- •Математика
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •§2. Случайные события. Операции.
- •§3. Классическое определение вероятности .
- •§ 4. Примеры задач на классическую вероятностную схему.
- •§5. О статистической и геометрической вероятностях.
- •§6. Простейшие свойства вероятностей.
- •§7. Условные вероятности. Независимость событий.
- •§8. Вероятность наступления хотя бы одного события.
- •§9. Формула полной вероятности.
- •§10. Формула байеса.
- •Комментарии к задаче №2
- •§11. Повторные независимые испытания
- •§12. Другие формулы вычисления вероятностей для схемы бернулли .
- •Комментарии к задаче №3
- •§13. Случайные величины дискретного типа.
- •§14. Функция распределения.
- •§15. Математическое ожидание случайной величины дискретного типа.
- •§16. Дисперсия случайной величины.
- •§17. Биномиальный и пуассоновский законы распределения.
- •Комментарии к задаче №4
- •§18. Случайные величины непрерывного типа.
- •§19. Нормальный закон распределения и его характеристики.
- •§20. Другие законы распределения непрерывных случайных величин.
- •4.Методические указания к выполнению задания №5
- •Часть 2.
- •5. Контрольные задания №№1-4
- •Контрольные задания №5
- •7. Приложения 1-4
- •Приложение 2 «Нормированная функция Лапласа»
- •8. Требования к оформлению контрольной работы
- •9. Список литературы
- •11. Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине.
11. Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине.
Что такое случайное событие?
Какие действия возможны над событиями?
Как выглядят формулы классической, геометрической, статистической вероятностей?
Каковы общие свойства (аксиомы) вероятностей?
Как находят вероятность суммы событий?
Что такое условная вероятность? Как вычислить вероятность произведения событий?
Формула полной вероятности и условия ее применения.
Формула Байеса и условия ее применения.
Схема испытаний Бернулли и формулы вычисления вероятностей для различных случаев.
Как задается дискретная случайная величина?
Что такое функция распределения? Как выглядит ее график для дискретной случайной величины?
Что такое непрерывная случайная величина? Что можно сказать о ее функции распределения?
Как вычислить вероятность попадания случайной величины в промежуток?
Что характеризует математическое ожидание? Как его вычисляют?
Для чего и как вычисляют дисперсию?
Нормальный (гауссовский) закон распределения.
Что такое эмпирическая функция распределения? Каковы особенности ее графика?
Какие существуют свойства статистических оценок
Как выдвигаются гипотезы
Для чего нужны кривые регрессии?
Что описывает коэффициент корреляции?