4. Расчет и конструирование стропильной конструкции (решетчатая балка пролетом 15 м)

Номинальный пролет L = 15 м, тогда длина решетчатой балки l_п = 15000 – 40 = 14960 мм = 14,96 м.

В качестве напрягаемой арматуры примем канаты К-7 с R_s,ser = 1335 МПа (диаметр 12 мм), R_s = 1110 МПа и E_s = 18*10^-4 МПа. Тогда потребуется минимальный класс бетона В 30 с расчетными характеристиками R_b = 17 МПа; R_bt = 1,2 МПа; R_bt,ser = 1,8 МПа, E_b=29000 МПа, по характеру действующих нагрузок γ_b2 = 0,9. Обжатие производится при передаточной прочности бетона R_bp = 0,7*B = 21 МПа.

Примем поперечную арматуру из стали класса А-Ш, сварные сетки из стали класса Вр-I, конструктивную арматуру из стали класса А-I.

Для арматуры класса А-III соответственно R_s,ser = 390 МПа; R_s = 355 МПа при диаметре 6 - 8 мм, и R_s = 365 МПа при диаметре 10 - 40 мм; E_s = 20*10^-4 МПа.

Для арматуры класса Вр-I соответственно R_s,ser = 395 МПа; R_s = 360 МПа при диаметре 5 мм; E_s = 17*10^-4 МПа.

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

4.1. Предварительное назначение размеров сечения балки

В общем случае размеры сечений балок назначают из следующих соображений: высота сечения по середине балки h = (1/10 - 1/15)*L, где L - пролет балки; уклон верхнего пояса 1/12; ширина верхней сжатой полки b^/_f = (1/50 - 1/60) *L (обычно 200 - 400 мм); ширина нижнего пояса (200 – 300) мм с учетом удобства размещения всей напрягаемой арматуры; уклоны скосов полок (30 – 45)°; высота сечения на опоре типовых балок 800 мм и 900 мм.

Примем размеры сечений балки: 1/10*L < h = 1515мм < l/15*L, h_оp = 890 мм,

b^/_f = b_f = 240 мм.

Расчетный пролет балки:L₀ = L – 2*a₀ = 15000 – 2*150 = 14700 мм, где a₀ - расстояние от торца балки до середины опоры (15 - 20 см).

Рис. 8. Опалубочные размеры двускатной решетчатой балки пролетом 15 м

4.2. Определение нагрузок и усилий

Подсчет нагрузок на балку сведен в табл.3

Собственный вес балки составляет 63 кН, а погонная нагрузка от собственного веса балки:

При γ_f = 1: g_wn = q_b*γ_n = 63/14,96*0,95 = 4,00 кH/м,

где γ_n = 0,95;

При γ_f > 1: g_wn = γ_f *q_b*γ_n = 1,1*63/14,96*0,95 = 4,40 кH/м.

а)

б)

Рис. 9. Расчетная схема балки (значение сил в скобках – для γ_f = 1): а) схема загружения балки; б) расположение расчетных сечений

Нагрузка на балку от плит покрытия в местах опирания передается в виде сосредоточенных сил (число плит = 6) (рис. 9а).

При γ_f = 1:полная постоянная нагрузка от веса покрытия: F₁ = 4,40*γ_n*(1,5 + 0,75)*6 =59,36*0,95 = 53,57 кН/М, F₂ = F₃ =4,40*3*6*0,95 = 75,19 кН; в том числе постоянная и длительная: F_1l = 3,97*(1,5 + 0,75)*6*0,95 = 48,35 кН, F_{2l =} F_3l = 3,97*3*6*0,95 = 67,86 кН.

При γ_f > 1: F₁ = 5,22*(1,5 + 0,75)*6*0,95 = 63,65 кН, F₂ = F₃ = 5,22*3*6 = 89,33 кН,

Для определения расчетных усилий в качестве расчетных сечений принимаем следующие (рис.10б):

0-0 – по грани опоры;

1-1 – на расстоянии 1/6 пролета от опоры (1/6*14,7 = 2,45 м);

2-2 – в месте установки монтажной петли (3,95 м от опоры);

3-3 – на расстоянии 1/3 пролета от опоры (1/3*14,7 = 4,90 м);

4-4 – на расстоянии 0,37 пролета от опоры (опасное сечение при изгибе – 5,44 м);

5-5 – в середине пролета (7,35 м);

Сечения 0-0, 1-1, 3-3, 5-5 рассматриваются при оценке трещиностойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации; сечение 2-2 – для оценки прочности и трещиностойкости в стадии изготовления и монтажа; сечение 4-4 – для подбора продольной арматуры балки.

Изгибающий момент в сечении определяем из выражения:

М_i = Q*x_i – 0,5*q*x²_i – ∑F_i*(x_i - а_i)),

где Q – поперечная сила на опоре (опорная реакция); х_i – от опоры до i-го сечения.

При γ_f = 1 от всей нагрузки: Q_n = (75,19*3 + 2*53,57 + 4,00*14,7)/2 = 195,77 кH.

от продолжительно действующей: Q_nl = (67,86 + 48,35*2 + 4,00*14,7)/2 = 179,55 кH.

При γ_f > 1: Q_n = (89,33*3 + 63,65*2 + 4,40*14,7)/2 = 229,99 кH.

Таблица 3

Изгибающие моменты в сечениях балки

Сечения	Х, м	Моменты, кН*м, при коэф. надежности
		γf = 1		γf > 1
		От продолжительной нагрузки	От полной нагрузки	От полной нагрузки
0-0	0,15	26.89	29.32	34.45
1-1	2,45	374.71	408.69	480.25
2-2	3,95	552.30	602.77	708.64
3-3	4,90	622.80	679.68	799.03
4-4	5,44	645.79	704.65	828.28
5-5	7,35	717.94	783.80	921.67