Активное сопротивление, индуктивность, емкость

а) Активное сопротивление R, r – это идеализированный элемент цепи, в котором происходят необратимые превращения электрической энергии в тепловую:

, (3.5)

А.

б) Индуктивность L – идеализированный элемент цепи, который характеризуется способностью накапливать энергию магнитного поля. Индуктивность численно равна отношению потокосцепления к току, которым это потокосцепление обусловлено:

, (3.6)

где - поток сцепления катушки индуктивности,

N –число витков катушки,

Ф– магнитныйпоток.

.

в) Емкость C– идеализированный элемент электрической цепи, который характеризуетсяспособностью накапливать энергию электрического поля.

, (3.7)

где – заряд на обкладках или пластинах конденсатора,

– разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Емкость С – не зависит от , а определяется размерами, формой конденсатора, а также диэлектрическими свойствами среды, находящейся между обкладками конденсатора.

.

Действующее значение переменного тока

Колебания, возникающие под воздействием внешней периодически изменяющейся ЭДС, называются вынужденными электромагнитными колебаниями. Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания можно рассматривать как протекание переменного тока в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор.

На рис. 3.5 представлен график переменного синусоидального тока.

Рис. 3.5. График переменного тока

Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, которое за время, равное периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество теплоты, что и данный ток. Определяется по формуле 3.8.

. (3.8)

Активное, реактивное и полное сопротивление в цепях переменного тока

Ток в активном сопротивлении

, (3.9)

где I_r, U_r - действующие значения тока и напряжения на активном сопротивлении R.

Сдвиг фаз между током и напряжением на резисторе равен нулю (см. рис. 3.6).

Рис. 3.6. Векторная диаграмма тока и напряжения на резисторе

Ток в индуктивности

, (3.10)

где I_L, U_L - действующие значения тока и напряжения на индуктивном сопротивлении х_L.

, (3.11)

где ω – циклическая частота, равна нуль, поэтому при постоянном токе катушка индуктивности не имеет сопротивления.

В индуктивном сопротивлении ток отстает от напряжения на угол 90° (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Векторная диаграмма тока и напряжения на индуктивности

Величина х_C называется реактивным емкостным сопротивлением.

. (3.12)

При емкостном сопротивлении напряжение отстает от тока на угол 90° (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Векторная диаграмма тока и напряжения на емкости

Для постоянного тока ω равна нулю и х_C=∞, т.е. постоянный ток через конденсатор течь не может.

, (3.13)

где Z – полное сопротивление цепи,

х – реактивное сопротивление: .