Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

attachments_22-12-2011_21-07-09 / semestr1_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.04.2015

Размер:

1.03 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1212

y2		z2		=, 0 x = 0 .

b	2	c	2

4 2 53 A,

AA 23 2,

2 . A ' A, 7 A ,

2 . 3.36.

	" ' ! %
V!!	' !		7 3,
A :
		x2	+	y2
						= z,	(3.46)
		a2		b2		= z,	(3.46)
		a2		b2
a b – 2I' 2 4 23 2.
3	x y , AA 23
2 Oyz Oxz , , 2 23,					23 Oz . # A ,

2 7 3 7 = 23, D A 27 2I'

' 2 z + 0 , D , ' 2

2 4 2 Oxy .	z
7 ' 2 2 7A	z = h(h > 0)

7 27I 7 D22 A

	x2				y2
				+				= 1, z = h,
	(a		)2		(b		)2
		h				h
2 I
2 h . 7 2 7A Oxz Oyz
27I ' ' 2:									x
								x2 = a2 z, y = 0

y2 = b2 z, x = 0 .

0 y

,. 3.37

% ' 2 A , 2 . 3.37.

3 AA ' 2 7 : D22

' 2, 7 ' 2 7 # K

' 2.

+ ' ! ' ! 7 3,

A :

	x2	y2	= z,	(3.47)
	a2	b2

a b – 2I' 2 4 23 2.
0 D A 2 A A 2 7
2 7A x = h , 22 23 A 2				Oyz . @ 7 7 27I 7
' 2 A:
110

	y	2	= b		2	(z		h2
z									), x = h .
								a2
	0 5 D ' 2 2 4
y	2			y = 0 ,			A ' 2
	AA 23 D
0	2, 2
	- = 23

	z .
	2 3I y = 0 4
x	7 27 7 ' 2:
				x2 = a2 z, y = 0 ,
,. 3.38	5 2 4 2
	, 3 3I
2 4 23 z .	Oz , 2 -

A ' A, A A 7 3 A 6 A 2 A7

A 27 A 2 7A AA Oxz Oyz ( . 3.38).

/ 23 7 ' 2 ' 2 7 27I 7

' 2 A, 2I A 7 2 3I z = 0 , 27

' IH 7 7A.

T ! % # 7

T ! # 4 : 2 ! 7

3, ' 7 7A A, A A 4


2 S 22 23					7A l . % D A			2 7 S
7 #! :L = 2, 7A 7 l - : = 2,								7A,
22 23 2 4 H = 2 - ' 5&:L.
7 7
		x2	+		y2		= 1,	(3.48)
		a2	+		b2		= 1,	(3.48)
		a2			b2
	x2			y2		= 1,		(3.49)
	a2			b2		= 1,		(3.49)
	a2			b2
	y2 = 2 px							(3.50)

I = 2 3I Oz . "

27IH A 7 27I 7, , D22, ' 2 ' 2,

2 A 4 7A. 27IH 27

= 2 7: M!! ! ( . 3.39),

7 ' ! ! ( . 3.40), ' ! ! ( . 3. 41).

111

		x	0		x	0	x


0
y			y			y


	,. 3.39		,. 3. 40			. , 3.41
			#			6 K
			#
" 1.		%		x2 + y2 + z2 4x + 6y + 2z 2 = 0

A , 2 3 .

6 K. ! 2 A 2

(x2 4x + 4) + (y2 + 6y + 9) + (z2 + 2z +1) 2 = 4 + 9 +1.

% 2 ' 2 A:

(x 2)2 + ( y + 3)2 + (z +1)2 = 42 .

% 2 6 = A

?(2,-3,-1) A R = 4 .

" 2. 3 D22 ' 2 5

2 3I AA Oz, 2 , M ( 1, 2, 2)

N (1,1,1) 2 4 D .

