2.Агрегатное планирование производственной системы

Агрегатный план – это укрупненный план производства, разрабатываемый на годовой период в помесячном разрезе. Он рассчитывается по всему производству в целом и не учитывает выпуск продукции по отдельным номенклатурным позициям.

Основной целью составления агрегатного плана является обеспечение соответствия возможностей производства меняющемуся спросу на продукцию.

В курсовом проекте предлагается использовать табличный метод агрегатного планирования со следующей последовательностью этапов:

1. Построение диаграммы отклонений прогноза спроса от среднего значения

2. Выбор для каждого периода повышенного или пониженного (относительно среднего значения) спроса вариантов стратегий агрегатного плана (или их комбинаций). Выбор осуществляется сопоставлением дополнительных затрат на реализацию стратегий.

3. Расчет нескольких вариантов агрегатного плана по каждому варианту стратегий или их комбинаций.

4. Выбор окончательного варианта плана, обеспечивающего минимальные затраты.

Первый этап предполагает расчет среднего месячного спроса по прогнозу Fср (как среднего арифметического значений Fi) и отклонений каждого из значений Fi от среднего (Fi-Fср). В рассмотренном в таблице 2 примере Fср = 2484. По величинам отклонений строится диаграмма (рис. 3)

Рис. 3 Диаграмма отклонений прогноза спроса от среднего месячного значения

Второй этап. В курсовом проекте предполагается возможность использования следующих стратегий, которые позволяют производству реагировать на меняющийся спрос:

- управление запасами готовой продукции: в периоды пониженного спроса производство работает на склад, а в периоды повышенного спроса – со склада отпускается разница между спросом и производственной мощностью;

- регулирование численности рабочих (наем в периоды повышенного спроса и увольнение на период пониженного спроса);

- использование плановых простоев в период пониженного спроса

- использование сверхурочных работ в период повышенного спроса;

- использование субподряда;

- отказ от части заказов в период повышенного спроса.

Таким образом, для того чтобы обеспечить удовлетворение спроса в периоды повышенного спроса возможно: использовать субподряд, использовать ранее накопленные складские запасы, привлечь дополнительных рабочих (при этом увеличивается производственная мощность), использовать сверхурочные, либо просто не удовлетворять спрос.

В периоды пониженного спроса возможно: отправлять излишки на склад, увольнять рабочих, запланировать простой производства.

Кроме того, в первый период возможно использование остатков склада на начало года.

Перечисленные стратегии являются лишь базовыми, на практике используется комбинация стратегий, поскольку:

- имеются количественные ограничения по каждой из стратегий (например, ограничения по площади склада, производственной мощности субподрядчиков и т.д.), которые не позволяют за счет только одной оптимальной стратегии удовлетворить спрос;

- в течение года могут наблюдаться несколько колебаний спроса, для каждого из которых оптимальной будет своя стратегия.

В данном курсовом проекте предполагается отсутствие лимита производственной мощности по оборудованию (в пределах возможных в задании колебаний спроса). Поэтому, лимитирующим производственную мощность ресурсом являются рабочие.

Выбор той или иной стратегии балансирования агрегатного плана осуществляется сопоставлением дополнительных затрат, связанных с реализацией стратегий. Величины затрат приведены в задании (таблица 3)

Таблица 3

Пример задания ко второму разделу курсового проекта

Производственная мощность	2500
Остатки склада на 1 января	700
Затраты хранения 1 ед. готовой продукции в месяц, Зх	10
Вместимость склада	3000
Дополнительные затраты на выпуск 1 единицы продукции с использованием субподряда, Зсп	20
Лимит выпуска по субподряду	800
Затраты на наем рабочих, в пересчете на увеличение производственной мощности на 1 единицу готовой продукции в месяц, Зн	40
Затраты на увольнение, в пересчете на снижение производственной мощности на 1 единицу готовой продукции в месяц, Зу	70
Дополнительные затраты на выпуск 1 единицы продукции в сверхурочное время, Зс	15
Лимит сверхурочных, % от производственной мощности	15
Затраты, связанные с простоем, в пересчете на 1 единицу невыпущенной продукции, Зп	25
Удельная прибыль (упущенная выгода при отказе от удовлетворения спроса в периоды его повышения), УП	30

Прежде всего, необходимо сопоставить производственную мощность и средний спрос, а также оценить остатки склада с учетом имеющихся колебаний спроса. При этом возможны три варианта:

1. Состояние производственной системы позволяет скомпенсировать колебания спроса в первые месяцы, например:

а) производственная мощность не соответствует среднему спросу, но соответствует спросу в первые месяцы;

б) запасы готовой продукции позволяют удовлетворить повышенный спрос в первые месяцы.

