94.1 94.2
94.3
94.4
Элементы векторной алгебры.
95.1
95.2
95.3
96.1
96.2
96.3
98.1
98.2
98.3
99.№1, №5, №6. 100.1
100.2
101.
102.1
102.2
102.3
103.Да, так как
104.1
104.2
105.1
105.2
105.3
105.44;105.5 3; 105.6 2;105.7
106.
107
108.
109.
110.
111.
112.
113.1
113.2
113.3
113.4
114.1
114.2
114.3
115.
116.1 
116.2
116.3
116.4
117.10;
117.2 9;117.320.118.Вектор
перпендикулярен векторам
и
.119.
120.1
120.2
121.10;121.2
122.1
122.2
122.3
123.
124.0.125.1-4;125.20.
Векторное произведение.
126.1 -50; 126.2
126.3
127.1
127.2
127.3
127.4
127.5
128.
129.1
129.2
130.1
130.2
131.
132.
См. 131. Все вектора -
где
произвольное
число.134.
135.
Смешанное произведение.
136.
.
137.1
137.2
138.Да, так как
139.Да.
Плоскости и прямые в пространстве.
140.1
140.2
140.3
140.4
141.1
141.2.1
141.2.2
141.2.3
141.2.4
141.3.1
141.3.2
141.3.3
141.4
141.5
142.1Первая пара.
142.2 Первая и третья пары.143.
144.1
144.2
145.1
145.2
146. Уравнения перпендикуляра, проходящего через точку М0
Его параметрические уравнения:
Находим точку пересечения перпендикуляра
и плоскости:
Тогда точка пересечения Р(-1;0;1). Она
является серединой отрезка
.
Отсюда находим координаты симметричной
точки
147.1
или
147.2
или
147.3
или
147.4
или
147.5
или
147.6
или
148.1Для параллельности прямых необходимо
выполнение коллинеарности направляющих
векторов. 3 и 4 параллельны.148.2 Прямые
перпендикулярны, если скалярное
произведение направляющих векторов
равно нулю. 3 и 4 прямые перпендикулярны.
149.1
Направляющие вектора прямых:
149.2
149.3
150.1 Необходимо найти точку, через
которую проходит прямая и направляющий
вектор.
150.2
150.3
150.4
151.1Направляющий вектор первой прямой
второй прямой
151.2
152. Составим уравнение плоскости
проходящей через точку М0
и перпендикулярно заданной прямой. В
качестве нормального вектора к плоскости
можно взять направляющий вектор прямой.
Уравнение плоскости :
или
Найдем точку пересечения плоскости и
заданной прямой:
Из этого уравнения следует, что пересечение
происходит при
Координаты точки пересечения
Точка пересечения является серединой
отрезка
.
Из этого следует
153. Возможны три случая 1) прямая и
плоскость параллельны (уравнение
плоскости после подстановки параметрических
уравнений прямой неразрешимо относительно
параметра); 2) прямая и плоскость
пересекаются ( уравнение плоскости
после подстановки параметрических
уравнений прямой разрешимо относительно
параметра); 3) прямая принадлежит плоскости
(уравнение плоскости после подстановки
параметрических уравнений прямой
выполняется при любом значении
параметра).153.1 Плоскость и прямая
пересекаются:
153.2Плоскость и прямая параллельны;
153.3 Прямая принадлежит плоскости;153.4Плоскость и прямая параллельны;
153.5 Плоскость и прямая пересекаются:
153.6Плоскость и прямая параллельны.154.
Вычисляем угол между направляющим
вектором прямой и нормалью к плоскости;
затем вычисляем синус требуемого угла.154.1
угол
между прямой и плоскостью.154.2
154.3
155.
156.С плоскостью х=0 :
С плоскостью у=0:
С плоскостьюz=0 :
Bведение в математический анализ.
157.
158.
159.
1)
;2)
;
160.1
160.2
160.3
160.4
161.1
161.2
161.3
161.4
.
161.5
161.6
162.1
161.2
161.3
(0;1).
163.1
163.2
163.3
163.4
163.5
163.6
164.1 утверждение верно; 164.2 неверно.
165.1.1
165.1.2
165.1.3
165.1.4
165.1.5
165.2.1
165.2.2
165.2.3
165.2.4
165.2.5
168. 1) функции различны т.к. у них разные области определения;
2) функции совпадают на указанной области определения;
3) функции различны т.к. у них разные области определения;
4) функции совпадают на указанной области определения.
169. 1) функции совпадают на указанной области определения;
2) функции различны;
3) функции совпадают на указанной области определения;
4) функции различны;
5) функции совпадают на указанной области определения;
6) функции различны;
7) функции совпадают на указанной области определения.
170. 1) четная; 2) четная; 3) четная; 4) нечетная.
171. 1) нечетная; 2) нечетная; 3) четная; 4) нечетная.
172. 1) четная; 2) общего вида; 3) общего вида; 4) общего вида; 5) общего вида;
6) четная; 7) общего вида; 8) нечетная; 9) четная; 10) общего вида; 11) четная;
12) четная; 13) четная; 14) нечетная; 15) четная.