Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Основные_приемы_Excel.pdf
Скачиваний:
44
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
882.19 Кб
Скачать

4) Последнее (четвертое) окно «Мастера диаграмм» служит для определения места ее размещения в рабочей книге.

Рисунок 8.2 – Мастер диаграмм (шаг 4 – размещение диаграмм)

Создание диаграмм из несмежных диапазонов

Выделите первую группу ячеек, содержащих необходимые данные.

Удерживая клавишу CTRL, выделите необходимые дополнительные группы ячеек. Выделенные несмежные диапазоны должны образовывать прямоугольник.

Нажмите кнопку Мастер диаграмм.

Следуйте инструкциям мастера.

8.2 Редактирование изображения

Готовую диаграмму можно редактировать, дополняя ее метками данных, названием диаграммы и осей, легендой и линиями сетки; изменяя оформление и расположение элементов, изменяя текст заголовков и т. д. Для внесения изменений на диаграмму используют один из следующих методов:

команды меню правой кнопки мыши;

команда главного меню ФОРМАТ;

двойной щелчок мышью;

пиктограмма МАСТЕР ДИАГРАММ на панели инструментов. Чтобы внести изменения в диаграмму, необходимо:

1) дважды щелкнуть по диаграмме. Появится бордюр из диагональных

линий вокруг диаграммы; 2) выделить объект, который требуется редактировать. Вокруг него

появится контур. Если же объект делится на более мелкие, то щелчком мыши можно выбрать один из них и с помощью маркеров изменить размер. Если курсор выглядит в виде стрелки и находится внутри контура, то его можно передвигать по экрану.

Диалоговое окно форматирования чаще всего содержит следующие подменю:

1) Шрифт

Позволяет изменить шрифт, стиль, размер, цвет, подчеркивание и эффекты выделенного текста диаграммы.

2) Выравнивание

20

Контролирует выравнивание текста и ориентацию заголовков диаграммы и осей, меток данных, окон текста; а для меток засечек – лишь ориентацию. Доступные параметры зависят от типа выделенного текста.

3) Вид

Применяет определенное форматирование к выделенным элементам диаграммы. Составные части данной вкладки: Область, Рамки, Линии, Оси и Маркер. Для Области можно изменить цвета фона, узоры и цвета узоров для области внутри выделенных элементов, области построения, области диаграммы и для маркеров данных. Для Рамки – стиль, цвет и толщину линий, образующих рамку вокруг многих элементов диаграммы. Для Линии – стиль, цвет и толщину линий. Для Оси – стиль, цвет и толщину линии оси и ее засечек. Для Маркера – стиль, задний и передний план маркеров данных в графиках, радарах и X–Y–диаграммах.

4) Число

Определяет то, как выводятся значения диаграммы, такие, как метки засечек оси значений, метки данных, выражающие значение или процент. Можно использовать один из встроенных форматов или создать собственный пользовательский формат.

8.3 Добавление новых данных на диаграмму

После того как диаграмма уже построена, может понадобиться обновить ее, добавив новые ряды или элементы данных с рабочего листа. Метод, которым это можно сделать, зависит от того, какую именно диаграмму – внедренную или на отдельном листе – нужно обновить.

Для того чтобы добавить данные на внедренную диаграмму, можно, выделив их на рабочем листе, перетащить с помощью мыши на диаграмму. Для добавления данных на отдельный лист диаграммы можно скопировать новые данные через буфер обмена. Добавление данных автоматически приводит также к обновлению существующей легенды.

Чтобы лучше контролировать то, как будут размещены на диаграмме данные из рабочего листа, можно использовать следующий метод:

–выделить нужные данные; –скопировать их в буфер обмена; –перейти на лист с диаграммой;

–выполнить команду Правка/Специальная вставка/Добавить

значения как/Новые ряды.

Для того чтобы создать диаграмму самым простым способом, достаточно выделить несколько ячеек с данными и нажать клавишу F11. Не задавая вопросов, Excel сконструирует из ваших данных диаграмму по умолчанию и поместит ее на новом листе. С помощью этой клавиши можно создавать стандартные диаграммы за один шаг.

21

9 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Назовите основные элементы интерфейса и их функциональное назначение окна Excel.

2.С помощью каких команд меню можно произвести настройку окна

Excel?

3.Что такое книга, лист, строка, столбец, ячейка?

4.Каким образом определяется адрес ячейки и где он отображается при вводе данных?

5.Какие способы ввода вы освоили? Как осуществляется операция

Автозаполнения?

6.С каким расширением сохраняются электронные таблицы?

7.Как Excel отличает число от текста, текст от функций?

8.Какие типы данных обрабатывает Excel?

9.Как изменить формат ячеек?

10.Что такое функция? Что такое формула?

11.Как сделать так, чтобы в ячейке отражался не результат вычислений по формуле, а сама формула?

12.Какие способы ввода формул вы освоили?

13.Что такое Мастер функций? Как можно вызвать Мастер функций?

14.Что такое функция, синтаксис функции?

15.Что нужно сделать, чтобы ввести в формулу функцию?

16.Сколько функций в Excel?

17.На какие категории делятся все функции?

18.Что такое имя ячейки?

19.Как оно присваивается и для каких целей?

20.Вместо какого адреса можно присвоить имя ячейки?

21.Как используется имя ячейки?

22.Что такое относительные и абсолютные ссылки на ячейки?

23.Что такое массивы ячеек?

24.Что такое формулы для массива? Как они действуют?

25.С помощью какой клавиши можно упростить процесс получения абсолютного адреса (абсолютной ссылки на ячейку)?

26.Что такое список автозаполнения, как вы его понимаете?

27.Как пользоваться готовыми списками автозаполнения?

28.Как создать свой список автозаполнения?

29.Что такое диаграмма? Каково ее назначение?

30.Каково назначение отдельных видов диаграмм: гистограммы, круговой диаграммы и др.?

31.Что такое мастер диаграмм?

32.Что такое легенда?

33.Как при построении диаграммы поместить ее на отдельном листе?

34.Как произвести форматирование диаграммы?

35.Как изменить числовой формат осей диаграммы?

36.Как поменять тип уже построенной диаграммы на другой?

22

10 ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ Требования к выполнению лабораторных работ

Все лабораторные работы выполняются в одном файле на разных листах. Ярлычки листов необходимо переименовать согласно требованиям к каждой теме.

ЗАДАНИЕ 1. Создание и форматирование простой таблицы

Пример 1.1

Рекомендуется следующий общий порядок работы:

загрузить MS Excel;

изучить структуру окна MS Excel;

изучить простейшие операции на рабочем листе;

выполнить операции по вводу чисел, текста, формул;

выполнить учебный пример по созданию и форматированию таблицы;

создать и сохранить таблицу своего варианта.

Переименуйте листы 1 и 2 рабочей книги в следующие: Пример 1.1, Задание 1 соответственно. Перейдите на лист Пример 1.1. Следуя указаниям, создайте и отформатируйте таблицу, вид которой показан на рисунке 10.1.

Рисунок 10.1 – Вид окна MS Excel для примера 1.1 Указания к выполнению учебного примера 1.1

1.Введите в ячейку A1 заголовок таблицы, в ячейки A2:D2 заголовки столбцов, в ячейки A3:A7 заголовки строк, в ячейки B3:C7 цену (только числа) и количество товара.

2.В ячейках D3:D7 вычислите стоимость товара. Для этого в ячейку D3 введите формулу: =B3*C3, а затем скопируйте ее в ячейки D4:D7 с помощью Маркера заполнения. Для этого наведите указатель мыши на маркер (в нижний правый угол ячейки с формулой) и протащите его вдоль ячеек D4:D7.

23

3.В ячейке D8 вычислите сумму столбца D с помощью кнопки Автосуммирование.

4.Отформатируйте таблицу:

Форматирование заголовка: шрифт Times New Roman,14 пунктов, полужирный.

Форматирование остальной части таблицы: шрифт Times New Roman, размер 12 пт., в ячейках с ценами и стоимостью назначьте денежный формат (меню Формат/Ячейки), формат Денежный.

5. Сохраните таблицу в личной папке в том же самом файле.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

1.Перейдите на лист Задание 1.

2.Создайте таблицу заданного варианта, выполните необходимые расчеты и оформление таблицы по образцу.

3.Сохраните результаты работы.

Вариант 1 Декларирование гражданами доходов

Год

Подоходный налог,

Количество полученных налоговыми

 

уплачиваемый по

органами деклараций

декларациям (млн р.)

 

 

 

2007

 

33,9

660

2008

 

79,6

1079

2009

 

960,8

1611

2010

 

2436,6

2616

В четвертом

столбце вычислить средний размер подоходного налога

(в тысячах рублей) по одной декларации за каждый год.

Вариант 2 Время эксплуатации железнорудных месторождений

Запас руды

Годовая добыча

Продолжительность

месторождения

(млн т)

(млн т)

жизни в годах

1

200

16,50

 

2

500

27,70

 

3

150

14,30

 

4

1350

46,00

 

Вычислить четвертый столбец как отношение элементов второго столбца к третьему.

24

Вариант 3 Основные цены на внебиржевые товары

Наименование

Средняя цена

Изменение по сравнению с

товара

 

прошлой неделей, в %

 

Нефть, нефтепродукты (тыс. руб./т)

Нефть

378,5

0,13

Бензин АИ-80

1725

-1,24

Бензин АИ-92

1997,5

-0,20

Авиакеросин ТС-1

1125

0,04

Дизельное топливо

998

0,00

Добавить четвертый столбец, в котором вычислить цены предыдущей недели

по формуле Cold =

Cnew /(1+ /100) , где Cold – старая цена, Сnew – средняя

цена, − изменение цены по отношению к прошлой неделе.

Вариант 4 Жесткие диски с объемом от 40 гигабайт

Модель

Цена (долл)

Объем (гигабайт)

Seagate Medalist Pro

290

60

2520

 

 

Western Digital Caviar

250

80

22100

 

 

Western Digital Caviar

310

80

32500

 

 

Fujitsu M1624TAU

245

60

IBM DeskStar

375

80

Maxtor DiamondMax

500

120

85120A

 

 

Quantum BigFoot CY6.4

499

120

Добавить четвертый столбец, в котором вычислить стоимость хранения

одного гигабайта данных для разных типов дисков.

Вариант 5 Основные цены на внебиржевые товары

Наименование товара

Средняя цена

Изменение по сравнению с

 

 

прошлой неделей, в %

 

Металлы, металлоизделия

Сталь

1697,5

−0,21

Прокат листовой

3072,5

−1,07

Швеллер

1950

0,00

Медь рафинированная

11880

0,00

25

Алюминий А7 в чушках

9845

0,01

Добавить четвертый столбец, в котором вычислить цены предыдущей недели (см. указания вар.3).

Вариант 6 Основные цены на внебиржевые товары

Наименование товара

Средняя цена

Изменение по сравнению с

 

 

прошлой неделей, в %

 

Лес, стройматериалы

Доска необрезная,

449

0,22

хвойных пород (тыс.

 

 

руб./м куб.)

 

 

Доска обрезная, хвойных

600

0,00

пород (тыс. руб./м куб.)

