2.3. Приведенный трансформатор

Так как в общем случае W₂  W₁, тоE₂  E₁,I₂  I₁, и параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Это затрудняет количественный учет процессов, происходящих в трансформаторе, и построение векторных диаграмм, особенно при коэффициентах трансформации, существенно отличающихся от единицы. Чтобы избежать этих затруднений, пользуются способом, при котором обе обмотки трансформатора приводятся к одинаковому числу витков (K = W₁/W₂ = 1), обычно к числу витков первичной обмоткиW₁. Для этого пересчитывают вторичную обмотку с числом витковW₂на эквивалентную ей приведенную обмотку, имеющую число витковW₁, как и первичная, но с условием, чтобы эта операция приведения не отразилась на энергетическом процессе трансформатора и, следовательно, на режиме работы первичной обмотки.

Все величины, относящиеся к приведенной вторичной обмотке, называются приведенными и обозначаются теми же символами, что и действительные величины, но со штрихом, например, , , и т. д.

Определим приведенные параметры трансформатора. Ранее уже упоминалось о приведенном токе = I₂/K(см. с. 18).

Из условия равенства мощностей

U₂I₂ = (23)

получим = KU₂и, аналогично,

= E₂. (24)

Так как при приведении вторичной обмотки к первичной мощности не изменяются, то и потери в меди в действительной и приведенной обмотках должны быть равны, т. е. , откуда:

= K²r₂. (25)

Исходя из постоянства соотношения , получим:

= ². (26)

С учетом уравнений (25) и (26) запишем:

= K²Z₂. (27)

Уравнения электрического состояния первичной и вторичной обмоток приведенного трансформатора соответственно:

, (28)

. (29)

2.4. Схема замещения приведенного трансформатора

Аналитические и графические исследования работы трансформатора упрощаются, если реальный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заместить схемой, элементы которой связаны между собой только электрически. Бывают Т- и Г-образные схемы замещения. В теории трансформаторов пользуются Т-образной схемой замещения. На рис. 8 представлена схема приведенного трансформатора.

Рис. 8. Схема приведенного трансформатора

Рис. 9. Схема приведенного трансформатора с объединенной обмоткой на сердечнике

Каждая обмотка такого эквивалентного трансформатора состоит из двух последовательно соединенных катушек, одна из которых без рассеяния и потерь в меди наматывается на сердечник трансформатора, а другая - представляет собой реактор без стального сердечника, имеющий активное и индуктивное сопротивления соответствующей обмотки. Как было установлено в разделе 2.3, в приведенном трансформаторе W₂ = W₁ (K = 1), а поэтому . В результате точкиb и b, а также точки с и с на схеме имеют одинаковые потенциалы. Это позволяет электрически соединить указанные точки, т. е. обмотки, намотанные на сердечнике трансформатора, можно совместить в одну, по которой протекает ток холостого хода, называемый намагничивающим током, (рис. 9).

В этом случае объединенная обмотка играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток ₀. Мощность, расходуемая в этой обмотке, определяется потерями в стали , гдеr_м - активное (фиктивное) сопротивление намагничивающего контура, обусловленное потерями в стали. Т-образная схема замещения приведенного трансформатора будет иметь вид, представленный на рис. 10.

Рис. 10. Т-образная схема замещения приведенного трансформатора

Реактивное сопротивление х_м намагничивающего контура - индуктивное сопротивление взаимоиндукции, обусловленное магнитным сопротивлением основному потоку ₀. Мощность, выделяемая в нем, есть намагничивающая мощность. Сопротивление z_м = r_м + jx_м - комплексное сопротивление ветви намагничивания.

Таким образом, в электрической схеме замещения трансформатора магнитная связь между цепями заменена электрической. Схема замещения приведенного трансформатора удовлетворяет всем уравнениям ЭДС (28), (29) и токов (17) приведенного трансформатора и представляет собой совокупность трех ветвей:

первичной - сопротивлением и током;

намагничивающей - сопротивлением z_м = r_м + jx_м и током ;

вторичной - с двумя сопротивлениями:

сопротивлением собственно вторичной ветви и сопротивлением нагрузкии током.

Изменением сопротивления нагрузки Z_н на схеме замещения могут быть воспроизведены все режимы работы трансформатора.

В силовых трансформаторах ток холостого хода I₀ мал, составляет 0,810 % от номинального. При нагрузках, близких к номинальным, им можно пренебречь, т. е. считать, что z_м = . Тогда из выражения (17) =, и упрощенная схема замещения примет вид, представленный на рис. 11.

Рис. 11. Упрощенная схема замещения трансформатора

В этой схеме r_к = r₁ + ;x_sк = + - активное и индуктивное сопротивления обмоток трансформатора соответственно.

Все параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены из опыта холостого хода и опыта короткого замыкания (раздел 2.7).