В этом случае следует скорректировать диаграмму отклонений, построив ее по отклонениям от производственной мощности (в случае а), либо исключив из отклонений первых месяцев величину запасов (в случае б).

2. Состояние производственной системы препятствует компенсации колебаний спроса в первые периоды, например:

а) производственная мощность выше среднего спроса, при снижении спроса в начале года, или наоборот – в этом случае рекомендуется в начале года привести производственную мощность в соответствие со средним спросом, используя стратегию найма / увольнения;

б) имеются запасы готовой продукции при снижении спроса в начале года – при этом необходимо решить либо хранить запасы до периода повышенного спроса, либо реализовать запасы в первые месяцы, тогда величина отклонения в первые месяцы увеличивается.

3. Состояние производственной системы на начало года индифферентно по отношению к агрегатному планированию. Производственная мощность равна среднему спросу, запасов нет.

В нашем примере (рис. 3) средний спрос равен 2484, что соответствует производственной мощности на 1 января (2500). В начале года наблюдается снижение спроса, и наличие запасов готовой продукции приводит к дополнительным складским затратам. Таким образом, состояние производственной системы на начало года препятствует компенсации колебаний спроса в начальные периоды.

Теперь необходимо сопоставить дополнительные затраты на компенсацию отклонения спроса на 1 единицу от среднего значения при различных стратегиях. В рассматриваемом примере имеет место только одно полное колебание спроса, включая период пониженного спроса (месяцы 1-5), и период повышенного спроса (месяцы 6-12). Если имеет место несколько неодинаковых колебаний в течение года, для каждого колебания сопоставление затрат и выбор стратегии осуществляется отдельно. Сопоставляются затраты только для тех стратегий, которые имеют смысл при рассматриваемом колебании спроса (например, управление запасами не рассматривается если в начале периода имеется повышенный спрос).

Для сопоставления затрат необходимо привести их к сопоставимому виду. Затраты на сверхурочные, субподряд, простой и удельная прибыль являются по существу затратами на компенсацию отклонения спроса от среднего значения на 1 единицу. Затраты на хранение запасов, наем и увольнение следует привести к такому же виду.

Приведение запасов хранения по предварительной оценке осуществляется по формуле:

где Зх,пр – приведенные затраты хранения, т.е. затраты на компенсацию отклонения спроса на 1 единицу при использовании стратегии управления запасами готовой продукции;

Зх – затраты хранения единицы запаса в течение месяца (из задания);

T – средний период хранения запасов, оцениваемый визуально по колебанию спроса;

2- деление на 2 необходимо, поскольку хранение 1 единицы запаса позволяет скомпенсировать отклонение спроса от среднего на единицу в период пониженного спроса, и одновременно на единицу в период повышенного спроса, т.е. всего двух единиц отклонения.

В рассмотренном примере период пониженного спроса продолжается с 1 по 5 месяц (медиана – 3 месяц), повышенного – с 6 по 12 месяц (медиана 9 месяц). Интервал между медианами периодов составляет 6 месяцев. Zпр=10*6/2 = 30. Заметим, что реализация данной стратегии в «чистом» виде невозможна, поскольку вместимость склада составляет только 3000 единиц, а за пять месяцев на склад требуется отправить 1618+1445+1339+ 993+288=5683 единицы.

Приведение затрат найма и увольнения по предварительной оценке осуществляется по формуле:

Зпр = (Зн+Зу) / Т

Зн, Зу – затраты найма и увольнения в расчете на 1 единицу производственной мощности по заданию;

Tну –продолжительность периода от найма до увольнения (или от увольнения до найма).

