Описание установки и расчетные формулы.

Установка представляет собой вертикально установленный стеклянный цилиндр, заполненный до краев, вязкой жидкостью – глицерином. На боковой поверхности цилиндра, расположены две метки, на расстояниидруг от друга (рис. 2).

Для нахождения коэффициента вязкости используется метод Стокса, основанный на измерении времени падения в жидкости твёрдого шарика малых размеров.

На шарик, диаметром и плотностью, падающий в вязкой жидкости, плотностью, действуют три силы:

1. Cила тяжести:

; [2]

2. Выталкивающая сила Архимеда (равная весу вытесненной шариком жидкости):

; [3]

3. Сила внутреннего трения, определяемая законом Стокса:

, [4]

где - вектор скорости движения шарика.

В первый момент времени, когда сила тяжести превышает сумму выталкивающей силы и силы трения, шарик падает ускоренно. Однако, при увеличении скорости падение возрастает сила вязкого трения. Через некоторое время равнодействующая всех сил, действующих на шарик, становится равной 0;

[5]

и устанавливается постоянная скорость падения. С учетом направления действия сил (рис.2), равенство можно записать в виде:

. [6]

Подставляя [2], [3] и [4] в выражение [6] находим коэффициент вязкости :

[7]

где – ускорение свободного падения.

Учтем, что скорость равномерного падения шарика в жидкости: , где– расстояние, пройденное шариком (рис. 2.),– время его падения. Тогда получим:

[8]

2. Выполнение работы

Приборы и принадлежности.

1. Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью.

2. Набор шариков.

3. Микрометр.

4. Линейка.

5. Секундомер.

6. Термометр.

1. Определить по термометру температуру воздуха в лаборатории. Измерить линейкой расстояние между метками на цилиндре с точностью до1 мм.

2. Измерить диаметр шарика с помощью микрометра.

3. Опустить шарик в цилиндр с жидкостью и определить время падения шарика между метками на цилиндре с помощью секундомера.

4. Повторить пункты 3,4 не менее 5 раз и вычислить средние арифметические значения диаметра шарика и времени его падения.

5. Найденное значение иподставить в формулу [8] и вычислить среднее значение коэффициента вязкости. Значенияприведены в таблице, прилагаемой к лабораторной установке.

6. Определить абсолютные значения ошибок в измерении диаметра и времени падения шарика для каждого опыта по формулам:

;

7. Вычислить ошибки в определении d и t для коэффициента надёжности ипо формулам:

;

8. Пренебрегая ошибками в определении и , вычислить суммарную относительную погрешность коэффициента вязкости с помощью выражения:

9. Вычислить интервал надежности определения коэффициента вязкости по формуле:

10. Данные измерений и вычислений занести в таблицу. Окончательный результат записать в виде: .

Таблица результатов

№ опыта

, м

, м

, с

, м

, с

, м

, с

, м

,с

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

1. Закон Ньютона для силы внутреннего трения вязких жидкостей.

2. Физический смысл коэффициента вязкости и единицы его измерения.

3. Сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ. Закон Архимеда.

4. Математическая запись закона Стокса. От чего зависит сила сопротивления?

5. Условие равномерного и неравномерного движения тела в вязкой жидкости.

6. Вывод формулы [8] для определения коэффициента вязкости с использованием закона Стокса.