II. Расчет многослойного отражающего покрытия

2.1. Однослойное отражающее покрытие

n₁ = 1;

n₁< n₂ >n₃

n₂= n_в

n₃= n_н

n₂h₂ = λ₀/4 , n₂h₂ = 600/4 = 150 нм

Из таблицы плёнкообразующих материалов выбираем материал с максималь-ным показателем преломления для заданного диапазона λ₁-λ₂=400 – 800 нм

Пленкообразующий материал	Показатель преломления слоя ,n	Методы нанесения	Температура плавления, Тпл, ° С	Область спектра, 1-2, мкм
Двуокись титана TiO2	2.4	ИЭ	1640	0,35-12.

n₂ = 2.4

Рассчитаем интегральный коэффициент отражения по формуле:

n_в=2.4

n_н=1.441

Рассчитаем амплитудные и энергетический коэффициенты отражения системы воздух – плёнка – подложка по формулам:

;

,

где i – порядковый номер слоя,

j – число слоёв,

β – угол сдвига фаз:

,

где λ – длина волны;

R_i,j = |r_i,j|²;

Т_i,j = 1- R_i,j

;

;

.

R_1,3 = |r_1,3|²

Т_1,3 = 1- R_1,3

Для построения спектральной характеристики R_1,3 = f(β) и R_1,3 = f(λ) составим таблицы 2.1 и 2.2.:

таблица 2.1

n2·h2	0	λ0/4	λ0/2	3λ0/4	λ0
β	0	π/2	π	3π/2	2π
cos2β	1	-1	1	-1	1
r1,3	-0,1807	-0,5998	-0,1807	-0,5998	-0,1807
R1,3	0,0326	0,3597	0,0326	0,3597	0,0326
T1,3	0,9674	0,6403	0,9674	0,6403	0,9674

таблица 2.2

λ, нм	400	450	500	550	600	650	700	750	800
β	0,7500	0,6667	0,6000	0,5455	0,5000	0,4615	0,4286	0,4000	0,3750
cos2β	0,0000	-0,5000	-0,8090	-0,9595	-1,0000	-0,9709	-0,9010	-0,8090	-0,7071
r1,3	-0,4118	-0,5104	-0,5666	-0,5928	-0,5998	-0,5948	-0,5827	-0,5666	-0,5484
R1,3	0,1696	0,2605	0,3211	0,3515	0,3597	0,3538	0,3396	0,3211	0,3008
T1,3	0,8304	0,7395	0,6789	0,6485	0,6403	0,6462	0,6604	0,6789	0,6992

2.2. Двухслойное отражающее покрытие

n₂h₂ = n₃h₃= λ₀/4 = 600/4 = 150 нм

n₂= n_в

n₃= n_н

Находим показатель преломления n₃:

Из таблицы плёнкообразующих материалов выбираем материал с минималь-ным показателем преломления для заданного диапазона λ₁-λ₂=400 – 800 нм:

Пленкообразующий материал	Показатель преломления слоя ,n	Методы нанесения	Температура плавления, Тпл, ° С	Область спектра, 1-2, мкм
фтористый кальций СaF2	1,23 – 1,46	И, ИЭ	1360	0,15-12.

n₃ = 1,23

Рассчитаем минимальный коэффициент отражения по формуле:

n_в=2.4

n_н=1.23

Рассчитаем амплитудные и энергетический коэффициенты отражения системы воздух – плёнки – подложка:

;

;

.

где

R_1,3 = |r_1,3|²

Т_1,3 = 1- R_1,3

Для построения спектральной характеристики R_1,4= f(β) и R_1,4 = f(λ) составим таблицы 2.3 и 2.4:

таблица 2.3

n2·h2	0	λ0/4	λ0/2	3λ0/4	λ0
β	0	π/2	π	3π/2	2π
cos2β	1	-1	1	-1	1
r2,4	0,2497	0,3913	0,2497	0,3913	0,2497
r1,4	-0,18066	-0,69166	-0,18066	-0,69166	-0,18066
R1,4	0,0326	0,4784	0,0326	0,4784	0,0326
T1,4	0,9674	0,5216	0,9674	0,5216	0,9674

таблица 2.4

λ, нм	400	450	500	550	600	650	700	750	800
β	0,7500	0,6667	0,6000	0,5455	0,5000	0,4615	0,4286	0,4000	0,3750
cos2β	0,000	-0,5000	-0,8090	-0,9595	-1,0000	-0,9709	-0,9010	-0,8090	-0,7071
r2,4	0,3223	0,3573	0,3784	0,3886	0,3913	0,3894	0,3847	0,3784	0,3715
r1,4	-0,4118	-0,5499	-0,6375	-0,6802	-0,6917	-0,6834	-0,6636	-0,6375	-0,6086
R1,4	0,1696	0,3024	0,4065	0,4627	0,4784	0,4671	0,4404	0,4065	0,3704
T1,4	0,8304	0,6976	0,5935	0,5373	0,5216	0,5329	0,5596	0,5935	0,6296