6 K. # D22 ' 2

5 2 3I Oz A :

x2	+	y2	= z.
a2		b2

M N 2 4 , 24 2 7 3 I D22

(3.51), 2 A:

(3.51)

D A

' 2. %

112

	( 1)2					+		( 2)2			= 2,

			2							2
	2a		2						b	2
	2a				2				b
	1		+		1			= 1.

					b2
a2					b2
% ' A D A:
		2	+ 4a				2		=		2			2
b			+ 4a						=	2a b,
			2	+ a			2			2		2	.
b				+ a					= a b				.

0 A 7 2 A b2 = 3 2 a2 =												3	.
0 A 7 2 A b2 = 3 2 a2 =													.
				7 a2 b2							2
% A				7 a2 b2							D22
' 2 A :						2x2 + y2 = 3z .
						2x2 + y2 = 3z .
# D22 ' 2 A
			x2			y2
A A A					+				= z.
		(		)2		(		)2
		(	1,5	)2		(	3	)2
" 3.	3			7 2						7	2

' 2 x2 + y2 z2 = 4 D22 x2 + y2 + 2z2 = 11.

6 K. 2 A 7 2, 2 4 2

7 . !27 D A 7 A z,

2 7IH ' A 7A. 0 7 7 , 2 A

3z2 = 15 ,

z = ±5 .

% 277 7 A z 2I'

, 2 A 7 4

x2 + y2 = 1, 2 4 H

2 7 z = 5 z = 5 .

A ' A 2 ' 2 x2 + y2 z2 = 4 D22

x2 + y2 + 2z2 = 11 I 7 4 7A x2 + y2 = 1.

" 4. 2 3 , IH 2,

A , ' 3 D 2:

x2 + y2 (z 2)2 0,x2 + y2 z2 4,

1 z 2.

113

6 K.

x2 + y2 (z 2)2 = 0

Oz ,

A H

23 Oz

=. @ 3

: A

0 3A A

23 I

-1

B(0,0,0).

2 7I

D A

'2 3

x2 + y2 z2 = 4

,. 3.42

2 ' 2 3I H 7

Oz . 0 ' 2

2 3I z

= 0 2 A 4 3

r = 2 . #

' 2

( 4

B(0,0,0))

2 7I A , D A 4

'2 3 ' 2.

=, 1 z N 2 3 , 7

2 4 A 4 2 7A z=-1 z = 2.

" 2 4 2, 2 A 2 A ,

. 3.42.

" 5. 2 3 A 2, A

, 3 , IH 2:

y2 x2 2y,

y z y,

4 y 4.

6 K. % A y2 x2 = 2y A : ( y 1)2 x2 = 1.

114

		z					0
		z			z = y		' 2 = 2
							' 2 = 2
							3I, A H 23 Oy
							3I, A H 23 Oy
							=.		%
									'2 3				= 2
					z =	y	(A					A
						y	(0,5,0)	2 4 3 D
						2	(0,5,0)	2 4 3 D
						2	).
							).				y
							7			z =	y			z = y
	•		•	•	y		7			z =	2			z = y
	•		•	•							2
	4		2	4			27I				IH 7
							2,			27
							2,			27
							2 Oyz. 0
									I					3
							A 4 A.
							A 4 A.
x							7			y = ±4 27I
x			,. 3.43					22 23					2,
							27
							27

2 Oxy . 3 I 3

2 y = 4 2 y = 4 .

: 2 A 2 A , . 3.43.

8 % ! # 3.5

1.! 2 = 2 . % 2

0 A = 2 7. # A I?

2.! 2 D22. # A D 3

A ?

3.# 2 27I ' 7 D22 2 7A,

22 23 A A?

4.% 24 2: “2 A ' 2 A

7….. ”. " 2 6 A D 6 A A A .

5.! 2 2 ' 2.

6.0 A 2 7 7 H 7? % A .

7.5 7. " ' D 3.

8.! 2 D22 ' 2. # A D

3 A ?

9.% 24 2: “/ ' 2 ' 2-D... ”.

