Atsukovsky_Ether_2011

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

Распознаваемая вариация предопределена не только величиной δ I , но также и отношением δ I к полной интенсивности I1 или I2 . В соответствии с законом Вебера–Фехнера, если δ I дана как

наименьшая ощутимая вариация интенсивности, приведенное вы- ше отношение почти постоянно для широкого диапазона интенсив-

иметь неопределенно возрастающую чувствительность по мере уменьшения фактора α . К несчастью, однако, I уменьшается с уменьшением α , а фехнеровская «константа» вскоре также быстро уменьшается. Тем не менее условия освещения и контрастность здесь подобны тем, которые имеются в полутеневом полярископе, а из теории инструмента Липпиха следует, что δI/I примерно равна

8 10−3. Недостаточное совершенство плоскостей зеркал и неоди- наковость интенсивности интерферирующих лучей являются сле- дующим ограничивающим фактором; небольшое экспериментиро- вание показало, что α должно быть не меньшим, чем 0,025λ ,

что и было в конце концов применено. Подставляя эту величину в последнее выражение, мы получили δ x = 5 10−5 λ как наимень-

190

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

шее определяемое изменение в положении зеркал. Это соответст- вует изменению оптической длины пути δ l = 2δx = 10−4 λ.

Чтобы наиболее полно использовать возможности приспособ- ления потребовались бы более совершенные зеркала и более ин- тенсивный и, следовательно, более горячий источник света, чем это было бы желательно вблизи чувствительного аппарата, так же как удлиннение интервалов между наблюдениями, таким образом до- пуская больше возможности проявить себя любым устойчивым температурным изменениям. Поэтому в эксперименте не нужно

снижать значение δl более, чем до 2 10−3 λ; такие вариации об-

наруживались без каких-либо сомнений.

На этом аппарате скорость 10 км/с, полученная Миллером, да-

вала бы сдвиг, соответствующий 8 10−3. длины волны зеленого цвета, что в четыре раза больше наименьшего определяемого зна- чения.

Эксперимент проводился в лаборатории Норман Бридж, в по- мещении с постоянной температурой в различное время дня, но чаще во время, когда выводы Миллера обещают наибольший эф- фект. Чувствительность глаза исследовалась для каждого испыта- ния помещением или снятием небольшого груза на плиту до и по- сле ее вращения. При отсутствии флуктуаций в поле зрения не бы- ло необходимости усреднить результаты считываний. Как было показано, сдвиг, составляющий 1/4 сдвига по Миллеру, был бы за- мечен. Результат был совершенно определенным. Отсутствовал знак сдвига в зависимости от ориентации.

Поскольку эфирный ветер мог зависеть от высоты, эксперимент был повторен на Маунт Вилсон в здании обсерватории. Здесь эф- фект также был нулевым.

[Запись, добавленная в апреле 1928 г.: Иллингворт в Калифор-

нийском технологическом институте продолжил работу с прибо- ром Кеннеди, используя усовершенствованные оптические поверх- ности и метод усреднения. Он сделал вывод о том, что скорости эфирного ветра, большей 1 км/с, не существует. 39]

39Physical Review, 20, 692, 1927

191

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

V. Профессор Е. Р. Хедрик, Калифорнийский университет, Лос-Анжелес

[В связи с недостатком времени проф. Хедрик представил лишь краткое описание своего сообщения, подготовленного им и проф. Ингольдом из университета шт. Миссури.]

Введение

Известный опыт Майкельсона по определению относительного движения Земли и светоносного эфира был впервые поставлен в 1881 г.40. Возражения по поводу математической теории были вы- сказаны Лоренцем в 1886 г.41, и в 1887 г. теория была модифициро- вана Майкельсоном и Морли с учетом высказанных замечаний 42. В настоящее время принята теория, соответствующая 1887 г.

До 1898 г. никаких серьезных возражений теория не вызывала. С этого времени, однако, появилось большое количество статей 43 по данному вопросу, включающих возражения то по одной, то по другой детали теории. Различия в мнениях возникали, главным об- разом, из-за различных концепций, касающихся механизма явления интерференции.

Ввиду широкого различия мнений относительно этого предме- та целесообразно вновь разработать теорию на базе приемлемых гипотез, которые были использованы при работе с другими аспек- тами явления интерференции.

Часть настоящего исследования тесно связана с той частью ра-

40American Journal of Science. 1881. Vol. 22. P. 120.

41Archives Neerlandaises. 1886. Vol. 31, 2me livre.

42Philosophical Magazine (5). 1887. Vol. 24. P.449.

43Мы упоминаем следующие: Sutherland, ibid. (5) 1898. Vol.46; Hicks, ibid.

(6). 1902. Vol 3,9; Sutherland, Nature. 1900. Vol. 63. P. 205; Luroth, Ber. d. Bayr. Ak. d. W. 1909. Vol.7; Kohl, Annalen der Physick, 1909. Bd.28. S.259; Budde, Physikalische Zeitschrift. 1911. Bd. 12. S.979 und 1912. Bd. 13. S.825; Righi, Sessions of Royal Institute of Bologna. 1919 and 1920. Ответы на неко-

торые из этих статей приведены в следующих работах: Lodge, Philisophical Magazine (5). 1898. Vol.46; Morley and Miller, ibid. (6). 1905. Vol. 9. P.669; Laue, Annalen d. Physik. 1910. Vol.33. P. 186, and Physikalische Zeitschrift. 1912. Vol.13. P.501; Debye, Beiblätter zu den Annalen der Physik. 1910. Vol. 34.

192

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

боты Риги, доложенной Штейном 44, которая под- тверждает своими независи- мыми вычислениями резуль- таты, полученные Риги; это имеет большое значение, поскольку точность самой этой работы поставлена под сомнение 45.

Отражение от движу-

щегося зеркала

Мы начинаем с получе- ния некоторых общих фор- мул для отражения света от движущегося зеркала. Рас-

сматриваются два случая: а) направление движения зеркала совпа- дает с направлением лучей света перед отражением; б) направление движения зеркала образует угол θ с направлением лучей света.

а) Обозначим скорость света через c и скорость зеркала через v . Пусть h означает тангенс угла наклона зеркала в направлении

44Michelson's Experiment and its Interpretation according to Righi. Memorie della Societa Astronomica Italiana. 1920. Vol. 1. P.283.

45См. Observatory. 1921. Vol. 44. P.340-341.

193

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

эквивалентного неподвижного зеркала.

Аналогично A′L′ есть положение эквивалентного неподвижно- го зеркала для луча, приходящего с противоположного направле- ния CA; и если мы обозначаем CA′L через γ , то полу-

чим tanγ = (1+ β )h.

б) Если направление движения зеркала составляет угол θ с направлением лучей, то из рис. 13.12 видно, что зеркало в действи-

тельности движется со скоростью v cosθ v sin θ . Таким образом, h

формулы для этого случая могут быть получены из предыдущих

наклоненную под углом 45° к его пути. Часть света отражается зерка-

лом B, параллельным SA, откуда

вновь отражается для прохождения через пластину A’ в и затем в теле-

скоп в T. Другая часть пропускается Рис. 13.13. Схема эксперимента через стеклянную пластину в A к

зеркалу в С, перпендикулярному

SA. от которого свет возвращается к стеклянной пластине в A′ и от нее, кроме того, часть отражается в телескоп в T. Если зеркала установлены точно так, как описано, то мы называем эксперимент «идеальным экспериментом Майкельсона–Морли». Мы хотим вы- числить угол T’A’T.

Предположим, что Земля и прибор движутся сквозь эфир в на- правлении, образующем угол θ с траекториями лучей SA.

194

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

Таким образом, положительный угол

195

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

T ′A′T = φ −ψ = 2ρ − 2α − 2γ +180O.

Чтобы определить тангенс этого угла, найдем

ак как tan 2ρ = 2β 2 sin θ (cosθ − sin θ ) для членов второго поряд- ка. Окончательно получим: tan(φ −ψ ) = β 2 cos 2θ .

Эта формула была получена Риги, сделавшим на ее основе вы- вод, что вращение прибора на 90° в идеальном эксперименте не вызывает абсолютно никакого эффекта, так как, несмотря на обмен расстояний, пройденных двумя лучами, их положения в это же время также обмениваются; таким образом луч, имеющий более длинный путь, занимает такую же относительную позицию по от- ношению к лучу, имеющему более короткую траекторию после вращения, как и ранее. Отсюда следует, что картина интерферен- ционных полос после поворота не может быть отличима от той, что была до поворота 46.

Обычная теория

Тщательное вычисление разницы длины путей, пройденных двумя лучами, дает тот же самый результат, какой дается в обыч-

ной теории, а именно: β 2 cos 2θ . Фактически было также извест-

но, что при идеальных условиях существует разность второго по- рядка в направлениях конечных лучей. 47 Существовало мнение, что эта разность в направлениях может оказать влияние на раз- ность во времени для телескопа и, следовательно, на разность в фа-

46См., например, Larmor. Aether and Matter. P. 53.

47См. Michelson and Morley, loc. cit.; также Larmor, p. 48.

196

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

зе только на величину третьего порядка в β . Таким образом, счи-

талось, что эта разница не имела влияния на положение интерфе- ренционных полос, хотя и могла изменять ширину полос.

В следующем разделе мы исследуем, насколько это возможно, справедливость этого старого мнения. В качестве основы для ис- следования мы используем принцип механизма явления интерфе- ренции, использованный в других случаях. Законно ли его приме- нение в данном примере, можно решить экспериментальным пу- тем, но в данном случае отсутствуют какие-либо видимые причины для отказа от этого применения.

Можно отметить, что совершенно независимо от какой-либо специальной гипотезы, касающейся явления интерференции, дока- зательство Риги, приведенное в выводах предыдущего раздела, аб- солютно доказывает, что изменением второго порядка в угле меж- ду конечными лучами, по крайней мере, можно пренебречь, так как в идеальном эксперименте ожидаемый сдвиг для вращения на 90°

пропорционален 2β 2 , если этот угол не принимается во внима- ние, но сдвиг равен нулю, если угол принимается во внимание.

Возможное влияние разности угла на положение интерфе-

ренционных полос

На рис. 13.15 показана схема волновых фронтов двух интерфе- рирующих лучей. Пространство между F1 и F2 представляет со- бой центральную светлую полосу.

сдвинут влево от M до M ′ . Величина этого сдвига, зависящая полностью от изменения угла между лучами, будет зависеть и от расстояния от точки пересечения последовательных волновых фронтов до кромки полосы. При приближении этой точки к центру полосы расстоянием MM ′ можно пренебречь. В этом случае эф- фект выражается в расширении полосы без заметного изменения положения ее центра.

Нижеследующее основано на гипотезе, что расстояния, прой- денные двумя лучами, не изменяются. Если расстояние, пересекае-

197

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

мое t, изменится, то волновой фронт LM примет новое положение, обозна- ченное штриховой линией.

Теперь факти- чески два измене- ния происходят одновременно, и поскольку оба яв- ляются периодиче- скими, то кажется неизбежным, что точка пересечения

f1 и f2 должна в конце концов при- близиться настоль- ко, что произведет заметное смещение полос.

Возможно, конечно, что два эффекта смогут нейтрализовать друг друга, как показано в нижней части рисунка, где точка пере- сечения лучей выходит за центральную полосу.

Формула для сдвига полос

Представляется невозможным получить формулу для сдвига полос, не делая определенных предположений относительно при- роды явления интерференции.

Кажется, что простейшей процедурой является изучение схемы параллелограммов, вычерченных таким образом, что каждая сис- тема параллельных сторон представляет собой последующие по- ложения какой-либо фазы волн в соответствующем луче.

Пусть рис. 13.15 представляет собой такую схему параллело- граммов и пусть a означает расстояние от середины центральной полосы вправо до какого-либо удобного начала отсчета. Это рас- стояние будет зависеть от начальной регулировки между расстоя- ниями, пройденными двумя лучами.

198

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

Если договориться об учете только относительных положений и длин путей двух лучей s и t , то можно предположить, что один из лучей остается фиксированным по длине, в то время как другой остается фиксированным по направлению.

Предположим, что луч t вращается вокруг точки в окрестно- стях своего изображения. Тогда можно предположить, что одна из линий f , представляющая одну из фаз t , охватывает окружность.

Пусть b означает расстояние вправо от точки контакта этого круга с f в его начальном положении.

Используем следующую систему обозначений: a′ равно ново-

Положение максимального сдвига

Выражение, приведенное в предыдущем разделе, показывает, что полосы имеют периодическое движение в пределах поля зрения телескопа. Максимум и минимум положения M, однако, зависят от значений a, b и r. Значения a и r зависят от начальной регулировки, а значение b, очевидно, будет различным для экспериментов, про- водимых в разное время.

Если затем не будут предприняты попытки управления значе- ниями этих величин, то можно предположить, что максимальные и минимальные положения для серии отсчетов будут иметь полно- стью случайные распределения. Поэтому будет неправомерным просто усреднить выводы серий наблюдений, как это было сделано

199