производные

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 1

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнение касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 2).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 2).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 2

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(2, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(2, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 3

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 4

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 2).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 2).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 5

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(2, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(2, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 6

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1.. 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(0, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(0, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 7

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 0).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 0).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 8

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 1).

8. Функция задана неявно уравнением .

Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 9

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2 . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(3, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(3, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 10

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 3).

8. Функция задана неявно уравнением .

Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 3).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 11

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 2).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 2).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 12

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(2, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(2, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .

МГАПИ

Факультет дистанционного обучения

Задание на домашнюю работу по высшей математике, часть 1

Раздел. “Дифференцирование функций одной переменной”

Вариант 13

Выдано студенту_______________________________________________ шифр______________________

Срок предоставления на рецензию____________________________________________________________

Подпись преподавателя_________________________________________ дата_______________________

Задание возвращается вместе с работой.

Найти производные функции:

1. . 2. . 3. . 4. .

5. Найти и функции, заданной параметрически

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .

7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 1).

8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 1).

9. Найти функции .

10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .