Задания к контрольной работе № 1

1. Решить системы уравнений:

1) Методом Крамера систему а);

2) И методом Гаусса системы а) и б)

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

4. а) б)

5. а) б)

6. а) б)

7. а) б)

8. а) б)

9. а) б)

10. а) б)

11. а) б)

12. а) б)

13. а) б)

14. а) б)

15. а) б)

16. а) б)

17. а) б)

18. а) б)

19. а) б)

20. а) б)

2. Найти координаты и модуль вектора , угол между векторамии. Построить на плоскостивекторкак заданную алгебраическую сумму, сравнить результаты аналитического и графического решений

1. А(3; 2), В(1; 6), С(3; 8), .

2. А(–3; 4), В(0; 6), С(1; 8), .

3. А(1; –2), В(–1; 2), С(1; 4), .

4. А(–4; –3), В(–1; 5), С(0; 3), .

5. А(3; 2), В(1; 6), С(5; 8), .

6. А(–3; 4), В(0; 6), С(1; 4), .

7. А(1; –2), В(–1; 2), С(1; 4), .

8. А(–4; 3), В(–1; 6), С(0; 3), .

9. А(1; –2), В(–1; 2), С(1; 4), .

10) А(–3; 4), В(0; 6), С(1; 4), .

11) А(2; –1), В(3; 2), С(4;2) ,

12) А(3; 0), В(4; 2), С(5; –1),

13) А(2; 4), В(6; 1), С(4; 2),

14) А(4; 3), В(6; 4), С(5; 6),

15) А(–2; 0), В(2; 3), С(4; –1),

16) А(4; 2), В(6; 2), С(7; 1),

17) А(4; 1), В(6; –2), С(4; –1),

18) А(4; 1), В(2; –1), С(1; 2),

19) А(2; –1), В(4; 3), С(–2; 0) ,

20) А(0; 4), В(1; 2), С(4; 3),

3. Найти аналитически и графически точку пересечения между прямымии, угловые коэффициенты прямыхии угол между ними. Проверить аналитически принадлежит ли точкапрямой. Составить уравнение прямой, проходящей через точку, перпендикулярно вектору. Составить уравнение прямой, проходящей через точкии. Построить все прямые на координатной плоскости

1)	2)	3)
4)	5)	6)
7)	8)	9)
10)	11)	12)
13)	14)	15)
16)	17)	18)
19)	20)

4. Назвать, дать определение, записать каноническое уравнение и построить заданные кривые. Для окружности найти координаты центра и радиус, для остальных кривых найти координаты фокусов

1) а) 2) а) 3) а)

б) б)б)

в) в)в)

г) г)г)

4) а) 5) а) 6) а)

б) б)б)

в) в)в)

г) г)г)

7) а) 8) а) 9) а)

б) б)б)

в) в)в)

г) г)г)

10) а) 11) а) 12) а)

б) б)б)

в) в)в)

г) г)г)

13) а) 14) а) 15) а)

б) б) б)

в) в)в)

г) г) г)

16) а) 17) а) 18) а)

б) б) б)

в) в)в)

г) г) г)

19) а) 20) а)

б) б)

в) в)

г) г) .

5. Вычислить пределы

1) при а); б)

2) при а); б)

3) при а); б)

4) при а); б)

5) при а); б)

6) при а); б)

7) при а); б)

8) при а); б)

9) при а); б)

10) при а); б)

11) при а) ; б)

12) при а)а = 0; б)

13) при а) ; б)

14) при а)а = 1; б)

15) ; при а)а = –1; б)

16) при а) а = 0; б)

17) при а) а = 0; б)

18) при а)а = 3; б)

19) при а)а = 2; б)

20) при а)а = 2; б)

6. Найти производные заданных функций:

1) а) ; б); в)

2) а) ; б); в)

3) а) ; б); в)

4) а) ; б); в)

5) а) ; б); в)

6) а) ; б)в)

7) а) ; б); в)

8) а) ; б); в)

9) а) ; б); в)

10) а) ; б); в)

11) а) ; б) ; в)

12) а) ; б) ; в)

13) а) ; б) ; в)

14) а) ; б) ; в)

15) а) ; б) ; в)

16) а) ; б) ; в)

17) а) ; б) ; в)

18) ; б) ; в)

19) а) ; б) ; в)

20) а) ; б) ; в)

7. Исследовать функции и построить их графики. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на указанном промежутке

1. a) ; б) .

2. a) ; б) .

3. a) ; б) .

4. a) ; б) .

5. a) ; б) .

6. a) ; б) .

7. a) ; б) .

8. a) ; б) .

9. a) ; б) .

10. a) ; б) .

11. a) ; б) .

12. a) ; б) .

13. a) ; б) .

14. a) ; б) .

15. a) ; б) .

16. a) ; б) .

17. a) ; б) .

18. a) ; б) .

19. a) ; б) .

20. a) ; б) .