Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)
.pdf350
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 45.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводники |
|
Диэлектрики |
|
Полупроводники |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зона |
|
|
|
Зона |
|
|
|
|
|
проводимости |
|
|
|
проводимости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зона |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводимости |
|
|
|
|
|
|
5 эВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 эВ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Валентная зона |
|
|
Валентная зона |
|
|
Валентная зона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.6.4. Проводники
Существуют два варианта строения энергетических зон в проводнике – либо зона проводимости частично заполнена (РИС. 45.7), либо она перекрывается с валентной зоной (РИС. 45.8).
1. Зона проводимости частично заполнена
Зона проводимости заполнена наполовину, есть вакантные места выше уровня Ферми. Можно создать электрический ток.
εi
2s |
|
Зона |
εF |
|
проводимости |
||
|
|
||
|
|
|
|
Li |
|
|
|
1s |
|
Валентная |
|
|
зона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(εi) 1 |
|
|
Рис. 45.7 |
|
2. Зона проводимости перекрывается с валентной зоной
Валентная зона (зона 2s на диаграмме РИС. 45.8) заполнена полностью, но она перекрывается с незаполненной зоной 2p. Можно создать электрический ток.
|
|
351 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
εi |
|
|
|
|
|
|
Зона |
|
2p |
|
|
|
|
|
проводимости |
εF |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Валентная зона |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Be |
|
|
|
|
|
|
|
1s |
|
|
|
Рис. 45.8 |
f(εi) 1 |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Зонная теория объясняет, почему трехвалентный алюминий проводит электрический ток хуже, чем одновалентная медь (см. диаграмму РИС. 45.9; на этой диаграмме показана только зона проводимости). Электропроводность проводника зависит не от числа свободных электронов, а от соотношения между числом электронов в зоне проводимости и числом вакантных мест в этой зоне. Не все электроны могут создавать ток.
Cu |
Al |
Рис. 45.9
6.6.5. Диэлектрики
Электрический ток создать нельзя. Уровень Ферми расположен посередине запрещённой зоны (РИС. 45.10).
|
Зона |
|
εi |
|
|
|
|
|
проводимости |
|
|
|
|
|
|
εg = 5 эВ |
|
|
εF |
|
|
|
εg/2
Валентная
зона
f(εi) 1
Рис. 45.10
6.6.6. Полупроводники
К полупроводникам относятся кремний Si, германий Ge, теллур Te и ряд химических соединений, например, арсенид галлия GaAs. Химически чистые полупроводники – собственные полупроводники. При абсолютном нуле температуры валентная зоны полупроводника полностью заполнена, а зона проводимости – пу-
355
Si |
Si |
Si |
|
|
|
Зона |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
проводимости |
|
|
||||
Si |
B |
Si |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Валентная |
|
|
||||
Si |
Si |
Si |
|
|
|
зона |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
а |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 46.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.7. Контактные явления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.7.1. Работа выхода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электроны в |
металле |
находятся |
в потенциальной яме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
A |
|
|
|
||||||||
(РИС. 46.3); U0 – глубина ямы. Работа выхода – минимальная |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
εF |
|
|
|
|
|
|
|||||||
энергия, которую нужно затратить, |
чтобы удалить электрон |
|
|
|
|
|
U0 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
из металла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A U |
ε |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = (1 ÷ 5) эВ. |
|
0 |
F |
|
|
|
|
|
Рис. 46.3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электроны могут покинуть металл в результате фото-, авто-, термоэлектронной эмиссии.
Уходящие электроны создают избыточный положительный заряд. Электрическое поле заставляет электроны вернуться назад. Поэтому вблизи поверхности металла возникает электронное облако – двойной электрический слой.
6.7.2. Контакт двух металлов
Если привести два образца, состоящих из разных металлов, в соприкосновение, то между ними возникнет электростатическое поле, характеризуемое контактной разностью потенциалов.
Когда рассматриваемые металлы изолированы друг от друга, их электронный газ характеризуется химическими потенциалами μ1 и μ2. После приведения металлов в контакт их химические потенциалы выравниваются (см. ТАБЛ. 46.1).
|
|
357 |
|
|
|
|
Обычно φ1 φ2 1 эВ. |
|
|
|
|
|
|
6.7.3. Контакт двух полупроводников |
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим контакт полупроводников p- и n-типа (ТАБЛ. 46.2). |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 46.2 |
До контакта |
|
После контакта |
||||
|
|
|
|
– |
+ |
|
p |
n |
|
p |
– |
+ |
n |
|
|
|
|
– |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
x |
Зона |
Зона |
|
Зона |
|
|
|
проводимости |
проводимости |
|
|
|
|
|
Донорные уровни |
εn |
|
|
|
проводимости |
|
|
|
|
|
|||
|
|
μp |
|
|
|
μn |
εp |
Акцепторные уровни |
|
|
|
p-n-переход |
|
Валентная |
Валентная |
|
Валентная |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
зона |
зона |
|
|
|
|
зона |
|
|
|
|
|
|
В полупроводнике n-типа много свободных электронов, а в полупроводнике p-типа их нет – там дырки. Из-за этого электроны из полупроводника n-типа диффундируют в полупроводник p-типа. Этот процесс продолжается до выравнивания химических потенциалов. В области p-n-перехода дырки и электроны рекомбинируют и создаётся область, обеднённая носителями заряда и обладающая большим электрическим сопротивлением. После выравнивания химических потенциалов полупроводник p-типа заряжается отрицательно, а полупроводник n-типа – положительно. В области p-n-перехода для электронов и дырок образуется потенциальный барьер (РИС. 46.5А), который в равновесном состоянии носители преодолеть не могут (графики зависимости потенциальной энергии носителей от координаты x представлены на РИС. 46.5Б). Если наложить внешнее электрическое поле, то оно может либо увеличить величину барьера (обратное включение p-n-перехода), либо уменьшить её (прямое включение). Соответствующие электрические схемы и графики представлены в ТАБЛИЦЕ 46.3.
|
|
|
358 |
|
|
p-область |
φ |
n-область |
p-область |
Wп |
n-область |
|
|
|
|
||
|
|
φn |
|
|
дырка |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
φp |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
б |
|
|
|
Рис. 46.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 46.3 |
Прямое включение p-n-перехода |
Обратное включение p-n-перехода |
||||
|
μA |
|
|
μA |
|
|
– + |
|
|
– + |
|
p |
– + |
n |
p |
– + |
n |
|
– + |
|
|
– + |
|
|
|
x |
|
|
x |
p-область |
φ |
n-область |
p-область |
φ |
n-область |
|
|
|
|
||
|
0 |
x |
|
0 |
x |
|
|
|
p-область |
|
n-область |
p-область |
Wп |
n-область |
|
Wп |
дырка |
|
|
дырка |
|
|
|
|
0 |
x |
|
0 |
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Высота потенциального барьера для Высота потенциального барьера для |
|||||
электронов и дырок уменьшается. В цеэлектронов и дырок увеличивается. Ток |
|||||
пи идёт ток. |
|
|
не идёт. |
|
|
(В ТАБЛ. 46.3 штриховыми линиями построены графики зависимости потенциала |
|||||
от координаты x в отсутствие внешнего электрического поля.) |
|
359
Таким образом, p-n-переход обладает односторонней проводимостью и может выполнять функцию диода в электрических цепях. Вольтамперная характеристика p-n-перехода показана на РИС. 46.6.
Вольт-амперная характеристика p-n-перехода
I
Прямое
включение
Обратное
включение
0 |
U |
Пробой
Рис. 46.6
6.7.4. Внутренний фотоэффект
Внутренний фотоэффект – явление резкого возрастания удельной электропроводности полупроводника при освещении его поверхности.
Энергетические диаграммы, показывающие причину внутреннего фотоэффекта, приведены в ТАБЛ. 46.4.
|
|
Таблица 46.4 |
Нет освещения |
На полупроводник падает свет |
|
μA |
μA |
λ |
|
|
|
п/п |
п/п |
|
|
|
Зона |
|
|
Зона |
|
|
проводимости |
|
|
проводимости |
|
|
|
|
|
ħω >> εg |
|
εg |
|
|
||
|
|
εg |
|||
|
|
Валентная |
|
|
Валентная |
|
|
зона |
|
|
зона |
|
|
|
|
|
|
Тока нет. |
Сопротивление полупроводника резко |
||||
|
|
|
возрастает. Появляются свободные но- |
||
|
|
|
сители заряда и идёт ток. |