 

 

Доска-вагонка (тыс.

1150

0,00

руб./м куб.)

 

 

Цемент М-400 (тыс.

507,5

−0,29

руб./т)

 

 

Добавить четвертый столбец, в котором вычислить цены предыдущей недели (указания вар. 3).

Вариант 7 Население крупнейших городов

Город

Данные на 2008 г.

Прогноз на 2015 г. (млн чел)

 

(млн чел.)

 

Токио

26,5

28,7

Нью-Йорк

16,3

17,8

Сан-Паулу

16,1

20,8

Мехико

15,5

18,8

Шанхай

14,7

23,4

Бомбей

14,5

27,4

Лос-Анджелес

12,2

14,3

Пекин

12,0

19,4

Калькутта

11,5

17,6

Сеул

11,5

13,1

Добавить столбец, в котором вычислить ожидаемый прирост населения, в процентах.

26

Вариант 8 График разводки мостов в г.Санкт-Петербурге

Мост

Разводка

Начало

Окончание

Володарский

1

2:00

3:45

 

2

4:25

5:45

Финляндский

1

2:30

5:00

Ал. Невского

1

2:35

4:50

Б.Охтинский

1

0:30

4:55

Литейный

1

2:10

4:30

Троицкий

1

2:00

4:40

Дворцовый

1

1:55

3:05

Лейтенанта

1

1:55

4:50

Шмидта

 

 

 

Биржевой

1

2:25

3:20

 

2

3:40

4:40

Добавить пятый столбец, в котором вычислить продолжительность разводки

моста в часах и минутах.

 

 

Вариант 9

Величина прожиточного минимума в РБ (в среднем на душу населения; тыс.рублей в месяц)

Год

Все население

По социально-демографическим группам

 

 

 

населения

 

 

 

Трудоспособное

Пенсионеры

Дети

 

 

население

 

 

2007

206,5

234,6

198,3

201,1

2008

274,1

291,2

250,9

268,4

Вычислить относительный прирост прожиточного минимума по всему населению и по социальным группам, в процентах.

Вариант 10 Кондитерские изделия

Кондитерские

Вес (г)

Средняя оптовая

Количество

изделия

 

цена (руб.)

товара

Набор «Ассорти»

450

20800

100

Шоколад «Дорожный»

100

2000

500

Шоколад «Сказочный»

100

2500

1000

Шоколад «Особый»

100

3890

400

Конфеты «Осень»

320

15000

50

Учитывая средние оптовые цены, определить суммарную стоимость товара.

27

Вариант 11

Численность принятых и уволенных работников в организациях Республики Беларусь в 2010 году (тысяч человек)

 

Численность

Из них на

Численность

Соотношение

 

работников,

дополнительно

уволенных

принятых

 

принятых на

введенные

работников

работников и

 

работу

рабочие места

 

уволенных, в

Всего

 

 

 

процентах

 

 

 

 

в том числе:

 

 

 

 

промышленность

184,5

19,4

187,3

 

сельское

108,0

3,2

118,4

 

хозяйство

 

 

 

 

транспорт

36,9

2,1

35,8

 

связь

13,8

0,7

14,6

 

строительство

132,7

11,5

121,9

 

Рассчитать строку Всего и пятый столбец.

Вариант 12 Численность населения по областям и г.Минску (тысяч человек)

Населенный пункт

На 1 января 2010 г.

На 1 января 2011 г.

Брестская обл.

1399,2

1394,7

Витебская обл.

1229,4

1221,8

Гомельская обл.

1439,2

1435,0

Гродненская обл.

1071,3

1066,0

Минск

1843,7

1864,1

Минская обл.

1419,9

1411,4

Могилевская обл.

1097,3

1088,1

В четвертом столбце рассчитать естественную убыль (прирост) населения в процентах, а в девятой строке рассчитать общий процент убыли (прироста) населения по республике.

Вариант 13

Производство зерна в сельскохозяйственных организациях по областям Республики Беларусь (тысяч тонн)

Область

2009 год

2010 год

Брестская обл.

1216,1

1109,9

Витебская обл.

1007,9

736,7

Гомельская обл.

1170,5

781,5

Гродненская обл.

1479,5

1354,7

Минская обл.

1940,1

1621,6

Могилевская обл.

1136,0

943,2

ВСЕГО

 

1088,1

28

В четвертом столбце рассчитать разность между годами в производстве зерна (в процентах). В последней строке рассчитать сумму производства зерна по годам.

Вариант 14

Производство сельскохозяйственной продукции в хозяйствах всех категорий, тыс.т

2000 г.

 

2005 г.

2007 г.

2008 г.

2009 г.

зерновые и

4856

6421

7216

9013

8510

зернобобовые

 

 

 

 

 

картофель

8718

8185

8784

8749

7125

овощи

1379

2007

2153

2296

2308

льноволокно

37

50

39

61

47

сахарная

1474

3065

3628

4030

3973

свекла

 

 

 

 

 

В последней строке вычислить ИТОГО по всем годам, в седьмом столбце подсчитать среднее количество произведенной сельскохозяйственной продукции по категориям.

Вариант 15

Численность принятых и уволенных работников в организациях Республики Беларусь в 2010 году (тысяч человек)

 

Численность

Из них на

Численность

Соотношение

 

работников,

дополнительно

уволенных

принятых

 

принятых на

введенные

работников

работников и

 

работу

рабочие места

 

уволенных, в

Всего

 

 

 

процентах

 

 

 

 

в том числе:

 

 

 

 

торговля и

114,7

13,9

106,9

 

общественное

 

 

 

 

питание

 

 

 

 

жилищно-

56,3

3,0

55,4

 

коммунальное

 

 

 

 

хозяйство

 

 

 

 

здравоохранени

43,5

1,1

41,6

 

е

 

 

 

 

образование

83,9

2,1

80,4

 

культура и

19,8

1,0

19,9

 

искусство

 

 

 

 

наука и научное

7,2

1,5

7,1

 

обслуживание

 

 

 

 

29

Рассчитать строку Всего и пятый столбец.

Вариант 16 Численность населения (тысяч человек)

 

 

2001

2006

2009

 

2010

 

 

 

 

 

 

 

Все население

 

 

 

 

 

 

городское

 

7013,6

7059,0

7007,8

 

7058,1

сельское

 

2976,8

2691,5

2485,4

 

2422,1

мужчины

 

4687,7

4555,3

4423,6

 

4416,9

женщины

 

5302,7

5195,2

5069,6

 

5063,3

Соотношение между

 

 

 

 

 

 

городским и сельским

 

 

 

 

 

 

населением (в %)

 

 

 

 

 

 

Соотношение между

 

 

 

 

 

 

мужчинами и

 

 

 

 

 

 

женщинами (в %)

 

 

 

 

 

 

Рассчитать вторую, седьмую и восьмую строки.

 

 

 

Вариант 17

 

 

 

 

 

 

Производство важнейших видов промышленной продукции

 

 

2000

2005

2008

 

2009

Электроэнергия,

26,1

31,0

35,0

 

30,1

млрд кВт·ч

 

 

 

 

 

 

 

Нефть, тыс.т

1851

1785

1740

 

1720

Первичная

 

 

 

 

 

 

переработка

13528

19802

21305

 

21634

нефти, тыс.т

 

 

 

 

 

 

Синтетические

 

 

 

 

 

 

смолы и

341

352

404

 

355

пластические

 

 

 

 

 

 

 

массы, тыс.т

 

 

 

 

 

 

Химические

 

 

 

 

 

 

волокна и нити,

219

211

226

 

200

тыс.т

 

 

 

 

 

 

ВСЕГО

 

 

 

 

 

 

Рассчитать строку ВСЕГО, а также добавить шестой столбец, в котором просчитать процентное соотношение выпуска продукции 2009 г. к 2000 г.

30

Вариант 18

Численность обучающихся в учреждениях, обеспечивающих получение среднего специального и высшего образования, на 10 000 человек населения (на начало учебного года; человек)

Студенты

2000/01

2005/06

2008/09

2009/10

282

393

435

454

Учащиеся

150

158

163

176

ВСЕГО

 

 

 

 

Соотношение количества

 

 

 

 

обучающихся в ВУЗах к

 

 

 

 

количеству обучающихся в

 

 

 

 

ССО (в процентах)

 

 

 

 

Рассчитать четвертую и пятую строки.

Вариант 19

Динамика численности лошадей в России и других независимых государствах, образовавшихся на территории бывшего СССР (на конец года, тыс. голов, данные ФАО ООН)

Страны

 

 

 

Годы

 

2010 г., в %

 

2000

2003

2007

2010

 

 

 

2000

2003

2007

Россия

2600

2400

2000

1800

 

 

 

Беларусь

217

220

232

233

 

 

 

Украина

738

737

754

750

 

 

 

Армения

7

8

8

12

 

 

 

Грузия

20

16

15

22

 

 

 

Казахстан

1626

1636

1312

1083

 

 

 

Всего

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитать пустые столбцы и строки.

Вариант 20

Производство сельскохозяйственной продукции в хозяйствах всех категорий, тыс.т

 

2000 г.

2005 г.

2007 г.

2008 г.

2009 г.

Реализация

854

1024

1176

1209

1330

скота и

 

 

 

 

 

птицы (в

 

 

 

 

 

живом виде)

 

 

 

 

 

Производство

4490

5676

5904

6225

6585

молока

 

 

 

 

 

Производство

3288

3103

3228

3312

3404

яиц

 

 

 

 

 

(млн.штук)

 

 

 

 

 

31

В последней строке вычислить ИТОГО по всем годам, в седьмом столбце подсчитать среднее количество произведенной сельскохозяйственной продукции по категориям.

Вариант 21

Динамика численности лошадей в России и других независимых государствах, образовавшихся на территории бывшего СССР (на конец года, тыс. голов, данные ФАО ООН)

Страны

 

 

 

 

Годы

2010 г., в %

2000

2003

2007

2010

 

2000

2003

2007

Молдавия

 

47

59

63

62

 

 

 

 

 

Туркменистан

19

18

17

16

 

 

 

 

Латвия

 

31

27

27

23

 

 

 

 

Литва

 

80

78

75

82

 

 

 

 

Эстония

 

9

5

5

4

 

 

 

 

Всего

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитать пустые столбцы и строки.

 

 

 

 

 

Вариант 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Декларирование гражданами доходов

 

 

 

 

 

Год

Подоходный налог,

 

Количество полученных

 

уплачиваемый по

налоговыми органами деклараций

декларациям (млн р.)

 

 

 

 

 

2007

 

20,7

 

 

560

 

 

 

2008

 

81,8

 

 

1080

 

 

 

2009

 

1080,4

 

 

1640

 

 

 

2010

 

3009,3

 

 

2570

 

 

 

В четвертом столбце вычислить средний размер подоходного налога (в

тысячах рублей) по одной декларации за каждый год.

 

 

 

Вариант 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет количества покупаемого товара

 

 

 

 

Сумма,

 

 

 

 

Возможное

Имеющаяся

 

 

 

 

 

оставшаяся

Товар

 

 

Цена

количество

сумма на

 

 

после

 

 

купленного

покупку

 

 

 

 

 

 

 

 

покупки

 

 

 

 

товара

 

товара

 

 

 

 

 

 

 

 

 

товара

Нотные тетради

 

600р.

 

 

10 000р.

 

 

 

 

 

 

Альбомы

 

 

450р.

 

 

13 000р.

 

 

Папки

 

 

2 500р.

 

 

240 000р.

 

 

Ручки

 

 

100р.

 

 

62 500р.

 

 

Скоросшиватели

 

4 000р.

 

 

120 000р.

 

 

 

 

Сумма

 

 

 

 

 

 

32

Подсчитать суммы в пустых столбцах и строках.

Вариант 24

Рейтинг стран-поставщиков упаковки Лидеры-экспортеры (млн долл)

Наименование

Общий

Финляндия

Германия

Турция

Китай

Другие

 

 

 

 

объем

 

 

 

 

товара

 

 

 

 

(млн долл)

(млн долл)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пленка из

3,274

0,753

0,589

 

 

 

полиэтилена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пленка из

 

 

 

 

 

 

полимеров

5,334

 

0,960

1,547

 

 

винилхлорида

 

 

 

 

 

 

Мешки

7,421

 

1,261

1,558

2,004

 

текстильные

 

 

 

 

 

 

 

 

Тара из бумаги

49,323

13,813

9,371

2,446

 

 

Фольга

9,299

1,209

1,674

 

 

 

алюминиевая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тара из

0,360

0,108

 

 

 

 

древесины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВСЕГО:

 

 

 

 

 

 

Рассчитать строку ВСЕГО и столбец Другие. Значения в столбце Другие

вычисляются как разности между общим объемом и суммой лидеровэкспортеров.

Вариант 25 Итоги сессии (4 курс, спец. «Математика»)

 

Средние баллы по дисциплинам

Группа

Философия

Физика

Математика

Информатика

 

 

 

 

141

8,3

6,8

6,9

7

142

8,4

5

6,5

6,9

143

7

6,1

6

7,1

В среднем по

 

 

 

 

дисциплинам

 

 

 

 

В среднем по группам

33

Вариант 26 Выдача зарплаты за октябрь 2010 г. Отдел №4

поНомерсписку

 

Начислено

Подоходный налог

ФИО

Оклад

Доплаты

 

 

 

 

1

Иванов И.И.

 

441

235

2

Сидоров С.С.

 

398

211

3

Петров П.П.

 

245

88

4

Федоров Ф.Ф.

 

435

217

 

 

Всего к выдаче

(тыс.руб.)

Удержано

Пенсионный фонд

Аванс

К

выдаче

 

220

190

120

215

Подоходный налог рассчитать в размере 12 % от суммы начислений. Отчисления в пенсионный фонд равны 1 % от суммы начислений. «К выдаче» вычисляется как разность сумм начислений и удержаний.

Вариант 27 Среднемесячная температура в г. Могилеве

Месяц

 

Средняя температура

 

2000

2004

2008

2010

 

Январь

10,1

8,4

6,2

7,3

Февраль

3,5

4,6

5,2

4,1

Март

4,2

6,4

3,3

5,7

Апрель

11,5

13,9

11,1

14,3

Май

18,8

22,3

17,4

19,5

Июнь

21,0

23,3

20,5

22,4

Июль

23,4

24,5

21,4

23,6

Август

18,9

19,4

19,0

20,1

Сентябрь

11,3

13,7

10,5

14,0

Октябрь

4,5

7,9

6,6

8,3

Ноябрь

1,3

1,2

3,2

2,1

Декабрь

8,3

6,4

4,6

7,7

Среднегодовая

 

 

 

 

Рассчитать последнюю строку.

34

Вариант 28

Амплитудно-частотная характеристика разделительного фильтра Частота, кГц Ток, А

(параметры фильтра: L1=7,9 мГн, С1=50 мкФ,

R1=1,45 Ом)

0,04

 

при R2=0 Ом

при R2=5 Ом

средний

 

0,95

 

0,75

 

 

0,08

 

0,88

 

0,7

 

 

0,3

 

0,9

 

0,67

 

 

0,5

 

0,3

 

0,54

 

 

1

 

0,05

 

0,26

 

 

2

 

0,02

 

0,1

 

 

Рассчитать столбец Средний ток.

 

 

 

 

Вариант 29

 

 

 

 

 

 

Результаты многоборья

 

 

 

 

Вид спорта

 

Место, занятое факультетом

 

Физико-

Иностр.

ИсториРусскоЭкономи Юриди-

 

матем.

языка

ческий

го языка

-ческий

ческий

Кросс

1

6

3

5

2

4

Стрельба

2

3

6

4

5

1

Гимнастика

1

4

3

2

6

5

Волейбол

3

2

5

4

1

6

Лыжи

1

4

3

5

2

6

Сумма

 

 

 

 

 

 

очков

 

 

 

 

 

 

Сумма очков вычисляется как

количество факультетов-участников (6)

умноженное на количество видов соревнований (5) минус сумма мест участника.

Вариант 30 Производство продукции (в тоннах)

 

 

 

 

 

Динамика

Страны

2008

2009

2010

Всего

за 2008-

Франция

128

131

134

 

2010 гг.

 

 

Англия

158

161

169

 

 

Германия

141

143

149

 

 

Испания

105

111

115

 

 

Всего

 

 

 

 

 

В среднем

 

 

 

 

 

Динамика за 2008-2010 гг. вычисляется как разность производства продукции в 2008 г. и 2010 г., деленная на 2.

35

ЗАДАНИЕ 2. Вычисления по формулам с использованием встроенных математических функций MS Excel

Пример 2.1 Вычислить объем и площадь поверхности заданного конуса с основанием R и высотой h. Значения R и h заданы: R=1 м, h=3 м. Отчет представить в виде распечатки рабочих листов, содержащих условие задачи, расчетные формулы, расчеты в MS Excel в режиме отображения данных и формул.

Решение

1. Расчетные формулы: образующая l = h2 + R2

площадь основания конуса S0 = π × R2 площадь боковой поверхности S1 = π × R × l площадь поверхности конуса S = S0 + S1

объем конуса V = 13 × S0 × h

2. Создание рабочего листа с заданием и расчетными формулами. Порядок действий рекомендуется следующий:

Открыть файл с предыдущим заданием, и переименовать Лист 3 в

Пример 2, Лист 4 – Задание2;

На листе Пример 2 в ячейку A1 ввести тему работы; в нижележащие

ячейки (например, A3, A4) ввести номер примера и текст задачи;

в отдельные ячейки A6:A7 и A10:A14 ввести обозначения размеров конуса с пояснениями; ввести данные: значения 1 и 3 для R и h соответственно в B6, B7;

выполнить вставку расчетных формул с помощью приложения MS Equation 3.0.

3. Выполнение расчетов в MS Excel.

В ячейки E10:E14 последовательно ввести формулы: =КОРЕНЬ(B6^2+B7^2)

=ПИ()*B7^2

=ПИ()*B7*E10

=E11+E12

=E11*B6/3

4. Форматирование таблицы.

Установить в таблице шрифт Times New Roman, размер 12.

Расположить текст по образцу, используя кнопки Панели инструментов или команды меню Формат. Если весь текст не виден в объединенных ячейках, нужно увеличить высоту строки.

36

Выполнить подчеркивание заголовка, используя команду Формат ячейки/Шрифт/Подчеркивание одностороннее по значению контекстнозависимого меню (правая копка мыши).

Фрагмент рабочего листа MS Excel с решением примера 2.1 представлен на рисунке 10.2.

Рисунок 10.2 – Фрагмент рабочего листа Excel для примера 2.1

Пример 2.2 Вычислить по заданным формулам величины: f = m × tg(t) + c × sin(t) , z = log2 m× cos(b × t) × et+ c

при заданных значениях m=2; c=-1; t=1,2; b=0,7.

Решение

Решение выполним на одном рабочем листе с примером 2.1. Порядок действий аналогичен предыдущему примеру:

введем условие задачи с формулами для вычислений;

введем в отдельные ячейки обозначения и значения исходных данных m, c, t, b (см. рисунок 10.3);

в ячейки для результатов введем формулы: =КОРЕНЬ(A33*TAN(C33)+ABS(B33*SIN(C33)))

37

=LOG(A33;2)*COS(D33*C33)*EXP(C33+B33); − форматируем таблицу.

Фрагмент рабочего листа с решением примера 2.2 представлен на рисунке 10.3.

Рисунок 10.3 – Фрагмент рабочего листа для примера 2.2

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Задание состоит из двух частей, и выполняется на листе Задание 2.

Часть 1 Вариант 1

Вычислить длину и площадь окружности по заданному радиусу (r=3,61).

a)длина окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.

b)площадь окружности: S = π × r 2 .

Вариант 2

Вычислить объем и площадь поверхностей (основания, боковой и полной) цилиндра по заданным радиусу основания и высоте (r=5, h=15).

a) площадь основания цилиндра S0 = π × r2

b) площадь боковой поверхности S1 = 2× π × r × h

c) площадь полной поверхности конуса S = 2× S0 + S1 d) объем конуса V = π × r × h

38

Вариант 3

Вычислить объем и площадь поверхности шара по заданному радиусу (r=4,15).

a) площадь поверхности S = 4× π × r 2

b) объем шара V =

4

π × r3

 

3

 

Вариант 4

Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a=4,2, b=3,4, c=6. Вычислить:

a) объем V = a × b × c ;

 

b) площадь поверхности S =

2× (a × b + b × c +

a × c) ;

 

c)

длину диагонали d = a2 +

b2 + c2 ;

 

 

d) объем шара, диаметром которого

является диагональ

Vø =

 

π

× d 3

.

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=3,5 и высота h=12. Вычислить:

a) объем V = a2h 3 ;

12

b) угол наклона бокового ребра к плоскости основания

χ = arctg ha3 ;

 

 

2

 

a2

 

c) длину бокового ребра b = h

 

+

3 .

Вариант 6

Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a=6,2, b=2,4, c=16. Вычислить:

a)длину диагонали d = a2 + b2 + c2 ;

b) угол

 

 

между

диагональю

и

плоскостью

основания

æ

 

 

 

c

 

 

ö

 

 

 

 

 

ϕ = arctgç

 

 

 

 

 

 

 

÷

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

ç

 

a

+

b

÷

 

 

 

 

 

è

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

39

c)угол между диагональю и боковым ребром α =

π

− ϕ ;

 

 

 

 

2

 

 

 

 

d) объем шара, диаметром которого является диагональ Vø =

π

× d 3

.

 

6

 

 

 

 

 

Вариант 7

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=4,5 и высота h=11. Вычислить:

a)

радиус описанного около пирамиды шара R

=

 

3h

2 + a2

;

 

 

 

6h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

угол

наклона

боковой

грани

к

 

 

 

основанию

β = arctg 2h

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

β

 

 

 

c)

радиус вписанного в пирамиду шара r =

3

 

tg

 

;

 

6

 

 

 

2

 

d)

площадь полной поверхности пирамиды S =

 

3V

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 8

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=5 и высота h=11,4. Вычислить:

a)

объем V =

a2h

;

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

b)

угол наклона

бокового

ребра

к плоскости

 

основания

α = arctg

h

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c)

длину бокового ребра b =

h2 + a2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

d)

радиус описанного около пирамиды шара R =

2h2

+ a2

4h

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=4 и высота h=12,2. Вычислить:

a) угол наклона боковой грани к основанию β = arctg 2ah ;

40

b) радиус вписанного в пирамиду шара r = a2 tg β2 ; c) площадь полной поверхности пирамиды S = 3rV .

Вариант 10

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=4 и высота h=6. Вычислить:

a) угол наклона бокового ребра к плоскости основания

χ = arctg ha3 ;

b) радиус описанного около пирамиды шара R = 3h2 + a2 ;

6h

c)

радиус вписанного в пирамиду шара r =

a

3

 

tg

β

;

6

 

 

 

2

d)

площадь полной поверхности пирамиды S =

 

3V

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

Вариант 11

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=13и высота h=25,2. Вычислить:

a) объем V =

a2h

 

 

 

 

 

 

 

3 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

b) длину бокового ребра b = h

2

+

a2

;

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c)радиус описанного около пирамиды шара R =

2h2

+ a2

.

4h

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=4,7 и высота h=16. Вычислить:

a)

объем V

=

a2h

3

;

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

длину бокового ребра b = h

2

+

a2

 

b)

 

3 ;

41

c)угол наклона боковой грани к основанию β = arctg

2h

3

.

 

a

Вариант 13

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=8 и высота h=18,2. Вычислить:

a) угол наклона бокового ребра к плоскости основания α

= arctg

h

2

 

;

a

 

 

b) угол наклона боковой грани к основанию β

= arctg

2h

;

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

3V

 

 

 

 

 

 

c)площадь полной поверхности пирамиды S =

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

Вариант 14

Дан радиус окружности (r=5). Вычислить:

a)длина окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.

b)площадь окружности: S = π × r 2 .

c)сторону вписанного правильного треугольника: a = 2× r × sin(60° ) .

Вариант 15

Вычислить объем и площадь поверхностей (основания, боковой и полной) цилиндра по заданным радиусу основания и высоте (r=15, h=35).

a)

площадь основания цилиндра S0 =

π × r2

b)

площадь боковой поверхности S1 =

2× π × r × h

c)объем конуса V = π × r × h

 

Вариант 16

Вычислить объем и площадь поверхности шара по заданному радиусу (r=29).

a)

площадь поверхности S = 4× π × r 2

b)

объем шара V =

4

π × r3

 

 

3

 

Вариант 17

Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a=2, b=4, c=16. Вычислить:

a)

объем V = a × b × c ;

b)

площадь поверхности S = 2× (a × b + b × c + a × c) ;

42

c)длину диагонали d = a2 + b2 + c2 ;

 

 

 

d) объем шара, диаметром которого является диагональ Vø =

π

× d 3

.

 

6

 

 

 

Вариант 18

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=4 и высота h=22. Вычислить:

 

 

a2h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

объем V =

3

;

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

радиус описанного около пирамиды шара R =

3h2

+ a2

;

6h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

a2

 

 

 

 

c)длину бокового ребра b = h

 

+

3 .

 

 

 

Вариант 19

Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a=16,2, b=5,4, c=16,9. Вычислить:

a)

длину диагонали d = a2 + b2 +

c2 ;

 

 

 

 

 

b)

угол

 

 

между

диагональю

и

плоскостью

основания

 

æ

 

 

 

c

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

ϕ = arctgç

 

 

 

 

 

 

 

÷ ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

a

+

b

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

c)

объем шара, диаметром которого является диагональ Vø

=

π

× d 3

.

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 20

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=4 и высота h=15. Вычислить:

a)

радиус описанного около пирамиды шара R

=

3h2 +

a2

;

 

 

 

6h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2h

 

 

;

b)

угол наклона боковой грани к основанию β

 

= arctg

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

c)радиус вписанного в пирамиду шара r =

a

 

3

 

tg

 

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

6

 

 

2

 

 

 

 

43

Вариант 21

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=15 и высота h=28. Вычислить:

a)

объем V =

a2h

;

3

b)

угол наклона

бокового ребра к плоскости основания

α = arctg h a2 ;

c)радиус описанного около пирамиды шара R = 2h2 + a2 .

4h

Вариант 22

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=14 и высота h=13. Вычислить:

a) угол наклона боковой грани к основанию β = arctg 2ah ; b) радиус вписанного в пирамиду шара r = a2 tg β2 ;

c)объем V = a2h .

3

Вариант 23

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=24 и высота h=6,5. Вычислить:

a) радиус описанного около пирамиды шара R = 3h2 + a2 ;

6h

b) радиус вписанного в пирамиду шара r

=

a

 

 

3

 

tg

β

;

 

6

 

 

2

c)площадь полной поверхности пирамиды S =

 

3V

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

Вариант 24

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=3 и высота h=25,2. Вычислить:

a) угол наклона бокового ребра к плоскости основания

α = arctg h a2 ;

44

 

 

 

 

b) длину бокового ребра b = h2 +

a2

;

 

 

2

 

c)радиус описанного около пирамиды шара R = 2h2 + a2 .

4h

Вариант 25

В правильной треугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=13,7 и высота h=26. Вычислить:

a) объем V = a2h 3 ;

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) длину бокового ребра b = h

2

+

a2

 

 

 

 

3 ;

 

 

 

 

2h

 

.

c)угол наклона боковой грани к основанию β = arctg

3

 

 

 

 

 

 

a

Вариант 26

В правильной четырехугольной пирамиде заданы: длина стороны основания a=5 и высота h=10. Вычислить:

a) угол наклона бокового ребра к плоскости основания

α= arctg h a2 ;

b)угол наклона боковой грани к основанию β = arctg 2ah ;

c)площадь полной поверхности пирамиды S = 3rV .

Вариант 27

Дан радиус окружности (r=15). Вычислить:

a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.

b)площадь окружности: S = π × r 2 .

c)сторону описанного правильного треугольника: b = 2 × r × tg(60° ) .

Вариант 28

Дан радиус окружности (r=11,6). Вычислить:

a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.

b)площадь окружности: S = π × r 2 .

45

 

c)сторону

описанного

правильного

четырехугольника:

b =

æ

180° ö

 

 

2 × r × tgç

4

÷

 

 

 

è

ø

 

 

Вариант 29

Дан радиус окружности (r=24). Вычислить:

a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.

b)площадь окружности: S = π × r 2 .

 

c)сторону

 

вписанного

правильного

пятиугольника:

a =

æ 180° ö

 

 

2 × r × sinç

5

÷ .

 

 

 

è

ø

 

 

Вариант 30

Дан радиус окружности (r=14,78). Вычислить:

a)длину окружности: C = π × d , где d – диаметр окружности.

b)

площадь окружности: S =

π × r 2 .

 

c)

сторону

описанного

правильного

шестиугольника:

 

æ

180° ö

 

 

 

b = 2 × r × tgç

6

÷

 

 

 

 

è

ø

 

 

 

Часть 2

Вычислить данные выражения при заданных числовых значениях аргументов. Вычисления выполнить с точностью до третьего десятичного знака. Задание выполняется на листе Задание 2.

Вариант 1

z =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x2

- 1);

x = 3,8

 

 

 

0,45 +

x3

+

 

 

 

z =

7,2 × ln

 

x - 1

 

-

et− 1

 

x =

 

 

 

t = 0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

0,58;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2,4

-

t 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

sin3 (α

2

+

 

β

)

;

 

 

α

=

π

;

β =

0,4;

γ =

π

cos(2,8× γ

+ α

)

 

 

4

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

u + v;

где

u =

 

 

 

3 x3 + 2

 

sin 3x;

v =

(1- y)2 /(1- cos2 y); x = 7,3; y = 0,3

0,5×

(x2 +

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46

Вариант 3

l =

k m1 +

ln(x3 -

y) +

 

 

 

 

3

 

x +

y

 

 

 

 

 

;

 

k =

3;

m =

3;

x = 4,7;

y =

5,8;

z = 4,9

 

ctg(z + 1)

 

z =

2,58(x3 - 1) -

ln(x2

+

3);

 

x =

5,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

e2x

- et

;

x =

1,3;

 

 

 

 

t =

6,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lg

 

x3

-

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

cos(α

2

+ β ) - sinα

 

;

 

 

α

=

 

0,3;

β

=

 

2,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg(π

 

+ α

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

uv;

 

где

 

u =

 

x3 -

 

a3

+ a;

v =

ln

 

x -

a

 

× 8,055;

x = 0,2;

a =

2,72

 

 

 

 

 

 

l =

mk + 1 - tg(k + 1,8)

-

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

;

 

m =

3;

 

k =

2;

x =

1,56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

- 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

0,082 × x3 + ex+ 1;

 

 

 

 

x =

1,53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

[lg(y3 +

7,51) -

y]

/

 

y -

8,08

 

;

 

y =

6,22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

tg(x2

+

y2 )/[cos2 (x2

+

y)-

cos x];

x =

π

;

y = 0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lg2 (x - 1);

 

 

 

 

 

 

9,5(y0,5

3

ex );

 

 

 

 

 

z =

uA;

 

где

 

u =

 

 

A =

-

x =

5,85;

y =

21,3

Вариант 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l =

k n+ 2

-

tg(cos(x +

y));

 

 

k =

2;

 

n =

1;

 

x =

0,33;

y = π

/ 4

 

 

 

1

 

(3,37 × x +

2,03)2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

x 2 +

 

 

x = 2,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

cos(w - 1)

+ ln(w3 +

3)

;

 

w =

2,65;

 

t =

2,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,58 × t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

tg 2 (α

- β ) +

cos2 α

 

 

;

 

α

=

 

 

 

π

;

β

=

 

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin(α

+

β )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(a1/ 2

 

ex );

 

 

z =

u × t;

 

где

 

u =

 

 

x1/ 3

-

a1/ 2

 

 

 

;

t =

+

x = 15,73;

a = 4,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

hvf

+

sin(v +

f ) -

 

 

 

 

v

;

h =

3;

v =

2,5;

 

f = 2

 

 

 

 

ln f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

x1/ 2

+

(3,4 × x +

12,3)2 ;

 

 

x =

12,8

 

 

 

 

 

 

z =

sin(

x - 1) +

lg(x2 - 1)

;

 

 

x =

3,25;

t =

2,02

 

 

 

 

 

0,51× t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

tg(α

-

β )

+

cos2 α

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

α

= 3

;

β =

0,05

 

 

 

 

 

sin(α

+

β )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(a1/ 2

 

x1/ 3 );

 

 

z =

u × t;

 

где

 

u =

 

 

 

x1/ 3 -

a1/ 2

 

;

t =

+

x = 18,08;

a = 11,75

 

 

 

 

Вариант 13

l =

z =

k mn + cos2 (m + n × x) -

2

2,198x2 - æç x 12 + 1ö÷ ;

çè ÷ø

 

m

 

; k = 3; m = 5; n = 2; x = 2,3

log2 n

 

x = 3,75

Вариант 14

z =

cos x2

 

