Заключение

В ходе работы были получены следующие результаты.

1. При исследовании сетей было выявлено, что задача моделирования сети решается на основе различных подходов, предлагаемых на данном этапе развития теории случайных графов. Так, графы БА и графы с НППС по способу построения соответствуют таким сетям, которые неограниченно растут за счет добавления новых узлов и связей (сетям типа интернет). Эти графы можно калибровать по РСС узлов моделируемых сетей. Графы Уатса-Строгатса, достаточно близкие по способу построения к сл.г. Эрдеша-Реньи, успешно калибруются по коэффициенту кластеризации. Иерархические сл.г., граф Кронекера и др. отражают механизмы генезиса сетей других классов и калибруются по другим структурным характеристикам.

2. Проведено исследование существующих моделей построения графов с НППС.

Использование графов с НППС позволяет генерировать графовые модели с заранее заданным распределением степени связности вершин, это достигается с помощью подбора функции предпочтения, и распределения случайного числа рёбер в приращении.

Известны эффективные способы генерации графов с НППС и методы их калибровки, которые позволяют выращивать граф с требуемым распределением степени связности вершин. Ускоренный метод генерации графов с НППС реализуется разбиением множества вершин графа на слои (подмножества вершин с одинаковыми степенями). Методы калибровки графов по распределению степени связности вершин, основанны на известной методике калибровки графов

2. Исследован метод сепарабельной реконфигурации

Данный метод изменяет структуру графа путём перераспределения рёбер, при этом распределение степени связности вершин не изменяется.

Недостатком метода является то, что при генерации нарушается структура, полученная в результате применения графа с НППС.

3. Предложены два алгоритма генерации графов с НППС с калибровкой по коэффициенту кластеризации.

‑ Алгоритм с гарантированным появлением хотя бы одного треугольника при присоединении новой вершины.

‑ Алгоритм с разбиением вершин для присоединения на пары, из которых производится поиск двух связных вершин (что обеспечивает образование треугольника при присоединении).

4. Разработанный алгоритм был реализован на языке Java для системы моделирования Simbigraph.

5. Разработанный алгоритм был представлен на V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, работников образования и промышленности в 2013 и был напечатан в сборнике [17].

Список использованных источников

1 Граф (математика) // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Граф_(математика) (дата обращения 26.05.2013)

2 Albert R., Barabasi A. Statistical mechanics of complex networks // Rev. Mod. Phys. 2002. V. 74 P. 47–97

3 Олемской А.И. Статистика сложных сетей (обзор) / А.И. Олемской, И.А. Олемской // «Вiсник СумДУ». – 2006. – №6 (90). – С.21-47

4 Автоматическая обработка текстов на естественном языке и компьютерная лингвистика: учебн. пособие / Большакова Е.И., Клышинский Э.С., Ландэ Д.В., Носков А.А., Пескова О.В., Ягунова Е.В. — М.: МИЭМ, 2011. — 272 с.

5 Т.А. Леванова, М.А. Комаров, Е.Ю. Кадина, Г.В. Осипов Структуры последовательной активности в нейронных сетях со случайными связями // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2010. - №2 (1). – С. 131-139

6 Задорожный В. Н. Случайные графы с нелинейным правилом предпочтительного связывания // Проблемы управления. – 2010. – №6. – С. 2-11.

7 Юдин Е.Б. Генерация случайных графов предпочтительного связывания // Омский научный вестник. – 2010. – №2 (90). – С. 7-13.

8 Задорожный, В.Н., Юдин, Е.Б. Структурные свойства безмасштабного графа Барабаши-Альберт // Автоматика и телемеханика. – 2012. – № 4. – С. 131–150.

9 Задорожный, В.Н., Юдин, Е.Б. Точная теория графа Барабаши-Альберт // Омский научный вестник. – 2009. – №3 (83). – С.13-19

10 Юдин Е.Б. Методы структурной идентификации стохастических сетей и генерации случайных графов в задачах моделирования сложных систем: Дис. на соискание учёной степени канд. техн. наук. – Омск., 2012. – С. 47-65

11 Данные о сетях [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data/, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. англ.

12 Структура сети маршрутизаторов Интернет (2006 г.). URL: http://www.cise.ufl.edu/ research/sparse/mat/Pajek/internet.mat(дата обращения: 01.09.2009).

13 Структура сети участия актёров в общих фильмах. URL: http://www.nd.edu/~networks/resources/actor/actor.dat.gz (дата обращения: 03.02.2010).

14 Задорожный В.Н., Юдин Е.Б., Овчинникова Е.В., Ганеева М.И. Сравнение случайных графов с моделями сетей по диаметру // материалы IV регион. науч.-практ. конф (Омск, 2012). – ОмГТУ; 2012. – С. 100-101

15 Задорожный В.Н., Бояршинов К.Н. Структурные характеристики графов: коэффициенты кластеризации // материалы IV регион. науч.-практ. конф (Омск, 2012). – ОмГТУ; 2012. – С. 91-93

16 Юдин Е.Б., Ганеева М.И. Расчёт коэффициента кластеризации для присоединения в графай предпочтительного связывания // материалы V Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов, работников образования и пром-сти (Омск, 23-26 апр. 2013 г.). – ОмГТУ; 2013. – С. 92-95

17 Юдин Е.Б., Овчинникова Е.В. О выборе вершины для присоединения в графах предпочтительного связывания // материалы V Всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов, работников образования и пром-сти (Омск, 23-26 апр. 2013 г.). – ОмГТУ; 2013. – С. 95-97

18 Сеть автономных систем Интернет, воссозданная на основе BGP таблиц URL: http://www-personal.umich.edu/~mejn/netdata/as-22july06.zip (дата обращения: 01.09.2009).