В рассматриваемом случае имеются два элементарных колебания относительно среднего. В периоде пониженного спроса, увольнение происходит в начале года, а с февраля по май равномерно осуществляется наем, четко выраженного периода между наймом и увольнением нет. Возможно принять за продолжительность периода между наймом и увольнением период 3 месяца, тогда Зпр= (40+70)/3 = 36,7. В периоде повышенного спроса наем осуществляется в 6-8 месяцах, увольнение – в 12 месяце, период между наймом и увольнением 5 месяцев. Зпр= (40+70)/5=22.

Несложно также оценить затраты более точно прямым расчетом. Для периода пониженного спроса в январе затраты на увольнение будут равны 1618*70 = 113260, общие затраты найма (1618-288)*40=53200, общие затраты 166460. Общее число единиц отклонения 1618+1445+1339+993+288=5683. Средние затраты 166460/5683=29,29. Для периода повышенного спроса в 8 периоде стратегию найма/увольнения не используем. Тогда общий наем составит 1217+288 = 1505, затраты 1505*40 = 60200. Увольнение составят 1217-514=703, затраты 703*70=49210. Общие затраты 109410, при делении на сумму положительных отклонений затраты на единицу составят 20,4.

Таким образом, альтернативные издержки для компенсации отрицательного колебания спроса составят:

- при стратегии найма и увольнения 29,29;

- при стратегии простоя – 25;

- стратегия управления запасами возможна только в комбинации с другими стратегиями.

В качестве основной стратегии принимается стратегия простоя.

Для компенсации положительного колебания альтернативные издержки составят:

- при стратегии найма и увольнения – 20,4;

- при стратегии субподряда – 20;

- при стратегии использования сверхурочных – 15;

- при стратегии отказа от удовлетворения спроса – 30.

Наиболее экономически целесообразной является стратегия сверхурочных, но лимит составляет 15% от производственной мощности, что недостаточно для компенсации колебания спроса. Стратегии найма/увольнения и субподряда сопоставимы по затратам. Учитывая тот факт, что затраты на наем почти вдвое ниже затрат на увольнение, можно предложить только наем до уровня спроса на конец года (2998), с тем чтобы в декабре не потребовалось увольнять сотрудников. Заметим, что если применить такую стратегию уже в 6 месяце, возможно образовать в 6 месяце запасы готовой продукции, за счет которых скомпенсировать повышение спроса в 7-8 месяцах, при этом дополнительные затраты, связанные с хранением составят 10*2/2 = 10 ед, то есть стратегия управления запасами предпочтительнее стратегии сверхурочных. Остальные отклонения компенсировать за счет сверхурочных (в первую очередь) и субподряда.

Итак, первый вариант комбинированной стратегии выглядит следующим образом:

- в 1-5 месяцах используется стратегия простоя, причем для реализации начальных запасов готовой продукции планируется дополнительный простой в 700 единиц;

- в 6 месяце производится наем до производственной мощности в 3000 ед;

- в 6 месяце излишки продукции отправляются на склад;

- в 7-8 месяцах продукция выдается со склада, при ее нехватке используется стратегия сверхурочных и субподряда;

- в 9-11 месяцах повышенный спрос компенсируется также за счет сверхурочных и субподряда.

Кроме того, возможно предложить и иные варианты стратегии, изначально предполагая комбинированные стратегии.

Второй вариант. Отметим, что периоды повышенного и пониженного спроса достаточно продолжительны. Тогда возможно использовать стратегию увольнения в 1 периоде пониженного спроса до среднего уровня спроса в 1-5 месяцах (с учетом начальных запасов готовой продукции), а в 6 месяце нанять рабочих, с тем, чтобы производственная мощность составила среднее значение с 6 по 12 месяц. Оставшиеся колебания компенсировать с помощью стратегии управления запасами (эта стратегия наиболее выгодна, поскольку средний период хранения в этом случае не превысит 3 месяцев).

Третий вариант. Стратегия управления запасами не была принята в качестве основной, поскольку вместимость склада недостаточна. Однако, возможно ее использовать в качестве основной только в периоды с третьего по восьмой. Тогда в 1-2 периоде используется стратегия простоя, а в 8-12 – найма, субподряда и сверхурочных (также как в первом варианте).