- sin

2 y

;

x =

0,51;

 

y =

0,2

cos y

2 - sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

cos

 

α +

β

 

 

 

 

;

α =

π

;

β

= 0,2; γ = 0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin γ +

cosα

+ tgβ

 

6

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 15

z =

uv;

где

u =

 

x3 - a3

 

+ a;

v =

6,5 × ln

 

x - a

 

;

x = 0,2; a = 2,72

 

 

 

l =

mk + 1 - ctg(m -

k) -

1

 

 

 

 

;

m =

3;

k = 2;

x = 1,41

x - 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

0,65(x2 -

2)+

x1/ 3 ;

x =

13,58

 

 

 

 

 

 

 

z =

(ex1,2

+ e1,2+ x )/ ln(0,1× t);

t =

53,5;

x = 2,5

 

48

Вариант 17

z =

é

2

a +

 

sin a

ù

+

sin 2 (a -

b);

a =

π

 

b =

π

 

ê cos

 

ú

;

 

 

 

 

 

 

 

3

8

 

 

 

ë

 

 

cos(a - b)û

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

× cos a

 

z =

u × v;

 

где

u =

ln

 

-

7,25

 

;

c =

2,1;

y =

 

 

; a = 1,1; b = 0,5

 

 

 

 

a -

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 18

l =

m2 +

k m × tg

 

z

 

;

m =

3;

k =

2;

z =

 

 

 

 

 

 

sin(z + 1)

 

 

 

z =

(8,59 - x1/ 3 ) - (1-

ln x);

x =

0,53

 

Вариант 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

[lg(x2

+ 1)+

ex1 ]/(x2

- t);

x = 4,8;

 

z =

[tg(α

- β )2

- 1]/ cos(γ

- 1); α

=

π

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

Вариант 20

0,3

t = 3,27

β = 0,3; γ = 2,1

z =

x ×

 

y;

ãäå

x =

 

 

 

 

y =

 

cos2 (t - 1) / sin(t + 1)

 

; u = 1,4; a = 0,8; t = 3,8

 

 

3

2,8u2

- a

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l =

n

k

+

4

z

3

 

+

sin

 

 

;

 

n =

2;

 

k =

3;

 

z = 7,7; x = 0,8

 

 

 

 

 

 

 

ln x

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

e2 x -

e2t

;

x =

1,3;

t =

6,2

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

x

- t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

2,58(x3 - 1) - ln(x - 1);

x =

5,1

 

 

 

 

 

Вариант 22

z =

u × v;

где

u =

 

x3 -

a3

 

+

a;

z =

 

cos(α 2

+

β

)-

sin2 β

;

α

 

=

0,3;

 

tg(π

+ α

+

β )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

(24,6 +

x - a2 )2 +

ln x3 ;

 

x =

0,3;

l = mk 1 - tg(m + k) -

1

 

 

 

 

; m =

 

x

- 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v = 12,35× ln x - a ; x = 0,82; a = 2,72

β = 2,1

a = 1,72

3; k = 2,5; x = 2,41

49

Вариант 24

 

 

 

 

æ

 

1

 

 

 

 

 

x

1

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

1- ç

 

 

 

 

 

+

e

+

 

 

÷

 

/ sin

 

 

 

 

x;

 

 

x =

1,32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ex

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

é

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

ù

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/[2,5 - cos(α

+ β )];

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

 

 

 

 

 

 

- 1,2β ú

α

=

 

 

 

;

β

 

 

 

=

0,7

 

 

ê

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

1)

3

 

 

 

 

 

 

 

ë sin(α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

û

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

z =

;

 

 

где

 

u =

 

 

 

 

1- y2

 

 

× sin

x

;

 

 

v =

lg y ×

1-

 

sin y

;

 

 

 

 

y =

0,5;

x =

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l =

k m +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

;

 

 

 

k =

 

2;

 

 

m =

3;

n =

2;

 

 

x =

2,15

 

 

 

1

-

sin m

 

k +

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

z =

;

 

 

где

 

u =

 

 

 

2 -

 

 

 

y3

× cos

x

;

 

v =

 

lg y ×

1-

sin x

;

 

y =

1,5;

x =

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ù

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

é

 

 

 

cos

3

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

ê

 

 

 

 

 

 

- 1,3β ú /[0,5 -

tg(α

+

β )];

α

=

 

 

 

;

 

 

β

=

0,71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

1)

 

4

 

 

 

 

 

 

ë sin(β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

û

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

e3x

- e2t

;

 

 

x = 11,3;

 

 

t =

6,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

x - t 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l =

mk 3 - ctg(m +

 

2× k) -

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

m =

5;

 

 

k =

4,5;

 

 

 

 

x = 2,4

 

 

 

k

-

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

x1/ 4

 

+

(1,4 × x - 12,3)3;

 

 

x =

 

2,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

u × t;

 

 

где

 

 

u =

 

 

 

 

 

x1/ 3

- a3

 

 

+

 

 

x;

t =

2,35 × ln

 

a - x

 

;

x = 1,82;

a = 12,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l =

mk + 1 -

tg(1,8 +

 

k) -

 

1

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

m = 3;

k =

2;

 

 

 

 

 

x =

1,56

 

 

 

 

 

 

x -

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(α

 

 

 

 

 

 

- α )-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

2

 

+

β

 

sinα

 

 

;

α

=

 

2,3;

 

β

= 2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg(π

+ α

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

 

 

sin 4 (α

 

 

2 +

γ

 

)

 

 

 

;

 

 

 

α

=

 

 

π

;

 

 

 

 

β

 

=

0,41;

γ

=

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos(12,8× γ

+

α

)

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

[lg(y5

+ 17,51) -

 

 

y]/

 

y2

- 2,08

 

;

 

y =

 

4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

ЗАДАНИЕ 3. Формулы массивов

Пример 3.1 Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение значений рядов чисел, представляющих геометрическую прогрессию an = a1 . qn-1 , где a1 = 2, q = 1,5 и арифметическую прогрессию bn = b1 + d (n - 1) где b1 = 5, d = 2,1. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью формул и проверить с помощью автозаполнения.

Решение

В исходном файле переименовываем Лист 5 в Пример 3.1, Лист 6 –

Задание 3;

В ячейки рабочего листа A1:G1 вводим обозначения (см. Рисунок

10.4)

Рисунок 10.4 – Подписи данных листа Excel для примера 3.1

В ячейки A2 вводим значения а1=2, ячейку B2 значение q=1,5.

В ячейку С2 вводим начальное значение a1: 2, выделяем ячейки С2:C11 (n=10). Для заполнения ряда выполним команду Прогрессия (меню Правка/Заполнить), Геометрическая прогрессия, Шаг 1,5. Заполнятся ячейки C2:C11.

В ячейки D2 вводим значения b1=5, ячейку E2 значение d=2,1.

В ячейку F2 вводим начальное значение b1: 5, выделяем ячейки F2:F11 (n=10). Для заполнения ряда выполним команду Прогрессия (меню Правка/Заполнить), Арифметическая прогрессия, Шаг 2,1. Заполнятся ячейки F2:F11.

Для построения формулы массивов выделяется диапазон для размещения результатов G2:G11.

Bводится знак равенства, как начало формулы.

Выделяется первый диапазон значений С2:C11 и вводится нужный оператор +.

Выделяется второй диапазон значений F2:F11.

ввод формулы завершается выполнением комбинации [Shift] + [Ctrl]

+[Enter]. Формула массивов заключается в фигурные скобки, которые вводятся автоматически.

Получаем следующий результат:

51

Рисунок 10.5 – Фрагмент рабочего листа для примера 3.1

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Вариант 1

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 3, q = 1,4 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 6, d = 1,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 2

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 5, q = 2,1 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 4, d = 2,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 3

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 2, q = 1,5 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d = 2,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 4

52

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 3, q =

1,5 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 2, d = 1,3. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 5

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 2,4 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 5, d = 1,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 6

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 7, q = 1,2 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 8, d = 2,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 7

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 5, q = 1,7 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d = 1,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 8

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 9, q =

1,8 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 3, d = 2,3. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 9

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 5, q = 1,7 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d = 1,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

53

Вариант 10

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 8, q = 2,5 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 2, d = 3,7. Число значений n для обоих рядов равно 10 Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 11

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 2,2 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 3, d = 3,1. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 12

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 6, q =

1,5 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 4, d = 2,3. Число значений n для обоих рядов равно 10 Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 13

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 5, q = 1,4 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 =2, d = 4,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 14

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 3,1 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 9, d = 5,2. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 15

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 3, q = 2,6 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 5, d = 6,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

54

Вариант 16

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 4, q =

3,5 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d =,3. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 17

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 3, q = 2,4 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 5, d = 1,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 18

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 1,1 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 6, d = 2,7. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 19

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 2,5 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 3, d = 1,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 20

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 5, q =

1,5 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 9, d = 1,3. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения..

Вариант 21

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 7, q = 3,4 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 6, d = 0,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

55

Вариант 22

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 8, q = 0,9 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 9, d = 1,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 23

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 1,5 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d = 7,5. Число значений n для обоих рядов равно 10 Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 24

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 3, q =

2,1 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 9, d = 1,3. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 25

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 1,8 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 9, d = 0,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 26

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 8, q = 0,7 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 4, d = 3,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 27

Используя формулы массивов, выполнить попарно вычитание

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 6, q = 1,5 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d =3,2. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

56

Вариант 28

Используя формулы массивов, выполнить попарно деление значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую

прогрессию

an =

a1 . qn-1

, где a1 = 5, q =

3,6 и арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 7, d = 1,3. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 29

Используя формулы массивов, выполнить попарно перемножение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 4, q = 1,4 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 = 8, d = 2,9. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

Вариант 30

Используя формулы массивов, выполнить попарно сложение

значений

рядов

чисел,

представляющих

геометрическую прогрессию

an = a1 .

qn-1 ,

где a1

= 5, q = 1,1 и

арифметическую прогрессию

bn = b1 + d (n – 1) где b1 =3, d = 5,5. Число значений n для обоих рядов равно 10. Построение рядов производить с помощью автозаполнения.

ЗАДАНИЕ 4. Логические функции MS Excel

Пример 4.1 Вычислить величину y при заданных значении x (х изменяется в интервале [–3;3] с шагом 0,5).

 

ì

3 x2 ,

если

x £

- 1

 

ï

4

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

если - 1 < х £

0

í

0,

 

 

ï

3

 

,

если

0 <

x £

3

 

ï

 

 

 

2 ×

х

 

î

 

 

 

 

 

Решение

В исходном файле переименовываем Лист 7 в Пример 4.1, Лист 8 –

Задание 4;

Оформляем условие задачи;

В ячейки рабочего листа A10, B10 вводим обозначения x, y;

В ячейки A11:А23 вводим значения x. В ячейку А12 вводим начальное значение диапазона х: –3. Для заполнения ряда выполним команду Прогрессия (меню Правка/Заполнить), зададим в диалоге Расположение в столбце, Арифметическая прогрессия, Шаг 0,5; Предельное значение 3. Заполнятся ячейки A12:A23.

В ячейку B11 вводим формулу, которую затем растягиваем с помощью маркера автозаполнения до ячейки В23.

