Тема 3.5. Статистическое оценивание и проверка гипотез

Статистические оценки (аналоги) числовых характеристик случайных величин; требование к качеству оценок; эмпирическая функция распределения и плотность распределения (гистограмма); вариационная последовательность, варианты, частоты, относительные частоты. Статистические методы обработки экспериментальных данных: вычисление статистических оценок числовых характеристик в терминах условных эмпирических начальных моментов. Эмпирическая асимметрия и эксцесс, мода, медиана, вариация. Доверительная вероятность, доверительный интервал. Статистическая проверка гипотез о распределении признака с помощью критериев согласия.

Приложение 6

Образец оформления титульного листа

контрольной работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет»

Кафедра высшей математики

Контрольная работа № 3 по дисциплине

МАТЕМАТИКА

Выполнил: __________ (Фамилия И.О.)________________

студент ____ курса (срок обучения) спец. _____________

группа ______ № зачет. книжки ________________________

Подпись: ___________________________________________

Преподаватель: __________ (Фамилия И,О.) _____________

Должность: ___________(уч. степень, уч. звание) __________

Оценка: ______________ Дата: ________________________

Подпись: _____________________________________________

Санкт-Петербург

200_

Приложение 7

Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине

1. Что такое случайное событие?

2. Какие действия возможны над событиями?

3. Как выглядят формулы классической, геометрической, статистической вероятностей?

4. Каковы общие свойства (аксиомы) вероятностей?

5. Как находят вероятность суммы событий?

6. Что такое условная вероятность? Как вычислить вероятность произведения событий?

7. Формула полной вероятности и условия ее применения.

8. Формула Байеса и условия ее применения.

9. Схема испытаний Бернулли и формулы вычисления вероятностей для различных случаев.

10. Как задается дискретная случайная величина?

11. Что такое функция распределения? Как выглядит ее график для дискретной случайной величины?

12. Что такое непрерывная случайная величина? Что можно сказать о ее функции распределения?

13. Как вычислить вероятность попадания случайной величины в промежуток?

14. Что характеризует математическое ожидание? Как его вычисляют?

15. Для чего и как вычисляют дисперсию?

16. Нормальный (гауссовский) закон распределения.

17. Что такое эмпирическая функция распределения? Каковы особенности ее графика?

18. Какие существуют свойства статистических оценок?

19. Как выдвигаются гипотезы?

20. Для чего нужны кривые регрессии?

21. Что описывает коэффициент корреляции?

88