5	4	-	-	-	-	9
89	3	1	-	-	-	-	-	4
nx	3	10	24	26	20	14	3	n = 100

Y\X	30	34	38	42	46	50	54	ny
55	3	2	-	-	-	-	-	5
60	-	7	9	2	-	-	-	18
65	-	1	11	7	3	-	-	22
70	-	-	2	13	10	2	-	27
75	-	-	-	2	10	8	1	21
80	-	-	-	-	-	1	4	5
85	-	-	-	-	-	-	2	2
nx	3	10	22	24	23	11	7	n = 100

Y\X	66	70	74	78	82	86	90	ny
55	3	1	1	-	-	-	-	5
61	-	8	2	1	-	-	-	11
67	-	5	9	3	-	-	-	17
73	-	-	4	13	5	-	-	22
79	-	-	-	4	14	6	-	24
85	-	-	-	3	3	7	2	15
91	-	-	-	-	1	1	4	6
nx	3	14	16	24	23	14	6	n = 100

Y\X	46	54	62	70	78	86	94	ny
47	-	-	-	-	-	1	1	2
55	-	-	-	-	-	4	2	6
63	-	-	2	2	16	6	-	26
71	-	-	2	21	7	-	-	30
79	-	10	8	4	1	-	-	23
87	1	3	6	-	-	-	-	10
95	2	1	-	-	-	-	-	3
nx	3	14	18	27	24	11	3	n = 100

Y\X	30	40	50	60	70	80	90	ny
26	-	-	-	-	1	2	3	6
32	-	-	-	2	2	5	2	11
38	-	-	-	3	16	1	-	20
44	-	-	4	16	4	1	-	25
50	-	5	13	6	-	-	-	24
56	2	4	3	-	-	-	-	9
62	2	1	2	-	-	-	-	5
nx	4	10	22	27	23	9	5	n = 100

Y\X	66	70	74	78	82	86	90	ny
57	2	1	-	-	-	-	-	3
61	2	6	5	-	-	-	-	13
65	-	4	10	4	-	-	-	18
69	-	-	4	12	10	-	-	26
73	-	-	-	5	15	5	-	25
77	-	-	-	2	2	5	2	11
81	-	-	-	-	-	2	2	4
nx	4	11	19	23	27	12	4	n = 100

Y\X	53	59	65	71	77	83	89	ny
40	2	2	-	-	-	-	-	4
42	1	3	2	4	-	-	-	10
44	-	8	7	6	1	-	-	22
46	-	1	9	14	1	1	-	26
48	-	-	1	3	11	5	-	20
50	-	-	-	-	3	8	5	16
52	-	-	-	-	-	1	1	2
nx	3	14	19	27	16	15	6	n = 100

Y\X	40	45	50	55	60	65	70	ny
48	-	-	-	-	-	2	2	4
52	-	-	-	-	2	6	2	10
56	-	-	-	4	12	2	1	19
60	-	-	6	13	11	-	-	30
64	-	2	9	7	-	-	-	18
68	-	5	4	2	-	-	-	11
72	2	6	-	-	-	-	-	8
nx	2	13	19	26	25	10	5	n = 100

Y\X	30	36	42	48	54	60	66	ny
47	-	-	-	-	-	-	1	1
55	-	-	-	-	3	5	1	9
63	-	-	-	2	11	4	1	18
71	-	-	6	20	8	-	-	34
79	-	6	16	5	-	-	-	27
87	1	5	2	-	-	-	-	8
95	1	2	-	-	-	-	-	3
nx	2	13	24	27	22	9	3	n = 100

Y\X	30	35	40	45	50	55	60	ny
25	7	2	-	-	-	-	-	9
29	2	6	7	4	-	-	-	19
33	-	6	15	8	-	-	-	29
37	-	2	5	14	2	-	-	23
41	-	-	-	5	8	2	-	15
45	-	-	-	-	-	3	1	4
49	-	-	-	-	-	-	1	1
nx	9	16	27	31	10	5	2	n = 100

Y\X	23	29	35	41	47	53	59	ny
40	1	1	-	-	-	-	-	2
44	1	3	2	-	-	-	-	6
48	-	9	12	2	1	-	-	24
52	-	1	6	17	5	1	-	30
56	-	1	1	4	12	4	-	22
60	-	-	-	-	2	7	5	14
64	-	-	-	-	-	1	1	2
nx	2	15	21	23	20	13	6	n = 100

Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
45	-	-	-	-	-	-	1	1
50	-	-	-	-	-	2	4	6
55	-	-	-	1	9	12	3	25
60	-	-	4	12	12	1	-	29
65	-	-	14	9	2	-	-	25
70	-	4	3	4	-	-	-	11
75	2	1	-	-	-	-	-	3
nx	2	5	21	26	23	15	8	n = 100

Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
22	2	-	-	-	-	-	-	2
26	-	3	-	-	-	-	-	3
30	-	8	12	2	-	-	-	22
34	-	2	8	16	3	2	-	31
38	-	-	-	7	13	2	-	22
42	-	-	-	1	2	8	4	15
46	-	-	-	-	-	1	4	5
nx	2	13	20	26	18	13	8	n = 100

Y\X	56	62	68	74	80	86	92	ny
71	-	-	-	-	-	1	1	2
75	-	-	-	-	3	3	1	7
79	-	-	-	1	17	5	-	23
83	-	-	1	24	6	1	-	32
87	-	1	11	8	2	-	-	22
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95	1	2	1	-	-	-	-	4
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