Методичка - ТАУ и МАТЛАБ

Министерство образования Российской федерации

________________

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ИННОВАТИКИ

С.Л. Чечурин, О.Р. Рыкин

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторные работы в среде пакета Матлаб 6,5

Методические указания

Санкт-Петербург

2002

- 4 -

Меню редактирования заголовка и надписей на графике

(вызывается нажатием правой кнопки мышки на выделенном объекте редактирования)

Рис.1.2. Амплитудно – фазовая характеристика, построенная по командам рис.1

Надпись оси Х выделена для редактирования (нажатием левой кнопки мышки на ней): возможности редактирования представлены на панельке (Правая кнопка мышки на объекте редактирования); string – редактирование содержания надписи.

Таблица 1.1

Значения спецификатора кривой в команде plot

С помощью спецификатора кривой можно изменять тип линии графика, представлять узловые точки различными отметками (точка, окружность, крест, треугольник с разной ориентацией вершины и т. д.) и менять цвет линии.

1.2.2. Построение расчетных логарифмических амплитудной LР(w) и фазовой arР(w) частотных характеристик

Характеристики набираются в командном окне согласно формул (10) и (11) в соответствии с цепочкой команд рис.3: после нажатия клавиши Enter, завершающего ввод команд, Матлаб построит графики на поле рисунка Figure No.1 (см. рис.1.4), причем, надписи на рисунке дополнительно редактируются средствами окна рисунка

Figure No.1.

Правила построения и редактирования характеристик.

1. Характеристики строятся в полулогарифмических координатах (ось Х – логарифмическая, ось У – естественная) с использованием функции semilogx, у которой правила ввода аргументов и значений спецификатора кривой аналогичны функции plot (см. примечания к рис.1.1 и табл.1).

2.В силу особенностей функции Матлаба atan(x) = arctg(x) (выдаются значения только в диапазоне от - π/2 до π/2), функция ar(w), набирается в виде двух выражений (см. рис.1.3).

3.Каждая характеристика набирается отдельным графиком, и ввод заканчивается командой hold on, обеспечивающей вывод последующего графика в то же текущее окно рисунка.

-5 -

4.Из набранных осевых надписей Матлаб выводит только последние (ar2 и log(w2)). Для вывода всех необходимых надписей (как показано на рис.1.4) следует:

•в окне Figure No.1 командой меню Edit – Axes Properties вызвать окно редактора заголовка и осевых надписей (рис.1.5) (Property Editor) и ввести необходимые тексты; кнопки Edit рядом с каждым оконцем позволяют менять у текста тип шрифта и его параметры;

•нажатием кнопки «А» и щелчком левой кнопки мышки ввести текстовое поле (с последующим вводом текста) для пометки выбранной кривой (стрелка вставляется нажатие кнопки «Стрелка» с последующим вычерчиванием линии левой кнопкой мышки).

5.Последние две строки на рис.1.3 – это сообщение Матлаба, которое игнорируется.

>>k=12;z=0.1;T=1; w=0.1:0.01:10;

L=20.*log10(k./sqrt((2.*T.*z.*w).^2+(1-T.^2.*w.^2).^2)); semilogx(w,L,'-B'),grid on title('L=20log10(k./sqrt((2.*T.*z.*w).^2+(1-T.^2.*w.^2).^2)''ar=-

(180./pi).*atan(2.*T.*z.*w./(1-T.^2.*w.^2));k=12;z=0.1;T=1'), xlabel('log(w)'),ylabel('L')

hold on w1=0.1:0.01:1;

ar1=-(180./pi).*atan(2.*T.*z.*w1./(1-T.^2.*w1.^2)); semilogx(w1,ar1,'-K')

xlabel('log(w1)'),ylabel('ar1') hold on

w2=1:0.01:10; ar2=-180-(180./pi).*atan(2.*T.*z.*w2./(1-T.^2.*w2.^2)); semilogx(w2,ar2,'-K')

xlabel('log(w2)'),ylabel('ar2') Warning: Divide by zero. Warning: Divide by zero.

>>

Рис.1.3. Цепочка команд построения характеристик

Рис.1.5. Окно редактора свойств(вызывается из меню окна фигуры командой Edit – Axes Properties).

