4.7. Расчет по предельным состояниям второй группы

4.7.1. Расчет по образованию нормальных трещин.

Расчет выполняется для стадий изготовления и эксплуатации на действие расчетных нагрузок с коэффициентом надежности и коэффициентом точности натяжения .

Стадия изготовления и монтажа:

Рассматриваем следующие сечения по длине балки: II – II – наиболее опасное по раскрытию верхних (начальных) трещин в момент подъема; 0 – 0, I – I, III – III и V – V – для выяснения необходимости учета начальных трещин в сжатой зоне при расчете по трещиностойкости нижней зоны и деформациям.

Расчет выполним на примере сечения II – II. Исходные данные для расчета принимаем по табл. 3, 4 и 5. Образование верхних (начальных) трещин при обжатии элемента проверяем из условия:

,

где - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки; - коэффициент, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и обусловленное ими уменьшение размеров ядра сечения; - момент от собственного веса элемента, принимается со знаком «+», когда направления этого момента и момента совпадают.

Усилия обжатия , эксцентриситет . Изгибающий момент от собственного веса для сечения II – II с учетом коэффициента динамичности при подъеме :

.

Максимальное краевое напряжение в сжатом бетоне от действия собственного веса и усилия обжатия ()

.

Тогда , принимаем .

где R_b,ser^(p) соответствует передаточной прочности R_bp = B = 21 МПа, согласно СНиП, при γ_b2 = 1, R_b,ser^(p) = 15,7 МПа.

.

Проверяем условие

где R_bt,ser^(p) соответствует передаточной прочности R_bp = B = 21 МПа, согласно СНиП 2.03.01-81^*, при γ_b2 = 1, R_bt,ser^(p) = 1,44 МПа.

<

< , следовательно, в сечении II – II при подъеме балки не образуются начальные (верхние) трещины, Проверка трещиностойкости остальных сечений выполнена аналогично и результаты ее приведены в табл. 6.

Таблица 6

К расчету по образованию начальных (верхних) трещин

Сечение	Моменты, кН		Верхние трещины
0 - 0	26.19	74.01	Не образуются
I – I	1.51	100.40	Не образуются
II – II	22.26	119.90	Не образуются
III – III	96.40	132.48	Не образуются
IV – IV	112.60	139.68	Не образуются
V – V	83.81	201,07	Не образуются

Стадия эксплуатации:

Расчет по образованию нормальных трещин производится из условия

,

где - изгибающий момент от внешних нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке ; - момент, воспринимаемый сечением при образовании нормальных трещин; здесь – момент усилия обжатия относительно ядровой точки сечения, наиболее удаленной от грани, трещиностойкость которой проверяется (на данной стадии проверяется трещиностойкость нижней грани балки, следовательно, момент определяется относительно верхней ядровой точки сечения), ; СНиП допускает. Расчет приводим на примере сечения IV – IV. По табл. 5 усилие обжатия , его эксцентриситет , изгибающий момент в сечении IV – IV по табл. 3 - .

Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона:

( 683 мм)

.

Коэффициент , принимаем . Расстояние до наиболее удаленной ядровой точки с учетом неупругих деформаций сжатого бетона:

.

Момент образования трещин:

714,43. При в стадии эксплуатации на нижней грани балки не образуются нормальные. Результаты определения момента образования трещин для остальных сечений приведены в таблице 7.

Таблица 7

К расчету по образованию трещин в стадии эксплуатации

Сечения	Моменты, кН		Нормальные трещины
	от внешних нагрузок	образования трещин
0 - 0	29.32	297,49	Не образуются
I – I	408.69	524,19	Не образуются
II – II	602.77	619,51	Не образуются
III – III	679.68	680,22	Не образуются
IV – IV	704.65	714,73	Не образуются
V – V	783.80	648,99	Образуются