Ввод формулы можно выполнить и с помощью Мастера функций. На первом шаге мастера из категории Логические выбираем функцию ЕСЛИ. На

57

втором шаге заполняем поля аргументов, как показано в окне второго шага Мастера функций (см. рисунок 10.6).

Рисунок 10.6 – Окно второго шага Мастера функций для функции ЕСЛИ

Далее в ячейке Значение_если_ложь снова вызывается функция ЕСЛИ путем нажатия названия функции в Строке формул. Формула в ячейке В11 принимает вид:

Рисунок 10.7 – Вид функции в строке формул после повторного вызова функции ЕСЛИ

Окно функции ЕСЛИ снова принимает первоначальный вид, и вводятся остальные части формулы:

58

Рисунок 10.8 – Окно второй функции ЕСЛИ Рабочий лист имеет следующий вид:

Рисунок 10.9 – Фрагмент рабочего листа для примера 3.1

59

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вычислить указанные величины, зависящие от условий, с помощью логических функций. Работа выполняется на листе Задание 4.

Вариант 1

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

åñëè

 

x £

- 4

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

-

 

 

 

 

4 -

(x +

2)

2

,

 

 

 

åñëè

- 4 <

x < 0 , где х изменяется в интервале [–8;8] с

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 +

(x +

 

2)

2

,

 

åñëè

x ³

0

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

ex ,

 

 

 

если

 

 

x £

0

 

 

 

 

 

y =

ï

1,

 

 

 

 

 

если

0 <

 

x <

2 , где х изменяется в интервале [–5;5] с шагом 0,55.

í

 

 

 

 

 

 

 

ï

4

 

 

 

 

2 ,

 

если

 

 

 

x ³

2

 

 

 

 

 

ï

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

1

 

x

,

 

 

если

 

 

x £

- 1

 

 

 

 

y =

ï

1,

 

 

если

- 1 <

 

x

< 1, где х изменяется в интервале [–3;3] с шагом 0,15.

í

 

 

 

 

 

 

 

ï

ex-1 ,

 

если

 

 

 

x ³ 1

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

1

(x - 2)2 ,

 

 

 

если

x £

- 1

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

x

2

 

+

4x - 7,

 

если

- 1 <

x <

3 , где х изменяется в интервале [–8;8] с

í

 

 

 

 

 

ïï

1/

(x2

 

+

4x -

 

7),

 

 

если

x ³ 3

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

1

x

2 ,

 

если

 

 

x £

- 2

 

 

 

 

ï

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

x

,

 

 

 

если

 

-

 

2 <

x <

3 , где х изменяется в интервале [–18;18] с шагом 2.

í

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

e

x-1

,

если

 

 

 

x

³

3

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

3

(x -

 

3)2 ,

 

åñëè

 

x £

0

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

x - 1,

 

 

åñëè

 

 

 

0 <

x <

2 , где х изменяется в интервале [–6;6] с шагом 0,5.

í

 

 

 

 

 

 

ï

 

log2 x,

 

åñëè

 

 

 

x ³

2

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

Вариант 7

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

,

если

x £

- 1

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

x2

+

 

 

 

 

 

если

- 1 < x <

2 ,

где

х изменяется

в интервале

[–4;8]

с

í

 

3× x,

 

 

ïï

 

 

 

 

(x -

3)2 ,

если

x ³

2

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 0,6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

2 × ex-1 ,

 

 

если

x £ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

4 -

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

 

 

,

если 1 <

x <

3

,

где х

изменяется в

интервале

[–18;8]

с

í

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

если

x ³ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

(x -1)(x

- 2)

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

x2

 

+ 1

,

 

если

x £

- 4

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

4 <

x <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x,

 

 

если

 

 

1, где х изменяется в интервале [–5;5] с шагом 0,25.

í

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

e

x-1

,

 

 

если

x ³

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

2x-1 ,

 

åñëè

x £

- 1

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

 

x

 

 

 

,

 

åñëè

- 1 <

x £

0 ,

где х

изменяется в

интервале

[–10;8]

с

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

+

1

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

åñëè

x >

0

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

log2 x,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 1,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

åñëè

x £

- 5

 

 

 

 

 

 

 

y =

íï

6 -

 

(x +

3)3 ,åñëè -

5 <

x < 0

,

где

х изменяется

в интервале

[–6;8]

с

 

ï

 

6 + (x +

 

3)

3

,

 

åñëè

 

x ³

0

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

e2x ,

 

 

 

если

x £

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

2,

 

 

 

если

 

0 <

x <

3 , где х изменяется в интервале [–5;7] с шагом 0,55.

 

í

 

 

 

 

 

 

ï

3

 

 

 

2 ,

 

 

 

если

x ³

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61

Вариант 13

 

ì

3

x

,

 

 

если

 

x £

- 2

 

y =

ï

2,

 

если

-

2

< x

< 2 , где х изменяется в интервале [–13;3] с шагом 0,15.

í

 

 

 

 

ï

e2+ x ,

 

если

x ³

 

2

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 14

 

 

 

 

 

 

 

ì

3

(x - 4),

если

x £

- 5

 

ï

 

y =

í

2 × x,

 

 

если

 

- 5 <

x <

2 , где х изменяется в интервале [–8;18] с шагом 1.

 

ïï

1/(x2 +

4x),

 

если

 

x ³ 2

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 15

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

1

x

,

 

если

x £

- 1

 

y =

ï

 

 

 

 

 

если

- 1 <

x <

2 , где х изменяется в интервале [–8;18] с шагом 2.

í

2 × x,

 

 

 

ï

 

 

e

2-x

,

если

x

³

2

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 16

 

 

 

 

 

 

 

ì

3

(x -

 

4)4 ,

 

åñëè

 

x £

0

 

ï

 

 

 

 

y =

ï

2 -

 

x,

 

åñëè

0 <

 

x <

3 , где х изменяется в интервале [–16;6] с

í

 

 

 

 

ï

1/ln(x),

åñëè

x ³ 3

 

ï

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 0,9.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 17

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

3

x

,

åñëè

x £

- 1

 

y =

ï

 

 

 

 

 

 

åñëè

 

- 1 <

x <

5 , где х изменяется в интервале [–14;8] с шагом 1.

í

2 × x5 ,

 

 

 

 

ïï

(x2 +

 

4x)2 ,

 

åñëè

 

x ³

5

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 18

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

4 × ex+ 1 ,

если

x £ 1

 

ï

3×

 

x

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

,

если

1 <

 

x <

5 , где х изменяется в интервале [–18;18] с шагом 3.

í

 

 

5

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x2

+

 

4x)2 ,

 

если

 

x ³

5

 

ï

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

Вариант 19

 

ì

4 ×

ex+ 1

,

если

x £ - 1

 

ï

 

 

 

x

 

y =

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 × x,

 

если

- 1 <

x <

3, где х изменяется в интервале [–15;5] с шагом 1.

í

 

 

ïï

 

(x2

+ x)2 ,

если

x ³

3

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 20

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

3x ,

если

 

x £

- 1

 

 

ï

 

x

5

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

 

,

если

- 1 <

x < 4 , где х изменяется в интервале [–10;18] с шагом 2.

í

 

 

 

 

 

5 - x

 

ï

 

 

 

если

x ³ 4

 

ï

 

log2 x,

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 21

ì

y = ïí -

ï

î

4x-1 , åñëè x £ - 2

3 + x

,

åñëè -

2 <

x < 4 , где х изменяется в интервале [–8;8] с шагом 1.

log3 x,

åñëè

x ³

4

Вариант 22

 

ì

e

2x

 

,

 

если

x £

0

 

 

ï

 

 

 

 

 

y =

ï

6,

 

 

 

если

0 <

x <

5

, где х изменяется в интервале [–7;15] с шагом 0,5.

í

 

 

 

 

ï

3

 

 

 

 

 

 

2 ,

если

x ³ 5

 

ï

(x - 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 23

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

5

x

,

 

если

 

x £

 

- 2

 

y =

ï

 

 

 

 

 

если

-

2 <

x <

2 , где х изменяется в интервале [–3;9] с

í

10 + x,

 

 

ï

3× e2+ x ,

если

x ³ 2

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 0,15.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 24

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

(x +

 

3), если

x £

- 4

 

y =

ï

2 × x

4

,

 

 

если

-

4 <

 

x <

2 , где х изменяется в интервале [–2;8] с шагом 1.

í

 

 

 

 

 

 

îï 6/(x2

+

4x),

если

 

x ³

2

63

Вариант 25

 

ì

 

 

 

1

x

,

 

åñëè

x £

1

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

 

 

2× x,

 

åñëè

1 <

x < 5 , где х изменяется в интервале [–4;18] с шагом 2.

í

 

 

 

 

ï

(e + 1)

2-x

,

 

åñëè

 

x ³

5

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

13

(x - 1)4 ,

если

 

x £

0

 

ï

 

 

 

y =

ï

3 -

x,

 

если

0 <

 

x < 3 , где х изменяется в интервале [–16;6] с шагом 1.

í

 

 

 

ï

 

2 × ln(x),

 

если

 

x ³

2

 

 

ï

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

3

x

5 ,

 

если

x £ - 6

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

2 -

x

5

,

 

если

-

6 <

x < 5 , где х изменяется в интервале [–14;8] с шагом 1.

í

 

 

 

 

 

ïï

 

(x7 + 4x)

2 , если

x ³

5

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

4/ex+ 1 ,

 

если

 

x £

1

 

 

ï

 

 

x

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

 

,

 

 

если

1 <

 

x <

4

, где х изменяется в интервале [–18;7] с

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 2

+

 

6x)2 ,

если

 

x ³

4

 

ï

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шагом 2,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

ex+ 1

,

 

если

x £

- 1

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 × x

 

 

y =

ï

 

 

 

 

 

 

- 1 <

x <

 

, где х изменяется в интервале [–6;5] с шагом 0,25.

í

5,

 

если

3

 

ïï

(x3 -

 

 

x)2 ,

 

если

 

x ³

3

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

3x+ 3 ,

 

если

x £

- 1

 

 

ï

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y =

ï

 

 

 

,

 

 

если

- 1

<

x <

3 , где х изменяется в интервале [–9;8] с шагом 1,5.

í

 

 

 

 

 

 

 

4 - x

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

log2 x4 ,

 

если

 

x ³

3

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

ЗАДАНИЕ 5. Построение диаграмм

Пример 5.1 Построение круговой диаграммы и гистограммы

Круговая диаграмма является одним из самых простых видов диаграмм. Она строится по одному ряду числовых данных и показывает долю каждого числового значения в сумме значений. Можно вывести также процентное содержание долей относительно целого. В качестве примера построить диаграмму распределения стоимости канцелярских товаров. Диаграмма строится на листе с выполненным примером (пример 1.1).

