Контрольные задачи

Задача 2. 1. В цепи рис. 102 активные и реактивные сопротивления ветвей соответственно равны ;. Ток, измеренный амперметромА (электромагнитной системы), равен . Определить:а) показания вольтметра (электромагнитной системы) и ваттметра; б) коэффициент мощности на зажимах цепи. Расчеты выполнить методом комплексных чисел. Построить векторную диаграмму.

№ варианта	Данные к задаче 2.1					№ варианта	Данные к задаче 2.1
	I1, A	R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом		I1, A	R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом
1	3	3	4	2	-5	6	5	4	3	5	-3
2	4	3	4	3	-6	7	3	6	8	4	-2
3	5	3	4	2	-5	8	4	6	8	5	-3
4	3	4	3	3	-6	9	5	8	6	4	-4
5	4	4	3	4	-2	10	6	8	6	5	-4

Рис. 101

Задача 2. 2. В цепи рис. 101 активные и реактивные сопротивления ветвей соответственно равны ;,. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равноU. Определить: а) действующие значения токов в ветвях и в неразветвленном участке; б) активную, реактивную и полную мощности в обеих ветвях и на зажимах цепи. Расчет выполнить комплексным методом. Построить векторную диаграмму.

№ варианта	Данные к задаче 2.2
	U, B	R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом	R3, Ом	X3, Ом
1	60	0,5	1,0	3	4	1,5	-2,0
2	70	0,5	1,0	4	-3	1,5	2,0
3	80	0,5	1,0	6	8	2,0	-1,5
4	90	0,5	1,0	8	-6	2,0	-1,5
5	100	0,5	1,0	3	4	6,0	-8,0
6	120	1,0	0,5	4	-3	8,0	6,0
7	100	1,0	0,5	6	8	1,5	-2,0
8	90	1,0	0,5	8	-6	1,5	2,0
9	80	1,0	0,5	3	1	2,0	-1,5
10	110	1,0	0,5	4	-2	2,0	1,5

Рис. 102 Рис. 103

Задача 2. 3. В цепи синусоидального тока рис. 103 включены последовательно две катушки и конденсатор. Параметры катушек и конденсатора известны: ;,С. Кроме того, известна ЭДС . Найти напряжение источника, полную активную и реактивную мощности цепи, сдвиги фаз на участкахас и се. Построить топографическую векторную диаграмму. Включить в схему ваттметр для измерения активной мощности на участке ае.

Указание. Частота переменного тока f = 50 Гц.

№ варианта	Данные к задаче 2.3
	EL1, B	R1, Ом	R2, Ом	L1, Гн	L2, Гн	С, мкФ
1	40	4	5	0,0032	0,016	400
2	50	3	4	0,0127	0,032	500
3	30	5	3	0,016	0,0127	400
4	60	6	6	0,016	0,032	320
5	70	3	3	0,032	0,016	500
6	40	5	4	0,0127	0,032	400
7	30	6	5	0,016	0,032	500
8	50	4	6	0,032	0.0127	400
9	60	5	4	0,0127	0,032	320
10	70	4	6	0,032	0,032	320

Задача 2. 4. В цепи синусоидального тока частотой f = 50 Гц (рис. 104) включены две параллельные ветви. Параметры элементов известны: ,L, C. Напряжение на конденсаторе . Найти токи в ветвях и в неразветвленной части цепи. Определить сдвиги фаз всей цепи в обеих ветвях. Построить топографическую векторную диаграмму.

№ варианта	Данные к задаче 2.4					№ варианта	Данные к задаче 2.4
	UC, B	L, Гн	C, мкФ	R1, Ом	R2, Ом		UC, B	L, Гн	C, мкФ	R1, Ом	R2, Ом
1	30	0,096	630	4	5	6	40	0,019	600	7	5
2	20	0,0127	400	6	3	7	30	0,0127	320	6	3
3	40	0,019	500	3	4	8	20	0,0096	400	5	4
4	50	0,016	680	8	4	9	50	0,0127	500	3	6
5	60	0,032	750	5	6	10	60	0,016	320	4	5

Рис. 104

Задача 2. 5. К зажимам цепи рис. 105 подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U; частота f = 50 Гц. Показания приборов: ваттметра P; амперметра при включенной батарее конденсаторов , при отключенной батарее -. Определить:а) активное и реактивноесопротивления катушки;б) емкость батареи конденсаторов С. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Написать выражение для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).

№ варианта	Данные к задачи 2.5				№ варианта	Данные к задачи 2.5
	U, B	P, Bт	I’, A	I’’, A		U, B	P, Bт	I’, A	I’’, A
1	100	112	3,0	4	6	160	1200	9	10
2	120	360	4,5	5	7	220	2904	20	22
3	150	240	1,5	2	8	260	1000	8	10
4	120	80	2,0	3	9	400	4500	20	25
5	125	600	5,0	6	10	450	2000	6	8

Рис. 105

Задача 2. 6. Для цепи синусоидального тока (рис. 106) подобрать такую емкость конденсатора С, чтобы в ветви с катушкой имел место режим резонанса напряжений. Определить в этом режиме ток в ветви с катушкой и напряжение на зажимах катушки при двух положениях выключателяВ: замкнутом и разомкнутом. Построить для этих двух случаев топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Частота f = 50 Гц.

№ варианта	Данные к задаче 2.6
	U, B	R0, Ом	Lк, Гн	Rк, Ом	R1, Ом	L1, Гн
1	50	2	0,0127	3	4	0,095
2	60	3	0,0127	3	4	0,016
3	70	4	0,0254	6	6	0,032
4	80	5	0,0254	6	2	0,016
5	90	10	0,095	40	10	0,032
6	100	15	0,095	40	20	0,009
7	110	20	0,0127	30	20	0,01
8	120	25	0,0127	30	10	0,02
9	130	15	0,0127	30	25	0,016
10	140	25	0,0127	10	15	0,0095

Рис. 106

Задача 2. 7. В цепи рис. 107 ток, напряжение на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, . В цепи имеет место режим резонанса напряжений. Частотаf = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах ;б) емкость С конденсатора, активное сопротивление и индуктивностькатушки. Построить векторную диаграмму.

№ варианта	Данные к задаче 2.7			№ варианта	Данные к задаче 2.7
	UC, B	U, B	I, A		UC, B	U, B	I, A
1	20	100	5,0	6	32	128	4
2	24	144	6,0	7	35	105	5
3	26	130	4,0	8	36	108	6
4	28	112	7,0	9	18	90	6
5	30	112	7,5	10	25	100	10

Рис. 107

Задача 2. 8. К зажимам цепи рис. 108 подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U. Частота f = 50 Гц. Определить: а) емкость С конденсатора, при которой в цепи наступит режим резонанса токов; б) значения токов ,,при наступлении резонанса. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов для режима резонанса.

№ варианта	Данные к задаче 2.8					№ варианта	Данные к задаче 2.8
	U, B	R0, Ом	R1, Ом	R2, Ом	ZX, Ом		U, B	R0, Ом	R1, Ом	R2, Ом	ZX, Ом
1	100	1	3	1	4	6	120	1	8	1	6
2	120	1	4	2	3	7	120	2	6	2	8
3	100	2	3	3	4	8	100	2	8	3	6
4	120	2	4	3	3	9	120	1	6	4	8
5	120	1	6	4	8	10	120	1	8	5	6

Рис. 108

Задача 2. 9. В цепи рис. 109 активные и реактивные сопротивления параллельных ветвей соответственно равны ,,,,,. Сопротивление в неразветвленной части цепи,. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение. Определить показания амперметров (электромагнитной системы), активную мощность и коэффициент мощности на входе цепи.

