2.9. Коэффициент полезного действия (кпд) трансформатора

КПД () трансформатора есть отношение отдаваемой трансформатором мощности Р₂, выраженной в единицах активной мощности, к подведенной мощности P₁, выраженной в тех же единицах (см. раздел 2.6 настоящих указаний):

, (51)

где Р - сумма потерь.

С учетом энергодиаграммы трансформатора (рис. 14) сумму потерь можно записать в виде Р = Р_с + Р_м, тогда

. (52)

Учитывая, что P_с = P₀ (см. раздел 2.7 настоящих указаний), КПД трансформатора примет вид

, (53)

где P₀ - мощность холостого хода при U₁ = U_1н, кВт.

Если нагрузка составляет -ю часть от номинальной, то считается, что в такой же степени изменяются токи в обмотках трансформатора. В этом случае (поправка на изменение температуры не вводится):

P_м = ² P_к; P₂ = s_нcos₂,

где s_н - номинальная мощность трансформатора, кВА;

cos₂ - коэффициент мощности.

Тогда КПД трансформатора в общем виде (в виде зависимости КПД от ) запишется следующим образом:

. (54)

Так как при заданном значении cos₂ единственной переменной величиной в формуле (54) является коэффициент нагрузки , то можно определить, при каком значении этого коэффициента КПД трансформатора достигает максимума. Для этого достаточно взять первую производную от  по переменной  и приравнять ее нулю. Проделав эту операцию, получим:

, (55)

т. е. КПД достигает максимума при такой нагрузке, при которой потери в меди равны потерям в стали, или, как говорят иначе, переменные потери равны потерям постоянным.

Из соотношения (55) значение нагрузки, при которой КПД достигает максимума, равно:

. (56)

3. ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

В экспериментальной части работы используется лабораторный стенд. Вид на лицевую панель стенда приведен на рис.20.

Рис.20. Вид на лицевую панель лабораторного стенда

На стенде справа закреплен испытуемый трансформатор Т. На лицевой панели нанесена электрическая мнемосхема соединений для проведения опытов холостого хода и короткого замыкания. Принципиальная электрическая схема экспериментальной установки приведена на рис. 21. К обмоткам трансформатора: первичной с числом витков W₁, вторичной – W₂ и дополнительной – W_доп подключены измерительные приборы. Вольтметр PV1, измеряющий напряжение U₁ на первичной обмотке, имеет два предела измерения: на 300 В и 30 В, переключаемые переключателем П1 (рис.20) в зависимости от схемы опыта (холостой ход или короткое замыкание). В цепи первичной обмотки ток I₁ измеряется амперметром РА1 на 2 А. К вторичной обмотке трансформатора W₂ подключен вольтметр РV2 на 50 В, который измеряет напряжение U₂ в режиме холостого хода трансформатора. При проведении опыта короткого замыкания выключателем В1 вторичная обмотка замыкается накоротко через амперметр РА2 на 10 А (измеряет ток I₂). Дополнительная обмотка W_доп намотана сверху катушки трансформатора. К ней подключен вольтметр PV3 на 9 В для измерения напряжения U_д.

К клеммам стенда “U”,”I”,”*” подключается переносной ваттметр PW. Первичная обмотка трансформатора (клеммы “~” на рис.20) подключается к источнику переменного регулируемого напряжения, в качестве которого использован лабораторный автотрансформатор “ЛАТР“ (рис.21). ЛАТР подключен к сети переменного напряжения через автомат F1(~200 В). ЛАТР и F1 установлены на лабораторном столе №3.