63

3. Модели динамических процессов

3.1. Классификация рядов динамики

Рядом динамики называется хронологический ряд, т.е. ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления.

Составными элементами ряда динамики являются цифровые значения показателя, называемые уровнями ряда динамики, и моменты или периоды времени, к которым относятся уровни. Оба элемента - время и уровень называются членами ряда динамики. Особо выделяются начальный уровень - первый уровень ряда динамики, конечный уровень - последний уровень и средний уровень ряда динамики, который рассчитывается как средняя величина из уровней ряда.

Классификация рядов динамики приведена в табл.3.1.

Если уровни ряда динамики отражают состояние явления на момент времени (например, на начало или конец месяца, квартала, года), ряд называется моментным рядом динамики, если за определенные периоды времени - интервальным рядом динамики ( например, численность работающих на предприятии на начало года за ряд лет - моментный ряд динамики, производство продукции за ряд лет - интервальный ряд).

В зависимости от формы, в которой выражены уровни, ряд динамики может быть рядом абсолютных , относительных и средних величин.

Ряд динамики может быть полным и неполным. В полном ряду динамики моменты или периоды времени строго следуют один за другим в календарном

порядке. Если такой строгой хронологической последовательности нет, ряд называется неполным.

Таблица 3.1

Классификация рядов динамики

Признак классификации	Название ряда динамики
Моменты или периоды времени фиксирования уровней ряда динамики	Моментный ряд Интервальный ряд
Формы выражения уровней ряда	Ряд абсолютных величин Ряд относительных величин Ряд средних величин
Интервалы чередования моментов или периодов времени	Полный ряд (ряд с равноотстоящими уровнями) Неполный ряд (ряд с неравноотстоящими уровнями)
Наличие тенденции изменения уровней ряда	Стационарный ряд Нестационарный ряд
Размерность ряда	Одномерный ряд Многомерный ряд

В зависимости от наличия или отсутствия основной тенденции изменения уровней ряда различаются стационарный ряд и нестационарный ряд. При этом ряд динамики рассматривается с позиций случайных процессов, а его уровни – как математические ожидания случайных величин. Если математическое ожидание и дисперсия постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным. Социально–экономическим процессам свойственна нестационарность, т.е. наличие тенденции развития явлений. Нестационарный ряд можно преобразовать в стационарный путем исключения тенденции.

Ряд может быть одномерным и многомерным, уровни которых состоят соответственно из одномерных и многомерных величин.