Третий этап. Теперь, когда имеется три варианта комбинированной стратегии агрегатного планирования, необходимо произвести расчет агрегатного плана по всем вариантам, и выбрать вариант с наименьшими общими дополнительными затратами.

В агрегатном плане по месяцам отражаются следующие показатели (номер месяца в формулах обозначается i).

1. Прогнозный спрос (Fi) – результат 1 раздела курсового проекта (см. последнюю колонку таблицы 2);

2. Производственная мощность ПМi указывается на конец периода. Производственная мощность на начало года (из задания) указывается в колонке для периода 0. Поскольку в курсовом проекте лимитирующим производственную мощность ресурсов являются рабочие, изменение производственной мощности происходит при их найме и увольнении.

ПМ(i+1) = ПМi + Нi - Уi

Нi – прирост производственной мощности вследствие найма рабочих

Уi - снижение производственной мощности вследствие увольнения рабочих.

3. Выпуск продукции Вi – учитывает продукцию, выпущенную в периоде i, обычно равен производственной мощности, но может быть выше за счет сверхурочных или субподряда или ниже, если производство простаивало.

Вi = ПМi + Сi + СПi – Пi

где Ci – продукция, выпущенная сверхурочно;

СПi – продукция, выпущенная по субподряду;

Пi – продукция, невыпущенная вследствие простоя.

4. Продажи Пi –объем продукции, проданный потребителям. Может быть продана продукция, выпущенная собственными силами Вi, со склада, или выпущенная субподрядчиками.

Объем продаж обычно равен спросу, по крайней мере, не может превышать спрос (Пi ≤ Fi). Однако он может быть ниже, если предпринимается стратегия отказа от удовлетворения спроса в период его повышения. В этом случае имеет место неудовлетворенный спрос.

5. Неудовлетворенный спрос, определяется:

СНi = Fi – Пi.

6. Запасы готовой продукции на конец периода изменяются, если объем продаж оказывается ниже или выше выпуска продукции собственными силами или по субподряду:

ЗГПi = ЗГПi-1 + Вi – Пi

Запасы готовой продукции не могут превышать лимит вместимости склада, указанный в задании.

7. Найм (Нi)

8.Увольнение (Уi). В строках 7-8 отражается прирост/снижение производственной мощности вследствие найма и увольнения рабочих.

9. Субподряд (СПi). Отражается количество продукции, выпускаемое субподрядчиками. Не может превышать лимит субподряда, указанный в задании.

10. Сверхурочные Ci – объем продукции, выпускаемый сверхурочно, не может превышать лимит, указанный в задании в виде процента от производственной мощности.

11. Простой Пi – количество продукции, не выпущенной по причине планового простоя производства;

12. Затраты на содержание запасов, рассчитываются по формуле:

ЗЗi = Зх * (ЗГПi+ЗГПi-1) /2

13. Затраты на найм ЗНi= Зн* Нi

14 Затраты на увольнение ЗУi = Зу* Уi

15. Затраты на субподряд ЗСП=Зсп* СПi

16. Затраты на сверхурочные ЗС=Зс* Сi

17. Затраты простоя ЗП= Зп* Пi

18. Упущенная прибыль ПУi = УП* СНi

19. Общие месячные затраты ОЗi = ЗЗi+ЗНi+ЗУi+ЗСПi+ЗСi+ЗПi+ПУi

Суммарные дополнительные затраты на реализацию стратегии за год рассчитываются как ∑ОЗi.

Расчет на примере трех вариантов комбинированных стратегий, рассмотренных выше приведен в таблицах 4-6

Этап 4. Принимается стратегия с минимальными суммарными затратами. Кроме того, рассчитываются два дополнительных показателя:

- удельные дополнительные затраты на единицу выпуска;

- удельные дополнительные затраты на единицу колебания спроса.

Оба показателя должны быть меньше удельной прибыли.

В рассмотренном примере наименьшие суммарные затраты обеспечивает первый вариант – 229240 р. Суммарный годовой выпуск по этому варианту составит 29308 ед. (сумма по строке «Выпуск»). Удельные дополнительные затраты на единицу выпуска – 229240/29308=7,82 р, что меньше удельной прибыли (30 р). Сумма колебаний спроса рассчитывается по рис.3 (суммируются все отклонения по модулю), она составляет 11364 ед. Удельные затраты на единицу отклонения составят 229240/11364 = 20,17 р., что также меньше удельной прибыли.