Рисунок 10.10 – Фрагмент рабочего листа с данными для круговой диаграммы

Решение

Необходимо выполнить следующие действия:

выделить область данных — интервалы А2:А7 и D2:D7;

вызвать Мастер диаграмм (группа Диаграммы на вкладке

Вставка);

в диалоговом окне выбрать Тип диаграммы Круговая и Вид диаграммы — Объемный;

проверить правильность указания диапазона данных, в случае необходимости исправить его, проверить расположение рядов данных и в случае необходимости изменить его,

задать Параметры диаграммы: название «Стоимость товаров»,

удалите легенду, подписи данных, выбирая различные варианты и просматривая результат. Окончательно выбрать опцию Категория и доля;

используя команду Переместить диаграмму (группа Расположение, вкладка Конструктор) выбрать вариант размещения диаграммы.

На этом построение диаграммы заканчивается. Построенная диаграмма является внедренным объектом. Его можно выделить, копировать, переместить, удалить, изменить размеры так же, как это выполнялось для рисунков.

65

Рисунок 10.11 - Круговая диаграмма с подписями данных Категория и Доля

В процессе редактирования можно изменить многие элементы и даже тип диаграммы. Представим ряд данных нашей задачи в виде гистограммы, построив еще одну диаграмму. После редактирования диаграмма типа Гистограмма представлена на рисунке 10.12.

Рисунок 10.12 – Диаграмма примера 5.1 типа Гистограмма

Пример 5.2 Построение точечной диаграммы

Все диаграммы, которые отображают ряды данных в прямоугольной системе координат, показывают действительные числовые значения лишь для ряда значений. Ряды категорий служат только для упорядочения значений и фактически являются нумерацией типа 1, 2, …. Если требуется графическое представление функции для произвольно заданных значений аргумента, можно использовать единственный тип диаграммы для решения

66

этой задачи – Точечную диаграмму. Ее построение рассмотрим на примере 3.1 из практической работы темы 3.

Построить график для функции из примера 4.1. Диаграмма строится на листе с выполненным примером (пример 4.1). Данные для графика примера 4.2 представлены на рисунке 10.7.

Решение

Для построения графика выделим диапазон данных (ячейки A10:B23) и построим точечную диаграмму, вид которой представлен на рисунке 10.13. Для этого вызовем Мастер диаграмм. Выберем тип диаграммы – Точечная, диаграмму первого вида, состоящую из отдельных точек. Если использовать другие виды, точки будут соединены в порядке их следования в таблице. Необходимо проверить, что ряды расположены в столбцах и точки правильно изображены на диаграмме.

Рисунок 10.13 – Диаграмма примера 5.2 типа Точечная

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Диаграммы строятся на листах Задание 1 и Задание 4.

Вариант 1

a)Построить к своему заданию из темы 1 круговую диаграмму с подписями данных Категория и Доля, показывающую изменение подоходного налога, уплачиваемого по декларациям (млн р.) по годам.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

67

Вариант 2

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную гистограмму, показывающую продолжительность жизни железнорудных месторождений. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 3

a)Построить к своему заданию из темы 1 цилиндрическую гистограмму, показывающую среднюю цену и цену предыдущей недели по видам товара. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 4

a)Построить к своему заданию из темы 1 коническую гистограмму, показывающую цены на жесткие диски объемом от 40 гигабайт. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 5

a)Построить к своему заданию из темы 1 пирамидальную гистограмму, показывающую среднюю цену и цену предыдущей недели по видам товара. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 6

a)Построить к своему заданию из темы 1 круговую диаграмму, показывающую среднюю цену по видам товара. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 7

a) Построить к своему заданию из темы 1 разрезанную круговую диаграмму, показывающую прогноз населения на 2015 г. по крупнейшим городам. Добавить подписи данных.

68

b) Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 8

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную гистограмму, показывающую продолжительность разводки мостов в г.Санкт-Петербурге. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 9

a)Построить к своему заданию из темы 1 коническую гистограмму, показывающую величину прожиточного минимума в 2007 и 2008 гг. по социально-демографическим группам населения. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 10

a)Построить к своему заданию из темы 1 линейчатую гистограмму, показывающую среднюю оптовую цену по кондитерским изделиям. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 11

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную линейчатую гистограмму, показывающую численность работников, принятых на работу и уволенных работников по организациям Республики Беларусь. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 12

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную гистограмму с областями, показывающую численность населения по областям и г.Минску на 01.01.2010 г. и на 01.01.2011 г. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

69

Вариант 13

a)Построить к своему заданию из темы 1 гистограмму с областями, показывающую производство зерна по областям за 2009 и 2010 гг. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 14

a)Построить к своему заданию из темы 1 кольцевую диаграмму, показывающую производство сельскохозяйственной продукции за 2009 г. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 15

a)Построить к своему заданию из темы 1 разрезанную кольцевую диаграмму, показывающую соотношение принятых работников и уволенных (в %). Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 16

a)Построить к своему заданию из темы 1 круговую диаграмму с подписями данных Категория и Доля, показывающую количество населения 2010 г. по видам.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 17

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную гистограмму, показывающую производство важнейших видов промышленной продукции по годам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 18

a) Построить к своему заданию из темы 1 цилиндрическую гистограмму, показывающую соотношение студентов и учащихся по годам. Добавить подписи данных.

70

b) Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 19

a)Построить к своему заданию из темы 1 коническую гистограмму, показывающую численность лошадей в 2007 г. по странам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 20

a)Построить к своему заданию из темы 1 пирамидальную гистограмму, показывающую производство сельскохозяйственной продукции по годам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 21

a)Построить к своему заданию из темы 1 круговую диаграмму, показывающую численность лошадей в 2003 г. по странам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 22

a)Построить к своему заданию из темы 1 разрезанную круговую диаграмму, показывающую количество полученных деклараций по годам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 23

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную гистограмму, показывающую цену на товар. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

71

Вариант 24

a)Построить к своему заданию из темы 1 коническую гистограмму, показывающую количество произведенной упаковки другими странами по видам упаковки. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 25

a)Построить к своему заданию из темы 1 линейчатую гистограмму, показывающую средние баллы по дисциплинам по группам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 26

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную линейчатую гистограмму, показывающую сумму к выдаче по сотрудникам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 27

a)Построить к своему заданию из темы 1 объемную гистограмму с областями, показывающую среднюю температуру в г.Могилеве за весенние месяцы по годам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 28

a)Построить к своему заданию из темы 1 гистограмму с областями, показывающую изменение тока при R2=0 Ом и R2=5 Ом по видам частот. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 29

a) Построить к своему заданию из темы 1 кольцевую диаграмму, показывающую сумму очков по факультетам. Добавить подписи данных.

72

b) Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

Вариант 30

a)Построить к своему заданию из темы 1 разрезанную кольцевую диаграмму, показывающую динамику производства продукции за 2008-2010

гг.по странам. Добавить подписи данных.

b)Построить к своему заданию из темы 4 график зависимости Y от Х, используя тип диаграммы Точечный. Подписать оси, добавить заголовок диаграммы.

ЗАДАНИЕ 6. Функция, зависящая от параметра

В данном разделе рассматриваются примеры задач с использование абсолютных и относительных ссылок, т.н. функции, зависящие от параметра.

Пример 6.1 Построить таблицу значений и график функции y = eax × cos(b × x) для аргумента x, изменяющегося от –1 до 2 с шагом 0,2

при значениях a=3 и b=4.

Решение

Откроем исходный файл, вставим лист и переименуем его

Пример 6.1.

Введем условие задачи, начиная с ячейки А1.

Введем заголовки столбцов для x и y в ячейки A2, B2 и значения a, b

вотдельные ячейки С2, D2.

Заполним столбец A3:A18 значениями x с помощью меню Правка/Заполнить/Прогрессия.

Введем формулу для y в ячейку B3 =EXP($С$3*A3)*COS($D $3*A3) и скопируем ее в ячейки B3:B18.

Построим график аналогично примеру 5.2.

73

Рисунок 10.14 – Таблица и график функции, зависящей от параметра

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Задание выполняется в исходном файле на листе с названием Задание 6, согласно Примеру 6.1. В задаче обязательно должны быть использованы абсолютные и относительные ссылки, встроенные функции Excel.

Вариант 1

Рассчитать и представить графически зависимость падения потенциала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R, определяемого по формуле

U = ε R , R + r

где ε – э.д.с. элемента, В;

R – внешнее сопротивление, Ом; r – внутреннее сопротивление, Ом.

Внешнее сопротивление увеличивается от 0 до 10 Ом с шагом 0,5 Ом, а внутреннее сопротивление равно 0,5 Ом. Э.д.с. элемента равна 1,1 B.

74

Вариант 2

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле

à =

4 π 2 R

 

T 2

,

 

где R – радиус окружности, м;

T – период вращения тела (или промежуток времени, за который тело совершает полный оборот при движении по окружности), с.

Как будет изменяться центростремительное ускорение тела, если частота вращения ν увеличивается от 1 до 9,5 с-1 с шагом 0,5. Радиус R=0,5 м.

Период вращения связан с частотой вращения формулой

T = ν1

Зависимость центростремительного ускорения от периода вращения представить графически.

Вариант 3

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

à = 4π 2 Rν 2 ,

где R радиус окружности, м; ν частота вращения, с-1 .

Как будет изменяться центростремительное ускорение тела, если период вращения тела T (или промежуток времени, за который тело совершает полный оборот при движении по окружности) увеличивается от 2 до 10 с шагом 0,5. Радиус R=0,2 м.

Период вращения связан с частотой вращения формулой:

T = ν1 .

Зависимость центростремительного ускорения от частоты вращения представить графически.

Вариант 4

Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения и определяется по формуле

R = ρ Sl ,

где ρ удельное электрическое сопротивление вещества; l длина проводника, м;

Sплощадь поперечного сечения, м2.

Как будет изменяться электрическое сопротивление проводника, если диаметр поперечного сечения проводника уменьшается от 4 мм до 1 мм с

75

шагом 0,2 мм. Длина проводника l = 0,2 м; удельное электрическое сопротивление ρ = 0,017х106 Ом.

Зависимость электрического сопротивления проводника от площади его поперечного сечения представить графически.

Вариант 5

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по формуле

F =

1

×

q1 q2

,

4π ε 0ε

r2

где q1, q2 – величины точечных зарядов, Кл; r – расстояние между ними, м;

ε0 – электрическая постоянная, Ф/м; ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, в

которой находятся заряды, Ф/м; Значение ε0 установлено опытным путем и равно:

ε 0

=

 

 

1

Ô / ì

4

π

× 9 × 109

 

 

 

Как будет изменяться сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 = 0,1 мкКл и q2 = 0,2 мкКл, если расстояние между ними увеличивается от 2 мм до 20 см с шагом 7 мм, а относительная диэлектрическая проницаемость среды равна 1.

Зависимость силы взаимодействия от расстояния представить графически.

Вариант 6

Давление р на площадь поверхности определяется по формуле p = (F cos α)/S,

где F – приложенная сила, H;

α – угол между вектором F и нормалью к площади.

Как изменится давление на поверхность, если угол между вектором приложения силы и нормалью к плоскости изменяется от 0 до 900 c шагом 30. Площадь поверхности S = 0,2 м2, сила F = 100 H.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 7

Масса частицы в релятивистской механике определяется по формуле

m =

 

m0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-

v2

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

где m0 – масса тела в покое, г; v – скорость движения, м/c;

76

c – скорость света в вакууме.

