Основные типы данных Целые типы

Значениями целого типа являются элементы подмножества це­лых чисел, зависящего от реализации языка.

Поскольку в аппаратуре ЭВМ для изображения чисел отводится фиксированное число разрядов, то любое представимое в компьютере целое число N должно удовлетворять условиям Nmin<=N<=Nmax, причем обычно Nmin = –(Nmax–1).

Попытка вычислить целочисленное выражение, значение которо­го не принадлежит указанному диапазону, приводит либо к неверному результату, либо к останову работы ЭВМ.

Считается, что целые числа в компьютере представляются точно и все определенные над ними операции выполняются точно. Множество значений целых типов является пронумерованным, и поряд­ковым номером каждого значения целого типа является само значение.

Над целыми числами в Паскале определены 5 основных операций

+– сложение,

-– вычитание,

*– умножение,

div– деление с отбрасыванием дробной части,

mod– взятие остатка при делении.

Значение m mod n– определено только дляn>0. Еслиm>=0, тоm mod n=m-(m div n)*n, а еслиm<0, тоm mod n = m - (m div n)*n + n, т.е. значениеm mod n– всегда неотрицательно.

Пример.7 mod 3 = 1; а(-7) mod 3 = 2.

Все основные операции двухместные, т.е. применяются к двум операндам, а операции +и- могут использоваться и как одноместные, т.е. допустима запись-x.

Целый результат дают и следующие стандартные функции

trunc(x)–x – вещественное, результат – отбрасывание дробной части,

round(x)–x– вещественное, результат – округление.

В языке OBJECT PASCAL имеется ряд стандартных типов для представления целых чисел, которые отличаются диапазоном представи­мых чисел и, соответственно, размером отводимой памяти.

Тип	Диапазон значений	Размер памяти в байтах
ShortInt	-128 … 127	1
Byte	0 … 255	1
SmallInt	-32768 … 32767	2
Word	0 … 65535	2
LongInt	-2147483648 … 2147483647	4
LongWord	0 … 4294967295	4
Int64	-263 … 263-1	8
Integer	Зависит от процессора, стандартно занимает 4 байта
Cardinal

Целые типы подразделяются на общиеифизические.

Физические типызанимают строго определенный объем памяти.Общие типы – IntegerиCardinal– могут занимать различный объем памяти в зависимости от типа микропроцессора и операционной среды, чтобы достигалась максимальная эффективность. ТипIntegerявляется обобщением знаковых целых типов, аCardinal– всех беззнаковых.

Целые числа можно записывать как в десятичной, так и в шест­надцатиричной системе счисления. В последнем случае перед числом ставится знак $, а допустимый диапазон будет $00000000 … $FFFFFFFF.

Битовые операции

Над целыми числами определены следующие битовые операции:

• not X– инверсия всех битов числаX;

• X and Y– побитовое логическое умножение чиселXиY;

• X or Y– побитовое логическое ИЛИ надXиY;

• X xor Y– побитовое исключающее ИЛИ надXиY;

• X shr J– сдвиг числаXнаJбит вправо;

• X shl J– сдвиг числаXнаJбит влево.

Операции сдвига часто используются для умножения и деления целых чисел на два в целой степени. Например, пусть X=11₂. ТогдаX shl 2 =1100₂,т.е. выполнено умножение на2²=4.