Таблица 4 Агрегатный производственный план (1 вариант)
Период	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прогнозный спрос		866	1039	1145	1491	2196	2565	3122	3740	3422	3521	3901	2998
Произв.мощность	2500	2500	2500	2500	2500	2500	3000	3000	3000	3000	3000	3000	3000
Выпуск		166	1039	1145	1491	2196	3000	3000	3427	3422	3521	3901	3000
Продажи		866	1039	1145	1491	2196	2565	3122	3740	3422	3521	3901	2998
Неудовл.спрос		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Запасы гот.продукции	700	0	0	0	0	0	435	313	0	0	0	0	2
Найм							500
Увольнение
Субподряд											71	451
Сверхурочные									427	422	450	450
Простой		2334	1461	1355	1009	304
Затраты содерж.запасов		3500	0	0	0	0	2175	3740	1565	0	0	0	10
Затраты найма		0	0	0	0	0	20000	0	0	0	0	0	0
Затраты увольнения		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Затраты субподряда		0	0	0	0	0	0	0	0	0	1420	9020	0
Затраты на сверхурочные		0	0	0	0	0	0	0	6405	6330	6750	6750	0
Затраты простоя		58350	36525	33875	25225	7600	0	0	0	0	0	0	0
Упущенная прибыль		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
ВСЕГО затрат		61850	36525	33875	25225	7600	22175	3740	7970	6330	8170	15770	10

Суммарные затраты (сумма по строке всего – 229240)

Таблица 5 Агрегатный производственный план (2 вариант)
Период	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прогнозный спрос		866	1039	1145	1491	2196	2565	3122	3740	3422	3521	3901	2998
Произв.мощность	2500	1208	1208	1208	1208	1208	3324	3324	3324	3324	3324	3324	3324
Выпуск		1208	1208	1208	1208	1208	3324	3324	3324	3324	3324	3648	3324
Продажи		866	1039	1145	1491	2196	2565	3122	3740	3422	3521	3901	2998
Неудовл.спрос		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Запасы гот.продукции	700	1042	1211	1274	991	3	762	964	548	450	253	0	326
Найм							2116
Увольнение		1292
Субподряд
Сверхурочные												324
Простой
Затраты содерж.запасов		8710	11265	12425	11325	4970	3825	8630	7560	4990	3515	1265	1630
Затраты найма		0	0	0	0	0	84640	0	0	0	0	0	0
Затраты увольнения		90440	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Затраты субподряда		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Затраты на сверхурочные		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	4860	0
Затраты простоя		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Упущенная прибыль		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
ВСЕГО затрат		99150	11265	12425	11325	4970	88465	8630	7560	4990	3515	6125	1630

Суммарные затраты (сумма по строке всего – 260050)

Таблица 6 Агрегатный производственный план (3 вариант)
Период	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прогнозный спрос		866	1039	1145	1491	2196	2565	3122	3740	3422	3521	3901	2998
Произв.мощность	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2726	2726
Выпуск		166	1039	2500	2500	2500	2500	2500	2500	2681	3521	3901	2998
Продажи		866	1039	1145	1491	2196	2565	3122	3740	3422	3521	3901	2998
Неудовл.спрос		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Запасы гот.продукции	700	0	0	1355	2364	2668	2603	1981	741	0	0	0	0
Найм							0					226
Увольнение
Субподряд											646	800
Сверхурочные										181	375	375	272
Простой		2334	1461
Затраты содерж.запасов		3500	0	6775	18595	25160	26355	22920	13610	3705	0	0	0
Затраты найма		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9040	0
Затраты увольнения		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Затраты субподряда		0	0	0	0	0	0	0	0	0	12920	16000	0
Затраты на сверхурочные		0	0	0	0	0	0	0	0	2715	5625	5625	4080
Затраты простоя		58350	36525	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Упущенная прибыль		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
ВСЕГО затрат		61850	36525	6775	18595	25160	26355	22920	13610	6420	18545	30665	4080

Суммарные затраты (сумма по строке всего – 271500)