Как будет изменяться масса частицы, если скорость движения частицы увеличивается от 3х107 до 7,8х107 м/с с шагом 3х106 м/с. Масса частицы m0 = 6,6х10-27кг. Скорость света в вакууме с = 3х108 м/с.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 8

По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных ее участках соответственно равны S1 и

S2.

Объем воды, проходящей по горизонтальной трубе определяется по формуле

 

V = S × t ×

 

2 × g × D h

 

 

 

 

 

1

 

 

S

2

 

 

 

 

1-

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

S2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

S1 , S2 – площади поперечных сечений, м2;

 

t – время, с;

 

 

 

 

 

 

g – ускорение свободного падения, м/с2;

 

Δh – разность уровней воды в вертикальных трубках одинакового

 

сечения, м;

 

 

 

 

 

Как

будет изменяться объем воды,

проходящей по горизонтальной

трубе, если разность уровней воды Δh увеличивается от 0,2 до 1,35 м с шагом 0,05 м. Сечения S1 и S2 соответственно равны 10-3 и 2х10-3 м2 . Время t, за которое определялся объем воды, равно 0,5 часа. Ускорения свободного падения g = 9,81 м/с2.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 9

Значение полезной мощности вычисляется по формуле

P = ε 2 R 2 , ( R + r )

где ε – э.д.с. элемента, В;

R – внешнее сопротивление, Ом; r – внутреннее сопротивление, Ом.

Как будет изменяться полезная мощность, если внешнее сопротивление увеличивается от 0 до 20 Ом с шагом 0,5 Ом, а внутреннее сопротивление равно 0,5 Ом. Э.д.с. элемента равна 2 B.

Зависимость полезной мощности от внешнего сопротивления представить графически.

Вариант 10

Функция распределения молекул газа по скоростям имеет вид

77

F = 4π v

2

(

m

)

3 / 2

e

mv2

,

 

2π kT

 

2kT

 

 

 

 

 

 

 

где v – скорость молекулы, м/с; m – масса молекулы, кг;

Т – температура, К;

e – основание натуральных логарифмов; k – постоянная Больцмана

Как будет изменяться значение функции распределения молекул, если масса одного атома водорода 3,32х10-27 кг, температура Т=290 К, молярная газовая постоянная R=8,31 Дж/(К∙моль), основание натуральных логарифмов e=2,7, а скорость увеличивается от 480 м/c до 515 м/c с шагом 5 м/с.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 11

Гармонические колебания описываются уравнением

х=Α·sin(ω·t + φ)

где А – амплитуда колебания, м; ω – круговая частота, с-1;

t – время, с;

φ – начальная фаза.

Круговая частота определяется по формуле

ω = 2Tπ

где T – период колебания, с-1.

Как будет изменяться значение x в промежуток времени от 1 до 16 с с шагом 0,5 с, если амплитуда колебания А=20 см, период колебания T=8 с, начальная фаза φ= π/4.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 12

Две материальные точки притягиваются друг к другу с силой

F = γ m1m2 ,

R2

где γ – гравитационная постоянная, м3/кг с2; m1, m2 – массы материальных точек, кг; R – расстояние между точками, м.

Как будет изменяться сила притяжения между двумя материальными точками, если расстояние между ними будет уменьшаться от 1000 до 50 м с шагом 50 м. Массы точек соответственно равны 1,2х104 и 3,5х105 кг. Гравитационная постоянная γ = 6,67х10-8 м3/кг с2.

Полученную зависимость представить графически.

78

Вариант 13

Свойства большинства веществ, находящихся в газообразном состоянии, при обычных условиях могут быть описаны уравнением Клайперона-Менделеева:

pV = Mm RT ,

где p – давление газа, Па;

V – объем, занимаемый газом, м3;

T – температура по термической шкале, К;

R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К); m – масса газа, кг;

M – молярная масса газа, кг/моль.

Как будет изменяться давление газа, если температура изменяется от 348 до 224 К с шагом 4 К. Объем газа V=18 л; масса газа m = 1,4х10-2 кг; молярная масса газа M=1,6х10-3, кг/моль, К = 8,31 Дж/(моль·К).

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 14

Период колебания математического маятника вычисляется по формуле

T = 2 × π × l /g

где l – длина маятника, м;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

Как будет изменяться период колебания маятника, если длина маятника увеличивается от 1 до 161 см с шагом 10 см.

Зависимость периода колебания от длины представить графически.

Вариант 15

Внутренняя энергия проводника при отсутствии на участке э.д.с. вычисляется по формуле

U = AtR ,

где A – работа тока, Дж;

R – сопротивление проводника, Ом; t – время прохождения тока.

Как будет изменяться внутренняя энергия проводника, если время прохождения тока изменяется от 0,01 до 1,91 с с шагом 0,1. Сопротивление проводника R= 3 Ом; работа тока А=0,48 Дж.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 16

Формула для вычисления времени, на которое отстанут точно идущие на уровне моря часы, если их поднять на высоту h, имеет вид

79

Δt=(h/(R+h))· t,

где h – высота подъема, м; R – радиус земли, м;

t – время, с.

Как будет изменяться время отставания при изменении высоты h от 1000 до 10000 м с шагом 500 м. Радиус земли R=6370 км. Время t, за которое производилось измерение, равно 86400 с.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 17

Известно, что теплоемкость тела находится по формуле

C =

 

Q

,

T T

 

2

1

 

где Q = ∆U − A, ∆U изменяется от 200 до 700 кДж, с шагом 30 кДж, А = 90кДж, разность температур Т21 = 60 К. Построить график зависимости С = f(Q).

Вариант 18

Найти полную энергию тела массой 30 кг, подброшенного вверх с начальной скоростью V0=4 м/с, с высоты h0=150 м, t изменяется от 0 до 10, с шагом 0,3, используя для вычислений следующие формулы:

E = EК + ЕП = mV2 2 + mgh; h = h0 + V0t - gt22 ; V = V0 - gt .

Построить графики зависимостей EK=f(t), EП=f(t), E=f(t).

Вариант 19

Рассчитать траекторию полета снаряда, выпущенного под углом 30° к горизонту с начальной скоростью V0 = 200 м/с, при X0 = 50 м, t изменяется от 0 до 120 с, с шагом 5 с.

Расчет производить по формулам:

Y = X0 + V0 × cos(α × t) - gt22 ; X = V0 × sin(α × t) . Построить график зависимости Y = f(X).

Вариант 20

Известно, что сила тяжести на Луне находится по формуле

FЛ = G mM Л , rЛ2

где G=6,67х10-11 Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная; m – масса тела, кг;

МЛ=7,35х1022 кг – масса Луны;

80

rЛ=1,737х106 м – радиус Луны.

Как будет изменяться сила тяжести на Луне, если масса тела изменяется от 750 кг до 1750 кг с шагом 100 кг.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 21

Коэффициент трения находится по формуле

 

 

 

μ =

F mg sinα

,

 

 

 

mg × cosα

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

.

 

где sinα =

; cosα =

 

l2 h2

 

 

l

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как будет изменяться коэффициент трения µ при изменении массы тела m от 0,2 кг до 1,2 кг с шагом 0,1; h=0,2 м, l=1 м, g=9,8 м/с2.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 22

Известно, что кинетическая энергия тела при поступательном движении рассчитывается по формуле

W = mv2 2 .

Как будет изменяться кинетическая энергия тела при изменении скорости v от 10 до 100 м/с, с шагом 30 м/с, m = 30 кг.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 23

Энергия, поглощаемая молекулами вещества, находится по формуле

I = I0 × 10D ;

D = ε × c × l .

Рассчитать изменение энергии при ε = 4, l = 2, I0 = 1,4; с изменяется в пределах от 1,8 до 4, с шагом 0,5. Построить график зависимости I = f(D).

Вариант 24

Известно, что значение химического потенциала находится с использованием формулы

E = E0 + RT ln c1 , NT c2

81

где E0= 1,359 В, N = 1,3, RТ = 0,059, T = 259 К, отношение

c1

c2

изменяется от 0,0001 до 2, с шагом 0,099. Построить график зависимости

æ

c1

ö

E = f ç

÷

 

ç

c2

÷ .

è

ø

Вариант 25

По определению работы:

A = mgs × cosα ,

где α – угол между направлением силы и направлением движения и α = 90° − β .

Как будет изменяться работа, если угол β изменяется от 4° до 60° с шагом 5°. Масса тела m=104 кг, s=100 м, g=9,8 м/с2.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 26

Известно, что частота колебания груза определяется по формуле ν = 21π mk .

Как будет изменяться частота колебаний при изменении массы тела m от 0,1 кг до 2 кг с шагом 0,05; коэффициент жесткости k=250 Н/м.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 27

Период колебания груза на пружине определяется по формуле

T = 2π mk .

Как будет изменяться период колебания груза на пружине, если коэффициент жесткости k изменяется от 200 Н/м до 1000 Н/м с шагом 100. Масса груза неизменна и равна m=4 кг.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 28

Уравнение волны, распространяющейся в положительном направлении оси Х имеет вид

æ

ω t -

x

+

ϕ 0

ö

y = ymax × cosç

λ

÷ ,

è

 

 

 

ø

где у – смещение частиц среды; уmах – амплитуда смещения;

ω – циклическая частота колебаний источника;

82

λ – длина волны; φ0 – начальная фаза.

Как будет изменяться Y при изменении Х от 0,4 м до 1,4 м с шагом 0,1, если известно, что уmах = 0,1м, λ =4,3м, φ0 =π/12, ω =0,01с, t=3c.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 29

Согласно молекулярно-кинетической теории газов, давление в сосуде р связано со средней квадратической скоростью молекул vср.кв уравнением:

 

n × m ×

v2

p =

0

êâ.ñð

3

 

 

 

где n – концентрация молекул в сосуде, m0 – масса одной молекулы.

Как будет изменяться давление в сосуде p, если vср.кв изменяется от 710м/с до 910м/с с шагом 50. Концентрация молекул в сосуде n =2,3х1025м-3;

m0=0,5х10-25 кг.

Полученную зависимость представить графически.

Вариант 30

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа выражается через температуру Т формулой

ECP = 3kT2 ,

где Т – абсолютная температура по шкале Кельвина; k=1,138х10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

T = t + 273 , где t – температура по шкале Цельсия.

Как будет изменяться ЕСР, если температура t изменяется от 27° до 60° с шагом 6.

Полученную зависимость представить графически.

83

Учебное издание

ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ РАБОТЫ В MS EXCEL

Методические указания

Составители Овсянникова Инна Поликарповна

Ганак Ольга Борисовна

Редактор А. А. Щербакова

Технический редактор М. О. Хлыстова

Подписано в печать

Формат 60 х 84

1/16. Бумага офсетная.

Гарнитура Таймс.

Ризография. Усл. печ. л.

Уч.-изд. л.

 

Тираж

экз. Заказ

 

 

Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия»

ЛИ № 02330/013913 от 08.02.2007. Пр-т Шмидта, 3, 212027, Могилев.

Отпечатано в учреждении образования «Могилевский государственный университет продовольствия».

Пр-т Шмидта, 3, 212027, Могилев.

84