Тема 12. Математическая статистика

Основные задачи математической статистики. Случайные процессы.Генеральная совокупность и выборка. Статистический ряд, гистограмма статистическое среднее и дисперсия.Статистические методы обработки экспериментальных данных. Точечные оценки параметров распределения. Интервальные оценки параметров распределения. Метод наибольшего правдоподобия.Статистическое оценивание и проверка гипотез.Критерии согласия. Метод наименьших квадратов. Корреляция и регрессия. Однофакторный дисперсионный анализ. Метод статистических испытаний.

Практическое занятие 1:

Выборка из генеральных совокупностей. Вычисление числовых характеристик выборки.

Практическое занятие 2:

Вычисление точечных оценок параметров распределения. Условные варианты. Метод произведения.

Практическое занятие 3:

Интервальные оценки параметров распределения. Нахождение доверительных интервалов.

Практическое занятие 4:

Статистические методы обработки экспериментальных данных. Метод наибольшего правдоподобия.

Практическое занятие 5:

Нахождение выборочного уравнения прямой линии регрессии. Выдача РГР №3.

Практическое занятие 6:

Статистическая проверка статистических гипотез.

Практическое занятие 7:

Проверка гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. Выдача РГР №4.

Практическое занятие 8:

Однофакторный дисперсионный анализ.

Раздел 4:Экономико-математические методы и модели

Тема 13.Линейное программирование

Общая и каноническая задачи линейного программирования. Свойства задачи ЛП. Графический метод и симплекс - метод решения задач линейного программирования. Двойственные задачи. Транспортная задача. Целочисленное программирование: методы отсечения, метод Гомори, понятия о методе ветвей и границ.

Практическое занятие 1:

Решение задач линейного программирования геометрическим методом.

Практическое занятие 2:

Решение задач линейного программирования симплексным методом.

Практическое занятие 3:

Решение задач линейного программирования с использованием теорем двойственности.

Практическое занятие 4:

Решение транспортных задач.

Практическое занятие 5:

Решение задач целочисленного программирования.

Практическое занятие 6:

Контрольная работа №7: Решение задач линейного программирования

Тема 14.Модели нелинейного программирования

Задача выпуклого программирования. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом. Динамическое программирование: принцип оптимальности, рекуррентные соотношения Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Математическая теория оптимального управления.

Практическое занятие 1:

Решение задач выпуклого программирования.

Практическое занятие 2:

Решение задач не линейного программирования градиентным методом

Практическое занятие 3:

Нахождение оптимального распределения средств между предприятиями.

Практическое занятие 4:

Нахождение оптимального распределения ресурсов между отраслями.

Тема 15.Элементы теории игр

Понятие об игровых моделях. Матричные игры. Платежная матрица. Критерий оптимальности стратегий. Решение игр в смешанных стратегиях. Графический метод решения игр 2 x 2, 2 x n, m x 2. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. Кооперативные игры. Игры с природой.

Практическое занятие 1:

Решение матричных игр аналитическим и геометрическим способами.

Практическое занятие 2:

Решение кооперативных игр и игр с природой. Выдача РГР №5.