№ варианта	Данные к задаче 2.9
	U, B	R0, Ом	X0, Ом	R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом	R3, Ом	X3, Ом	R4, Ом
1	100	4	12	12	16	6	8	16	-12	1
2	100	3	16	16	12	6	8	12	-16	1
3	100	-4	8	8	6	12	16	8	-6	1
4	100	-3	6	6	8	12	16	8	-6	1
5	100	8	12	12	-16	8	6	6	-8	1
6	120	6	16	16	-12	8	6	6	-8	2
7	120	-8	8	8	-6	16	12	4	3	2
8	120	-6	6	6	-8	16	12	3	4	2
9	120	4	3	3	-4	16	12	4	3	2
10	120	3	4	4	-3	8	6	3	5	2

Рис. 109

Задача 2. 10. В цепи рис. 110 активные и реактивные сопротивления в параллельных ветвей соответственно равны ,,,, сопротивления в неразветвленной части цепи,. Ток, измеренный амперметромА (электромагнитной системы), равен . Определить методом комплексных чисел показания вольтметра (электромагнитной системы) и обоих ваттметров. Составить баланс активных мощностей. Построить векторную диаграмму.

№ варианта	Данные к задаче 2.10
	I2, A	R0, Ом	X0, Ом	R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом
1	3	1	2	3	4	3	4
2	4	1	-2	4	3	4	3
3	5	2	1	5	0	6	8
4	3	1	-1	6	8	8	6
5	4	1	2	8	6	9	12
6	5	1	-2	10	0	12	9
7	4	2	1	6	8	8	-6
8	4	2	1	8	6	6	-8
9	3	1	1	4	3	4	-3
10	3	1	-2	5	0	3	-4

Рис. 110

Задача 2. 11. В цепи рис. 111 комплексные ЭДС генераторов равны ,, комплексные внутренние сопротивления генераторов, комплексные сопротивления ветвей,,. Определить токи во всех ветвях цепи. Составить баланс активных мощностей.

№ варианта	Данные к задаче 2.11
	Z1, Ом	Z2, Ом	Z3, Ом	Метод решения
1	8 + j6	j12	10	По законам Кирхгофа
2	12 + j16	16	j10	Контурных токов
3	6 + j18	-j8	12	Узлового напряжения
5	9 + j12	10	- j8	Наложения
6	12 + j9	j10	3 + j4	Узлового напряжения
7	16 + j12	12	4 – j3	Контурных токов
8	20	6 – j8	9 + j12	По законам Кирхгофа
9	j20	3 + j4	12 – j9	Наложения
10	18 + j24	4 + j6	12	Узлового напряжения
	24 + j18	12	j12	Контурных токов

Рис. 111

Задача 2. 12. Мгновенное значение напряжения и тока на зажимах приемника

(рис. 112) равны ,. Составить выражение для комплексных действующих значений напряжения и тока. Построить векторную диаграмму и представить разложение векторов напряжения и тока на активные и реактивные составляющие; на основе этого написать выражения для мгновенных значений активных и реактивных составляющих напряжения и тока. Определить параметры приемникаR и X в предположении последовательного соединения этих элементов. Составить выражение для комплексной мощности, потребляемой приемником; определить активную, реактивную и полную мощности.

№ варианта	Данные к задаче 2.12				№ варианта	Данные к задаче 2.12
	U1, B	I1, A	Ψu, град	Ψi, град		U1, B	I1, A	Ψu, град	Ψi, град
1	100	10	10	-20	6	150	20	-30	30
2	110	11	15	45	7	160	32	20	-10
3	120	6	20	-10	8	170	17	25	-35
4	130	5	-10	20	9	180	9	30	-30
5	140	14	-15	-75	10	200	20	45	15

Рис. 112

Задача 2. 13. К зажимам цепи рис. 113 подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U. Значение емкости С конденсатора может быть варьируемо в широких пределах. Построить топографическую диаграмму при трех значениях отношения емкостного сопротивления конденсатора к активному сопротивлениюR: = 0,5; 1; 2. Для этих отношений определить, пользуясь топографической диаграммой, напряжениемежду точкамиm и n схемы и угол сдвига этого напряжения относительно напряжения на зажимах цепи U.

№ варианта	Данные к задаче 2.13			№ Варианта	Данные к задаче 2.13
	U, B	R, Ом	r, Ом		U, B	R, Ом	r, Ом
1	80	10	10	6	80	20	20
2	90	15	15	7	90	15	30
3	100	25	15	8	100	20	25
4	120	20	15	9	120	20	15
5	150	30	25	10	150	25	30

Задача 2. 14. Схема рис. 114 представляет собой Т – образный четырехполюсник. Пользуясь уравнениями четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания, найти постоянные и написать уравнение четырехполюсника при заданных значениях комплексных сопротивлений ,,.

№ варианта	Данные к задаче 2.14		№ варианта	Данные к задаче 2.14
	Z1 = Z2, Ом	Z0, Ом		Z1 = Z2, Ом	Z0, Ом
1	1 + j2	100 + j120	6	1 + j	160 + j180
2	2 + j3	100 + j160	7	2 + j2	200 + j260
3	3 + j4	120 + j100	8	1 + j4	100 + j40
4	0,6 + j0,8	120 + 160	9	2 + j5	80 + j100
5	0,8 + j	150 + 200	10	2 + j4	80 + j120

Рис. 114

Задача 2. 15. В цепи рис. 115 заданны параметры ,,, а также напряжение. Определить показание вольтметраV при разомкнутом и замкнутом положениях выключателя В.

№ варианта	Данные к задаче 2.15
	U, B	Z0, Ом	Z1, Ом	Z2, Ом
1	100	1 + j	2 + j3	1 + j
2	120	1 – j	3 + j2	1 – j2
3	100	2 + j	2 + j4	2 + j3
4	80	2 – j	1 + j5	3 + j2
5	120	3 + j2	2 – j3	3 – j3
6	100	2 + j3	3 – j2	3 – j2
7	140	3 – j2	2 ­– j2	2 + j4
8	120	2 + j	3 + j3	4 – j2
9	100	1 + j2	3 – j3	3 – j4
10	80	2 + j	3 – j5	2 + j5

Рис. 115

Задача 2. 16. В цепи рис. 116 заданны значения сопротивлений элементов ,;,;,и сопротивление нагрузки,, а также напряжение питания цепиU. Определить показания вольтметров ,,и показания ваттметров,. На комплексной плоскости построить векторную диаграмму напряжений.

№ варианта	Данные к задаче 2.16
	R1, Ом	X1, Ом	R2, Ом	X2, Ом	R3, Ом	X3, Ом	Rн, Ом	Xн, Ом	U, B
1	1	1	2	8	3	-4	4	5	140
2	1	2	3	-4	2	5	2	3	100
3	2	2	1	2	3	-4	4	10	140
4	1	3	2	-5	4	2	3	10	140
5	2	3	2	-2	1	4	5	5	120
6	2	2	1	2	3	-2	4	8	100
7	3	1	2	3	1	2	6	4	120
8	3	4	1	-3	2	3	4	6	100
9	4	1	1	2	2	2	3	5	140
10	1	4	3	3	1	-2	5	5	100

Рис. 116

Задача 2. 17. Напряжение питания электрической цепи составляет U, В. Известные комплексные сопротивления ,и, включенные:

а) последовательно; б) параллельно; в) и- параллельно,- последовательно. Начертить схему соединений, рассчитать токи, найти мощности цепи.

№ варианта	Данные к задаче 2.17
	U, B	Z1, Ом	Z2, Ом	Z3, Ом
1	100	1 + j	2 + j3	3 + j4
2	120	1 + j2	1 + j4	2 ­– j2
3	140	2 + j	3 + j2	3 + j4
4	80	2 + j2	2 + j3	4 ­– j
5	90	3 + j	2 + j4	1 + j3
6	100	1 + j3	3 + j	2 + j2
7	120	2 + j4	1 + j2	3 ­– j2
8	140	4 + j2	2 + j2	2 + j4
9	100	3 + j3	4 + j2	3 ­– j3
10	80	3 + j2	4 + j3	4 + j