Упражнения для самостоятельного решения

Упражнение 3.1.Монитор позволяет получать на экране 16 777 216 цветов. Какой объем памяти в байтах занимает один пиксель?

Упражнение 3.2.256-цветное изображение файла типаBMPимеет размер 1024768 пикселей. Определите информационную емкость файла.

Упражнение 3.3.Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Упражнение 3.4.Для хранения растрового изображения размером 128128 пикселей отвели 2 килобай­та памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Упражнение 3.5.Во сколько раз увеличится информационная емкость фай­ла, содержащего растровое изображение, если повысить глубину его цвета со стандарта «черно-белое» до стандарта «65 536 цве­тов»?

Упражнение 3.6.Как изменился информационный объем графического файла, если первоначально количество цветов было равно 256, а в ре­зультате преобразований установлено 16 цветов?

§ 4. Определение информационного объема и параметров цифрового звука

При работе с цифровой аудиоинформацией возникают те же задачи, что и для растровых изображений. Справедливо

Утверждение 4.1.Если цифровой звук имеет частоту дискретизацииF(Гц), глубину кодированияD(бит), количество каналовCи длительность звучанияL(с), то его информационный объемVравенFDCLбит.

Как и в предыдущем параграфе, это утверждение может быть использовано для определения различных параметров цифрового звука, исходя из его информационного объема, а также для вычисления изменения информационного объема звука при его преобразовании (примеры см. в задачах 4.2 и 4.3).

Ниже приводятся сведения о наиболее распространенных форматах кодирования аудио. Следует иметь ввиду, что, в отличие от килобайт, 1 кГц  1000 Гц.

Формат CD-Audio

 частота дискретизации: 44,1 кГц (44100 Гц);

 глубина кодирования: 16 бит;

 количество каналов: 2 (стерео).

Формат DVD-Audio

 частота дискретизации: 44,1, 48, 88,2, 96, 176,4 или 192 кГц;

 глубина кодирования: 16, 20 или 24 бит;

 количество каналов: от 1 (моно) до 6 (формат 5.1), с частотой дискретизации176.4 или 192 кГц могут быть записаны не более двух звуковых каналов.

Задача 4.1.Какой объем памяти занимает одна минута цифрового звука в форматеCD-Audio(44,1 кГц, 16 бит, стерео)?

Решение.Цифровой звук имеет частоту дискретизацииF44100 Гц, глу­би­ну кодированияD16 бит, количество каналовC2 и длительность звучанияL60 с. Поэтому согласно утверждению 4.1 его информационный объем равен 441001626084 672 000 бит.

Ответ:84 672 000 бит10 584 000 байт10336 Кбайт.

Задача 4.2.Сколько каналов имеет звук, записанный на дискеDVD-Audioв формате 96 кГц, 24 бита, если его длительность — 3 минуты, а информационный объем — 303 750 Кбайт?

Решение.Согласно условию цифровой звук имеет следующие параметры: частота дискретизацииF96000 Гц, глубина кодированияD24 бита, длительность звучанияL180 с и информационный объемV303 750102482 488 320 000 бит. Из утверждения 4.1 вытекает, что количество каналовCравноVFDL. Выполняя вычисления, получаем, чтоC6.

Ответ:6 каналов.

Задача 4.3.Во сколько раз можно увеличить максимальную длительность цифрового звука, записанного на диске, если преобразовать его из формата 5.1 в стерео и уменьшить глубину кодирования с 24 до 16 бит, оставив частоту дискретизации без изменения?

Решение.ПустьD₁,C₁,L₁— глубина кодирования, количество каналов и длительность цифрового звука до преобразования,D₂,C₂,L₂— после. Пусть такжеF— частота дискретизация, которая согласно условию не меняется при преобразовании. Тогда информационный объем звука до преобразования составляетFD₁C₁L₁бит, после —FD₂C₂L₂бит.

Поскольку в задаче речь идет о максимальной длительности звучания, диск должен быть заполнен целиком как до преобразования, так и после. А это означает, что информационный объем звука в процессе преобразования не меняется, оставаясь равным емкости диска. Следовательно, FD₁C₁L₁FD₂C₂L₂иL₂/L₁FD₁C₁/FD₂C₂D₁C₁/D₂C₂. Подставляя вместоD₁,C₁,D₂,C₂конкретные значенияD₁24 бит,С₁6,D₂16 бит,С₂2, получаем, чтоL₂/L₁4,5.

Ответ:в 4,5 раза.