3.6. I # # ! # #. # % %

115

% A 0 A A 3 7

2 IH A 7 7A:

• I # #.

•I % .

•' # % ! ' # % # % ! 7 .

•# ! # #.

•# .

4 V 7 ! % # % #,

2 A 2 =: 2 4 A 4 2,

1)	a + b = b + a 27 2I'	a,b V (AA 3 2 4 7);
2)	(a + b) + c = a + (b + c)	27 2I'	a,b,c V (= 3

2 4 7);

3)( a) = ( ) a 27 2I' a V 2I' 2

(= 3 A 4 7 2);
4)	(a + b) = a + b 27 2I'	a,b V 2I' 2
(' 3 A 4 7 2 23 2 4 7);
5)	( + ) a = a + a 27 2I' a V 2I' 2 ;

6)H 0 – 23 D2 A 23 2 4 7 – ,

a + 0 = a 27 a V ;

7)1a = a 27 a V ;

8)27 2I' a V H 2 4 A D2 A a ,

a + ( a) = 0.

@2 A 2 I

A. 2 A

A 4 [2], 2.6, .81-86.
I %		A,	' 4 IH A		V
U , 7 , 7H 4 A
	x V		D2 A	A(x) U ,	A

A( x + y) = A(x) + A( y) 27 x, y V 2I' 2 . '

2 6 A 2 ' 5. ! 7 2 A

A A A [2], 2.6, .92-95.

2 x 7 ' # % # 2

A, 2 7 2 , Ax = x . 0 D A 2

7, ' x ' # & !&

2 A. % ' D A [2], 2.6, .98101.

0 H 2 V I

# ! #%, 2 A 2 = 7, 7H 7

116

2I' A A a,b V		H 2 (a,b) , A
27 A A, A
1)	(a,b) = (b,a) 27	a,b V ;
2)	(a + b,c) = (a,c) + (b,c)	27 a,b,c V ;
3)	( a,b) = (a,b) 27 a,b V 2I' 2 ;
4)	(a,a) > 0, 2 a 0 .

% ' D A [2], 2.6, .87-92.

# I A 2

x1, x2 ,..., xn :

Ô(x1, x2 ,..., xn ) = c11x12 + c12 x1x2 + ... + c1n x1xn +

+c22 x22 + ... + c2n x2 xn +

LLLLLLLLL

+ cnn xn2.

D66 = D ' I 23 I A =.

' 4 23 D66 = 2 3 2 3

Ô(x1, x2 ,..., xn ) = a11x12 + a12 x1x2 + ... + a1n x1xn +

+ a21x2x1 + a22 x22 + ... + a2n x2 xn +

LLLLLLLLLLLLL

+an1xn x1 + an2 xn x2 + ... + ann xn2 ,

aij = a ji . 0 A A = 6 A

					a11	a12	L a1n
				A =	a21	a22	L a2n		.
					L	L	L L
					an1	an2 L ann
,				AA,			. . AT = A. ' A 2' =
(x , x ,..., x	n	)T	X .	Ô (x , x ,..., x ) = X T				AX .
1 2	n				1	2	n

4 3, 2I' 7 7 6 A H A D66 = A A H3I 2 ' 7 A, A IH 4 I H I A =, 7

23 A .

% ' 6 A [2], 2.6, .101-103.

117

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1212

Соседние файлы в папке attachments_22-12-2011_21-07-09

#
02.04.2015494.5 Кб10kontrol 1.pdf
#
02.04.2015465.65 Кб10razdel 1.pdf
#
02.04.2015254.75 Кб10razdel 2.pdf
#
02.04.2015467.57 Кб10razdel 3.pdf
#
02.04.2015738.49 Кб11razdel 4.pdf
#
02.04.20151.03 Mб11semestr1_1.pdf
#
02.04.20151.18 Mб9semestr1_2.pdf
#
02.04.2015228.88 Кб16test11.pdf
#
02.04.201586.53 Кб26titul list.pdf