А – вкладка для редактирования надписи оси Х; Б – вкладка для редактирования заголовка рисунка (переход к ней: вкладка Style – кнопка Properties – вкладка Text; обратный переход к исходной вкладке производится повторным нажатием кнопки возврата в правом верхнем углу окна)

- 6 -

1.3. Снятие модельных частотных характеристик звена AМД(w) и arМД(w)

винструментарии Симулинк пакета Матлаб 6,5.

1.3.1.Описание модельного стенда.

Рис.1.6. Окно модельного стенда «taulab1d» для измерения частотных и переходных характеристик САУ.

(На панелях, дисплеях и осциллограммах приведены данные измерений и параметры моднлирования для синусоидального воздействия с амплитудой «1» и круговой частотой w = 6 рад/с.)

Блоки модели.

•Передат. ф-я – блок моделирования передаточной функции звена или САУ (вместо линейного блока может быть вставлен блок (или

•Генератор колебаний – задает входное воздействие для исследуемого звена через панель параметров блока (вызывается двойным щелчком ЛКМ (лев.кн. мышки) на блоке).

•Ступенчатое воздействие – для исследо-

вания характеристик переходного процесса на выходе исследуемого звена.

•Передат. ф-я – исследуемое звено или САУ. Ввод конкретной W(s) производится че

-8 -

1.3.2.Снятие модельных характеристик AМД(w) и arМД(w).

Модельные характеристики снимаются в диапазоне частот от 0,1/Т до 10/Т (Т – постоянная времени звена) по 5 частот в каждом диапазоне 0,1/Т – 1/Т и 1/Т – 10/Т.

Правила снятия характеристик

1.В командном окне Матлаба нажатием кнопки Simulink вызовите окно моделирования, а в нем через кнопку «Открыть» и Просматриватель папок вызовите Симулинк - файл модельного стенда «taulab1d» из Вашей папки TAULabD (см. Приложение 2 к Методуказанию).Установите вашу передаточную функцию в блок «Передат.ф-я»: двойным щелчком ЛКМ вызовите панель установки параметров и введите коэффициенты W(s) аналогично рис.1.7. Сохраните измененный файл с именем «TAULab1D-Фамилия(ваша).mdl».

2.Установите частоту генератора колебаний w = 0,1/Т рад/с через его панель параметров (рис.1.6).

3.Эту же частоту установите в блоках задержки согласно рис.8 в измерителях амплитуды и разности фаз через вызов блок-моделей измерителей.

4.Вычислите период колебания τ =2πТ/0,1 и установите на панели параметров моделирования (рис.1.6) Stop time = (1,5 – 2) τ.

5.Нажмите кнопку f (Пуск) в окне блок – модели, и после окончания процесса моделирования по осциллографу убедитесь, что смоделировано 1,5 – 2 колебания входного воздействия.

6.Нажатием кнопки в командном окне Матлаба вызовите редактор М-файлов, а в нем через меню Файл вызовите файл «TAULab1D-Rs-Фамилия», в котором организуйте запись в три строчных вектора (вставив значения частот в первый вектор «w»), аналогичную рис.1.10 .Окно редактора следует расположить рядом с окном блок-модели для считывания и записи результатов моделирования в векторы А и arg.

Рис.1.10. Запись модельных частотных характеристик AМД(w)=А(w) и arМД(w)=arg(w) в М-файл

«TAULab1D-Rs-Фамилия».

7.Снимите показания дисплеев амплитуды и разности фаз и запишите их в таблицу.

8.Повторите пп. 2-7 для всех точек заданного диапазона.

Внимание! Для частот w > 1/Т по осциллографу проконтролируйте затухание переходного процесса начала моделирования за время, не превосходящего 2/3 времени моделирования – см. нижнюю осциллограмму рис. 6. В противном случае увеличьте время моделирования ( Stop time).

1.4.Построение Логарифмических частотных характеристик посредством функций «bode» Инструментария автоматического управления Матлаба

Эта процедура включает следующие этапы (см. рис.1.11).

