|
360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6.7.5. Фотовольтаический эффект |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В области p-n-перехода возникает электростатиче- |
|
|
μA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ское поле, характеризуемое внутренней контактной |
|
|
|
|
|
|
|
|
разностью потенциалов, однако в замкнутой цепи |
|
|
|
|
|
|
|
i |
ток не идёт, так как эта область обеднены носите- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
+ |
|
|
|
|
лями тока. |
При освещении p-области |
благодаря |
|
|
|
|
|
|
|
p |
– |
+ |
|
n |
|
|
внутреннему |
фотоэффекту образуются |
свободные |
|
|
|
|
– |
+ |
|
|
|
|
электроны и дырки. Скатываясь с потенциальной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
горки (см. РИС. 46.5Б), электроны создают ток. Для |
|
|
|
|
|
|
|
дырок, образующихся в p-области, существует по- |
|
|
|
λ |
тенциальный барьер, поэтому их наличие лишь по- |
|
|
|
|
|
|
|
вышает высоту горки. |
Рис. 46.7 |
|
Фотовольтаический эффект – явление протекания электрического тока в замкнутой цепи, содержащей p-n-переход, при освещении одной из сторон p-n-перехода (РИС. 46.7).
Демонстрация: Применение фотоэффекта
361
Лекция 4781
7. Физика атомного ядра и элементарных частиц
7.1. Атомное ядро
7.1.1. Нуклон
Ядро атома состоит из протонов и нейтронов – нуклонов одна частица в различных квантовых состояниях.
Характеристика |
Протон |
Электрический заряд |
q |
e |
p |
|
(ТАБЛ. 47.1). Нуклон – это
Таблица 47.1
Нейтрон
m |
|
27 |
кг |
1836m 1,673 10 |
p |
e |
|
|
|
938,28 МэВ c |
2 |
|
|
|
|
m 1838,5m 1,675 10 |
27 |
кг |
|
n |
e |
|
|
|
|
939,55 МэВ c |
2 |
|
|
|
|
|
|
Спин |
|
|
s |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитный момент |
μ |
2,79μ |
1,411 10 |
26 Дж |
|
p |
Б |
|
|
Тл |
|
|
|
|
|
Время жизни |
|
|
T |
|
|
|
|
|
(период полураспада) |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
μ |
1,91μ |
|
n |
|
Б |
|
9,647 |
27 |
Дж |
10 |
Тл |
|
|
|
T 12 мин |
|
|
n |
|
|
(в свободном состоянии)
W 0,77 МэВ
Здесь me = 9,110∙10–31 кг = 0,511 МэВ/c2 – масса электрона; μБ = 9,274·10–24 Дж/Тл; c
– скорость света в вакууме.
7.1.2. Состав ядра
Заряд ядра
где Z – число протонов в ядре (зарядовое число) – порядковый номер элемента в периодической системе.
где A – массовое число, N – число нейтронов в ядре;
|
m 12C |
|
|
m |
6 |
1 а. е. м. 1,6606 |
10 27кг 931,50 МэВ c2 |
|
1 |
12 |
|
|
|
|
|
81 Лекции 47-50 представлены в дополнительных материалах к настоящему ЭУМК в виде презентации.
362
– атомная единица массы.
Изотопы – ядра одного химического элемента, имеющие разную массу (разные массовые числа при одинаковом зарядовом числе).
ПРИМЕР
Изотопы водорода
1 |
|
1H – протий, T → ∞; |
2 |
2 |
1H 1D – дейтерий, T → ∞; |
3 |
3 |
1H 1T – тритий, T = 12 лет. |
Изобары – ядра, имеющие одинаковое массовое число, но разный заряд.
7.1.3. Размер ядра
Радиус ядра
Для сравнения: размер атома
Объём ядра
V
Плотность ядра
ρ 1,3 1017 мкг3 .
7.1.4. Спин ядра
Спин ядра I равен сумме спинов и орбитальных моментов нуклонов.
В основном состоянии стабильных ядер
нов в основном состоянии I = 0.
. У всех ядер с чётным числом нукло-
7.1.5. Масса и энергия связи ядра
Обозначения: mp – масса протона, mn – масса нейтрона, mя – масса ядра, m – масса атома, mH – масса атома водорода.
Масса ядра меньше суммарной массы нуклонов, из которых оно состоит: mя mp mn .
363 |
|
|
Энергия связи Wсв – работа, которую нужно совершить для полного разделения |
ядра на свободные нуклоны. |
|
|
Полная энергия ядра |
|
|
W mc |
2 |
; |
|
W |
|
|
m m c |
m c |
|
Zm |
A Z |
|
|
|
|
n |
2 |
|
2 |
|
p |
|
св |
|
p |
|
я |
|
|
или, с учётом массы электронов,
Удельная энергия связи – энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон:
График зависимости удельной энергии связи ядер от массового числа представлен на РИС. 47.1.
Тяжёлым ядрам выгодно делиться, а лёгким – сливаться.
ПРИМЕРЫ
При делении ядра урана |
235 |
92U |
При синтезе ядер гелия
выделяется около 17,6 МэВ.
выделяется около 200 МэВ.
364
7.1.6. Ядерные силы
Существование атомных ядер обусловлено сильным взаимодействием, описыва-
емым ядерными силами.
Свойства ядерных сил
1.Притяжение; ядерные силы притяжения намного больше кулоновских отталкивания.
2.Короткодействие (радиус действия ядерных сил r ~ 10–15 м). На расстояниях, много больших r, притяжение нуклонов сменяется кулоновским отталкиванием.
3.Зарядовая независимость: силы взаимодействия двух протонов, двух нейтронов и протона с нейтроном одинаковы.
4.Нецентральность: ядерные силы нецентральны.
5.Насыщение: каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом нуклонов.
6.Взаимодействие нуклонов наиболее эффективно, если их спины сонаправлены.
7.1.7. Виртуальные частицы
Частицы-переносчики сильного взаимодействия в ядрах – виртуальные
π-мезоны.
Виртуальные частицы – частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии.
Соотношение неопределённостей:
– виртуальная частица с энергией W = mπc2 (mπ – масса π-мезона) может возникнуть ниоткуда и существовать в течение времени, не превышающего
t ~ W .
Получается, что mπ ≈ 270me.
Если поблизости от нуклона нет других сильновзаимодеи ствующих частиц, то все испущенные нуклоном π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. Одиночныи нуклон окруже н тн. . мезонной шубой. Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами.
7.1.8. Модели атомного ядра
Атомное ядро – система многих частиц. Квантовомеханическая задача многих частиц сложна для решения. Поэтому были созданы модели атомного ядра.
1. Капельная модель
Ядро – капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью. Эта модель позволяет вывести формулу для энергии связи ядра, обусловливает процесс деления ядра.
365
2. Оболочечная модель
Каждый нуклон движется в поле остальных нуклонов ядра. Энергетические уровни заполняются с учётом принципа Паули и формируют оболочки. Данная модель объясняет спин и магнитный моменты основных и возбуждённых состояний ядер.
Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры – магические ядра: Z, N или оба этих числа равны 2, 8, 50, 82, 126.
7.2. Радиоактивность
Радиоактивность – явление самопроизвольного распада атомных ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Самопроизвольно распадающиеся ядра называются радиоактивными.
Общий вид уравнения радиоактивного распада:
|
X Y a . |
материнское |
дочернее |
ядро |
ядро |
Радиоактивный распад происходит с выделением энергии: mX > mY + ma.
|
Радиоактивность |
естественная |
искусственная |
7.2.1. Закон радиоактивного распада
Пусть имеется N ядер некоторого радиоактивного изотопа. Число ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально N и dt:
λ – постоянная распада – характеристика радиоактивного вещества,
[λ] = с–1.
Проинтегрируем выражение (47.1) (в начальный момент времени было N0 ядер):
|
N |
dN |
|
|
t |
|
N |
|
|
|
λ |
|
dt ln |
λt , |
|
N |
N |
|
|
|
|
N |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N N e λt |
|
(47.2) |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
– основной закон радиоактивного распада.
График зависимости (47.2) изображён на РИС. 47.2.
Активность препарата A – число радиоактивных ядер, распадающихся за единичный промежуток времени. Из (47.1) следует, что
Внесистемная единица: кюри (Ки); 1 Ки = 3,7∙1010 Бк.
366
N
N0
Удельная активность – активность препарата единичной массы:
(здесь m – масса радиоактивного препарата).
Период полураспада T – время, за которое распадается половина начального количества радиоактивных ядер:
Среднее время жизни радиоактивного ядра
|
|
1 |
|
1 |
|
N |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
τ |
tdN t |
t λNdt |
λe |
λt |
tdt |
ze |
dz |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
N |
|
N |
|
N |
0 |
|
|
λ |
0 |
|
λ |
|
|
0 0 |
0 0 |
0 |
|
|
|
|
|
(здесь сделана замена переменных z = –λt);
7.2.2. Альфа-распад
α-частица – ядро 42He .
α-распад – самопроизвольное испускание α-частицы ядром. Общий вид уравнения α-распада:
α-частицы испускают только тяжёлые ядра (Z > 82).
ПРИМЕР
|
Th 4 |
Ra |
230 |
|
α |
226 |
|
90 |
8 10 лет |
88 |
|
Кинетическая энергия α-частиц Wкα ~ 1 МэВ. Энергетический спектр α-частиц, испускаемых одним изотопом, дискретен: Wкα = Wкα1, Wкα2, …, так как дочерние ядра образуются в различных возбуждённых состояниях.
α-распад обусловлен сильным взаимодействием.
Покидая ядро, α-частица преодолевает потенциальный барьер (РИС. 47.3), высота которого больше её кинетической энергии: UC > Wкα. α-распад происходит благодаря туннельному эффекту.
W
UC
Wкα 
7.2.3. Бета-распад |
|
β-распад – самопроизвольный процесс, в ко- |
Рис. 47.3 |
тором материнское ядро превращается в до- |
|
чернее ядро с тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся от исходного на ±1.
1. Электронный β-распад
При электронном β-распаде ядра вылетает электрон (и электронное антинейтрино), а заряд ядра увеличивается на единицу:
|
A |
X |
A |
Y |
0 |
|
ν |
|
|
Z |
|
1 |
e |
|
. |
|
|
|
Z 1 |
|
|
|
e |
ПРИМЕР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
β |
|
|
90 |
Y |
|
|
38 |
Sr |
|
|
|
|
|
28,8 лет |
|
|
39 |
|
2. Позитронный β-распад
При позитронном β-распаде ядра вылетает позитрон (античастица электрона) и электронное нейтрино, а заряд ядра уменьшается на единицу:
|
A |
X |
A |
Y |
0 |
e |
|
ν |
. |
|
Z |
|
1 |
|
|
|
|
|
Z 1 |
|
|
|
|
e |
ПРИМЕР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
β |
|
|
|
19 |
F |
|
|
10 |
Ne |
|
9 |
|
|
|
|
17,4 с |
|
|
|
|
|
3. K-захват
K-захват – захват ядром электрона K-оболочки (оболочки с главным квантовым числом n = 1):
ZA X 10e Z A1Y νe .
ПРИМЕР
|
Be |
Li |
7 |
K -захват |
7 |
|
4 |
53,3 с |
3 |
|
На РИС. 47.4 представлен график экспериментальной зависимости плотности распределения β-частиц по энергиям dWdN W . Эта зависимость (в отличие от α-
368
распада) непрерывна, так как в результате распада образуется не две частицы, а три – дочернее ядро, электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино). Максимальная энергия вылетающей β-частицы (электрона или позитрона)
где mX и mY – массы материнского и дочернего ядер соответственно.
Рис. 47.4
β-распад – внутринуклонный, а не внутриядерный процесс, обусловленный слабым взаимодействием. β-распад сводится к следующим процессам:
электронный β-распад – распад нейтрона: n p e νe ;
позитронный β-распад – распад протона: p n e |
|
νe ; |
|
K-захват: p e |
|
n νe . |
|
|
|
|
|
7.2.4. Гамма-радиоактивность
γ-радиоактивность – испускание γ-квантов ядром в возбуждённом состоянии при переходе ядра в основное состояние. Энергетическая диаграмма показана на РИС. 47.5.
Энергия испускаемых γ-квантов Wγ = 10 кэВ ÷ 5 МэВ. Спектр γ-излучения - дискретный.
Существуют и другие виды радиоактивности: спонтанное деление, протонная, кластерная радиоактивность.
7.2.5. Радиоактивные ряды
Возникающие в результате радиоактивного распада ядра сами могут быть радиоактивны, их продукты распада также радиоактивны и т. д.: происходит целый ряд радиоактивных превращений.
В природе имеют место 3 радиоактивных ряда (семейства):
23592U 20782Pb – ряд актиноурана.
Все эти ряды заканчиваются на разных стабильных изотопах свинца; они приведены целиком в ТАБЛ. 47.2. Также там представлен радиоактивный ряд, начинающийся на искусственном химическом элементе – нептунии:
