Xо - измеряемая величина;

Xго - значение измеряемой величины в канале ГО;

 Xго - погрешность канала ГО;

Xто - значение измеряемой величины в канале ТО;

 Xто - погрешность канала ТО;

Xmax то - максимальное значение измеряемой величины в канале ТО;

R - остаток от деления Xго на Xmax то;

k - число целых значений Xmax то, укладывающихся в величине Xго;

n - число целых значений Xmax то, укладывающихся в величине Xо;

Эти величины связаны следующими соотношениями:

Xго = Xо ± Xго = k Xmax то + R (1.6)

Xо = n Xmax то + Xто ± Xто (1.7)

Смысл согласования отчетов заключается в том, чтобы по известному k (т.е. по показанию ГО, выраженному в цифровой форме) и значению величин в канале ТО определить величину n.

В этом случае точность измерения двухотсчетной системы определяется погрешностью канала точного отсчета

Из предыдущих формул следует:

n = k + (1.8)

В этой формуле известными являются члены K и Xmax то .

Погрешность канала ГО изменяется по самым разнообразным законам в функции измеряемой преобразуемой величины, и ее определить для согласования ГО-ТО не представляется возможным, погрешностью канала ТО пренебрегаем. Для определения остатка R необходимо продолжить разрядную сетку грубого отчета,

Кроме информационных разрядов нужно иметь еще и согласующие разряды, «веса» которых должны быть такими же, как в соответствующих старших разрядах точного отсчета. Очевидно, что точность определения R зависит от числа согласующих разрядов, а величина остатка может лежать в пределах:

0RXmax то (1.9)

Схема согласования отсчетов выполняет условие (1.9) по известным значениям остатка и показаниям ТО. Поэтому необходимо, чтобы погрешность ГО не нарушала однозначности соотношения между R и Xто при определении Xо. В этом случае необходимо иметь ошибку грубого отсчета в пределах :

 Xго < (1.10)

На основании соотношений (1.9) и (1.10) формируются условия согласования отсчетов в двухканальной измерительной системе :

1.Если / R- Xто / < , то n = k, т.е. значение грубого отсчета принимается без коррекции ;

2. Если R- Xто < , то n = k - 1, т.е. из кода грубого отсчета вычитается единица ;

3. Если R- Xто > , то n = k + 1, т.е. значение измеряемой величины равно :

Xо = (k + 1) Xmax то + Xто (1.11)

Интересно отметить, что погрешность кодирующего устройства канала грубого отсчета, ограничивает сверху коэффициент преобразования масштаба измеряемой величины.

Так какXmax то = ,то с учетом (1.10) получим

Z < =, где (1.12)

Z – коэффициент преобразования масштаба;

 - максимальная относительная погрешность грубого отсчета.

При реализации согласующего устройства находится условие учитывающее неравенство (1.12). Для более точного определения отсчета R необходимо учитывать число согласующих разрядов. Это позволяет расширить пределы допустимой инструментальной погрешности дискретизации. Для упрощения логического устройства согласования целесообразно определить разность R - Xто с той же точностью, с какой определяется остаток R. Поэтому указанная разность определяется по тем же разрядам точного отсчета, которые по своим весам соответствуют согласующим разрядам. Величины R и Xто определяются с недостатком, и максимальная погрешность определения разности R – Xто для случая двоичного кода равна :

= ,(1.13)

где m – число согласующих разрядов;

 - погрешность определения разрядности R – Xто.

Перепишем вновь условия согласования отсчетов:

1.Если + < R- Xто < , то n = k

2. Если R- Xто < +  , то n = k – 1

3. Если R- Xто > , то n = k + 1.

Таким образом, зона допустимой ошибки грубого отсчета уменьшилась на величину .

Очевидно что с уменьшением числа согласующих разрядов, погрешность  возрастает, что предъявляет более тесные требования к точности канала грубого отсчета.