1.Формирования пакетной модели передаточной функции (ПФ) W посредством функции Инструмента-

рия tf ([коэффициенты числителя ПФ],[ коэффициенты знаменателя ПФ]).

2.Построение Логарифмических характеристик по модельной ПФ с помощью функции Инструментария bode (W).

3.Введение сетки на обеих характеристиках: щелчком ПКМ на графике вызовите Контекстное меню и в нем выбирите команду Grid.

4.Редактирование заголовка рисунка. (приведение его к виду рис.1.11Б), копирование рисунка в Уорд – файл, сохранение файла.

• Нажмите кнопку на панели инструментов рисунка, щелкните ЛКМ в месте ввода надписи (появится курсор), введите текст согласно рисю1.11.

• Командой Edit – Copy Figure скопируйте рисунок, затем вызовите ваш Уорд – файл «Фамилия-RisLab- D.doc» и командой Правка – Специальная вставка – Рисунок вставьте рисунок. Выделите его, вызовите кнопкой обтекание и установите режим «Поверх текста». Откорректируйте размер рисунка, сделайте подпись, аналогичную рис.1.11.

• Сохраните файл рисунка командой Save as в вашей папке «TAULab-Фамилия (ваша)» с именем «Lb- Bode-Фамилия».

1.5. Определение разности между расчетными и модельными характеристиками

LР(w) – LМД(w и)ϕP(w) - arМД(w).

Эти разности вычисляются путем считывания данных в 3 точках из графиков файла «Lb-Bode- Фамилия», дополненного кривыми LМД(w ) =А(w) и arМД(w)=arg(w) из вашего М – файла, аналогичного рис.1.10.

- 10 -

Точки съема данных на участке 1.1

Рис. 1.13. Диаграмма Боде и построенные в ней командами рис.1.12 модельные ЛЧХ (А); измерение параметров точек кривых инструментом ginput при 2-кратном масштабировании верхнего графика (Б)

6.Вызовите ваш Уорд – файл «Фамилия-RisLab-D.doc», создайте в нем таблицу, аналогичную табл.1.2,

изаполните данными столбцы для точек 1.1 и 2.1 (если съем данных получился только для этих точек), выполнив вычисления разностей характеристик (см. п.5 на рис.1.12) и перенося данные из Командного окна через

системный буфер. Озаглавьте таблицу аналогично табл.1.2 с учетом вашей Wз .

7. Для перехода к другому измерительному участку нажмите кнопку в окне диаграммы и щелчками ЛКМ на графике верните масштабируемый график к исходному состоянию. Повторите п.6 для нового участка.

Таблица 1.2

Соответствие расчетных и модельных ЛЧХ для САУ с Wз = 1/(s2 + 0,2s +1)

8. Скопируйте Диаграмму с увеличенным участком графика согласно п.2 в Уорд-файл, разместите ее совместно с ранее скопированной диаграммой, и снабдите совместный рисунок подписью, подобной подписи рис.1.13.

1.6. Требования к электронному отчету по лабораторной работе 1

1.Отчет должен состоять из папки с именем «TAULab-Фамилия (ваша)-D», содержащей следующие

файлы:

•М – файл «TAULab1D-Rs-Фамилия» с программами всех расчетов и построений, разделенных на рубрики, озаглавленные согласно разд.3 задания на Работу 1.

•Уорд – файл «Фамилия-RisLab1-D.doc» с рисунками и таблицей, оформленными подобно соответствующим объектам из Методуказаний.

•Симулинк – файл «TAULab1D-Фамилия(ваша).mdl» с вашей передаточной функцией.

•Уорд – файл «Фамилия-Выв-D.doc» с выводами относительно возможного несовпадения расчетных и модельных характеристик, а также объяснений по поводу невыполнения отдельных требований оформительского характера.

2.Сформируйте из папки с фалами Отчетный зип – файл, который следует выслать куратору для направления его преподавателю по ТАУ.

•Откройте окно диска D, командой Файл – Add to Zip создайте зип – файл, которому Виндоус присвоит имя «TAULab-Фамилия (ваша)-D».

•Измените имя зип-файла на «TAUL-Город(ваш)Фамилия (ваша)1».