17. Сравните данные перекрестной таблицы со значениями функции, рассчитанными в столбце С (диапазон С2:С442).

18. Щелкните на кнопке Сохранить на панели быстрого доступа.

Построение поверхности

19. Выделите диапазон значений перекрестной таблицы G2:AA22 и выполните команду ВставкаДиаграммыДругие диаграммыПоверхность.

20. Выполните команду Работа с диаграммамиКонструкторРасположение Переместить диаграмму. В открывшемся диалоговом окне включите опцию на отдельном листе и в поле ввода введите имя листа Поверхность. Щелкните на кнопке ОК.

21. Выполните команду Работа с диаграммамиМакетНазвание диаграммы Название по центру с перекрытием. В строке формул введите название График функции с двумя переменными. Нажмите клавишу <Enter>.

22. Поместите ярлык листа Поверхность после ярлыка Лист2.

23. Щелкните на кнопке Сохранить на панели быстрого доступа.

Использование средства Подбор параметра

Средство Подбор параметра позволяет определить значение в одной ячейке (входной), которое обеспечивает желаемый результат в другой ячейке (выходной).

Задача. Найти корни нелинейного уравнения на отрезке [–3, 3] с точностью ε = 0.001. Для решения использовать графический способ и средство Подбор параметра.

Решением нелинейного уравнения f(x)=0 являются такие значения переменной x (корни уравнения), которые при подстановке в функцию f(x) обращают ее в ноль.

Для получения решения сначала необходимо на заданном отрезке определить интервалы изоляции, то есть такие интервалы значений x, в каждом из которых находится единственный корень. Затем в каждом интервале изоляции определить корень с заданной степенью точности.

Графический способ решения

1. Активизируйте Лист3.

2. Выполните команду OfficeПараметры Excel и в диалоговом окне на вкладке Формулы в области Параметры вычислений установите значение параметра Относительная погрешность: равным 0,001. Щелкните на кнопке ОК.

3. В ячейки A1 и B1 введите заголовки таблицы x и f(x) соответственно и выровняйте их по центру.

4. Вберите шаг изменения x на заданном отрезке [–3, 3] равным 0,3 и заполните первый столбец значениями x (диапазон А2:А22). Установите разрядность вычисленных значений с одним знаком после запятой.

5. В ячейку B2 введите формулу =A2^3–2*A2^2–4*A2+7. Щелкните на кнопке Ввод в строке формул.

6. Дважды щелкните на маркере заполнения ячейки B2, чтобы заполнить второй столбец значениями функции (диапазон B2:B22). Установите разрядность вычисленных значений с тремя знаками после запятой.

7. Выделите столбец значений функции вместе с заголовком (диапазон B1:B22) и выберите тип графика ВставкаГрафикГрафик с маркерами. Разместите график в диапазоне G1:O22.

8. Выполните команду Работа с диаграммамиКонструкторДанныеВыбрать данные.

9. В диалоговом окне Выбор источника данных в области Подписи горизонтальной оси (категории) щелкните на кнопке Изменить. В открывшемся диалоговом окне Подписи оси установите курсор в поле ввода и выделите диапазон A2:A22 со значениями переменной x. Закройте диалоговые окна, щелкнув поочередно на кнопке ОК.

По графику видно, что линия пересекает ось Х в трех точках. В этих точках значение функции равно нулю. Следовательно, нелинейное уравнение на заданном отрезке имеет три корня. Поскольку точное решение по графику определить трудно, отметим в таблице интервалы изоляции, содержащие корни уравнения.

10. Из графика видно, что первый корень находится в интервале изоляции (–2,1; –1,8). Выделите в таблице диапазон A5:B6, включающий интервал и значения функции на границах интервала. Выполните команду ГлавнаяШрифтТолстая внешняя граница.

11. Аналогично определите два других интервала изоляции и установите внешние границы для соответствующих диапазонов.

Подбор параметра

12. В ячейку D5 введите метку 1 корень, а в ячейку E5 введите метку f(x).

13. В ячейку D6 (входная ячейка) введите начальное значение параметра. Это может быть любое значение x, взятое из первого интервала изоляции, например, введите число –1,9.

14. В ячейку E6 (выходная ячейка) скопируйте формулу из ячейки B2. Поскольку ссылки в формуле относительные, то формула в ячейке E6 имеет вид =D6^3–2*D6^2–4*D6+7. По этой формуле рассчитывается значение функции для x, находящемся в ячейке D6. В данном случае значение функции равно 0,521, что существенно отличается от нуля.

Следующими действиями Excel в ячейке D6 подбирает такое x, при котором значение функции отличается от нуля на малую величину (f(x)=0,001).

15. Выполните команду ДанныеРабота с даннымиАнализ «что-если»Подбор параметра…

16. В открывшемся диалоговом окне установите параметры, как показано ниже на рисунке. Щелкните на кнопке ОК.

17. Excel выводит диалоговое окно с показаниями результата. Щелкните на кнопке ОК.