Задание 3
По данным предыдущей задачи (задания 2):
Сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить её математическую модель;
Используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки
(i=1, 2, 3);Провести экономический анализ задачи с учётом двойственных оценок
.
Задание 4
Исходные данные транспортной задачи о
перевозках однородных грузов представлены
по вариантам в соответствующих таблицах
4 и 5. В них указаны запасы грузов aiна станциях отправления, отправителиAi
(i=
)
и потребности в грузахbjна станциях назначения, потребителиBj
(j=
),
а также тариф, то есть стоимость перевозки
единицы грузаCijизi-го пункта отправления
вj-ый пункт назначения.
Требуется спланировать перевозки так,
чтобы общая сумма транспортных расходов
была минимальной. Решение задачи провести
в матричной постановке. Для этого
необходимо:
Построить опорное (базисное) решение «диагональным» методом (методом «северо-западного угла») и методом «минимальной стоимости» («минимального тарифа»);
Используя наилучшее из полученных опорных решений найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов;
Сделать соответствующие выводы.
Таблица 4
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5
|
Вариант |
4.1 |
4.2 |
4.3 |
4.4 |
4.5 |
4.6 |
4.7 |
4.8 |
4.9 |
4.10 |
4.11 |
4.12 |
4.13 |
4.14 |
4.15 |
|
|
9 |
5 |
3 |
2 |
4 |
4 |
4 |
9 |
2 |
2 |
4 |
2 |
4 |
4 |
6 |
|
|
5 |
3 |
3 |
4 |
7 |
5 |
9 |
5 |
1 |
3 |
3 |
5 |
9 |
3 |
9 |
|
|
10 |
4 |
5 |
5 |
3 |
9 |
3 |
1 |
3 |
4 |
7 |
10 |
10 |
2 |
11 |
|
|
7 |
6 |
1 |
1 |
9 |
8 |
6 |
2 |
9 |
6 |
10 |
8 |
4 |
5 |
5 |
|
|
11 |
3 |
4 |
6 |
2 |
9 |
9 |
2 |
4 |
5 |
9 |
4 |
10 |
6 |
11 |
|
|
8 |
4 |
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
7 |
6 |
6 |
12 |
8 |
6 |
1 |
8 |
|
|
9 |
10 |
2 |
9 |
8 |
3 |
5 |
3 |
5 |
1 |
5 |
2 |
5 |
7 |
7 |
|
|
6 |
5 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
4 |
1 |
4 |
4 |
5 |
6 |
4 |
6 |
|
|
7 |
4 |
3 |
8 |
7 |
7 |
5 |
6 |
8 |
1 |
5 |
7 |
6 |
4 |
7 |
|
|
6 |
6 |
7 |
4 |
9 |
8 |
6 |
2 |
3 |
4 |
9 |
3 |
2 |
5 |
4 |
|
|
5 |
9 |
5 |
2 |
6 |
1 |
7 |
8 |
2 |
2 |
4 |
6 |
5 |
2 |
6 |
|
|
4 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
2 |
5 |
7 |
7 |
9 |
2 |
4 |
9 |
5 |
|
|
120 |
35 |
430 |
65 |
90 |
140 |
35 |
20 |
150 |
100 |
160 |
120 |
60 |
60 |
50 |
|
|
130 |
30 |
200 |
80 |
35 |
170 |
70 |
90 |
300 |
200 |
100 |
70 |
120 |
70 |
130 |
|
|
100 |
35 |
270 |
35 |
130 |
160 |
45 |
40 |
50 |
300 |
40 |
20 |
30 |
10 |
50 |
|
|
150 |
25 |
150 |
40 |
95 |
120 |
20 |
45 |
200 |
150 |
100 |
50 |
60 |
30 |
90 |
|
|
40 |
20 |
350 |
50 |
40 |
50 |
40 |
35 |
80 |
80 |
70 |
80 |
40 |
40 |
60 |
|
|
110 |
40 |
100 |
30 |
50 |
190 |
30 |
50 |
120 |
230 |
50 |
45 |
50 |
20 |
30 |
|
|
50 |
150 |
300 |
60 |
70 |
110 |
60 |
20 |
100 |
140 |
80 |
35 |
60 |
50 |
50 |
|
Вариант |
4.16 |
4.17 |
4.18 |
4.19 |
4.20 |
4.21 |
4.22 |
4.23 |
4.24 |
4.25 |
4.26 |
4.27 |
4.28 |
4.29 |
4.30 |
|
|
4 |
7 |
4 |
1 |
5 |
2 |
3 |
4 |
10 |
5 |
1 |
4 |
1 |
3 |
6 |
|
|
3 |
3 |
7 |
6 |
3 |
4 |
2 |
8 |
6 |
3 |
3 |
6 |
4 |
8 |
8 |
|
|
8 |
5 |
9 |
9 |
10 |
3 |
4 |
3 |
8 |
5 |
10 |
3 |
3 |
10 |
5 |
|
|
7 |
10 |
3 |
1 |
9 |
4 |
1 |
5 |
5 |
4 |
3 |
2 |
5 |
4 |
6 |
|
|
1 |
6 |
9 |
2 |
4 |
1 |
1 |
7 |
7 |
7 |
9 |
2 |
10 |
6 |
2 |
|
|
5 |
8 |
6 |
3 |
8 |
9 |
8 |
3 |
2 |
6 |
6 |
8 |
8 |
2 |
5 |
|
|
11 |
8 |
5 |
5 |
12 |
10 |
7 |
9 |
5 |
9 |
9 |
2 |
2 |
5 |
4 |
|
|
7 |
7 |
4 |
2 |
5 |
7 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
8 |
12 |
|
|
6 |
4 |
5 |
8 |
6 |
6 |
10 |
1 |
6 |
6 |
10 |
5 |
1 |
10 |
2 |
|
|
4 |
6 |
2 |
1 |
5 |
7 |
1 |
4 |
2 |
3 |
8 |
6 |
6 |
8 |
11 |
|
|
3 |
7 |
4 |
7 |
5 |
9 |
6 |
3 |
11 |
4 |
1 |
1 |
8 |
4 |
5 |
|
|
5 |
5 |
3 |
10 |
8 |
8 |
5 |
10 |
5 |
12 |
1 |
4 |
3 |
1 |
4 |
|
|
90 |
80 |
30 |
200 |
60 |
120 |
80 |
75 |
120 |
90 |
120 |
80 |
20 |
100 |
120 |
|
|
15 |
50 |
110 |
40 |
140 |
70 |
50 |
65 |
80 |
30 |
50 |
60 |
30 |
140 |
80 |
|
|
40 |
100 |
30 |
20 |
60 |
150 |
25 |
60 |
30 |
50 |
40 |
50 |
50 |
20 |
30 |
|
|
30 |
50 |
70 |
10 |
70 |
130 |
30 |
30 |
60 |
40 |
60 |
50 |
30 |
80 |
40 |
|
|
80 |
40 |
40 |
110 |
60 |
100 |
70 |
80 |
40 |
60 |
100 |
30 |
10 |
30 |
80 |
|
|
20 |
80 |
20 |
80 |
30 |
70 |
10 |
55 |
80 |
10 |
20 |
40 |
30 |
100 |
50 |
|
|
15 |
60 |
40 |
60 |
100 |
40 |
45 |
35 |
50 |
60 |
30 |
70 |
30 |
50 |
60 |
