INTEX

Шаг 3. В ячейке A1 будет введена следующая формула:

=ЕСЛИ(СТРОКА(A1)<СТОЛБЕЦ(A1),СТРОКА(A1)^2+ СТОЛБЕЦ(A1),SIN(СТРОКА(A1)+СТОЛБЕЦ(A1)))

Копируем ячейку в остальные ячейки диапазона A1:D4. Шаг 4. Аналогичные вычисляем вектор правой части b,

расположенного в диапазоне H1:H4 (рис. 22).

Рис. 22. Формирование матрицы

Шаг 5. Для составления матриц Ai , используя Специаль-

ную Вставку копируем значения матрицы A1:D4 на свободные места 4 раза. Для каждой матрицы так же через специальную вставку заменяем i-й столбец на правую часть.

Вычисляем элементы неизвестного вектора x (рис. 23).

31

33

Лабораторная работа № 6. ПОДБОР ПАРАМЕТРА

Средство MS Excel Подбор параметра предназначено для определения значения параметра итерационным способом, при котором некоторая формула принимает определенное значение. Вызов этого средства осуществляется из вкладки Данные

(рис. 24).

34

метрах настройки Excel (выбрать команду «относительная погрешность» на вкладке Формулы).

Пример. Пусть дано уравнение x3 x2 3x 1 0. Необходимо найти все корни уравнения на отрезке 3;0 .

Шаг 1. Построим таблицу значений функции на заданном интервале с шагом h 0.25 (см. рис. 25).

Шаг 2. Определим интервалы, на которых функция меняет знак 2.25; 2 и 0.5; 0.25 .

Шаг 3. Копируем содержимое ячеек A4:B4 в соседние ячейки и определяем E4 как целевую. Выделяем ее и вызываем средство «Подбор параметра».

Шаг 4. В диалоговом окне «Подбор параметра» указываем нужные параметры для первого корня (см. рис. 25).

Шаг 5. После нажатия кнопки «OK», в диалоговом окне «Результат подбора параметра» отображается информация о результате. Нажимаем на кнопку «OK» для сохранения результата.

Шаг 6. Проделываем аналогичные действия для нахождения второго корня уравнения.

Рис. 25. Нахождение корней средством Подбор параметра

36

Задание

Построить графики функций и найти все корни уравнения.

1.x3 10x2 3.2x 5 0.

2.0.5x4 0.2x3 7x2 3.2x 15 0.

3.x3 5.7x2 10 0.

4.x3 3x2 3 0.

5.x3 61x2 21x 52 0.

6.x5 3x3 x2 5x 10.

7.sin(x) esin(x) на отрезке 5;5 . 4

8.x2 sin(x) 2x2 6cos( x) 0.

9.x4 10x3 10x 2.7 0.

10.x2 7x 3 0.

11.x3 5x2 3x 0.

12.2x3 10x2 10x 10 0.

37

Лабораторная работа № 7. ПОИСК РЕШЕНИЯ

Надстройка Поиск решения предназначена для решения задачи оптимизации, которая в общем виде состоит из:

1. Целевой функции

Ff (x1,x2 ,...,xn) max(min,const).

2.Ограничений (граничных условий)

Для запуска поиска решения нужно выделить ячейку (необязательно), в которой содержится формула целевой функции, и на вкладке Данные в группе Анализ выбрать Поиск решения. В диалоговом окне «Параметры поиска решения» используются следующие поля и команды:

Оптимизировать целевую ячейку – указывается адрес це-

левой ячейки.

До – служит для выбора варианта оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор заданного числа). Число необходимо ввести в поле.

Изменяя ячейки переменных – служит для указания яче-

ек, содержащих аргументы, значения которых изменяются в процессе поиска решения до тех пор, пока не будет выполнено условие оптимизации.

В соответствии с ограничениями – служит для отображе-

ния списка граничных условий поставленной задачи. Добавить – используется для отображения диалогового ок-

на Добавить ограничение.

Изменить – применяется для отображения диалогового ок-

на Изменить ограничение.

Удалить – служит для снятия указанного ограничения.

38

Найти решение – используется для запуска поиска решения поставленной задачи.

Закрыть – служит для выхода из окна диалога без запуска поиска решения.

Пример. Предприятие выпускает 2 вида продукции – по Ct1 и Ct2 рублей за единицу. Для выпуска продукции выделено R единиц ресурсов и T нормо-часов. На выпуск единицы продукции 1-го и 2-го вида уходит по dR1 и dR2 единиц ресурсов и dT1 и dT2 нормо-часов, соответственно. Сколько нужно произвести продукции первого и второго видов, чтобы ее общая стоимость была максимальна? Данные приведены ниже.

Ct1=8.5, Ct2=9.5, R=5000, T=180, dT1=3.5, dT2=2.8, dR1=60, dR2=90.

Шаг 1. Введем исходные данные и их значения в ячейки A1:H2 (рис. 26). Искомые значения количества произведенных видов продукции x1 и x2 введем в ячейки I1:J1, а их начальные значения в ячейки I2:J2.

Шаг 2. Выделим целевую ячейку B4 и вызовем Поиск решения. Диалоговое окно заполним, как показано на рис. 27.

Шаг 3. Ограничениями являются следующие условия:

а) суммарные затраты ресурсов (ячейка B5) и нормо-часов (ячейка B6) не должны превышать выделенных значений (ячейки B2 и C2) соответственно;

б) количество выпускаемой продукции (ячейки I2 и J2) положительно и целое.

Ограничения вводятся по кнопке «Добавить» как показано на рис. 28.

Шаг 4. По окончании заполнения диалогового окна «Поиск решения» нажмем на кнопку «Выполнить». В ячейках I2 и J2 получим искомые значения. Выберем типы отчетов «Результаты» и «Устойчивость». При этом в книгу слева от ярлыка рабочего листа добавляются ярлыки новых листов.

39